2025年江苏省南通中学丘成桐少年班初试选拔数学试题

2025年江苏南通中学丘成桐少年班初试试题 一，填空题 1= 2=一+一，二三了1 2.已知5m+7n=87,(m,n为质数)，那么m+n=_ 3.两个整数的和为40，再加上两个不同的整数和 为73，再加上两个不同的整数和为109，问这6个 整数中最少有个奇数。 4.六(1)、六(2)、六(3)、六(4)、六(5)、六(6)这 几个班进行单循环赛，中途统计：（1)班5场，(2) 班4场，（3)班3场，(4)班2场，(5)班1场。那么， 六班和六班没和六6班比赛。 5.一次旅行，男生背绿背包，女生背红背包。每 个男生看到的绿色背包比红色背包少38个，每个 女生看到的绿色背包是红色背包的57。问：一 共有个人去旅行。 6.有一个程序，输入8，输出20；输入15，输出34； 输入19，输出42：问，输入51，输出。 二、解答题 1+- 20 24,28 十 563 99 143195 2.如图所示，六边形ABCDEF为正六边形，G是AB边上的中点.三角形GNC 的面积是50平方厘米。问：四边形EDNM的面积是多少？ 3.如图，△ABC中，AB=3,AC=4,BC=5.圆A与BC相切于点D. (1)求阴影面积： 2)设OA上有一动点P,连接CP,BP,当CP的长最大时，求△BPC面积 4.四个小孩的年龄是四个连续的自然数，他们年龄的乘积是840，求这些小孩 中最大的年龄是多少岁. 5.甲、乙两车从a地同时出发前往b地，两车初始均携带能行驶180千米的燃 料.行驶过程中，甲车可在途中将部分燃料转移给乙车后单独返回地，且两 车每行驶1千米消耗的燃料相同.为使乙车尽可能到达更远的b地，求b两 地距离的最大值。 6.向底面积未知的圆柱形容器内注水，容器中竖直放置一个长方体木块。已知 容器高40厘米，木块高8厘米。当水刚好没过木块上表面时用了15秒，之 后又用1分20秒将容器注满.若水流速度恒定，求长方体木块底面积与容器 底面积的比，