1.2.1　有理数的概念 同步练习2025-2026学年人教版数学七年级上册

1.2.1　有理数的概念 一、选择题 1．下列四个数中，是正整数的是( ) A．－1 B．0 C． D．1 2．下列各数：－3，－2.5，＋2.25，0，＋0.1，＋3，－4，10，其中分数有( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．非负整数是指( ) A．正整数和正分数 B．正整数和分数 C．0，正整数和分数 D．0和正整数 4．下列说法错误的是( ) A．负整数和负分数统称为负有理数 B．正整数、负整数和0统称为整数 C．正有理数和负有理数统称为有理数 D．0是整数，但不是分数 5．给出一个数－1.2及下列判断： ①这个数不是分数，但是是有理数； ②这个数是负数，也是分数； ③这个数不是有理数； ④这个数是一个负小数，也是负分数． 其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图表示整数集合与负数集合，则图中重合部分A处可以填入的数是( ) A．3 B．0 C．－2.6 D．－7 7．有下列说法：①一个有理数不是正有理数就是负有理数；②一个有理数不是正数就是负数；③非正数是指负数和0；④有理数分为正有理数、负有理数和0.其中说法正确的有( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．在－，0，－1，0.4，π，2，－3，－6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m－n－k的值为( ) A．3 B．2 C．1 D．4 二、填空题 9．下列各数：－5，－，0，2，－0.21，－6，78，其中负分数有____个． 10．下列说法错误的是________． ①小数分为有限小数和无限循环小数；②整数分为正整数和负整数； ③有理数分为正有理数和负有理数；④分数分为正分数和负分数 11．在以下几个数中：2.，－0.010 010 001，π，－8，，15，300%，0，非负整数有a个，非正数有b个，则a＋b＝____． 三、解答题 12．将下列各数填在相应的圆圈里： ＋6，－8，75，－0.4，0，0.23，，－2 006，－1.8. 13．把下列各数填入它所在的集合里． －，＋5，－6.3，0，－，2，6.9，－7，210，0.031，－43，－10%. 正数集合：{ ，…}； 整数集合：{ ，…}； 负整数集合：{ ，…}； 负分数集合：{ ，…}． 14．某校在阶梯教室举行英语沙龙活动，张红的座位号与下列一组数中的负数的个数相等，李强的座位号与下列一组数中的正整数的个数相等． 7，－8，0，－100，＋3，－9.21，－0.01，36，－，－10%，＋200，－24. (1)张红和李强的座位号各是多少？ (2)张红和李强想把上面的这几个数按照两种标准进行分类，请你帮帮他们． 15．写出5个数(不能重复)，同时满足下列三个条件： ①其中三个数是非正数； ②其中三个数是非负数； ③五个数都是有理数． 16．动脑筋、找规律．邱老师给小明出了下面的一道题，如图，请根据数字排列的规律．探索下列问题： (1)在B处的数是正数还是负数？ (2)负数在A，B，C，D中的什么位置？ (3)第2028个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？ 参考答案 一、选择题 1．下列四个数中，是正整数的是( ) A．－1 B．0 C． D．1 【答案】D 2．下列各数：－3，－2.5，＋2.25，0，＋0.1，＋3，－4，10，其中分数有( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 3．非负整数是指( ) A．正整数和正分数 B．正整数和分数 C．0，正整数和分数 D．0和正整数 【答案】D 4．下列说法错误的是( ) A．负整数和负分数统称为负有理数 B．正整数、负整数和0统称为整数 C．正有理数和负有理数统称为有理数 D．0是整数，但不是分数 【答案】C 5．给出一个数－1.2及下列判断： ①这个数不是分数，但是是有理数； ②这个数是负数，也是分数； ③这个数不是有理数； ④这个数是一个负小数，也是负分数． 其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 6．如图表示整数集合与负数集合，则图中重合部分A处可以填入的数是( ) A．3 B．0 C．－2.6 D．－7 【答案】D 7．有下列说法：①一个有理数不是正有理数就是负有理数；②一个有理数不是正数就是负数；③非正数是指负数和0；④有理数分为正有理数、负有理数和0.其中说法正确的有( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 8．在－，0，－1，0.4，π，2，－3，－6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m－n－k的值为( ) A．3 B．2 C．1 D．4 【答案】A 二、填空题 9．下列各数：－5，－，0，2，－0.21，－6，78，其中负分数有____个． 【答案】4 10．下列说法错误的是________． ①小数分为有限小数和无限循环小数；②整数分为正整数和负整数； ③有理数分为正有理数和负有理数；④分数分为正分数和负分数 【答案】①②③ 11．在以下几个数中：2.，－0.010 010 001，π，－8，，15，300%，0，非负整数有a个，非正数有b个，则a＋b＝____． 【答案】6 三、解答题 12．将下列各数填在相应的圆圈里： ＋6，－8，75，－0.4，0，0.23，，－2 006，－1.8. 解： 13．把下列各数填入它所在的集合里． －，＋5，－6.3，0，－，2，6.9，－7，210，0.031，－43，－10%. 正数集合：{ ，…}； 整数集合：{ ，…}； 负整数集合：{ ，…}； 负分数集合：{ ，…}． 【答案】正数集合：{＋5，2，6.9，210，0.031，…}； 整数集合：{＋5，0，－7，210，－43，…}； 负整数集合：{－7，－43，…}； 负分数集合：{－，－6.3，－，－10%，…}． 14．某校在阶梯教室举行英语沙龙活动，张红的座位号与下列一组数中的负数的个数相等，李强的座位号与下列一组数中的正整数的个数相等． 7，－8，0，－100，＋3，－9.21，－0.01，36，－，－10%，＋200，－24. (1)张红和李强的座位号各是多少？ (2)张红和李强想把上面的这几个数按照两种标准进行分类，请你帮帮他们． 解：(1)张红的座位号是7，李强的座位号是3； (2)分类标准一：整数：7，0，－100，36，＋200，－24； 分数：－8，＋3，－9.21，－0.01，－，－10%. 分类标准二：正数：7，＋3，36，＋200；零：0； 负数：－8，－100，－9.21，－0.01，－，－10%，－24. 15．写出5个数(不能重复)，同时满足下列三个条件： ①其中三个数是非正数； ②其中三个数是非负数； ③五个数都是有理数． 解：－1，－2，0，1，2(答案不唯一). 16．动脑筋、找规律．邱老师给小明出了下面的一道题，如图，请根据数字排列的规律．探索下列问题： (1)在B处的数是正数还是负数？ (2)负数在A，B，C，D中的什么位置？ (3)第2028个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？ 解：(1)因为B是向右箭头的对应的数，与－5的符号相同，所以在B处的数是负数　 (2)因为向下箭头的上方是负数，下方是正数，向上箭头的下方是负数，上方是正数，所以B和D的位置是负数　 (3)因为2028÷4＝507，所以第2028个数是正数，排在A的位置 学科网（北京）股份有限公司 $$