精品解析：2024-2025学年吉林省长春市北师大版六年级下册期末毕业质量监测数学试卷

2025年长春市小学毕业年级学生学业质量监测试卷 数学试题（二） （时间90分钟，满分100分） 一、单项选择题（每题1分，共15分） 1. 一袋糖果的包装袋上标着：净重100±5g，表示这种糖果的标准质量是100g，实际每袋最少不低于（ ）g。 A. 105 B. 100 C. 95 D. 90 【答案】C 【解析】 【分析】首先应弄清“净含量100克±5g”的含义，也就是说这种糖果的标准重量是100克，实际每袋重量最多不超过（100＋5）g，最少不能少于（100－5）g，据此解答。 【详解】100－5＝95（g） 一袋糖果的包装袋上标着：净重100±5g，表示这种糖果的标准质量是100g，实际每袋最少不低于95g。 故答案为：C 2. 甲、乙玩转盘游戏（如图），转到指定的数再按照规则定谁胜，下列规则公平的是（ ）。 A. 4的倍数乙胜，其它结果甲胜 B. 5的倍数甲胜，其它结果乙胜 C. 大于5的数甲胜，小于5的数乙胜 D. 奇数甲胜，偶数乙胜 【答案】D 【解析】 【分析】分别分析每个选项中双方获胜的可能性是否相等，若相等则规则公平，若不相等则规则不公平。 【详解】A．转盘上的数有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，其中4的倍数有4、8共2个，不是4的倍数的数有1、2、3、5、6、7、9、10，共8个；2＜8，所以规则不公平； B．是5的倍数的数有5、10，共2个，不是5的倍数的数有1、2、3、4、6、7、8、9，共8个，2＜8，所以规则不公平； C．大于5的数有6、7、8、9、10，共5个，小于5的数有1、2、3、4，共4个，5＞4，所以规则不公平； D．奇数有1、3、5、7、9，共5个，偶数有2、4、6、8、10，共5个，5＝5，所以规则公平。 所以规则公平的是奇数甲胜，偶数乙胜。 故答案为：D 3. 某产品说明书上标注包装尺寸为170×80×10（单位：毫米），这些数据分别表示长方体包装盒的长、宽、高。它可能是（ ）的包装盒。 A. 一部手机 B. 一个微波炉 C. 一台洗衣机 D. 一台电冰箱 【答案】A 【解析】 【分析】把毫米换算厘米，170毫米＝17厘米，80毫米＝8厘米，10毫米＝1厘米，再根据1厘米大概是手机厚度，结合长方体的长、宽、高进行判断。 【详解】170毫米＝17厘米 80毫米＝8厘米 10毫米＝1厘米 根据长方体的高度1厘米，1厘米大于是手机的厚度，根据生活实践可知，微波炉、洗衣机、电冰箱都不满足，所以它是一部手机。 故答案为：A 4. 同学们春游踏青举行爬山比赛，第一、二、三、四组分别用了小时、0.75小时、小时和小时。第（ ）组获得了冠军。 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；据此把分数化成小数；再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数。十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，…，依此类推，进行比较，谁用的时间短，谁就是冠军，据此解答。 【详解】＝3÷5＝0.6 ＝5÷8＝0.625 ＝14÷25＝0.56 0.56＜0.6＜0.625＜0.75，即小时＜小时＜小时＜0.75小时，即第四组获得冠军。 同学们春游踏青举行爬山比赛，第一、二、三、四组分别用了小时、0.75小时、小时和小时。第四组获得了冠军。 故答案为：D 5. 下图是由一副三角尺拼成的，∠1的度数是（ ）度。 A. 75 B. 105 C. 120 D. 135 【答案】B 【解析】 【分析】一副三角尺的度数分别为90°、45°、45°；90°，30°、60°，图中∠1所在的小三角形中，左边的小角是30°的角，右边的角是45°的角，三角形的内角和是180°，用180°减30°，再减45°，即可求出∠1的度数。 【详解】180°－30°－45° ＝150°－45° ＝105° ∠1＝105° 故答案为：B 6. 妈妈的行李箱密码是“720□”，这个四位数既是2的倍数，也是3的倍数。符合规则的共有（ ）种可能。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】□内填0：7200 7＋2＋0＋0＝9；9能被3整除，可以填0； □内填2：7202 7＋2＋0＋2＝11；11不能被3整除，不可以填2； □内填4；7204 7＋2＋0＋4＝13；13不能被3整除，不可以填4； □内填6：7206 7＋2＋0＋6＝15；15能被3整除，可以填6； □内填8；7208 7＋2＋0＋8＝17；17不能被3整除，不可以填8。 □内可以填0、6，2种可能。 妈妈的行李箱密码是“720□”，这个四位数既是2的倍数，也是3的倍数。符合规则的共有2种可能。 故答案为：B 7. “儿童节”时新华书店的儿童书籍八折销售。这里的“八折”表示（ ）。 A. 现价是原价的20% B. 现价是原价的80% C. 原价是现价的80% D. 原价比现价多20% 【答案】B 【解析】 【分析】折扣表示现价是原价的百分之几；几折表示十分之几，也就是百分之几十，据此解答。 【详解】八折就是现价是原价的80%。 “儿童节”时新华书店的儿童书籍八折销售。这里的“八折”表示现价是原价的80%。 故答案为：B 8. 下面算式中与499×201计算结果不相等的是（ ）。 A. 500×201－201 B. 499×200＋499 C. 500×200－200＋499 D. 499×200＋200 【答案】D 【解析】 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；（a＋b）×c＝a×c＋b×c；根据乘法分配律的逆运算，把各个选项化为两个数相乘，再和499×201比较，即可解答。 【详解】A．500×201－201 ＝（500－1）×201 ＝499×201 500×201－201与499×201计算结果相同，不符合题意。 B．499×200＋499 ＝499×（200＋1） ＝499×201 499×200＋499与499×201计算结果相同，不符合题意。 C．500×200－200＋499 ＝（500－1）×200＋499 ＝499×200＋499 ＝499×（200＋1） ＝499×201 500×200－200＋499与499×201计算结果相同，不符合题意。 D．499×200＋200 ＝（499＋1）×200 ＝500×200 499×200＋200与499×201计算结果不相同，符合题意。 与499×201计算结果不相等的是499×200＋200。 故答案为：D 9. 下图是笑笑搭的一组积木，这组积木从左面看是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】从左面可以看到两列，左边一列有3个小正方形，右边一列有2个小正方形，据此判断。 【详解】从左面看是。 故答案为：D 10. 男生人数是女生人数的，下列说法中正确的是（ ）。 A. 男生与女生的人数比是5∶3 B. 女生人数与男女生总数比是5∶8 C. 男生人数比女生少 D. 女生人数比男生多 【答案】B 【解析】 【分析】已知男生人数是女生人数的，把男生人数看作3份，女生人数看作5份； A．根据比的意义得出男生与女生的人数比； B．先用男生人数加上女生人数求出总人数，再根据比的意义得出女生人数与总人数的比； C．先用减法求出男生比女生少的份数，再除以女生的份数，即是男生人数比女生少几分之几； D．先用减法求出女生比男生多的份数，再除以男生的份数，即是男生人数比女生少几分之几。 【详解】A．＝3∶5，男生与女生的人数比是3∶5，原选项说法错误； B．5∶（3＋5）＝5∶8，女生人数与男女生总数比是5∶8，原选项说法正确； C．（5－3）÷5＝2÷5＝，男生人数比女生少，原选项说法错误； D．（5－3）÷3＝2÷3＝，女生人数比男生多，原选项说法错误。 故答案为：B 11. 在学习如下内容时，运用了“转化”数学思想的是（ ）。 ①推导圆的面积公式 ②植树问题 1.92×0.9＝______ ③小数乘小数 ④推导圆柱体积公式 A. ①③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 【答案】A 【解析】 【分析】①把圆平均分成若干个小扇形，这些小扇形拼成一个近似的长方形。这个过程中，把求圆的面积这个新问题转化成了求长方形面积这个已学过的问题。 ②植树问题主要是通过分析间隔数与棵数之间的关系来解决问题，并没有将其转化为其他已学的问题类型，没有运用转化思想。 ③算小数乘小数时，例如计算1.92×0.9先把1.92扩大100倍变成192，把0.9扩大10倍变成9，这样就把小数乘小数的问题转化成了整数乘整数192×9。算出结果1728后，因为因数一共扩大到原来的100×10＝1000倍，所以再把积缩小到原来的得到1.728，运用了转化思想。 ④把圆柱切开，拼成一个近似的长方体。此时圆柱的体积就转化成了长方体的体积，由于长方体体积＝底面积×高，而拼成的长方体的底面积近似于圆柱的底面积S高近似于圆柱的高h，所以圆柱体积V＝Sh，运用了转化思想。 【详解】由分析可知，运用了“转化”数学思想的是①③④。 故答案为：A 12. 妈妈上个月的手机话费是64元，______。爸爸上个月的手机话费是多少元？选择下面的信息（ ），可以列式为64÷（1－20%）来解答。 A. 妈妈上个月的手机话费比爸爸的多20% B. 爸爸上个月的手机话费比妈妈的多20% C. 妈妈上个月的手机话费比爸爸的少20% D. 爸爸上个月的手机话费比妈妈的少20% 【答案】C 【解析】 【分析】根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，由题意可知，把爸爸上个月的手机话费看作单位“1”，妈妈上个月的手机话费是爸爸上个月手机话费的，据此选择。 【详解】A．把爸爸上个月的手机话费看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，可列式64÷（1＋20%），不符合原题答案； B．把妈妈上个月的手机话费看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，可列式，不符合原题答案； C．把爸爸上个月的手机话费看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，可列式64÷（1－20%），符合原题答案； D．把妈妈上个月的手机话费看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，可列式，不符合原题答案。 故答案为：C 13. 在数线上的位置如图所示，那么的位置最有可能在点（ ）处。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，表是1，则a＝5，就是，从0到1被平均分成了4份，1份表示，所以①表示，③表示，也就是，②表示大于（即大于）而小于。据此判断的位置。 【详解】由分析可知，②表示大于（即大于）而小于，所以的位置最有可能在点②处。 故答案为：B 14. 乐山村大力发展旅游业，2024年“五一”期间收入了30万元，2025年“五一”期间比2024年多收入120%，2025年收入了（ ）万元。 A. 6 B. 36 C. 60 D. 66 【答案】D 【解析】 【分析】由题意可知，把2024年收入看作单位“1”，2025年收入是2024年的，根据求一个的百分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】 （万元） 乐山村大力发展旅游业，2024年“五一”期间收入了30万元，2025年“五一”期间比2024年多收入120%，2025年收入了66万元。 故答案为：D 15. 小北准备用下面的长方形硬纸板做成一个无盖笔筒的侧面，他可以选用（ ）作底面。（单位：厘米，接缝处忽略不计） A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①③④ 【答案】B 【解析】 【分析】由于做无盖笔筒的侧面，那么底面周长应该等于这个侧面的长或者是宽，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；正方形周长公式：周长＝边长×4；分别求出各个底面的周长；再和长方形的长或宽进行比较，进而解答。 【详解】①3.14×（4×2） ＝3.14×8 ＝25.12（厘米） 底面周长是25.12厘米； ②3.14×4＝12.56（厘米） 底面周长是12.56厘米； ③3.14×4＝12.56（厘米） 底面周长是12.56厘米； ④3.14×（3×2） ＝3.14×6 ＝18.84（厘米） 底面周长是18.84厘米。 小北准备用下面的长方形硬纸板做成一个无盖笔筒的侧面，他可以选用②③④作底面。 故答案为：B 二、填空题（每空1分，共10分） 16. 一个小数的小数点先向左移动一位，再向右移动三位，结果是6.2，这个小数原来是（ ）。 【答案】0.062 【解析】 【分析】根据小数点位置的移动引起大小的变化，一个小数的小数点先向左移动一位，再向右移动三位，则实际向右移动两位后是6.2，将6.2的小数点向左移动两位，即可求出这个小数原来是多少。 【详解】6.2÷100＝0.062 一个小数的小数点先向左移动一位，再向右移动三位，结果是6.2，这个小数原来是0.062。 17. 据统计，2024年吉林省的GDP为144000000元，横线上的数改写成以“亿”为单位的数是（ ）亿元。 【答案】1.44 【解析】 【分析】改写成以“亿”为单位的数，也就是在亿位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，再在数的后面加上单位“亿”。若已有单位，则直接写数字即可，据此解答。 【详解】由分析可得，144000000元，改写成以“亿”为单位的数是1.44亿元。 18. 选择4∶5，∶和0.8∶1中的两个比，组成一个比例是（ ）。 【答案】4∶5＝0.8∶1##0.8∶1＝4∶5 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫比例，据此分别求出三个比的比值，比值相等的可以组成比例。 【详解】4∶5＝4÷5＝0.8、∶＝÷＝×5＝1.25、0.8∶1＝0.8÷1＝0.8 选择4∶5，∶和0.8∶1中的两个比，组成一个比例是4∶5＝0.8∶1或0.8∶1＝4∶5。 19. 如图，在长方体纸盒内摆放棱长1cm的小正方体，这个纸盒的体积是（ ）cm3。（不计纸盒厚度） 【答案】72 【解析】 【分析】从图中可知：在长方体纸盒内，长可以摆6个棱长1cm的小正方体，宽摆4个，高摆3个，即长方体的长、宽、高各是6cm、4cm、3cm。根据长方体的体积＝长×宽×高，分别代入数据计算，即可求出这个纸盒的体积。 【详解】6×4×3＝72（cm3） 这个纸盒的体积是72cm3。 20. 截止到2025年02月23日，电影《哪吒2》票房破135亿元，电影发行、版权转让等现代服务增值税的税率为6%，要缴税（ ）亿元。 【答案】8.1 【解析】 【分析】根据求一个数的百分之几用乘法，用票房×税率，即可解答。 【详解】135×6%＝135×0.06＝8.1（亿元） 所以要缴纳8.1亿元。 21. 每袋大米的质量一定，大米的总质量与袋数成 （ ）比例。 【答案】正 【解析】 【详解】大米的总质量÷袋数＝平均每袋的质量（一定），每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数成正比例。 22. “植树节”六（1）班共植树300棵，成活率是98%，有（ ）棵树没成活。 【答案】6 【解析】 【分析】以植树总棵数（300棵）为单位“1”，成活棵树占总棵树的98%，没有成活的棵树占总棵树的1－98%＝2%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总棵树×2%即可求出没成活的棵数。 【详解】300×（1－98%） ＝300×2% ＝6（棵） 有6棵树没成活。 23. 阳阳要把一个底面直径为6dm，高为10dm的圆柱形木料表面刷上油漆。若把这根木料按底面直径切成两个半圆柱（如图），需多刷（ ）dm2。 【答案】120 【解析】 【分析】根据题意，需要多刷两个切开的截面。由图可得，截面为长方形，长为圆柱高，宽为圆柱底面直径。长方形面积＝长×宽，再×2，即是两个切开截面的面积。 【详解】6×10×2 ＝60×2 ＝120（dm2） 所以若把这根木料按底面直径切成两个半圆柱，需多刷120dm2。 24. 马拉松比赛全程约为42千米，地图上量得某地马拉松全程距离为2.1厘米，这张地图的比例尺为（ ）。 【答案】1∶2000000 【解析】 【分析】根据题意，可依据比例尺的计算公式：比例尺＝图上距离÷实际距离。首先要将实际距离的单位转化为与图上距离相同的单位，然后再根据公式进行计算。 【详解】42千米＝（42×100000）厘米＝4200000厘米 2.1÷4200000＝（2.1÷2.1）∶（4200000÷2.1）＝1∶2000000 这张地图的比例尺为1∶2000000。 25. 苗苗做了一个圆柱形容器并加入水，如图（单位：cm）。她将圆柱形容器中的水全部倒入一个底面直径是15cm的圆锥形容器中，且正好倒满，圆锥的高是（ ）cm。 【答案】15 【解析】 【分析】从题意可知：圆柱形容器和圆锥形容器的底面直径都是15cm，即圆柱和圆锥的底面积相等，水的体积不变。根据体积相等，底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍可知，圆柱形容器中的水的高度是5cm， 那么用5×3＝15cm，即可求出圆锥的高。 【详解】5×3＝15（cm） 圆锥的高是15cm。 三、计算题（共31分） 26. 直接写得数。 2.5＋7.5＝ 235－12＝ 123×3＝ 12.8－1.6＝ 6.9÷3＝ 【答案】10；223；369，（或）； ；11.2；2.3； ；12.5 【解析】 【详解】略 27. 选择合适的方法计算。 79×4×25 37.5－7.5÷3 75％＋（－60％）÷ 【答案】7900；35； ； 【解析】 【分析】79×4×25，根据乘法结合律，先算（4×25），再算79×100，即可解答； 37.5－7.5÷3，根据运算顺序，先算除法，再算减法，即可解答； ，根据乘法分配律的逆运算化成，再按照运算顺序，先乘除后加减，依次进行计算； 75％＋（－60％）÷，先统一格式，把百分数化成分数，再根据除以一个分数等于乘它的倒数，化成。最后根据运算顺序，先乘除后加减，有括号先算小括号，即可解答。 【详解】79×4×25 ＝79×（4×25） ＝79×100 ＝7900 37.5－7.5÷3 ＝37.5－2.5 ＝35 ＝ ＝20＋6－12 ＝14 75％＋（－60％）÷ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 28. 解方程。 x＋130%x＝460 18∶0.2＝x∶ 【答案】x＝8；x＝200； 【解析】 【分析】，交叉相乘得，再根据等式的性质2，等式两边同时除以9，即可解答； x＋130%x＝460，先把百分数化成小数，等式左边合并成2.3x；再根据等式的性质2，等式两边同时除以2.3，即可解答； 18∶0.2＝x∶，根据比例的基本性质，写成0.2x＝18×，再统一格式，可把0.2化成，再根据等式的质2，等式两边同时除以，即可解答。 【详解】 解： x＋130%x＝460 解：x＋1.3x＝460 2.3x＝460 2.3x÷2.3＝460÷2.3 x＝200 18∶0.2＝x∶ 解：0.2x＝18× 0.2x＝ x＝ x÷＝÷ x＝×5 x＝ 四、画图题（共10分） 29. 在下图中用阴影表示每个分数。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）依据分数的意义：把单位“1”（圆）平均分成5份，每份是。表示取其中的2份，所以需在圆中涂2个扇形。 （2）带分数由整数部分1和分数部分组成。每个大正方形为单位“1”。先涂满1个大正方形（表示整数部分1）；再将另一个大正方形平均分成4份，涂其中1份（表示分数部分）。 【详解】略 30. 观察下图，回答问题。 （1）用数对表示A点的位置：A（ ）。 （2）画出将三角形ABC绕B点逆时针旋转90°后的图形。 （3）画出将三角形ABC向右平移5格后的图形。 （4）放大三角形ABC，使新图形与原图形对应线段长的比为2∶1。 （5）以直线m为对称轴，画出图D的轴对称图形。 （6）点E在点B的（ ）方向。 【答案】（1）（4，6）； （2）（3）（4）（5）作图如下： （6）东偏北45° 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，括号里面先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，即（列数，行数）； （2）根据题目要求确定旋转中心（B点）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形，即图②； （3）找出构成图形的关键点（三角形的顶点），确定平移方向（向右）和平移距离（5格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点，即图③； （4）原图形AB为3个单位长度，新图形AB为3×2＝6个单位长度，原图形BC为2个单位长度，新图形BC为2×2＝4个单位长度，根据原图形画出新图形，即图④； （5）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的上边画出图D的关键对称点，最后依次连接各点，即图⑤； （6）如图所示，画出等腰直角三角形得出∠EBO＝45°，描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合图中角度描述方向，据此解答。 【详解】（1）A点在第4列，第6行，用数对表示为（4，6）。 （2）（3）（4）（5）作图略。 （6） 如图所示，三角形BOE是等腰直角三角形，则∠EBO＝45°，以点B为观测点，点E在点B的东偏北45°或者北偏东45°方向。 31. 如图，一块长3米，宽1.2米的长方形玻璃，根据边上的等分点划分成块后，正好能切割做成一个无盖的长方体金鱼缸。图中已标出“底面”和“前面”。请你在图中画出分割线并标出其它三个面。 【答案】 【解析】 【分析】无盖的长方体金鱼缸有5个面，分别是底面、前面、后面、左面和右面，相对的面完全一样，前面和后面的长和宽完全一致，照样子画出即可，左面和右面是完全一样的，且长等于底面的宽，宽等于前面的宽，据此作图。 【详解】作图略； 五、解决问题（共34分） 32. 下面是2022年北京冬奥会“单板滑雪男子大跳台”决赛前四名运动员三轮比赛得分。 国籍 姓名 第一轮 第二轮 第三轮 加拿大 马克斯·帕罗特 28.25 94.00 76.25 中国 苏翊鸣 89.50 93.00 33.00 日本 国武大晃 82.25 50.25 84.00 挪威 蒙斯·勒伊斯韦兰 89.25 75.75 82.50 （1）如果按照平均分排名，获得第一名的应该是______。 （2）本次比赛实际获得冠军的是苏翊鸣，比赛排名的规则可能是______。 【答案】（1）蒙斯·勒伊斯韦兰 （2）去掉最高分和最低分后进行排名 【解析】 【分析】（1）根据总数÷份数＝平均数，分别求出各人的平均分，即可排名。 （2）裁判在评分时可能因个人偏好、视角局限或瞬间判断失误给出过高或过低的分数。去掉极端分数可以弥补人类判断的局限性，使评分更贴近运动员的实际表现。 【小问1详解】 加拿大马克斯·帕罗特：（28.25＋94＋76.25）÷3 ＝198.5÷3 ≈66.17（分） 中国苏翊鸣：（89.5＋93＋33）÷3 ＝215.5÷3 ≈71.3（分） 日本国武大晃：（82.25＋50.25＋84）÷3 ＝216.5÷3 ≈72.17 挪威蒙斯·勒伊斯韦兰：（89.25＋75.75＋82.5）÷3 ＝247.5÷3 ＝82.5（分） 82.5＞72.17＞71.3＞66.17 如果按照平均分排名，获得第一名的应该是挪威的蒙斯·勒伊斯韦兰。 【小问2详解】 89.5＞82.50＞82.25＞76.25 本次比赛实际获得冠军的是苏翊鸣，比赛排名的规则可能是去掉最高分和最低分后进行排名。 33. 涛涛身高1.42米，他站在0.4米的凳子上时比爸爸高0.05米，爸爸身高多少米？ 【答案】1.77米 【解析】 【分析】可通过涛涛的身高、凳子高度与爸爸身高的关系来求解爸爸的身高。涛涛身高1.42米，凳子高0.4米，那么涛涛站在凳子上的总高度为1.42＋0.4＝1.82米。因为涛涛站在凳子上比爸爸高0.05米，所以爸爸的身高是涛涛站在凳子上的高度减去0.05米即可解答。 【详解】1.42＋0.4－0.05 ＝1.82－0.05 ＝1.77（米） 答：爸爸身高1.77米。 34. 如图是一卷卫生纸，纸宽是10厘米，中间硬纸轴的直径是3.5厘米，制作一提（12卷）这种卫生纸的纸轴，至少需要多少硬纸板？（接缝处忽略不计，π取3.14） 【答案】1318.8平方厘米 【解析】 【分析】硬纸轴是圆柱体，求制作纸轴需要的硬纸板面积，就是求圆柱的侧面积。圆柱侧面积公式为S＝πdh（d是底面直径，h是圆柱的高，这里纸宽就是圆柱的高）。已知中间硬纸轴的直径为3.5厘米，纸宽（即圆柱的高）h＝10厘米，π＝3.14。根据公式即可计算出一卷纸轴的侧面积，因为一提有12卷，所以用一卷纸轴的侧面积乘12即可解答。 【详解】3.14×3.5×10＝109.9（平方厘米） 109.9×12＝1318.8（平方厘米） 答：至少需要1318.8平方厘米硬纸板。 35. 思思的爸爸提前在网上预约了八达岭长城的门票，包含2张成人票和1张优惠票。已知每张成人票和每张优惠票的票价比是2∶1，他们预约的门票总价是100元，成人票多少钱一张？优惠票呢？ 【答案】成人票：40元；优惠票：20元 【解析】 【分析】分析题目，结合比的意义可以把一张成人票的票价看作2份，则一张优惠票的票价是1份，先算出2张成人票和1张优惠票一共是多少份，再根据门票总价是100元用除法求出1份是多少，最后用1份的钱数分别乘成人票和优惠票对应的份数即可得到成人票和优惠票的单价。 【详解】2×2＋1 ＝4＋1 ＝5（份） 100÷5＝20（元） 优惠票：20×1＝20（元） 成人票：20×2＝40（元） 答：成人票40元一张，优惠票20元一张。 36. 奶奶要把5000元钱按照整存整取的方式存五年期，年利率1.3%。到期时可获得利息多少元？ 【答案】325元 【解析】 【分析】在银行存款中，利息的计算方式为：利息＝本金×年利率×存款年限。其中，本金是存入银行的钱数，年利率是一年的利息占本金的百分比，存款年限是存钱的时间。已知本金为5000元，年利率是1.3%，存款年限为5年，将这些数据代入公式计算即可。 【详解】5000×1.3%×5 ＝5000×0.013×5 ＝65×5 ＝325（元） 答：到期时可获得利息325元。 37. 爸爸购买了从长春到上海的高铁票，因行程变化把票退了，此时距离发车时间还有36时，收到退票款830.7元。爸爸买这张高铁票时花了多少元？ 高铁退票手续费收费标准 距离发车时间 8天及以上 48时（含） ～8天 24时（含） ～48时 不足24时 改签车票 收票面价格百分比 不收费 5% 10% 20% 20% 【答案】923元 【解析】 【分析】根据题意，在距离发车时间还有36时退票，需要扣除原票价10%的金额，所以收到的退款830.7元，相当于原价的（1－10%）。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，即可解答。 【详解】830.7÷（1－10%） ＝830.7÷0.9 ＝923（元） 答：爸爸买这张高铁票时花了923元。 38. 长方体鱼缸内壁长是40厘米，宽是30厘米，高是30厘米。鱼缸里有12升水，把一块假山石放入鱼缸浸没水中后水深18厘米。假山石的体积是多少立方厘米？ 【答案】9600立方厘米 【解析】 【分析】根据1升＝1000毫升，1毫升＝1立方厘米，可把12升换算成12000立方厘米，这是鱼缸内原有水的体积。再根据长方体的体积＝长×宽×高，算出水深18厘米时，鱼缸内水＋假山石的总体积，最后减去水的体积即为假山石的体积。 【详解】12升＝12000毫升＝12000立方厘米 40×30×18－12000 ＝1200×18－12000 ＝21600－12000 ＝9600（立方厘米） 答：假山石的体积是9600立方厘米。 39. 一支牙膏出口处直径是0.4厘米，奇思每次刷牙挤出1厘米长的牙膏，可用90次。新包装牙膏出口处直径改为0.6厘米，奇思现在每次挤出0.5厘米，照这样的用法，这只牙膏他能用多少次？ 【答案】80次 【解析】 【分析】牙膏可近似看作圆柱体，圆柱体积公式为V＝πr²h（V是体积，r是半径，h是高，这里π取3.14）。原来出口处直径是0.4厘米，所以半径为0.4÷2＝0.2厘米；每次挤出长度1厘米，可用90次。以此求出原来牙膏体积。 新包装出口处直径为0.6厘米，半径为0.6÷2＝0.3厘米；每次挤出长度为0.5厘米。根据圆柱体积公式V＝πr²h（V是体积，r是半径，h是高，这里π取3.14），计算出新包装每次挤出牙膏体积。 因为牙膏总体积不变，所以用原来牙膏体积除以新包装每次挤出牙膏体积即可解答。 【详解】0.4÷2＝0.2（厘米） 3.14×0.2²×1×90 ＝3.14×0.04×1×90 ＝0.1256×1×90 ＝11.304（立方厘米） 0.6÷2＝0.3（厘米） 3.14×0.3²×0.5 ＝3.14×0.09×0.5 ＝0.2826×0.5 ＝0.1413（立方厘米） 11.304÷0.1413＝80（次） 答：照这样的用法，这只牙膏他能用80次。 40. “家福”超市正在出售同一品牌的同一种橙汁，有两种不同规格的包装（如图1）。厂家又推出一种新的包装（如图2）。参考2瓶装和10瓶装两种包装橙汁的定价，请你帮助超市为6瓶装的橙汁定一个合理的价格。（写出简要思考过程） 每组2瓶 售价：30元/组 每箱10瓶 售价：120元/箱 每组6瓶 售价：？ 【答案】81元 【解析】 【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别求出2瓶装和10瓶装橙汁的单价，再求出它们的平均数，以两种包装橙汁的平均单价作为6瓶装橙汁的单价，最后根据“总价＝单价×数量”求出6瓶装橙汁每组的价格，据此解答。 【详解】2瓶装的单价：30÷2＝15（元） 10瓶装的单价：120÷10＝12（元） 两种包装的平均单价：（15＋12）÷2 ＝27÷2 ＝13.5（元） 6瓶装的售价：13.5×6＝81（元） 答：6瓶装的橙汁售价为81元/组。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年长春市小学毕业年级学生学业质量监测试卷 数学试题（二） （时间90分钟，满分100分） 一、单项选择题（每题1分，共15分） 1. 一袋糖果的包装袋上标着：净重100±5g，表示这种糖果的标准质量是100g，实际每袋最少不低于（ ）g。 A. 105 B. 100 C. 95 D. 90 2. 甲、乙玩转盘游戏（如图），转到指定的数再按照规则定谁胜，下列规则公平的是（ ）。 A. 4的倍数乙胜，其它结果甲胜 B. 5的倍数甲胜，其它结果乙胜 C. 大于5的数甲胜，小于5的数乙胜 D. 奇数甲胜，偶数乙胜 3. 某产品说明书上标注包装尺寸为170×80×10（单位：毫米），这些数据分别表示长方体包装盒的长、宽、高。它可能是（ ）的包装盒。 A. 一部手机 B. 一个微波炉 C. 一台洗衣机 D. 一台电冰箱 4. 同学们春游踏青举行爬山比赛，第一、二、三、四组分别用了小时、0.75小时、小时和小时。第（ ）组获得了冠军。 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 5. 下图是由一副三角尺拼成的，∠1的度数是（ ）度。 A. 75 B. 105 C. 120 D. 135 6. 妈妈的行李箱密码是“720□”，这个四位数既是2的倍数，也是3的倍数。符合规则的共有（ ）种可能。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. “儿童节”时新华书店的儿童书籍八折销售。这里的“八折”表示（ ）。 A. 现价是原价的20% B. 现价是原价的80% C. 原价是现价的80% D. 原价比现价多20% 8. 下面算式中与499×201计算结果不相等的是（ ）。 A. 500×201－201 B. 499×200＋499 C. 500×200－200＋499 D. 499×200＋200 9. 下图是笑笑搭的一组积木，这组积木从左面看是（ ）。 A. B. C. D. 10. 男生人数是女生人数的，下列说法中正确的是（ ）。 A. 男生与女生的人数比是5∶3 B. 女生人数与男女生总数比是5∶8 C. 男生人数比女生少 D. 女生人数比男生多 11. 在学习如下内容时，运用了“转化”数学思想的是（ ）。 ①推导圆的面积公式 ②植树问题 1.92×0.9＝______ ③小数乘小数 ④推导圆柱体积公式 A. ①③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 12. 妈妈上个月的手机话费是64元，______。爸爸上个月的手机话费是多少元？选择下面的信息（ ），可以列式为64÷（1－20%）来解答。 A. 妈妈上个月的手机话费比爸爸的多20% B. 爸爸上个月的手机话费比妈妈的多20% C. 妈妈上个月的手机话费比爸爸的少20% D. 爸爸上个月的手机话费比妈妈的少20% 13. 在数线上的位置如图所示，那么的位置最有可能在点（ ）处。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 14. 乐山村大力发展旅游业，2024年“五一”期间收入了30万元，2025年“五一”期间比2024年多收入120%，2025年收入了（ ）万元。 A. 6 B. 36 C. 60 D. 66 15. 小北准备用下面的长方形硬纸板做成一个无盖笔筒的侧面，他可以选用（ ）作底面。（单位：厘米，接缝处忽略不计） A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①③④ 二、填空题（每空1分，共10分） 16. 一个小数的小数点先向左移动一位，再向右移动三位，结果是6.2，这个小数原来是（ ）。 17. 据统计，2024年吉林省的GDP为144000000元，横线上的数改写成以“亿”为单位的数是（ ）亿元。 18. 选择4∶5，∶和0.8∶1中的两个比，组成一个比例是（ ）。 19. 如图，在长方体纸盒内摆放棱长1cm的小正方体，这个纸盒的体积是（ ）cm3。（不计纸盒厚度） 20. 截止到2025年02月23日，电影《哪吒2》票房破135亿元，电影发行、版权转让等现代服务增值税的税率为6%，要缴税（ ）亿元。 21. 每袋大米的质量一定，大米的总质量与袋数成 （ ）比例。 22. “植树节”六（1）班共植树300棵，成活率是98%，有（ ）棵树没成活。 23. 阳阳要把一个底面直径为6dm，高为10dm的圆柱形木料表面刷上油漆。若把这根木料按底面直径切成两个半圆柱（如图），需多刷（ ）dm2。 24. 马拉松比赛全程约为42千米，地图上量得某地马拉松全程距离为2.1厘米，这张地图的比例尺为（ ）。 25. 苗苗做了一个圆柱形容器并加入水，如图（单位：cm）。她将圆柱形容器中的水全部倒入一个底面直径是15cm的圆锥形容器中，且正好倒满，圆锥的高是（ ）cm。 三、计算题（共31分） 26. 直接写得数。 2.5＋7.5＝ 235－12＝ 123×3＝ 12.8－1.6＝ 6.9÷3＝ 27. 选择合适的方法计算。 79×4×25 37.5－7.5÷3 75％＋（－60％）÷ 28. 解方程。 x＋130%x＝460 18∶0.2＝x∶ 四、画图题（共10分） 29. 在下图中用阴影表示每个分数。 30. 观察下图，回答问题。 （1）用数对表示A点的位置：A（ ）。 （2）画出将三角形ABC绕B点逆时针旋转90°后的图形。 （3）画出将三角形ABC向右平移5格后的图形。 （4）放大三角形ABC，使新图形与原图形对应线段长的比为2∶1。 （5）以直线m为对称轴，画出图D的轴对称图形。 （6）点E在点B的（ ）方向。 31. 如图，一块长3米，宽1.2米的长方形玻璃，根据边上的等分点划分成块后，正好能切割做成一个无盖的长方体金鱼缸。图中已标出“底面”和“前面”。请你在图中画出分割线并标出其它三个面。 五、解决问题（共34分） 32. 下面是2022年北京冬奥会“单板滑雪男子大跳台”决赛前四名运动员三轮比赛得分。 国籍 姓名 第一轮 第二轮 第三轮 加拿大 马克斯·帕罗特 28.25 94.00 76.25 中国 苏翊鸣 89.50 93.00 33.00 日本 国武大晃 82.25 50.25 84.00 挪威 蒙斯·勒伊斯韦兰 89.25 75.75 82.50 （1）如果按照平均分排名，获得第一名的应该是______。 （2）本次比赛实际获得冠军的是苏翊鸣，比赛排名的规则可能是______。 33. 涛涛身高1.42米，他站在0.4米的凳子上时比爸爸高0.05米，爸爸身高多少米？ 34. 如图是一卷卫生纸，纸宽是10厘米，中间硬纸轴的直径是3.5厘米，制作一提（12卷）这种卫生纸的纸轴，至少需要多少硬纸板？（接缝处忽略不计，π取3.14） 35. 思思的爸爸提前在网上预约了八达岭长城的门票，包含2张成人票和1张优惠票。已知每张成人票和每张优惠票的票价比是2∶1，他们预约的门票总价是100元，成人票多少钱一张？优惠票呢？ 36. 奶奶要把5000元钱按照整存整取的方式存五年期，年利率1.3%。到期时可获得利息多少元？ 37. 爸爸购买了从长春到上海的高铁票，因行程变化把票退了，此时距离发车时间还有36时，收到退票款830.7元。爸爸买这张高铁票时花了多少元？ 高铁退票手续费收费标准 距离发车时间 8天及以上 48时（含） ～8天 24时（含） ～48时 不足24时 改签车票 收票面价格百分比 不收费 5% 10% 20% 20% 38. 长方体鱼缸内壁长是40厘米，宽是30厘米，高是30厘米。鱼缸里有12升水，把一块假山石放入鱼缸浸没水中后水深18厘米。假山石的体积是多少立方厘米？ 39. 一支牙膏出口处直径是0.4厘米，奇思每次刷牙挤出1厘米长的牙膏，可用90次。新包装牙膏出口处直径改为0.6厘米，奇思现在每次挤出0.5厘米，照这样的用法，这只牙膏他能用多少次？ 40. “家福”超市正在出售同一品牌的同一种橙汁，有两种不同规格的包装（如图1）。厂家又推出一种新的包装（如图2）。参考2瓶装和10瓶装两种包装橙汁的定价，请你帮助超市为6瓶装的橙汁定一个合理的价格。（写出简要思考过程） 每组2瓶 售价：30元/组 每箱10瓶 售价：120元/箱 每组6瓶 售价：？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $