陕西省汉中市2024-2025学年八年级下学期数学期末试卷

2024～2025学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试题（卷） （总分：120分，考试时间：120分） 一、选择题（共8个小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项符合题意） 1. 已知a＞b，下列不等式中，不正确的是（　　） A. a+4＞b+4 B. a﹣8＞b﹣8 C. 5a＞5b D. ﹣6a＞﹣6b 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平行四边形中，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 将分式中的字母x，y的值分别扩大为原来的n倍，则分式的值（ ） A. 扩大为原来的n倍 B. 扩大为原来的2n倍 C. 不变 D. 扩大为原来的倍 5. 因式分解时，甲看错了的值，分解的结果是，乙看错了的值，分解的结果为，那么分解因式正确的结果为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，将绕点顺时针旋转角至，使得点恰好落在边上，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 学校要重新铺设400米的跑道，为减少对同学们上体育课的影响，须缩短施工时间．实际施工时每天铺设跑道的长度是原计划的1.2倍，结果提前2天完成任务，求原计划每天铺设管道的长度．若设原计划每天铺设管道的长度为米，则所列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，如图，是等边三角形，，于Q，交于点P，下列说法：①，②，③，④，其正确的个数有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分） 9. 分解因式：______． 10. 若分式有意义，则的取值范围是_____． 11. 在同一平面直角坐标系中，函数y1＝kx+b与y2＝mx+n的图像如图所示，则关于x的不等式kx+b≥mx+n的解集为__． 12. 如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，连接BE，点F、G分别是BE、BC的中点，若AB=6，BC=4，则FG的长_________________. 13. 如图等腰三角形的底边长为，腰长为，一动点P(不与B，C重合)，在底边上从B向C以的速度移动，当P运动________秒时，三角形是直角三角形． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 分解因式：． 15. 解不等式组：，并求不等式组的整数解． 16. 先化简，再求值：，请你从，，，这几个数中，给赋予一个恰当的值，并求出代数式的值． 17. 解方程：． 18. 如图．已知锐角，，请用尺规作图法，在内部求作一点．使．且．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 若关于的方程无解，求的值． 20. 如图，是的边上的中点，，，垂足分别为，，且，求证：是等腰三角形． 21. 在如图所示的平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点都在格点上，且三个顶点的坐标分别为，，． （1）将各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减去5，得到，在图中画出，并写出是由经过怎样的平移变换得到的？ （2）将绕坐标原点O顺时针旋转90°，得到，在图中画出，并写出点C的对应点的坐标． 22. 如图，点在一条直线上，． （1）求证：； （2）连接，求证：四边形是平行四边形． 23. 为落实“双减政策”，某学校购进“红色教育”和“传统文化”两种经典读本，花费分别是12000元和5000元，已知红色教育经典读本的订购单价是“传统文化”经典读本的订购单价的1.2倍，并且订购的“红色教育”经典读本的数量比“传统文化”经典读本的数量多500本，求该学校订购的两种经典读本的单价分别是多少元？ 24. 已知直线经过点； （1）求直线的解析式； （2）若直线与直线相交于点，求点的坐标； （3）根据图象，写出关于的不等式的解集． 25. 教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能求代数式的最大值、最小值．如：，如：求代数式的最小值．．可知当时，有最小值，最小值是．根据阅读材料用配方法解决下列问题： （1）分解因式：______． （2）当为何值时，多项式有最小值？并求出这个最小值． 26. 如图，在四边形中，，，．点P从点D出发，以的速度向点A运动，同时点Q从点B出发，沿着射线以的速度向右运动，当动点P到达端点A时另一个动点Q也随之停止运动．设运动时间为． （1）在点P，Q运动过程中， ______ ， ______ ；（用含t的代数式表示） （2）连接，，若与互相平分，求此时t的值； （3）在点P，Q运动过程中，是否存在以点P，Q，C，D为顶点的四边形是平行四边形．若存在，求出此时的运动时间t；若不存在，请说明理由． 2024～2025学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试题（卷） （总分：120分，考试时间：120分） 一、选择题（共8个小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项符合题意） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】x≥2 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】或4 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】解集为，整数解为：、、． 【16题答案】 【答案】， 【17题答案】 【答案】无解 【18题答案】 【答案】 如图，点即为所求． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 证明：∵是 的边的中点，，， ∴、 均为直角三角形， 在中 ， ， ， ∴是等腰三角形． 【21题答案】 【答案】（1）如图，即为所求； 是由向下平移5个单位长度得到的 （2）如图，即为所求； 【22题答案】 【答案】 证明：（1） 即 （2）证明： 四边形是平行四边形． 【23题答案】 【答案】“红色教育”的订购单价是12元，“传统文化”经典读本的单价是10元 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1） （2）当时，有最小值 【26题答案】 【答案】（1）， （2）t的值为3 （3）存在以点P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形，此时的运动时间t为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $