第1章 三角形 单元检测题2025-2026学年苏科版八年级数学上册

第1章《三角形》单元检测题2025-2026学年八年级上册数学苏科版 一、单选题 1．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB，AB=8，则BD等于（  ） A．18 B．4 C．2 D．1 2．如图所示，，则的长是（    ） A．10 B．8 C．6 D．4 3．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果，则只需测出其长度的线段是（    ） A． B． C． D． 4．下列语句：①形状相同的三角形是全等三角形；②任意两边对应相等的两个直角三角形全等；③两个等边三角形一定全等；④有两角一边对应相等的两个三角形全等．其中错误的说法个数有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．下列说法中，不正确的是（    ） A．买一张电影票，座位号不一定是偶数 B．投掷一枚均匀的一元硬币，有数字的一面一定朝上 C．三条任意长的线段不一定都可以组成一个三角形 D．从1，2，3这三个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大 6．如图，在等边中，D，E分别是，的中点，且点P是线段上的一个动点，当的周长最小时，P点的位置在（    ） A．A点处 B．D点处 C．的中点处 D．三条高的交点处 7．如图所示的网格中，每个小正方形的边长都相等，若，则点可能是图中的（   ） A．点A B．点B C．点 D．点 8．下列说法正确的是（   ） A．“400人中有两人生日在同一天”是随机事件 B．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 C．“长度为，，的三条线段可以构成三角形”是必然事件 D．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数一定是质数 9．如图，AD平分，于点E，于点F，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交BC于点G，连结AG，CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③S△AGE=18；④∠GAE=45°，其中正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．③④① D．①②④ 二、填空题 11．如图，的边的垂直平分线交于点，连接．若，，则 ． 12．如图，在中，为的平分线，则 ． 13．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点H，若∠D=30°，AD=cm，则AB= cm． 14．如图，在中，，点D，E分别是边上的中点，连接．如果，，那么的长是 m． 15．如图，线段AB两点的坐标分别为、，在x轴的下方存在点C，使以点A，B，C为顶点的三角形与全等，则点C的坐标为 ． 16．如图，正方形边长为4，点在边上运动（不含端点），以为边作等腰直角三角形，连接． 下面有四个说法： ①当时，； ②当时，点，，共线； ③当时，三角形与三角形面积相等； ④当时，是的角平分线． 所有正确说法的序号是 ． 17．如图，在中，边的垂直平分线分别与边，交于D，E两点，边的垂直平分线分别与边，交于F，G两点，连接，．若的周长为32，，则的长为 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，将绕原点顺时针旋转60°再将其各边都扩大为原来的2倍，使得，，得到．将绕原点顺时针旋转60°再将其各边都扩大为原来的2倍，使得，，得到，…，如此继续下去，得到，则点的坐标是 ． 三、解答题 19．如图所示，点D，A，E在一条直线上，，，，求： (1)的度数； (2)的度数． 20．如图，在中，和的平分线相交于点，，连接．    (1)求的度数； (2)求证：平分． 21．如图，，的平分线与的外角平分线交于点，过点作于．    (1)如图1，若，求的度数． (2)如图2，连，求证：平分． (3)如图3，若周长为20，求的长． 22．如图，在中，，，平分，，过点作，点为边上一动点（可与端点重合），连接， (1)当F点为中点时，求的面积． (2)若为直角三角形时，求的值． (3)记，，求关于的函数表达式． 23．如图，在等边△ABC中，AB=AC=BC=6cm，点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动，速度为2cm/s，分别连接PQ，AQ．设运动时间为t（s）（0<t<3），解答下列问题： (1)当AQ平分∠BAC时，求t的值； (2)当t为何值时，点P在线段BQ的垂直平分线上； (3)设四边形APQC的面积为S（cm2），求S与t之间的函数关系式； (4)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使△BPQ为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 2．A 3．A 4．C 5．B 6．D 7．D 8．C 9．D 10．D 11．3 12． 13． 14．4 15．（﹣6，﹣4）或（﹣，﹣）/（﹣，﹣）或（﹣6，﹣4） 16．①② 17．5 18．（22022，0） 19．(1) (2) 20．(1) (2)见解析 21．(1) (2)11 (3) 22．(1) (2)2 (3) 23．(1)t的值为s； (2)当t=2 s时，点P在线段BQ的垂直平分线上； (3)S=； (4)t=s或s时，△BPQ为直角三角形． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$