第2章 对称图形——圆 单元检测题2025-2026学年苏科版九年级数学上册

第2章《对称图形——圆》单元检测题 2025-2026学年九年级上册数学苏科版 一、单选题 1．如图，以点为圆心的两个同心圆把以为半径的大圆的面积三等分，这两个圆的半径分别为，．则的值是（    ） A． B． C． D． 2．如图，点A，B，C都在⊙O上，∠ABC＝70°，则∠AOC的度数是（　　） A．35° B．70° C．110° D．140° 3．在数轴上，点所表示的实数为3，点所表示的实数为，的半径为2．下列说法中不正确的是（    ） A．当时，点在上 B．当时，点在内 C．当时，点在内 D．当时，点在外 4．如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠C=80°，则∠A等于（　　） A．120° B．100° C．80° D．90° 5．有下列四个命题，其中正确的个数是（    ） （1）经过三个点一定可以作一个圆； （2）任意一个三角形有且仅有一个外接圆； （3）三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等； （4）在圆中，平分弦的直径一定垂直于这条弦； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，圆中互相垂直的弦，与圆心的距离分别为，，这时圆内被分为①②③④四个部分．如果用，，，分别表示这四个部分的面积，则可表示（    ） A． B． C． D．0 7．如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是（　　）    A． B． C． D． 8．如图，AB是半圆的直径，AB＝2，∠B＝30°，则的长为(     ) A．π B．π C．π D． 9．已知：圆内接四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，AB＞CD．若CD=4，则AB的弦心距为（　　） A． B．2 C． D． 10．如图，在△ABC中，，，，以为直径作圆，与斜边交于点，则的长为（    ） A．6.4 B．3.2 C．3.6 D．8 二、填空题 11．参加篝火晚会时，人们会自然围成一个圆，这是因为圆上任意一点到圆心的距离都 ，这个距离就是这个圆的 ． 12．如图，圆锥的母线长OA=6，底面圆的半径为，一只小虫在圆线底面的点A处绕圆锥侧面一周又回到点A处，则小虫所走的最短路程为 （结果保留根号） 13．如图，、分别切圆于、，并与圆的切线，分别相交于、，已知，则的周长等于 ．    14．如图1，作∠BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以∠APB，∠APC，∠BPC为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案．例如，若以∠BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时∠BPC=90°，而=45是360°（多边形外角和）的，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图2所示． 图2中的图案外轮廓周长是 ； 在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是 ． 15．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D．若∠A=32°，则∠D= 度． 16．如图，是的外接圆，，，则的直径等于 ．    17．如图，半径为1的⊙P在直线y＝x＋1上，当⊙P与y轴相切时，点P的坐标为 ． 18．如图所示，在内有折线，其中，则的长为 ． 三、解答题 19．如图是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长米，横截面是一个直径米的半圆.（取.） （1）这个大棚的种植面积是多少平方米？ （2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜有多少平方米？ （3）大棚内的空间有多大？ 20．如图，中，，． (1)求的度数； (2)求的度数． 21．已知在矩形中，，，以点为圆心，为半径作， (1)当半径为何值时，与直线相切； (2)当半径为何值时，与直线相切； (3)当半径的取值范围为何值时，与直线相交且与直线相离． 22．如图，为的直径，，交于点D，交于点E，．    (1)求的大小； (2)若的半径为2，求图中阴影部分的面积． 23．如图，在半径为的中，弦长．求： （1）的度数； （2）点O到的距离． 24．定义：三角形一个内角的平分线和与另一个内角相邻的外角平分线相交所成的锐角称为该三角形第三个内角的“好角”． (1)如图1，∠E是中∠A的“好角”，若，则______；（用含的代数式表示） (2)如图2，四边形ABCD内接于，点D是优弧ACB的中点，直径弦AC，BF、CD的延长线于点G，延长BC到点E．求证：∠BGC是中∠BAC的“好角”． (3)如图3，内接于，∠BGC是中∠A的“好角”，BG过圆心O交于点F，的直径为8，，求FG． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 2．D 3．C 4．B 5．B 6．A 7．B 8．B 9．B 10．C 11． 相等 半径 12．6 13．14 14． 14 21 15．26 16．4 17． 18． 19．（1）这个大棚的种植面积是平方米；（2）覆盖的薄膜有平方米；（3）大棚内的空间有立方米. 20．(1)； (2)． 21．(1)当半径为3时，与直线相切 (2)当半径为2.4时，与直线相切 (3)当半径的取值范围为时，与直线相交且与直线相离 22．(1) (2) 23．（1）60°；（2）25mm 24．(1)α (2)11 (3)FG＝4 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$