精品解析：2024-2025学年云南省楚雄彝族自治州人教版六年级下册期末教育学业质量监测数学试卷

楚雄州中小学2024—2025学年下学期期末教育学业质量监测 小学六年级数学试卷 注意事项： 1.满分100分，答题时间为90分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. 神舟二十号于2025年4月24日17时17分成功发射，其以每小时28440000米的速度奔赴“天宫”，6.5小时后完成与空间站的对接。横线上的这个数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 【答案】 ①. 二千八百四十四万 ②. 2844 【解析】 【分析】读数：首先，明确读数的方法，从高位读起，先读万级，再读个级。对于28440000，万级上的数字是2844，个级上的数字都是0。万级按照个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字，所以28440000读作二千八百四十四万。 改写成用“万”作单位的数：首先，回忆把整万数改写成用“万”作单位的数的方法，就是把万位后面的4个0去掉，同时在后面加上一个“万”字。对于28440000，去掉万位后面的4个0后得到2844，再加上“万”字，就是2844万。 【详解】读数：28440000读作二千八百四十四万 改写：28440000＝2844万 横线上的这个数读作二千八百四十四万，改写成用“万”作单位的数是2844万。 2. 零下十一摄氏度可以记作（ ）℃，它比11℃（ ）（填“低”或“高”）。 【答案】 ①. ﹣11 ②. 低 【解析】 【分析】对于零下温度的表示：首先，明确用正负数来表示具有相反意义的两种量，零上温度记为正，那么零下温度就记为负。所以零下十一摄氏度可以记作－11℃。 比较温度高低：首先，回忆负数的大小比较方法，负数小于正数。因为－11是负数，11是正数，所以－11℃比11℃低。 【详解】综上分析所述，零下十一摄氏度可以记作﹣11℃，它比11℃低 3. 。 【答案】24；25；10；62.5 【解析】 【分析】从已知的0.625入手，将其转化为分数形式，0.625＝。对于，根据分数的基本性质，分子从5变为15，是乘3，那么分母8也应乘3，得到24。对于（）∶40，根据比与分数的关系＝5∶8，再根据比的基本性质，比的前项和后项都乘5，得到25∶40。对于（）÷16，根据分数与除法的关系＝5÷8，再根据商不变的性质，被除数和除数都乘2，得到10÷16。对于（）%，把0.625的小数点向右移动两位，添上百分号，得到62.5%。 【详解】由分析可得：＝25∶40＝10÷16＝0.625＝62.5%。 4. 6公顷300平方米＝（ ）公顷 2.4时＝（ ）时（ ）分 【答案】 ①. 6.03#### ②. 2 ③. 24 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米，1时＝60分，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。 【详解】300÷10000＝6.03（公顷），所以6公顷300平方米＝6.03公顷 0.4×60＝24（分），所以2.4时＝2时24分 5. 0.25的倒数是（ ），（ ）的倒数与的积是1。 【答案】 ①. 4 ②. 【解析】 【分析】互为倒数的两个数的乘积是1；用1除以0.25即可求出0.25的倒数；用1除以求出这个数的倒数，即1÷＝1×＝，再把的分子、分母互换位置求出的倒数即可解答。 【详解】1÷0.25＝4 1÷＝1×＝，的倒数是。 所以0.25的倒数是4，的倒数与的积是1。 6. 有一种船的船帆是三角形的，称为“三角帆”，它可以助力船逆风行进（如图），三角形船帆的底大约是5m，高大约是12m，这个三角形船帆的面积大约是（ ）m2。 【答案】30 【解析】 【分析】根据三角形面积计算公式：三角形面积＝底×高÷2，直接代入数据计算即可。 【详解】5×12÷2＝30（m2） 这个三角形船帆的面积大约是30m2。 7. 某企业购买春联作为员工的春节礼品，春联的单价一定时，购买春联的数量与购买总价成（ ）比例关系；购买总价一定时，购买春联的数量与春联的单价成（ ）比例关系。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，要看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】当春联单价一定时，根据“总价 ＝ 单价×数量”，可得“总价÷数量 ＝ 单价（一定）” ，也就是购买春联的总价和数量的比值一定，所以购买春联的数量与购买总价成正比例关系； 当购买总价一定时，由“总价 ＝ 单价×数量”可知，单价和数量的乘积是固定值（总价），即单价×数量 ＝ 总价（一定） ，所以购买春联的数量与春联的单价成反比例关系。 8. 预测孩子成年后身高的方法有很多，其中“父母身高预测法”是：以父母身高与子女身高的关系创造出的一组预测公式，用F表示父亲身高，M表示母亲身高，具体公式如下图所示。浩浩是一个男孩，他父亲的身高是170cm，母亲的身高是160cm。按照上面的公式预测，浩浩成年后的身高是（ ）cm。 【答案】178.2 【解析】 【分析】根据男孩身高的预测公式，先求出浩浩父母的身高和，再将身高和乘1.08，再除以2，即可求出王强成年后的身高 【详解】（170＋160）×1.08÷2 ＝330×1.08÷2 ＝178.2（cm） 浩浩成年后的身高是178.2cm。 9. 李叔叔为某杂志撰稿获得一笔稿费。按规定其中800元是免税的，其余部分要按14%的税率缴纳，李叔叔为此缴纳税款392元，李叔叔获得的这笔稿费原来是（ ）元。 【答案】3600 【解析】 【分析】应纳税额×税率＝税款，据此可知：税款÷税率＝应纳税额，用392÷14%列式求出应纳税额，再加上免税的800元就是李叔叔获得的这笔稿费原来是多少元。 【详解】392÷14%＋800 ＝2800＋800 ＝3600（元） 所以李叔叔获得的这笔稿费原来是3600元。 10. 小明今年13岁，比妈妈小m岁，妈妈今年（ ）岁，再过10年，他们的年龄相差（ ）岁。 【答案】 ①. 13＋m##m＋13 ②. m 【解析】 【分析】用小明今年的岁数加上比妈妈小的m岁，就是妈妈今年的岁数；根据年龄差不变可知，再过10年，他们的年龄相差m岁。 【详解】小明今年13岁，比妈妈小m岁，妈妈今年（13＋m）岁，再过10年，他们的年龄相差m岁。 11. 正方形按 1：4 的比缩小后，所得图形的周长是原来的（ ），面积是原来的（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】略 12. 如图，这是李奶奶养的黑兔、灰兔、白兔的数量的扇形统计图，她养了（ ）只黑兔。 【答案】45 【解析】 【分析】由扇形统计图可知，灰兔有150只，把李奶奶养的黑兔、灰兔、白兔的总数量看作单位“1”，用1减去黑兔占总数量的百分比，再减去白兔占的总数量的就是灰兔占总数量的百分率，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此解答求出黑兔、灰兔、白兔的总数量，再乘黑兔占的18%即可解答。 【详解】150÷（1－18%－）×18% ＝150÷（0.82－0.22）×0.18 ＝150÷0.6×0.18 ＝250×0.18 ＝45（只） 所以她养了45只黑兔。 13. 杭州亚运会成为亚运史上规模最大、项目最多、覆盖面最广的一届运动会。中国一共派出了886名运动员参赛，这些运动员中至少有________人是同一个月生日。 【答案】74 【解析】 【分析】一年有12个月，把12个月看作12个“抽屉”， 886名运动员相当于要放进这12个“抽屉”里的“物品”，先用运动员总数886除以月数12，即886÷12＝73（人）……10（人），这里73表示如果平均分配，每个月分配到73个人，余数是10表示分完后还剩下10个人。剩下的这10人，无论放到12个月中的哪一个月，都会使得那个月的人数至少（73＋1）人，即这些运动员中至少有（73＋1）人是同一个月生日，据此解答。 【详解】一年有12个月。 886÷12＝73（人）……10（人） 73＋1＝74（人） 即这些运动员中至少有74人是同一个月生日。 二、判断题（对的涂“√”，错的涂“×”，将正确的答案的选项涂黑）（共6分） 14. 某商品在搞促销活动，商场按“每满100元减40元”的方式销售。因为（100－40）÷100＝60%，所以这里的“每满100元减40元”实际上就是打六折销售。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】“每满100元减40元”表示，如果商品的价格低于100元，则没有这个优惠，需按原价支付；如果商品的价格正好是100元或100元的整数倍时，用原价减去40元或减去整数倍个40元，再除以原价，得出现价是原价的60%，相当于打六折；如果商品的价格大于100元但不是100元的整数倍数，每100元的部分都可以减去40元，再除以原价，得出现价是原价的百分之几，换算成折扣，不是六折。 “打六折”的含义，无论商品的原价是多少，都按原价的60%进行销售。据此解答即可。 【详解】如果商品的原价正好是100元，那么折扣是： （100－40）÷100×100% ＝60÷100×100% ＝0.6×100% ＝60% 60%＝六折 如果商品的原价是160元，那么折扣是： （160－40）÷160×100% ＝120÷160×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 因为不知道商品的原价，所以只能说，顾客能享受到的最大优惠相当于打六折。如果商品的原价不是100元或100元的整数倍，那么就不是打六折。原题说法错误。 故答案为：× 15. 高与底面直径相等的圆柱，它的侧面沿高展开是一个正方形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱侧面沿高展开是个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高，假设高与底面直径都是2厘米，圆柱底面周长＝圆周率×直径，则底面周长＞高，因此它的侧面沿高展开是一个长方形，据此分析。 【详解】假设高与底面直径都是2厘米。 3.14×2＝6.28（厘米） 6.28＞2 高与底面直径相等的圆柱，它的侧面沿高展开是一个长方形，所以原题说法错误。 故答案为：× 16. 四个不为0的数，如果其中两个数的乘积和另外两个数的乘积相等，那么这四个数就一定可以组成比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。 【详解】如：3×4＝12；2×6＝12； 3∶2＝6∶4； 四个不为0的数，如果其中两个数的乘积和另外两个数的乘积相等，那么这四个数就一定可以组成比例，原题干说法正确。 故答案为：√ 17. 甲在乙的北偏东30°方向上，则乙在甲的东偏北60°方向上。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等。据此解答即可。 【详解】甲在乙的北偏东30°方向上，则乙在甲的南偏西30°方向上。原题说法错误。 故答案为：× 18. 任意翻动2025年的台历，翻到星期日的可能性比翻到31号的大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】可能性大小由该事件出现的次数决定。2025年是平年，全年365天，有7个月有31号，共7个31号。全年至少有52个星期日，最多53个，因此星期日出现的次数更多，可能性更大。 【详解】2025÷4＝506……1，有余数，故2025年是平年，有365天。365÷7＝52（周）……1（天），因此2025年至少有52个星期日。大月有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，共7个31号。52＞7，故翻到星期日的可能性比翻到31号的大。 原题说法正确。 故答案为：√。 19. 求一个无盖的长方体鱼缸的表面积，就是求这个长方体前后左右和底面这5个面的面积．（ ） 【答案】正确 【解析】 【详解】【考点】长方体和正方体的表面积 【解答】解：因为无盖，所以上下面只有一个底面，鱼缸的表面积就是底面和前后左右共5个面的面积，原题说法正确. 故答案为正确 【分析】在计算长方体的表面积时，有些时候要根据实际情况确定哪些面是需要计算的面积. 三、选择题。（将正确的选项涂黑）（共5分） 20. 在直线上表示的五个数“2.5，﹣，1，﹣9，﹣0.3”，其中离0最近的数是（ ）。 A. ﹣ B. 0 C. ﹣0.3 【答案】C 【解析】 【分析】0是正数、负数的分界点，比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略； 先分别找出各数与0的距离，分数化成小数，再根据小数比较大小的方法进行比较，找出距离最小的，即是最接近0的数。 【详解】2.5－0＝2.5，2.5与0相距2.5， －0＝，﹣与0相距，＝1÷2＝0.5； 1－0＝1，1与0相距1； 9－0＝9，﹣9与0相距9； 0.3－0＝0.3，﹣0.3与0相距0.3； 0.3＜0.5＜1＜2.5＜9 所以，其中离0最近的数是﹣0.3。 故答案为：C 21. 若a是非零的自然数，则下列算式中的计算结果最大的是（ ）。 A. a× B. a÷ C. a÷ 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数除法规则，除以一个分数等于乘它的倒数（乘积为1的两个数互为倒数），把选项的算式转化成乘法算式。再依据一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小。来判断算式结果的大小。 【详解】B．a÷＝a×（的倒数是） C．a÷＝a×（的倒数是） 三个算式都含a（非零自然数，a＞0），只需比较另一个因数： A．因数是（小于1） B．因数是（大于1） C．因数是（小于1） 选项B的因数＞1，所以a×的结果大于a；选项A、C的因数＜1，结果小于a。所以结果最大的算式是B。 故答案为：B 22. 一个三角形三个内角的度数之比是2∶3∶5，这个三角形按角分是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 【答案】B 【解析】 【分析】已知三角形的内角和是180°，三角形内角度数比是2∶3∶5，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 【详解】最大的内角是： 180°× ＝180°× ＝90° 最大内角是90°； 所以这个三角形按角分是直角三角形。 故答案为：B 23. 轩轩打算用一把“分数尺”直接量出的结果，她应选择尺子（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 在计算时，发现两个分数的分母不同，也就是它们的分数单位不同，先通分，把它们转化成相同分数单位的分数，再计算，由此得出分数单位合适的分数。 【详解】 通分后变成同分母分数加法，所以她应选择分数单位为的分数尺，即。 故答案为：C 24. 如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中的数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】从图中可知，瓶子无论正放还是倒放，瓶子的容积和水的体积不变，倒放时空白部分的容积和正放时空白部分的容积相等； 那么瓶子的容积相当于以瓶子的底面为底面，高为（16－14＋10）cm的圆柱的容积。 因为底面积不变，那么正放时瓶中水的高度占瓶子高度的，即是瓶中水的体积占瓶子容积的几分之几，据此解答。 【详解】10÷（16－14＋10） ＝10÷12 ＝ 瓶中水的体积占瓶子容积的。 故答案为：C 四、计算题。（共32分） 25. 直接写得数。 235＋665＝ 2.7×＝ ÷＝ ＝ 1.6－70%＝ 0.25×4＝ 5.6×＝ 【答案】900；；2.4；； ；0.9；1；1.6 【解析】 【详解】略 26. 计算下面各题，能简算的要简算。 13.7＋2.8＋6.3＋7.2 【答案】30；；7 【解析】 【分析】根据加法的交换律和结合律，变原式为：（13.7＋6.3）＋（2.8＋7.2）进行简便计算； 根据乘法分配律，变原式为：进行简便计算； ，变算式为：，再根据乘法分配律变算式为：进行简便计算。 【详解】13.7＋2.8＋6.3＋7.2 ＝（13.7＋6.3）＋（2.8＋7.2） ＝20＋10 ＝30 27. 解方程。 45％＋12.3＝39.3 【答案】x＝1.4；x＝18.3；x＝60 【解析】 【分析】（1）两内项之积等于两外项之积。在此比例式中，1.5和x是内项，和0.6是外项，根据比例的基本性质可将比例式转化为方程1.5x＝×0.6。然后，根据等式的性质2，在方程两边同时除以1.5，求解x的值。 （2）依据等式的性质1，方程两边同时乘3，得到x－0.3＝6×3。再依据等式的性质1，方程两边同时加0.3，求出x的值。 （3）依据等式的性质1，方程两边同时减12.3，得到45%x＝39.3－12.3。再依据等式的性质2，方程两边同时除以45%，求出x的值。 【详解】 解：1.5x＝×0.6 1.5x＝2.1 1.5x÷1.5＝2.1÷1.5 x＝1.4 解：（x－0.3）÷＝6÷ x－0.3＝6×3 x－0.3＝18 x－0.3＋0.3＝18＋0.3 x＝18.3 45％＋12.3＝39.3 解：45%x＋12.3－12.3＝39.3－12.3 0.45x＝27 0.45÷0.45＝27÷0.45 x＝60 28. 求阴影部分的周长。 【答案】92.8厘米 【解析】 【分析】分析阴影部分周长的组成：阴影部分的周长由半圆的弧长、圆心角为30°的扇形的弧长以及一条线段组成。计算半圆的弧长：圆的周长公式为C＝πd（其中C为周长，d为直径），半圆的弧长是圆周长的一半，所以半圆的弧长为πd，已知直径是30厘米，可以据此计算。计算扇形的弧长：因为整个圆的圆心角是360°，扇形的圆心角是30°，所以扇形的弧长是整个圆周长的，圆的周长公式是C＝2πr（r为半径），这里半径是30厘米，可以算出扇形弧长。计算线段长度：线段长度为30厘米。计算阴影部分周长：把上述三部分长度相加。 【详解】半圆的弧长： 3.14×30× ＝94.2× ＝47.1（厘米） 扇形的弧长： 2×3.14×30× ＝6.28×30× ＝188.4× ＝15.7（厘米） 阴影部分周长： 47.1＋15.7＋30 ＝62.8＋30 ＝92.8（厘米） 答：阴影部分的周长为92.8厘米。 【点睛】解决此类组合图形周长问题，要先分析周长的组成部分，再分别运用圆的周长公式计算各部分长度，最后求和。 29. 求阴影部分的面积。 【答案】9cm2 【解析】 【分析】如图所示，把阴影部分分成两部分，①的面积＝边长是3cm的正方形面积－半径是3cm的圆面积，②的面积＝半径是3cm的圆面积，根据S＝a2和S＝πr2解答。 【详解】32－3.14×32÷4＋3.14×32÷4 ＝32 ＝9（cm2） 故阴影面积是9cm2。 五、实践操作题。（共13分） 30. 在一次军事演习中，一艘军舰从起点先向东偏北60°方向行驶72千米后，再向正东方向行驶36千米，最后向东偏南30°方向行驶24千米到达终点。 （1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整。 （2）如果从终点按原路匀速返回起点用了4小时，那么这艘军舰返回时的速度是（ ）千米/小时。 【答案】（1）见详解 （2）33 【解析】 【分析】（1）根据上北下南，左西右东，结合角度和距离画图即可； （2）返回时的路程等于（72＋36＋24）千米，根据“速度＝路程÷时间”解答。 【详解】（1）如图： （2）（72＋36＋24）÷4 ＝（108＋24）÷4 ＝132÷4 ＝33（千米/小时） 所以这艘军舰返回时的速度是33千米/小时。 31. 画一画。（每个格子的边长表示1厘米） （1）画出将图①绕点B顺时针旋转90°后得到的图形②。 （2）旋转后，与点C相对应的点的位置用数对表示是（ ）。 （3）画出将图①按1∶2缩小后的图形③。 （4）以图①的BC边为轴旋转一周，可以得到一个（ ），计算出这个立体图形的体积。 【答案】 （2）（11，1） （1）（3） （4）圆锥；100.48立方厘米 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点B顺时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形②； （2）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答； （3）根据放大和缩小的意义，将图形①的各个边分别缩小到原来的，画出图形即可（位置不唯一）； （4）根据圆锥的特征可知，以BC边为轴旋转一周，得到一个圆锥，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，据此解答。 【详解】（1）画图略； （2）旋转后，与点C相对应的点的位置用数对表示是（11，1）。 （3）画图略； （4）以图①的BC边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥。 圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米。 体积：3.14×42×6× ＝3.14×16×6× ＝50.24×6× ＝100.48（立方厘米） 答：这个立体图形的体积是100.48立方厘米。 六、解决问题。（共20分） 32. “崖柏”是国家一级保护野生植物。科研人员尝试栽培试验，培育了20万株崖柏，成活了14万株。这批崖柏的成活率是多少？ 【答案】70% 【解析】 【分析】成活率＝成活数量÷总数量×100%，由此代入数据求解。 【详解】14÷20×100% ＝0.7×100% ＝70% 答：这批崖柏的成活率是70%。 33. “5G＋智慧农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据，来随时随地指导农业生产。壮壮家的葡萄园今年引进了该技术，今年的葡萄产量是9280千克，比去年的产量增加了四成五。壮壮家去年的葡萄产量是多少千克？ 【答案】6400千克 【解析】 【分析】四成五＝45%，今年的葡萄产量是9280千克，比去年的产量增加了四成五（45%），是将去年的产量看作单位“1”,那么今年的产量就是去年的，单位“1”的量＝对应量÷对应分率，据此解答。 【详解】四成五＝45% （千克） 答：壮壮家去年的葡萄产量是6400千克。 34. 学校购进一批粉笔，白粉笔与彩色粉笔的数量之比是3∶1。开学后平均每周用去36盒白粉笔和8盒彩色粉笔，用了几周后，白粉笔已用完，还剩下36盒彩色粉笔。学校购进彩色粉笔多少盒？ 【答案】108盒 【解析】 【分析】由题意可知，设用了周后，白粉笔已用完，还剩下36盒彩色粉笔。根据等量关系式：，据此列比例求解可得周数，再用周数乘8加上36即可。 【详解】解：设用了周后，白粉笔已用完，还剩下36盒彩色粉笔。 （盒） 答：学校购进彩色粉笔108盒。 35. 整流罩是运载火箭的重要组成部分，位于运载火箭顶部，通常是由近似的圆柱和圆锥组成的，起到有效保护的作用。如图，这是某型号运载火箭整流罩的示意图，这个整流罩的容积约是多少立方米？（得数保留整数，整流罩的厚度忽略不计） 【答案】113立方米 【解析】 【分析】分析整流罩的组成：整流罩由一个圆柱和一个圆锥组成，所以整流罩的容积等于圆柱的体积加上圆锥的体积。回忆圆柱和圆锥的体积公式：圆柱的体积公式为V1＝πrh1（其中V1为圆柱体积，r为底面半径，h1为圆柱的高）；圆锥的体积公式为V2＝πr2h2（其中V2为圆锥体积，r为底面半径，h2为圆锥的高）。确定已知数据：从图中可知，圆柱和圆锥的底面半径r＝2米，圆柱的高h1＝8米，圆锥的高h2＝3米。分别计算圆柱和圆锥的体积：将数据代入相应公式进行计算。计算整流罩的容积：将圆柱体积和圆锥体积相加，得到整流罩的容积。 【详解】3.14×22×8 ＝3.14×4×8 ＝12.56×8 ＝100.48（立方米） ×3.14×22×3 ＝（×3）×3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（立方米） 100.48＋12.56≈113（立方米） 答：这个整流罩的容积约是113立方米。 36. 为了学生能够合理饮食，希望小学与某快餐公司合作，为学生提供营养快餐、包子、点心和其它午餐，六（1）班同学喜欢吃各种午餐的人数和百分比如下面两图所示： 请问：（1）喜欢吃包子和点心的人分别有百分之几？ （2）喜欢吃营养快餐和包子的人数共有多少人？ （3）学校附近又新开了乙、丙两家快餐店，三家快餐店同时推出了原价25元的营养快餐，且均有优惠活动：甲店买7份送1份，乙店每满120元返还20元，丙店为固定折扣．已知购买同样多的营养快餐，丙店和甲、乙店中比较划算的一家花费一样多，问：丙店打几折？ 【答案】（1）包子：12% 点心：8% （2）36人 （3）八四折 【解析】 【详解】（1）由条形图和扇形图可知：六（1）班共有10÷20%＝50（人）， 喜欢吃点心的占4÷50＝8%；喜欢吃包子的占1－20%－60%－8%＝12% （2）根据上题所求及已知条件可知：喜欢吃营养快餐和包子的人数共有50×（60%＋12%）＝36（人）． （3）甲店每份：25×7÷（7＋1）≈21.88（元）． 乙店每份：120÷25＝4.8（份），即买5份才返20元，等于5份花费5×25－20＝105（元），每份105÷5＝21（元）． 21.88﹥21，所以乙店划算． ×100%＝84%＝八四折，因此丙店打八四折 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 楚雄州中小学2024—2025学年下学期期末教育学业质量监测 小学六年级数学试卷 注意事项： 1.满分100分，答题时间为90分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. 神舟二十号于2025年4月24日17时17分成功发射，其以每小时28440000米的速度奔赴“天宫”，6.5小时后完成与空间站的对接。横线上的这个数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 2. 零下十一摄氏度可以记作（ ）℃，它比11℃（ ）（填“低”或“高”）。 3. 。 4. 6公顷300平方米＝（ ）公顷 2.4时＝（ ）时（ ）分 5. 0.25的倒数是（ ），（ ）的倒数与的积是1。 6. 有一种船的船帆是三角形的，称为“三角帆”，它可以助力船逆风行进（如图），三角形船帆的底大约是5m，高大约是12m，这个三角形船帆的面积大约是（ ）m2。 7. 某企业购买春联作为员工的春节礼品，春联的单价一定时，购买春联的数量与购买总价成（ ）比例关系；购买总价一定时，购买春联的数量与春联的单价成（ ）比例关系。 8. 预测孩子成年后身高的方法有很多，其中“父母身高预测法”是：以父母身高与子女身高的关系创造出的一组预测公式，用F表示父亲身高，M表示母亲身高，具体公式如下图所示。浩浩是一个男孩，他父亲的身高是170cm，母亲的身高是160cm。按照上面的公式预测，浩浩成年后的身高是（ ）cm。 9. 李叔叔为某杂志撰稿获得一笔稿费。按规定其中800元是免税的，其余部分要按14%的税率缴纳，李叔叔为此缴纳税款392元，李叔叔获得的这笔稿费原来是（ ）元。 10. 小明今年13岁，比妈妈小m岁，妈妈今年（ ）岁，再过10年，他们的年龄相差（ ）岁。 11. 正方形按 1：4 的比缩小后，所得图形的周长是原来的（ ），面积是原来的（ ）． 12. 如图，这是李奶奶养的黑兔、灰兔、白兔的数量的扇形统计图，她养了（ ）只黑兔。 13. 杭州亚运会成为亚运史上规模最大、项目最多、覆盖面最广的一届运动会。中国一共派出了886名运动员参赛，这些运动员中至少有________人是同一个月生日。 二、判断题（对的涂“√”，错的涂“×”，将正确的答案的选项涂黑）（共6分） 14. 某商品在搞促销活动，商场按“每满100元减40元”的方式销售。因为（100－40）÷100＝60%，所以这里的“每满100元减40元”实际上就是打六折销售。（ ） 15. 高与底面直径相等的圆柱，它的侧面沿高展开是一个正方形。（ ） 16. 四个不为0的数，如果其中两个数的乘积和另外两个数的乘积相等，那么这四个数就一定可以组成比例。（ ） 17. 甲在乙的北偏东30°方向上，则乙在甲的东偏北60°方向上。（ ） 18. 任意翻动2025年的台历，翻到星期日的可能性比翻到31号的大。（ ） 19. 求一个无盖的长方体鱼缸的表面积，就是求这个长方体前后左右和底面这5个面的面积．（ ） 三、选择题。（将正确的选项涂黑）（共5分） 20. 在直线上表示的五个数“2.5，﹣，1，﹣9，﹣0.3”，其中离0最近的数是（ ）。 A. ﹣ B. 0 C. ﹣0.3 21. 若a是非零的自然数，则下列算式中的计算结果最大的是（ ）。 A. a× B. a÷ C. a÷ 22. 一个三角形三个内角的度数之比是2∶3∶5，这个三角形按角分是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 23. 轩轩打算用一把“分数尺”直接量出的结果，她应选择尺子（ ）。 A. B. C. 24. 如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中的数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）。 A. B. C. 四、计算题。（共32分） 25. 直接写得数。 235＋665＝ 2.7×＝ ÷＝ ＝ 1.6－70%＝ 0.25×4＝ 5.6×＝ 26. 计算下面各题，能简算的要简算。 13.7＋2.8＋6.3＋7.2 27. 解方程。 45％＋12.3＝39.3 28. 求阴影部分的周长。 29. 求阴影部分的面积。 五、实践操作题。（共13分） 30. 在一次军事演习中，一艘军舰从起点先向东偏北60°方向行驶72千米后，再向正东方向行驶36千米，最后向东偏南30°方向行驶24千米到达终点。 （1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整。 （2）如果从终点按原路匀速返回起点用了4小时，那么这艘军舰返回时的速度是（ ）千米/小时。 31. 画一画。（每个格子的边长表示1厘米） （1）画出将图①绕点B顺时针旋转90°后得到的图形②。 （2）旋转后，与点C相对应的点的位置用数对表示是（ ）。 （3）画出将图①按1∶2缩小后的图形③。 （4）以图①的BC边为轴旋转一周，可以得到一个（ ），计算出这个立体图形的体积。 六、解决问题。（共20分） 32. “崖柏”是国家一级保护野生植物。科研人员尝试栽培试验，培育了20万株崖柏，成活了14万株。这批崖柏的成活率是多少？ 33. “5G＋智慧农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据，来随时随地指导农业生产。壮壮家的葡萄园今年引进了该技术，今年的葡萄产量是9280千克，比去年的产量增加了四成五。壮壮家去年的葡萄产量是多少千克？ 34. 学校购进一批粉笔，白粉笔与彩色粉笔的数量之比是3∶1。开学后平均每周用去36盒白粉笔和8盒彩色粉笔，用了几周后，白粉笔已用完，还剩下36盒彩色粉笔。学校购进彩色粉笔多少盒？ 35. 整流罩是运载火箭的重要组成部分，位于运载火箭顶部，通常是由近似的圆柱和圆锥组成的，起到有效保护的作用。如图，这是某型号运载火箭整流罩的示意图，这个整流罩的容积约是多少立方米？（得数保留整数，整流罩的厚度忽略不计） 36. 为了学生能够合理饮食，希望小学与某快餐公司合作，为学生提供营养快餐、包子、点心和其它午餐，六（1）班同学喜欢吃各种午餐的人数和百分比如下面两图所示： 请问：（1）喜欢吃包子和点心的人分别有百分之几？ （2）喜欢吃营养快餐和包子的人数共有多少人？ （3）学校附近又新开了乙、丙两家快餐店，三家快餐店同时推出了原价25元的营养快餐，且均有优惠活动：甲店买7份送1份，乙店每满120元返还20元，丙店为固定折扣．已知购买同样多的营养快餐，丙店和甲、乙店中比较划算的一家花费一样多，问：丙店打几折？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $