第2章《有理数》单元试卷 2025—2026学年 苏科版数学七年级上册

苏科版七年级上册第 2 章《有理数》单元试卷 考试时间：120 分钟 满分：150 分 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.下列各数中，不是有理数的是（ ） A. B. C. D. 2.下列说法正确的是（ ） A. 正数和负数统称为有理数 B. 整数和分数统称为有理数 C. 正有理数和负有理数统称为有理数 D. 以上说法都不正确 3.数轴上表示的点到原点的距离是（ ） A. B. C. D. 4.下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5.计算的结果是（ ） A. B. C. D. 6.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7.有理数，，的大小关系是（ ） A. B. D. C. D. 8.若，，且，则的值为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 9.已知、互为倒数，、互为相反数，则的值为（ ） A. B. C. D. 10.一根 1 米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11.若向东走 5 米记作米，则向西走 3 米记作______米。 12.的绝对值是______。 13.比较大小：______（填 “>”“<” 或 “=”）。 14.计算：______。 15.计算：______。 16.计算：______。 17.计算：______。 18.若的相反数是，，则的值为______。 1.观察下列等式：，，，，…，则______。 20.定义一种新运算：，则______。 三、解答题（共 90 分） 21.（8 分）把下列各数分别填入相应的集合里：，，，，，，，， 整数集合：｛ ｝ 分数集合：｛ ｝ 正数集合：｛ ｝ 负数集合：｛ ｝ 22.（8 分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用 “<” 号连接起来：，，，， 23.（16 分）计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 24.（8 分）已知，求的值。 25.（8 分）某仓库原有货物 50 箱，其中四天的进出货情况如下（运进为正，运出为负）：箱，箱，箱，箱。问四天后仓库内有多少箱货物？ 26.（8 分）已知是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，求的值。 27.（10 分）一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶。某一天早晨从 A 地出发，晚上到达 B 地。约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米），，，，，，， （1）B 地在 A 地的哪个方向？相距多少千米？ （2）若汽车行驶每千米耗油 0.2 升，那么这一天共耗油多少升？ 28.（10 分）观察下列等式： 第 1 个等式：； 第 2 个等式：； 第 3 个等式：； … 请回答下列问题： （1）按以上规律列出第 5 个等式：； （2）用含的代数式表示第个等式：（为正整数）； （3）求的值。 29.（8 分）若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是 2，求的值。 30.（8 分）某工厂一周计划每日生产自行车 100 辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）： | 星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 | | —- | —- | —- | —- | —- | —- | —- | —- | | 增减（辆）| | | | | | | | （1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ （2）本周总生产量是多少辆？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？ 苏科版七年级上册第 2 章《有理数》单元试卷答案 1. 选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.B 2.B 3.A 4.A 5.D 6.B 7.A 8.A 9.B 10.C 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11. 12. 13.＞ 16. 17. 18.或 19. 20. 三、解答题（共 90 分） 21.（8 分） 整数集合：｛，，，…｝ 分数集合：｛，，，，…｝ 正数集合：｛，，，…｝ 负数集合：｛，，，…｝ 22.（8 分） 在数轴上表示各数略 23.（16 分） （1） （2） （3） （4） （5） （6） 24.（8 分） 因为，且，， 所以，， 解得，， 则。 25.（8 分）（箱） 答：四天后仓库内有 90 箱货物。 26.（8 分） 因为是最小的正整数，所以； 因为是最大的负整数，所以； 因为是绝对值最小的有理数，所以； 则。 27.（10 分） （2）计算总行驶路程需取各数的绝对值相加：（千米） 总耗油量为：（升） 答：这一天共耗油 16.68 升。 1. （10 分） （1）第 5 个等式： （2）第个等式：（为正整数） （3）利用上述规律裂项相消： 1. （8 分） 因为、互为相反数，所以； 因为、互为倒数，所以； 因为的绝对值是 2，所以，。 将值代入式子： 答：该式的值为 3。 1. （8 分） （1）生产量最多的是星期五，为辆； 生产量最少的是星期日，为辆。 两者相差：辆。 答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产 17 辆。 （2）本周总生产量为计划总量加上增减量之和：（辆） 因为，所以比原计划减少了，减少了辆。 答：本周总生产量是 696 辆，比原计划减少了，减少了 4 辆。 学科网（北京）股份有限公司 $$