9.1.1 平面直角坐标系的概念 课件 2024--2025学年人教版七年级数学下册

9.1 用坐标描述平面内点的位置 9.1.1 平面直角坐标系的概念 神舟十八号，十七号，十六号和十五号等卫星发射成功，让全中国人为之骄傲和自豪!但是你们知道我们的科学家是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的吗？这就依赖于BDS——北斗卫星导航系统.大家一定觉得很神奇吧！学习了今天的内容，你就会明白其中的奥妙. 导入新知 2 2. 理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征. 1. 理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系 . 学习目标 3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据横、纵坐标的符号确定点的位置. 雁塔 中心广场 钟楼 大成殿 科技大学 碑林 影月湖 如图，是某城市旅游景点的示意图。（1）你是如何确定各个景点的位置的？ 雁塔 中心广场 钟楼 大成殿 科枝大学 碑林 影月湖 如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？ 你知道吗？ 法国数学家笛卡儿----法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，引入坐标系，用代数方法解决几何问题。 1596--1650 x y O 1 2 3 4 5 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 ( , ) 3 4 ( , ) -3 -4 横坐标 纵坐标 知识点2 点的坐标 A点在y轴上的纵坐标为4 A点在x轴上的横坐标为3 横坐标在前 纵坐标在后 写出图中点 A,B,C,D,E,F 的坐标. (-2,-2) (-5,4) (5,-4) (2,5) (-3,0) (0,-3) 练一练 例1 如图，在所给的平面直角坐标系中，写出点A，B，C，D，E的 坐标． A：( ， )　， B：( ， )　， C：( ， )　， D：( ， )　， E：( ， )　． －3　 2 －2　 －1 1　 －3 3　 0 2　 3 随堂演练 例5:已知求的面积. 探究新知 Case3:三角形无边在坐标轴上或平行于坐标轴 S1 S2 S3 S1 S2 补 补 割补法 归纳总结 例6:已知求的面积. 拓展提升 F 四、典型例题 类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出： 归纳总结： ①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y) (即点M的坐标）和它对应； ②反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应. 也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的. 【当堂检测】 1.如图，这是某校部分简图，以教学楼为原点建立平面直角坐标系，一个方格的边长看做一个单位长度，分别写出各地的坐标及所在的象限． 办公楼（2，-3），第四象限； x y 实验楼（-3，1），第二象限； 解：教学楼（0，0），原点； 礼堂（-2，-2），第三象限； 宿舍（2，2），第一象限； 2.（1）写出图中点A、B、C、D、E、F的坐标及所在象限． 解：A（-3，-2）、第三象限； 【当堂检测】 F（-3，0）；x轴 E（2，5），第一象限； D（0，-3）、y轴； C（5，-4）、第四象限； B（-5，4）、第二象限； 在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区域. 提示：坐标轴上的点不属于任何一个象限. 新知三 平面直角坐标系内点的坐标性质 分别称为第一，二，三， 四象限. 合作探究 16 观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征： 点的位置 横坐标的符号 纵坐标 的符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 + + + - - - + - A y O x -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -4 B C D E 【讨论】不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5) ,B(-2,3), C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？ 17 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的 符号 在x轴的正半轴上 在x轴的负半轴上 在y轴的正半轴上 在y轴的负半轴上 0 + + - - 0 0 0 【讨论】不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,0),B(0,3), C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？ A y O x -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -4 B C E 观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征： 18 巩固已知点的位置的坐标，平面直角坐标系不同，所求点的坐标也不同. 在规则的几何图形中一般优先考虑顶点、边长等建立直角坐标系. 1. 在图中描出下列各点： L(-5,-3), M(4，0)， N(-6，2)，P(5，-3.5)， Q(0，5),R(6，2). 解：如图所示. L 1 2 3 4 5 6 x 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y -6 -5 -4 -3 -2 -1O M N P Q R 2. 在平面直角坐标系中，若点A(m2-4，m+1) 在y轴的非负半轴上，则点B(m-1，1-2m) 在第____象限． 四 m2 -4=0 分析： m=2 m +1＞0 B(1，-3) m-1=1 1-2m=-3 $$