1.2.1 有理数的概念 课件 2025-2026学年人教版数学七年级上册

第二章 有理数 1.2.1 有理数的概念 理解有理数的概念，能将有理数进行正确分类； 经历有理数的学习，初步感受数的范围扩大的过程. 教学目标 教学重点： 理解有理数的概念. 教学难点： 在引入负数后，感受数的范围扩大的过程. 教学重难点 在小学阶段和上一节中，我们认识了很多数，回想一下， 到目前为止，我们认识了哪些数？ 正整数 1，2，3，…； 0 0； 负整数－1，－2，－3，… ． 整数 知识回顾 分数 正分数 ， ， …； 负分数 ， ， ，… ． 课堂导入 分数 正分数 ， ， …； 负分数 ， ， ，… ． 思考 这就是分数的全部分类吗？？小数呢？ 0.1，5.32，0.3，-0.5，-150.5，… 新知探究 正整数 正分数 可以写成 负整数 负分数 可以写成 0 分数 可以写成 整数 分数 可以写成 新知探究 进一步地，我们还发现整数又可以写成分数的形式. 正整数 负整数 整数 0= 有限小数 分数 可以写成 无限循环小数 整数 有理数的概念 可以写成分数形式的数称为有理数． 新知探究 新知探究 有理数的分类. 2.按符号分类： 有 理 数 正有理数 负有理数 正整数 正分数 0 负整数 负分数 有 理 数 整数 分数 正整数 负整数 0 正分数 负分数 1.按定义分类： 0既不是正数也不是负数， 分类时要格外注意 说明： 例题精讲 例1 指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数： 其中正整数有13，20. 其中负整数有-30，-60. 新知探究 新知探究 思考 有没有一些数不是有理数呢？ 按照定义，能够写成分数形式的数是有理数，那不能写成分数的数就不是有理数. 新知探究 思考 有没有不能写成分数的数？“不能写成分数的数”是哪些数呢？ 如 ， ， … 这些分数是可以化成有限小数或无限循环小数.同样地，有限小数和无限循环小数都能化为分数，也是有理数. 无限不循环小数(如π)不能化成分数，因此就不是有理数. 新知探究 小数与有理数的联系 小数 有限小数 无限小数 无限循环小数 无限不循环小数 可以化为分数，因此它们也可以看成分数，也是有理数. →不能化为分数，因此不是有理数. 例题精讲 例2 在数 0，2，-3，-1.2 中，属于负整数的是 (　　) A．0 B．2 C．-3 D．-1.2 新知探究 C 如何理解 0 这个数？ 新知探究 0 是有理数； 0 是整数； 0 是自然数； 0 既不是正整数，也不是负整数； 0 既不是正有理数，也不是负有理数． 思考 新知探究 跟踪训练 下列说法错误的是(　　) A．负整数和负分数统称为负有理数 B．正整数、负整数和0统称为整数 C．正有理数和负有理数统称为有理数 D．0是整数，但不是分数 C 随堂练习 1. 不属于（ ） A. 负数 B. 分数 C. 负分数 D. 整数 D 2.下列说法不正确的是（ ） A. -0.5是分数 B. 0是正数 C. 不是整数 D. -2既是负数又是整数 B 练习 3. 在－12， ，19%，50，－3.12 ，－11，0，－5%，6.3，2 022 中， 正有理数的个数为 ，其中正整数的个数为 ； 负有理数的个数为 ，其中负整数的个数为 ； 整数的个数为 ． 随堂练习 5 2 4 2 5 回顾本节课所学内容，请回答以下问题： (1)什么是有理数？有理数如何分类？ (2)有理数的学习过程是怎样的？ 课堂小结 教科书第 16 页，习题 1.2 第 1，2 题． 课后任务 $$