《相反意义的量》（教案）-2024-2025学年六年级下册数学人教版

本文围绕“相反意义的量”展开，承接学生对数的已有认知，为后续有理数等知识奠基。通过实例讨论、判断分析等环节，培养学生用数学眼光观察、数学思维思考、数学语言表达现实世界的核心素养。 该设计亮点在于结合生活实例，采用小组讨论法。从学生层面看，提升其对数学概念的理解与应用能力；从教师层面看，提供清晰授课思路；从课堂效果看，增强互动，有效突破负数及0意义的教学难点。

《相反意义的量》教学设计 教学目标： 1. 通过具体事例体会意义相反的量，能通过多个事例的归纳比较，体会负数可以表示与正数意义相反的量，能解释具体情境中负数的实际意义。 2.结合具体情景体会0的意义，知道0既不是正数也不是负数，初步感受数系的扩展，进一步发展数感。 3.会用数学的语言表达现实世界。学生能自信完整地表达具有相反意义的量在生活中的应用，形成应用意识。 教学重点： 运用正负数表达生活中具有相反意义的量。 教学难点： 能结合现实情境理解负数的意义及0的内涵。 教学过程： 一、情境导入 相反游戏 师：有的同学玩的不错，是不是很有意思，如果我们用数学的眼光来打量，其实生活中不仅有这些相反的现象，还有一些相反意义的量，相反意义刚才玩了游戏应该明白了，数量是很熟悉的吧，比如3个人、5朵花、 6张桌子、7支笔等等都是数量。 师：相反意义的量在生活中广泛的存在，现在我们来讨论分享一下。 二、探究新知 1.感悟实例，讨论研究 活动：如何表示相反意义的量 小组讨论分享： （1）讨论：生活中有很多具有相反意义的量，你能结合具体的例子解释什么是相反意义的量吗？ （2）讨论：能否用数区分与表示相反意义的量？组内交流后选择一个典型例子并写在白纸上（字写大一些）。 （3）选派1名同学代表小组向大家展示与解释。 分组交流，展示成果。 第一组： 生：我们这个小组想到的情景师公交车到站后，上车了5个人，用+5（加五）来表示，下车了3个人，用-3（减3）来表示。 师：我们来看看这里的相反意义的量是什么？ 生：上车5人和下车3人 师：这里他们说的加5和减3用数来表示相反意义的量，我们知道在加减法运算中“＋”是加号，“－”就是减号，但是表示数的时候它还读加和减吗？ 生：应该读“正”和“负”。 师：看来有些同学课前准备做的很足，对，在表示一个数的时候这两个符号就是“正号”和“负号”。所以这两个数应该怎么读？ 生：正五和负三 师：所以这两个数是正数和负数，我们用正数和负数来区分表示相反意义的量。（板书：正数和负数） 第二组： 生:我们组是用温度来举例子的这样来写的，零下11°C，可以表示为—11°C，零上20℃可以表示为20℃。 生：零下11°C和零上20℃是相反意义的量，-11是零下温度，20是零上温度。 师：大家有没有什么疑问？ 生：这里的20没有“＋”。 师：就这样写可不可以，这个时候大家知道它是一个正数吗？ 生：知道。 师：正号可以省略不写，我们负号可不可以？ 生：不行，没有负号就和正数一样了。 师：所以我们要写负号。负号不能省略。 师：正数是可以不写正号，但负数不行，要写负号。 第三组： 生：我过年得了500压岁钱，用＋500表示，花了100元，用－100来表示。 生：得了500元和花了100元是具有相反意义的量，用+500表示得到的钱-100表示花掉的钱。 第四组： 生：我们组是用转学举例子，比如五年级转入1人可以用＋1表示，转出2人用－2来表示。 生：转入1人和转出2人是相反意义的量，用＋1表示转入1人，用－2来表示转出2人。 第五组： 生：海拔高度上升了3000米为3000，下降1000米为-1000。 生：海拔高度上升3000米和下降1000米是相反意义的量，用+3000表示上升3000米，-1000表示为下降1000米。 师：我们各小组都很会研究，举得例子也非常好，最后这个例子提到了海拔，你们听说过海拔吗？ 师：老师也有一个关于海拔的课件，海拔中的正负数到底什么意思呢？ 学生讨论 师：大家来读一读。生齐读。 生：表示珠穆朗玛峰是在海平面之上的8848.86米。 生：吐鲁番盆地是低于海平面的154.31米。 师：读读这个数—11034米，表示什么意思？你们觉得这个地方会是哪里啊？ 生：可能是海平面以下很深的地方（也有可能有学生知道是马里亚纳海沟） 师：同学们，这个马里亚纳海沟，大家看一下这个科普视频了解一下。 师：虽然海沟很深，但是我们人类也去探索过。现在回到我们的研究中，海拔中的正负数就是它比海平面高的用正数，比海平面低的负数，其中海平面是标准。刚才第五组说海拔高度上升和下降，虽然上升3000和下降1000是相反意义的量，但是海拔高度本身是不会上升和下降的。 2. 解读正数与负数的多种表征方式，体验数学文化 师：我们现在来看看古人如何表示正负数，你能看懂怎样区分吗？ 生：颜色区分正负数。红表示正，黑表示负。 生：画斜杠表示负，不画斜杠的表示正。 生：箭头方向来区分，就是箭头往左的话，它就是正数，箭头往右的话，它就是负数。 师：古人很早就已经想办法区分正数和负数了，后来逐步发展到用正号和负号表达。 3.判断正数和负数，讨论“0”是什么数 ( ， )判断哪些是正数哪些是负数？ 依次呈现－7，＋ －5.6 ，30 ，－ ，0等数，让学生判断哪些是正数哪些是负数 师：同学们学到这里认识正数和负数了吗？那我们来判断一下，哪些是正数，哪些是负数好不好？我们用举手表示正数，负数的往桌面下面举好吧。判断不出来的，那就放好。 讨论30时，引导学生体会正号可以省略，负号不能省略。 师：0是个什么数？ 生：0是一个标准或者是一个分界点 生：没有正号可以是正数，这里没有负号所以是正数 生：0既不是正数也不是负数，用刚才海拔高度的例子来说明，比海平面高的用正数，比海平面低的用负数，以海平面为标准，可以用0来表示。 师：这种举例说明问题的方式非常好，大家还可以根据气温赚钱亏钱等例子来说明0表示什么。 生：比0℃高用正数表示，比0℃低用负数表示，0是一个标准，既不是正数也不是负数。 生：赚钱了用正数表示，亏钱了用负数表示，用0表示既没有赚钱也没有亏钱。 师：通过刚才的讨论，我们明白了0可以表示分界点、一个标准、一种状态等，所以0既不是正数，也不是负数（板书） 4.讨论：为什么需要负数 学生讨论 生：在海平面之上的可以用正数来表示，但如果没有负数的话，就没办法表示海平面之下的。 生：气温也是一样，如果没有负数，比0℃低就没有办法表示了。 师：我们生活中有很多具有相反意义的量，需要正数和负数去区分它们。其实生活中相反意义的量需要用数去表达，怎么表达呢？我们需要正数和负数去表达一组具有相反意义的量。比如2000多年前，我国的《九章算术》中记载“粮食入仓为正，出仓为负。”1700多年前，我国数学家刘徽用“红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数”。 师：同学们，具有相反意义的量，当一个量用正数，能够用正数表示，如果没有负数的话，另外这个量你还表示的出来吗？生活中这样的情形非常多，所以同学们，我们慢慢就发现了，要用正数和负数来表示相反意义的量。这就是我们今天学习的内容。 三、拓展延伸 深化“相关意义”的理解与表达 师:用正数与负数可以表示具有相反意义的量,大家想一想,下面的“正”与“负”表示什么意思呢?（依次呈现图中的内容,引导学生体会、思考、表达） 正极--负极 正能量--负能量 正增长--负增长 正面情绪--负面情绪 正面作用--负面作用 师:刚才这些“正”与“负”的情况不是表示正数和负数,但仍旧用“正”与“负”表示相反的含义。生活中经常用到这样的含义,我们要经常观察和思考,学数学,用数学。 四、课堂小结 通过今天的学习你收获了什么？ ①理解相反意义的量；②用正数和负数表示相反意义的量 ③理解0的意义；④为什么需要负数 板书设计 相反意义的量 负数 0 正数 -3 +5 -11 20 -100 +500 -2 +1 学科网（北京）股份有限公司 $$