第一单元复习与提高（教案）-2025-2026学年沪教版四年级上册数学

沪教版四年级上册第一单元教案 学科： 数学 执教教师： 执教班级： 四（ ） 执教时间： 教学内容:四（上）《加法和减法的关系》 本学科研究主题： 通过设计分层课堂问题，让不同层次的学生都能获得数学思维能力上的提升。 分层教学目标： 基础目标： 1、从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。 2、初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。 拓展目标：培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。 教学重点：理解加减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。 教学难点：从实例中探究加减法的互逆关系。 教学过程设计 分层教学 用“*”表示 分层教学设计说明 谈话引入 师：今天是开学的第一天，我们大家经过了一个开心的暑假都升入四年级了，成为了学校的大哥哥和大姐姐。小胖他们也都顺利地升入了四年级。让我们到小胖所在的四(1)班去看看吧！ 第一环节：1、理解加法的意义 (1)出示：(第2页) 四(1)班有男生21人，女生17人，一共有( )名学生。 问：根据这道题你收集到了哪些信息？ (让学生尝试用线段图表示) ( 男生21人 女生17人 一共 ？ 人 ) (2)请学生根据线段图写出加法算式 21＋17＝38(人) 或 17＋21＝38(人) 师：为什么用加法呢？ 那怎样的运算叫做加法？(小组讨论) (3)小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法的意义) 2、理解减法的意义 能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？ (1)根据学生的回答，尝试用线段图表示： ( 男生?人 女生17人 一 共38 人 ) ( 男生21人 女生?人 一 共38 人 ) 师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。 38－21＝17(人) 或 38－17＝21(人) 　　(2)问：怎样的运算是减法？(小组讨论) (3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。(出示) 根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。 根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示 第二环节：探究、理解加法和减法之间的关系 1、问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？ 观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。 (小组讨论。个别汇报) 2、根据学生的汇报，出示： 加数 ＋ 加数 ＝ 和 被减数 － 减数 ＝ 差 　21 ＋ 17 ＝ 38 　 38 － 21 ＝ 17 　　　　　17 ＋ 21 ＝ 38 　　 38 － 17 ＝ 21 3、师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书) 4、加法各部分之间的关系 　　(1)出示：120＋50＝170 　　　　　　　　 120＝170－50 　　　　　　　　　50＝170－120 问：观察算式，你能得到什么结论？ 　　　　一个加数＝和－另一个加数 (2)试一试：利用加法各部分之间的关系求括号中的数，并写出计算过程。 125＋( )＝1125 *( )＋28＝72 (注意部分学生会做加法得到100) ( )＋25＝645 150＋( )＝1000 (或150＋A＝1000) (在练习中指导书写格式，等号要对齐) 问：在计算时，你是怎么想的？ 5、减法各部分之间的关系 (1)出示：800－350＝450 　　800＝450＋350 　　350＝800－450 　　问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？ 　　　　观察这组算式讨论归纳得： 　　　　被减数＝差＋减数 减数＝被减数－差 (2)试一试：利用减法各部分之间的关系求括号中的数，并写出计算过程 ( )－64＝100 87－( )＝ 18 124－( )＝ 99 *( )－94 ＝ 94 (注意部分学生会做减法得到0) 问：在计算时，你的依据是什么？ 通过观察所给算式，引导学生发现加（减）法算式各部分间的关系，并利用这一关系来求算式中未知的数。 在利用加减法间的关系完成练习后，要求学生将所得的结果代人原式进行验算。 第三环节：综合练习： 1、判断 (1)100＋( )＝159 ，( )里应填59。…………………………( ) (2)18－( )＝18 ( )＝18＋18 ( )＝36……………………………………………………( ) 　 (3)( )－72＝100 ( )＝100－72 ( )＝18………………………………………… ( ) 小结：求( )填几，我们要熟记加、减法关系式，这样才能做得又对又快。 2、笔练(利用减法各部分之间的关系求括号中的数，并写出计算过程) 42－(　 )＝18　　 *(　 )＋27＝71 (　 )－29＝57　 　　62＋( 　)＝124 63－(　 )＝33　　　 *( 　)－24＝24 (*题的易错，可指导学生如何验算) 小结：求( )填几，我们还可以通过验算来检验自己的计算结果。 第四环节：总结 师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？ 学科： 数学 执教教师： 执教班级： 四（2） 执教时间： 教学内容:四（上）《乘法和除法的关系》 本学科研究主题： 通过设计分层课堂问题，让不同层次的学生都能获得数学思维能力上的提升。 分层教学目标： 基础目标：1、从实例中归纳乘除法的意义和关系，初步理解乘法与除法的意义以及它们之间的互逆关系。 2、初步学习利用乘除法算式中各部分之间的关系求解乘除法算式中的未知数。在探究乘除法关系及求解乘除法算式中未知数的过程中培养学生的审题能力及计算能力。 拓展目标：培养学生认真审题，仔细解答的良好计算习惯。 教学重点：乘除法的意义及关系 教学难点：理解乘除法的意义 教学过程设计 分层教学 用“*”表示 分层教学设计说明 游戏引入，探究乘法意义： 1、游戏：比一比谁最快 任务条：看图写算式 (1) (2) ？颗五角星 ？个小方格 生汇报，师板书 师：在刚才的游戏中老师发现有的同学特别快，我很想知道你怎么会那么快呀？你是怎么会想到用乘法来计算的？是不是所有的加法算式都可以写成乘法算式呢？ 请你举例验证自己的观点。(生小组活动) 2、将加法算式改写成乘法算式： 加法算式：2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝14 　　乘法算式： 加法算式：3＋3＋3＋3＋3＋3＝18 　　乘法算式： 加法算式：7＋7＋7＋7＋7＋7＋7＋7＋7＝63 乘法算式： 加法算式：1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＝7 　 乘法算式： 3、引导提问： (1) 比较加法算式与乘法算式，哪个算式比较简便？ (2) 想一想，乘法是一种什么样的运算？(简便运算) (3) 乘法是一种求什么的简便运算？ 4、乘法的意义 小结：求几个相同加数和的简便运算，叫做乘法。(出示乘法的意义) 5、复习乘法算式各部分名称 用“比比谁最快”的游戏引入，让学生看图写算式，由于解题策略的开放式设计，会出现两种情况，一种是用加法计算，一种是用乘法计算，显然用乘法计算的学生动作比较快。通过回答三个问题：1、为什么能以最快的速度准确地计算出结果？ 2、怎么会想到用乘法来计算的？ 3、是不是所有的加法都能用乘法计算呢？学生通过举例讨论后得出：必须是相同加数求和才能用乘法来简便计算。 第一环节：再次探究，理解除法意义： 师：刚才你们学得很棒！现在还有一个任务等着大家。 1. 看图写算式 ( 12 12 ？ 3 4 ？ ) 复习除法算式各部分名称 2、讨论理解 板书两个除法算式及任务一中的乘法算式 3×4＝12 12÷4＝3 12÷3＝4 师：观察这三道算式，你认为除法是一种什么样的运算？ 3、学生讨论得出除法的意义 4、小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 根据学生的认知规律，在了解乘法意义的基础上，通过观察—理解—概括等一系列过程，学生能清晰地看到用除法解的问题都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，从而概括出乘除法的意义．培养了学生的概括能力。 第二环节：理解除法和乘法之间的关系： 1、观察讨论，思考乘法和除法之间的关系 出示：3×4＝12 12÷3＝4 2、归纳小结 因数 × 因数 ＝ 积 被除数 ÷ 除数 ＝ 商 被除数是乘法算式里的积，除数和商分别是乘法算式里的两个因数。所以除法是乘法的逆运算。 师：你觉得学习了乘除法的关系后会有什么作用呢？可以解决一些什么题目？ 3、探究乘法、除法各部分之间的关系 出示： 10×11＝110 10＝110÷( ) 11＝110÷( ) 观察这组算式并填空 讨论归纳得：一个因数＝积÷另一个因数 110÷10＝11 10＝110÷( ) 10＝(　　　)×(　　　) 讨论归纳得：被除数＝商×除数 　　　　　　 除数＝被除数÷商 在“加减法的关系”这一知识迁移的作用下，学生不难想到可以填数、求括号中的数、改编应用题等，于是我根据学生的回答设计实践练习，使学生参与的积极性更高。 让学生在理解基础上对知识加以运用，不会造成学生思维定势，可以提高学生分析问题、解决问题的能力。 学生已经有学习加减法关系的基础，运用知识的迁移，学生充分参与知识获取的全过程，通过学生展开充分的讨论，得出乘除法之间的关系，激发学生探索新知的欲望。 第三环节：综合练习 1、跟进练习：填表 因数 9 30 因数 7 125 积 360 1000 被除数 124 除数 4 4 商 25 2、利用乘法、除法各部分之间的关系，求( )中的数 (1)( )÷11＝11 (2)35×( )＝105 (3)96÷( )＝12 (4)( )÷24＝48 (5)( )×25＝0 注：指导学生书写格式。 3、学做小老师(下面的题目有错吗？把错误的改正) (1)18÷□＝18 (2)□×12＝0 (3)□÷64＝0 □＝18÷18 □＝0×12 □＝0÷64 □＝1 □＝0 □＝0 ( ) ( ) ( ) 4、火眼金睛，更上一层楼； ( )×64＝0 ( ) ( )÷64＝0 ( ) 64÷( )＝64 ( ) ( )×64＝64 ( ) 64÷( )＝1 ( ) A．1 B.0 C.64 ( )÷24＝48发现有的学生容易做成48÷24来求( )中的数，( )×25＝0学生容易做成25÷0求( )中的数。 学生熟悉了乘除法关系，并会利用乘法、除法各部分之间的关系解题，设计的这一层练习中都是比较特殊的数据，学生往往会出错，在学做小老师的过程中，培养了他们认真审题，仔细解答的好习惯，同时也给他们今后解答这类比较特殊的题目，作出了提示。 第四环节：总结 这节课你有些什么收获？你认为要注意些什么？ 学科： 数学 执教教师： 执教班级： 四（ ） 执教时间： 教学内容:四（上）《复习用两位数乘除》 本学科研究主题： 通过设计分层课堂问题，让不同层次的学生都能获得数学思维能力上的提升。 教学目标：1.复习两位数的乘除法； 2.复习乘除法计算的实际应用。 重点：在解决实际问题的过程中培养数学应用意识； 难点：培养分析问题、解决问题的能力。 教学过程设计 分层教学 用“*”表示 分层教学设计说明 谈话引入 1、出示图片 师:这是一张卫星俯视拍摄地球的照片,在照片中绿色的是陆地,而蓝色的是水, 我们可以看到地球表面的绝大部分被水覆盖,但是这些水中人类能食用的淡水只占了极少的一部分。随着世界人口的增加,自然环境的破坏,淡水资源已经越来越少了。 2、出示课本图片 师:看了这些照片你们有什么感受? 3、学生两两互说后,请个别学生起来谈一谈。 4、揭示课题 师:我国是一个缺水的国家,保护水资源,节约用水是每个人应尽的责任。今天我们就来帮助小胖他们解决一些有关节约用水的问题。 通过情景，使学生知道我国是个缺水国家，明白人人要保护水资源，节约用水。 第一环节：复习阶段 （一）复习两位数乘法 1、师:我们先来看看小胖提出了什么问题。 出示小胖的问题(P7) 我家平均每天可节约60千克水。照这样计算,一年可节约多少千克水? 2、请学生说一说条件与问题分别是什么,并列出算式。 60×365=21900 (千克) 答:一年可节约21900千克水。（渗透积少成多教育） 3、复习两位数乘法的计算方法。 4、练习: 56×78=4368 6500×30=195000 (二〕复习两位数除法 1、师:刚才大家一起解决了小胖的问题,欢欢也出了一题关于水费的题目，我们一起来看一看。 出示问题（p7） 去年小胖家共缴了1224元水费,平均每月缴多少元? 2、请学生说一说条件与问题分别是什么,并列出算式。 1224÷12=102(元) 答:平均每个月缴102元。 3、复习两位数除法的计算方法。 4、练习7128÷72=99 60600÷60=1010 通过复习能正确笔算两位数乘除多位数。 第二环节：综合练习 1、师:由于要节约淡水资源,小胖家今年用了各种节约用水的方法,我们来看看,通过节约用水,小胖家可以节省多少钱? 出示:小胖家今年准备平均每个月比去年节省4元水费,照这样计算,今年预计一共要缴多少元水费? 2、读题,同桌互说条件及要解决的问题。 根据题意在书上列式解答。(102-4)×12=1176(元) 集体讲评、核对。 互说计算方法。 第三环节：变式练习 1、师:我们来看看,乐乐收集的资料。 出示:某小学四年级同学用水情况 八月（31天） 九月（30天） 十月（31天） 余荐家 共用水36度 共用水35度 每天用3度 汪欣时家 平均每天用4度 共用水45度 共用水50度 吴昊家 平均每天用8度 平均每天用9度 共用水21度 2、分小组选择条件编题。 3、选择性的解答。 通过变式练习，老师要提醒学生找出问题中涉及到的隐蔽条件以及条件和问题间的关系。 第四环节：课堂小结 1、师:我国淡水资源由于不断的遭到破坏,现在人均淡水资源只有世界人均的四分之一,有14个省、自治区、直辖市的人均淡水资源占有量低于国际公认的用水紧张线(1750立方米)，因此我们从现在起一定要节约用水。 2、师:说一说在学校或者在家中看到的浪费水的现象,互相谈一谈如何节约用水。 学科网（北京）股份有限公司 $$