云南省昆明市五县区2024-2025学年七年级下学期7月期末考试数学试题

2024-2025学年昆明市五县区七年级下学期 数学期末联考 （全卷三个大题，共27个小题，共8页，满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 如图是官渡区国家级非遗代表性项目乌铜走银技艺制作的工艺品．下列选项由图平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个实数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列统计调查中，适宜采用抽样调查的是（ ） A. 调查七年级（1）班所有同学的生日 B. 检测某一批次节能灯的使用寿命 C. 对乘坐飞机的旅客进行安检 D. 了解学校篮球队员的身高情况 4. 已知，则下列不等式变形错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，是关于x，y的二元一次方程的一个解，则a的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 11 6. 把不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在铺设钢轨时，两条钢轨必须是平行的．如图，若测得∠1是直角，则只需测得∠2也是直角，就可以确定两条钢轨平行．这其中的原理是（ ） A. 两直线平行，同旁内角相等 B. 两直线平行，同旁内角互补 C. 同旁内角相等，两直线平行 D. 同旁内角互补，两直线平行 8. 2025年3月28日，缅甸曼德勒附近发生级强烈地震，云南多地有明显震感．已知昆明在曼德勒北偏东64°，780千米处，若用有序数对（北偏东，）表示昆明相对曼德勒的位置，则曼德勒相对昆明的位置表示正确的是（ ） A. （北偏东，） B. （北偏东，） C. （南偏西，） D. （南偏西，） 9. 近年来，云南省高等教育呈现蓬勃发展的趋势．为清楚地看出我省高校在校人数与年份之间的关系，某校数学兴趣小组制作如下的统计图，下列说法错误的是（ ） A. 该统计图是趋势图 B. 2020年我省高校在校人数约为96.4万人 C. 2011年至2023年我省高校在校人数逐年增长 D. 2022年至2023年我省高校在校人数增长最快 10. 如图，把一个含的三角板沿直尺平移得到三角板，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 若P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（ ） A. （3，4） B. （﹣3，4） C. （﹣4，3） D. （4，3） 12. 下列命题中，真命题是( ) A. 垂线段最短 B. 两个锐角的和一定是钝角 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等 13. 已知，，那么的值约为（ ） A. B. C. D. 14. 清代数学著作《御制数理精蕴》中有这样一个题：“马四匹、牛六头，共价四十八两；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 15. 如图，平面直角坐标系中，已知，，，，，，，，…，照此规律，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 在，，，π，0.12中，无理数有______个． 17. 将“邻补角互补”改写成“如果……那么……”的形式为______． 18. 一个物体从静止开始自由下落，它落地的时间t（单位：秒）和距离地面的高度h（单位：米）之间的关系可以用来近似表示．若某个物体从距离地面25米高的地方从静止开始自由下落，那么它到达地面的时间大约为_______秒（结果保留根号）． 19. 如果关于x的不等式组有且只有4个整数解，那么a的取值范围是_____． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. （1）计算：； （2）解方程组． 21. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 22. 如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别为，，． （1）把三角形先向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形，请你在坐标系中画出三角形，并直接写出点的坐标； （2）求三角形的面积． 23. 如图，直线分别交直线于B，C两点，E为上一点，F为上一点，分别连接．已知，，．求证：． 请你完成下列证明过程： 证明：∵（已知）， （_____）， ∴（等式的基本事实）． ∴（_____）， ∴_____（两直线平行，同位角相等）． ∵（已知）， ∴_____（等式的基本事实）． ∵（已知）， ∴_____（内错角相等，两直线平行）， ∴（_____）． ∴（等式的基本事实）． ∴（垂直的定义）． 24. 某校将举办以“科技筑梦·智创青春”为主题的科技节，为兼顾趣味性、科普性与动手实践等，学校设计了五类核心活动，并做了一系列准备工作． 【收集数据】 为了解学生对这五类活动的喜爱情况，在随机抽取的学生中下发调查问卷． “科技筑梦·智创青春”科技节调查问卷 下列五类活动中，你最喜爱的是______（单选）． A．机器人迷宫突围 B．太阳系漫游 C．打印设计赛 D．液氮冰淇淋实验秀 E．提取草莓的 【整理数据】 根据收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图． 【分析数据】 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查抽取了_______名学生，通过简单计算补全条形统计图； （2）扇形统计图中“E”对应的扇形圆心角的度数为______°； 【做出决策】 合理安排活动室，补全活动日程表． （3）学校有600名学生参加本次活动，请你合理安排C，D两场活动的场所，确保参加活动的学生都有座位． “科技筑梦·智创青春”科技节活动日程表 活动室（座位数） 活动时间 活动室1（100座） 活动室2（150座） 活动室3（200座） E B ②______ A ①______ 设备检修暂停使用 25. 官渡区某物流公司因产业升级决定购买一批汽车，通过市场调研，决定在某品牌燃油车和新能源车中进行选择，下表是该品牌厂家提供的两种车型的月均耗碳量（以一个月30天计算）： 燃油车/辆 新能源车/辆 耗碳量/千克 2 5 1500 4 9 2820 （1）该品牌每辆燃油车和每辆新能源车的月均耗碳量各是多少千克?（列二元一次方程组解答） （2）为响应国家“碳达峰”“碳中和”号召，践行低碳生活理念，该公司计划购买两种车型共10辆，要求月均总耗碳量低于2200千克，且两种车型均要购买．设购买新能源车a辆，请你根据以上条件，计算该物流公司有几种购车方案? 26. 直线，直线与A分别交于点E，F． （1）如图1，若，则_____； （2）如图2，的平分线和的平分线交于点G．求证：； （3）如图3： ①若，，则______°； ②猜想当，时，的值为多少?证明你的猜想． 27. 将方程的解写成有序数对的形式，对应平面直角坐标系中点的坐标，如方程的解，对应点，以一个二元一次方程的解为坐标的点的全体叫作这个方程的图象． 【探索发现】按照下列步骤画出二元一次方程的图象： 列表：利用表格列举二元一次方程的部分解： … 0 1 3 … … 1 2 3 4 … ①填空：______，_______； 描点、连线： ②在下面的平面直角坐标系中描出表中的这些点，并过其中任意两点画直线，该直线即为二元一次方程的图象． ③下列四个点在方程的图象上的是（ ）（多选） A． B． C． D． 【学以致用】 ④根据上述方法，直接在上面的平面直角坐标系中画出二元一次方程的图象； ⑤由图象直接写出二元一次方程组的解是_______； 【拓展提升】 ⑥若，试确定的取值范围． 2024-2025学年昆明市五县区七年级下学期 数学期末联考 （全卷三个大题，共27个小题，共8页，满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 【16题答案】 【答案】2 【17题答案】 【答案】如果两个角是邻补角，那么这两个角互补 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 【20题答案】 【答案】（1）；（2） 【21题答案】 【答案】 ，解集在数轴上表示为： 【22题答案】 【答案】（1） 如图，三角形即为所求； （2） 【23题答案】 【答案】对顶角相等；同位角相等，两直线平行；；90；；两直线平行，内错角相等 【24题答案】 【答案】（1）50， 补全条形统计图如下： （2）57.6；（3）①D，②C 【25题答案】 【答案】（1）每辆燃油车月均耗碳量为300千克，每辆新能源车月均耗碳量为180千克 （2）3种 【26题答案】 【答案】（1）62 （2） 证明：∵的平分线和的平分线交于点G， ∴，， 又∵， ∴ ∴ 即 ∴在三角形中，； （3）①60； ②，证明： 当，时，的值为 如图：过点G作， ∴， 又∵ ∴ ∵， ∴，， 又∵， ∴， ∴ 即． 【27题答案】 【答案】①，； ②在平面直角坐标系中描出这些点；并过其中任意两点作出直线； ③C，D； ④画出直线的图象如下： ⑤；⑥ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $