第3章《代数式》单元试卷 2025—2026学年苏科版数学七年级上册

苏科版七年级上册第 3 章《代数式》单元试卷 考试时间：120 分钟 满分：150 分 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.下列式子中，是代数式的是（ ） A. B. C. D. 2.单项式的系数和次数分别是（ ） A. ，3 B. ，3 C. ，4 D. ，4 3.多项式是（ ） A. 二次二项式 B. 二次三项式 C. 三次二项式 D. 三次三项式 4.下列各组中的两项，属于同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5.化简的结果是（ ） A. B. C. D. 6.若，则的值为（ ） A. B. C. D. 7.某商品进价为元，商店将其进价提高作为零售价销售，在销售旺季过后，商店又以折（即售价的）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 8.观察下列单项式：，，，，，，按此规律，可以得到第个单项式是（ ） A. B. C. D. 9.已知，，则的值为（ ） A. B. C. D. 10.如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第个图案需要棋子的枚数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11.代数式的系数是______。 12.多项式的一次项系数是______。 13.若与是同类项，则的值为______。 14.化简：3a - 2b - 5a + 2b =______。 15.若，则代数式的值为______。 16.一个两位数，个位数字是，十位数字是，则这个两位数可表示为______。 17.已知，则代数式的值为______。 18.观察下列数据：，，，，，，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个数据是______。 19.若，，则A - B =______。 20.定义一种新运算：，则 -23 =______。 三、解答题（共 90 分） 21.（10 分）化简下列各式： （1） （2） 22.（8 分）先化简，再求值：，其中，。 23.（8 分）已知，，求。 24.（8 分）已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是，求的值。 25.（8 分）如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为米，长方形的长为米，宽为米。 （1）用代数式表示空地的面积； （2）当，，时，求空地的面积（取）。 26.（8 分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价元，领带每条定价元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的付款。 现某客户要到该服装厂购买西装套，领带条（）。 （1）若该客户按方案一购买，需付款多少元？（用含的代数式表示） （2）若该客户按方案二购买，需付款多少元？（用含的代数式表示） （3）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 27.（10 分）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式； ① ； ② ； ③ ； ④______； ⑤______； （2）通过猜想写出与第个点阵图相对应的等式。 28.（10 分）某公园的门票价格是：成人票每张元，学生票每张元。一个旅游团有成人人，学生人。 （1）该旅游团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有个成人，个学生，那么他们应付多少门票费？ （3）在（2）的基础上，若门票价格进行调整，成人票每张提高元，学生票每张降低元，则此时该旅游团应付多少门票费？（用含的代数式表示） 29.（10 分）如图，用火柴棒按以下方式搭小鱼，搭条小鱼用根火柴棒，搭条小鱼用根火柴棒，搭条小鱼用根火柴棒。 （1）搭条小鱼需要多少根火柴棒？（用含的代数式表示） （2）当时，求所需要的火柴棒的数量。 30.（10 分）已知，。 （1）求； （2）若，求。 苏科版七年级上册第 3 章《代数式》单元试卷答案 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.B 2.B 3.B 4.B 5.A 6.C 7.C 8.B 9.A 10.C 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11. 三、解答题（共 90 分） （10 分） 21.（1） （2） 22.（8 分） 当，时， 原式 23.（8 分） 将，代入得： 24.（8 分） 因为、互为相反数，所以； 因为、互为倒数，所以； 因为的绝对值是，所以。 则 25.（8 分） （1）空地的面积 = 长方形的面积 - 四个四分之一圆形的面积和，四个四分之一圆形的面积和等于一个圆形的面积，所以空地的面积为平方米。 （2）当，，时， 空地的面积（平方米） 26.（8 分） （1）按方案一购买，买套西装送条领带，还需买条领带， 需付款元。 （2）按方案二购买，需付款元。 （3）当时， 方案一：（元） 方案二：（元） 因为，所以按方案一购买较为合算。 27.（10 分） （1）④；⑤ （2）第个点阵图相对应的等式为 28.（10 分） （1）该旅游团应付门票费元。 （2）当，时，（元） （3）调整价格后，成人票每张元，学生票每张元， 应付门票费元。 29.（10 分） （1）搭条小鱼用根，搭条小鱼用根，搭条小鱼用根，所以搭条小鱼需要根火柴棒。 （2）当时，（根） 30.（10 分） （1） （2）因为，所以 学科网（北京）股份有限公司 $$