精品解析：2024-2025学年江苏省扬州市广陵区育才小学苏教版六年级下册期末测试数学试卷

扬州市育才小学西区校六年级数学期末试卷 （答题时间：100分钟 命题：周跃路 审核：秦有花 2025年6月） 一、填空。 1. 2025年“江苏城市足球联赛”，又称“苏超”火爆出圈，其“比赛第一，友谊第十四”的口号更是火遍网络，13支球队之间的对抗，从场内到场外贡献众多名场面。“苏超”前两轮共进行了12场比赛，共吸引观赛人数达108000人，改写成用“万”作单位的数是（ ）万人，拉动消费约2678000000元，省略“亿”后面的尾数大约是（ ）亿元。 2. 4∶5＝＝（ ）∶15＝（ ）%＝（ ）（小数）。 3. 1.2时＝（ ）分 公顷＝（ ）平方米 3000毫升＝（ ）升 3吨40千克＝（ ）吨 4. 把2张饼平均分给5个人吃，每人吃这些饼的，是张。 5. 比20米多30%是（ ）米；20吨比（ ）吨少20%。 6. 华为Mate60发售后，销量遥遥领先。其中使用的华为新麒麟芯片突破5纳米（1纳米＝0.000001毫米）制程工艺。如果将5纳米的芯片画在图纸上，量的其长度为5毫米，这幅图的比例尺是（ ）。 7. 为缓解交通拥挤情况，某道路由原来的4车道变成了6车道（每条道的宽度不变），路面拓宽了（ ）%。 8. 圆锥的高一定,圆锥的体积和底面积成（ ）比例。 9. a和b为非0自然数，若a＝20%b，则a∶b＝（ ）∶（ ），a和b的最小公倍数是（ ）。 10. 一台压路机的前轮直径是1.7米，轮宽3米，压路机前轮往前该动一周可以前进（ ）米；如果前轮每分钟转动5周，每分钟压路的面积是（ ）平方米。 11. 如图直角三角形ABC如果绕AB旋转一周得到圆锥甲，如果绕BC旋转一周得到圆锥乙。已知AB∶BC＝3∶4，则两个圆锥的体积比V甲∶V乙＝________。 12. 小明用A、B两种积木块无规律地拼成了一个大的长方体（如图），已知大长方体的长是60cm，一共用了26块积木。则A积木用了________块。 13. 如图，老鼠每次跳3格，猫每次跳4格，猫在第（ ）格处追到老鼠。 二、选择。 14. 小军马上小学毕业了，他在1分钟内最有可能完成的体育运动是（ ）。 A. 游泳200米 B. 跳绳130下 C. 跑步1千米 D. 做150个仰卧起坐 15. 如图是一个等边三角形，那么点A在点C的（ ）。 A. 东偏南60°方向上 B. 南偏东60°方向上 C. 西偏北30°方向上 D. 北偏西30°方向上 16. 把一个底面半径6厘米、高8厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了（ ）平方厘米。 A. 24 B. 32 C. 96 D. 48 17. 如图中长方形面积是40平方厘米，下面说法正确的有（ ）句。 （1）三角形面积等于长方形面积。 （2）平行四边形面积最小。 （3）圆的面积最大。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 18. 数轴上点表示的数（如图），可能是算式（ ）的结果。 A. □□ B. □ C. □ D. □ 19. 如图中一只瓢虫从点O出发，沿着半圆的边缘爬了一周，又回到了点O。下列图象可以描述瓢虫与点O距离变化的是（ ）。 A. B. C. D. 三、计算。 20. 直接写出得数。 200－190＝ 4×50＝ 21－0.94＝ 72%÷3＝ 6×0.25×4＝ 0.9×3÷0.9×3＝ 21. 解方程或比例。 22. 计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 0.7＋99×0.7 4×17×125 四、动手操作。 23. 操作。 （1）画出图中三角形绕A点逆时针旋转90°后的图形。旋转后B点的位置是（ ）。 （2）按1∶2的比画出平行四边形缩小后的图形，缩小后图形的面积是原来的。 （3）每个方格的边长是1厘米，在方格纸上画一个周长是12厘米，并且长和宽长度的比是2∶1的长方形。 五、解决问题 24. 扬州城市书房运来一批文学类书籍和经济类书籍，文学类书籍比经济类书籍少300本，文学类书籍的本数是经济类书籍的，文学类、经济类书箱各有多少本？ 25. 一个近似于圆锥形的黄沙堆，底面半径是2米，高1.5米，如果每立方米黄沙约重5.8吨，这堆黄沙大约重多少吨？（得数保留整吨数） 26. 乒乓球比赛分单打和双打，单打是1对1，即2人一张球桌对擂，双打是2对2，即4人一张球桌对擂。现有40名同学在13张球桌上对擂。那么有几张球桌在进行单打比赛？ 27. 水果超市运进一批苹果，第一天卖出，第二天又卖了剩下的40%，这时还剩240千克没卖出，求原来有苹果多少千克？ 28. 汤圆一家三口一同去观看电影《哪吒2》（相关信息见右表，儿童和成人票价相同）。买票时共优惠了27元，他们看的是哪个场次电影？ 片名 票价（原价） 场次 优惠方法 《哪吒2》 45元 上午场 五折 下午场 八折 夜场 不打折 29. 王叔叔骑自行车匀速从甲地驶向乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶，他离乙地距离与时间的关系如图中折线所示。刘叔叔开车匀速从乙地驶向甲地，比王叔叔晚出发一段时间，他离乙地的距离与时间的关系如图中线段AB所示。 （1）刘叔叔到达甲地后，再经过（ ）小时，王叔叔到达乙地。 （2）王叔叔骑自行车的速度是（ ）千米/时（不包括休息时间），刘叔叔开车的速度是（ ）千米/时。 （3）王叔叔出发多少小时后与刘叔叔相距15千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 扬州市育才小学西区校六年级数学期末试卷 （答题时间：100分钟 命题：周跃路 审核：秦有花 2025年6月） 一、填空。 1. 2025年“江苏城市足球联赛”，又称“苏超”火爆出圈，其“比赛第一，友谊第十四”的口号更是火遍网络，13支球队之间的对抗，从场内到场外贡献众多名场面。“苏超”前两轮共进行了12场比赛，共吸引观赛人数达108000人，改写成用“万”作单位的数是（ ）万人，拉动消费约2678000000元，省略“亿”后面的尾数大约是（ ）亿元。 【答案】 ①. 10.8 ②. 27 【解析】 【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】108000＝10.8万 2678000000≈27亿 共吸引观赛人数达108000人，改写成用“万”作单位的数是（10.8）万人，拉动消费约2678000000元，省略“亿”后面的尾数大约是（27）亿元。 2. 4∶5＝＝（ ）∶15＝（ ）%＝（ ）（小数）。 【答案】16；12；80；0.8 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将比化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，用分子除以分母，可得小数，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】 4∶5＝＝12∶15＝80%＝0.8（小数）。 3. 1.2时＝（ ）分 公顷＝（ ）平方米 3000毫升＝（ ）升 3吨40千克＝（ ）吨 【答案】 ①. 72 ②. 4000 ③. 3 ④. 3.04 【解析】 【分析】根据进率：1时＝60分，1公顷＝10000平方米，1升＝1000毫升，1吨＝1000千克；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）1.2×60＝72（分），所以1.2时＝72分； （2）×10000＝4000（平方米），所以公顷＝4000平方米； （3）3000÷1000＝3（升），所以3000毫升＝3升； （4）40÷1000＝0.04（吨），3＋0.04＝3.04（吨），所以3吨40千克＝3.04吨。 4. 把2张饼平均分给5个人吃，每人吃这些饼的，是张。 【答案】； 【解析】 【分析】把这些饼看作单位“1”，平均分成5份，每人吃的相当于1份，用1除以5，即是每人吃这些饼的几分之几； 把2张饼平均分给5个人吃，用饼的总张数除以总人数，即是每人吃的张数。 【详解】1÷5＝ 2÷5＝（张） 每人吃这些饼的，是张。 5. 比20米多30%是（ ）米；20吨比（ ）吨少20%。 【答案】 ①. 26 ②. 25 【解析】 【分析】求比20米多30%是多少米，把20米看作单位“1”，则要求的米数是20米的（1＋30%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求解； 求20吨比多少吨少20%，把要求的吨数看作单位“1”，则20吨是它的（1－20%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义求解。 【详解】20×（1＋30%） ＝20×（1＋0.3） ＝20×1.3 ＝26（米） 20÷（1－20%） ＝20÷（1－0.2） ＝20÷0.8 ＝25（吨） 比20米多30%是（26）米；20吨比（25）吨少20%。 6. 华为Mate60发售后，销量遥遥领先。其中使用的华为新麒麟芯片突破5纳米（1纳米＝0.000001毫米）制程工艺。如果将5纳米的芯片画在图纸上，量的其长度为5毫米，这幅图的比例尺是（ ）。 【答案】1000000∶1 【解析】 【分析】已知将5纳米的芯片画在图纸上，量的其长度为5毫米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，以及进率“1纳米＝0.000001毫米”，据此求出这幅图的比例尺。 【详解】5毫米∶5纳米 ＝5毫米∶（5×0.000001）毫米 ＝5∶0.000005 ＝（5÷0.000005）∶（0.000005÷0.000005） ＝1000000∶1 这幅图的比例尺是1000000∶1。 7. 为缓解交通拥挤情况，某道路由原来的4车道变成了6车道（每条道的宽度不变），路面拓宽了（ ）%。 【答案】50 【解析】 【分析】明确原来和现在的车道数：题目中直接给出原来道路是4车道，现在变为6车道。计算车道增加量：用现在车道数减去原来车道数，得到增加的车道数，即6－4＝2车道。计算拓宽的百分比：求路面拓宽的百分比，就是求增加的车道数占原来车道数的百分比。根据求一个数是另一个数百分之几的方法，用增加的车道数除以原来的车道数再乘以100% 。 【详解】（6－4）÷4×100% ＝2÷4×100% ＝50% 路面拓宽了50%。 8. 圆锥的高一定,圆锥的体积和底面积成（ ）比例。 【答案】正 【解析】 【详解】根据相关量的关系判断正比例、反比例成立条件。 V圆锥=Sh，h一定时，V:S=h（一定），所以两个量成正比例关系。 故答案为：正。 【点睛】两个变量比值一定成正比例，乘积一定成反比例，掌握这点是解题关键。 9. a和b为非0自然数，若a＝20%b，则a∶b＝（ ）∶（ ），a和b的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 5 ③. b 【解析】 【分析】把乘积式转化为比例，再化简，求出a∶b，两个数为倍数关系时，较大的数是两数的最小公倍数；据此求解即可。 【详解】a＝20%b a∶b＝20%∶1＝0.2∶1＝（0.2×10）∶（1×10）＝2∶10＝（2÷2）∶（10÷2）＝1∶5 a和b为非0自然数，若a＝20%b，则a∶b＝1∶5，a和b的最小公倍数是b。 10. 一台压路机的前轮直径是1.7米，轮宽3米，压路机前轮往前该动一周可以前进（ ）米；如果前轮每分钟转动5周，每分钟压路的面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 5.338 ②. 80.07 【解析】 【分析】（1）压路机前轮滚动一周前进的距离，就是前轮的周长。根据圆的周长公式C＝πd（d是圆的直径），已知前轮直径，将其代入公式就能求出周长，即前进的距离。 （2）转动一周压路的面积是前轮的侧面积，圆柱侧面积公式为S ＝Ch（C是底面周长，h是轮宽相当于圆柱的高）。先求出一周的侧面积，再根据每分钟转动5周，用一周侧面积乘5就得到每分钟压路面积。 【详解】3.14×1.7＝5.338（米） 5.338×3×5 ＝16.014×5 ＝80.07（平方米） 压路机前轮往前该动一周可以前进5.338米；如果前轮每分钟转动5周，每分钟压路的面积是80.07平方米。 11. 如图直角三角形ABC如果绕AB旋转一周得到圆锥甲，如果绕BC旋转一周得到圆锥乙。已知AB∶BC＝3∶4，则两个圆锥的体积比V甲∶V乙＝________。 【答案】4∶3 【解析】 【分析】以一个直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周，形成圆锥，那么这条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。 由直角三角形的两条直角边之比AB∶BC＝3∶4，可以设AB是3，BC是4；根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，分别求出两个圆锥的体积，进而求出它们体积的比。 【详解】（×π×42×3）∶（×π×32×4） ＝（×π×16×3）∶（×π×9×4） ＝16∶12 ＝4∶3 两个圆锥的体积比是4∶3。 12. 小明用A、B两种积木块无规律地拼成了一个大的长方体（如图），已知大长方体的长是60cm，一共用了26块积木。则A积木用了________块。 【答案】8 【解析】 【分析】假设都用了A种积木，则大长方体的长为3×26＝78（cm），这就比实际长度多了78－60＝18（cm），因为A种积木的厚度比B种积木的厚度多3－2＝1（cm），用假设比实际多的长度÷每块积木的厚度之差＝B种积木的数量，再进一步计算即可。 【详解】假设都用了A积木，则B种积木有： （3×26－60）÷（3－2） ＝18÷1 ＝18（块） 26－18＝8（块） 所以，A积木用了8块。 13. 如图，老鼠每次跳3格，猫每次跳4格，猫在第（ ）格处追到老鼠。 【答案】16 【解析】 【分析】由于老鼠在猫的前面4格处，猫要追到老鼠，每次多跳1个格，需要的跳4次才可以追上老鼠，用猫每次跳的格数乘跳的次数即可得解。 【详解】4×[4÷（4﹣3）] ＝4×[4÷1] ＝4×4 ＝16（格） 如图，老鼠每次跳3格，猫每次跳4格，猫在第16格处追到老鼠。 二、选择。 14. 小军马上小学毕业了，他在1分钟内最有可能完成的体育运动是（ ）。 A. 游泳200米 B. 跳绳130下 C. 跑步1千米 D. 做150个仰卧起坐 【答案】B 【解析】 【分析】小军在1分钟内最有可能完成的体育运动是跳绳130下‌。根据生活实际情况，1分钟内跳绳130下是可行的，而游泳200米、跑步1千米和做150个仰卧起坐所需时间都超过1分钟‌。 【详解】A．一般来说，游泳200米对于小学生毕业阶段的孩子，即使是游泳能力较好的，1分钟也很难完成，在正规游泳比赛中，优秀运动员游200米也需要数分钟时间，小学生速度更慢，1分钟内无法完成； B．跳绳速度快的小学生1分钟跳绳130下是比较有可能达到的，正常熟练跳绳的孩子每分钟能跳100~150下左右； C．1千米＝1000米，对于小学生而言，跑步速度有限，1分钟内很难跑完1千米，正常小学生跑步速度1分钟大约能跑200~300米左右； D．做仰卧起坐，1分钟内做150个对于小学生毕业阶段的孩子难度极大，一般孩子1分钟能做30~60个左右。 故答案为：B 15. 如图是一个等边三角形，那么点A在点C的（ ）。 A. 东偏南60°方向上 B. 南偏东60°方向上 C. 西偏北30°方向上 D. 北偏西30°方向上 【答案】D 【解析】 【分析】等边三角形的三个角都是60°，以C为观测点，如图，求出∠ACD的度数，根据上北下南，左西右东，结合角度进行判断。 【详解】如图：∠ACD＝90°－60°＝30°，点A在点C的北偏西30°方向上或西偏北60°方向上。 16. 把一个底面半径6厘米、高8厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了（ ）平方厘米。 A. 24 B. 32 C. 96 D. 48 【答案】C 【解析】 【分析】本题可分析圆柱切拼成长方体后表面积增加的部分，增加的表面积是两个以圆柱的高为长、底面半径为宽的长方形的面积。 【详解】圆柱切拼成长方体后，表面积增加了两个长方形的面积，长方形的长为圆柱的高8厘米，宽为圆柱的底面半径6厘米。则增加的表面积为2×8×6＝96（平方厘米）。 故答案为：C 17. 如图中长方形面积是40平方厘米，下面说法正确的有（ ）句。 （1）三角形面积等于长方形面积。 （2）平行四边形面积最小。 （3）圆的面积最大。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，那么宽＝面积÷长，据此求出长方形的宽，然后根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，分别求出它们的面积，再比较，即可解答； （2）、（3）平行四边形的面积公式：S＝ah，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式计算出圆的面积，再和其它图形的面积比较。 【详解】40÷5＝8（厘米） （1）10×8÷2 ＝80÷2 ＝40（平方厘米） 所以三角形的面积等于40平方厘米，三角形面积等于长方形面积。 原题说法正确。 （2）（3）4×8＝32（平方厘米） 8÷2＝4（厘米） 3.14× ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 50.24＞40＞32 所以平行四边形的面积最小，圆的面积最大。 所以说法正确的有3句。 故答案为：D 18. 数轴上点表示的数（如图），可能是算式（ ）的结果。 A. □□ B. □ C. □ D. □ 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，点在13和14之间，把□□看作2×7，因此□□的结果要大于2×7的结果；□可根据“一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的小”进行判断；□的结果比28÷2的结果小；□可根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的小”进行判断。 【详解】A．□□的结果大于2×7＝14，不符合题意； B．□＞1，所以□＜13，不符合题意； C．□的结果小于28÷2＝14，所以□＜14，符合题意； D．□＜1，□＜14，不符合题意； 故答案为：C 19. 如图中一只瓢虫从点O出发，沿着半圆的边缘爬了一周，又回到了点O。下列图象可以描述瓢虫与点O距离变化的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知，瓢虫的活动分为： ①这只瓢虫从O点出发，先爬行一条半径的长度，此时离O点越来越远； ②接着爬行圆周长的一半，因为圆上任意一点到圆心的距离等于半径，所以此时离O点的距离不变； ③再爬行一条半径的长度回到O点，此时离O点的距离越来越近。 据此找出描述瓢虫与点O距离变化的图象。 【详解】A．没有表示出瓢虫最后爬行一条半径的长度回到O点，不符合题意； B．没有表示出瓢虫从O点出发，先爬行一条半径的长度，不符合题意； C．没有表现出瓢虫爬行圆周长的一半，不符合题意； D．瓢虫所有的活动都表现出来了，符合题意。 故答案为：D 三、计算。 20. 直接写出得数。 200－190＝ 4×50＝ 21－0.94＝ 72%÷3＝ 6×0.25×4＝ 0.9×3÷0.9×3＝ 【答案】10；200；20.06；；1 0.24；36；6；；9 【解析】 【详解】略 21. 解方程或比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 22. 计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 0.7＋99×0.7 4×17×125 【答案】46；8； 70；8500；30 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成进行简算； （2）先交换“”和“”的位置，把算式变成，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把算式变成进行简算； （3）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算； （4）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把0.7＋99×0.7变成0.7×（1＋99）进行简算； （5）根据乘法交换律a×b＝b×a把4×17×125变成4×125×17进行简算； （6）先根据积不变的规律把改写成，然后把0.375化成，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4）0.7＋99×0.7 ＝0.7×1＋99×0.7 ＝0.7×（1＋99） ＝0.7×100 ＝70 （5）4×17×125 ＝4×125×17 ＝500×17 ＝8500 （6） 四、动手操作。 23. 操作。 （1）画出图中三角形绕A点逆时针旋转90°后的图形。旋转后B点的位置是（ ）。 （2）按1∶2的比画出平行四边形缩小后的图形，缩小后图形的面积是原来的。 （3）每个方格的边长是1厘米，在方格纸上画一个周长是12厘米，并且长和宽长度的比是2∶1的长方形。 【答案】（1）（5，9） （2） （1）（2）（3）如下图 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形绕A点逆时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示旋转后B点的位置。 （2）平行四边形按1∶2的比缩小，则原来平行四边形的底和高都除以2，即是缩小后平行四边形的底和高，据此画出缩小后的平行四边形。 根据平行四边形的面积＝底×高，分别求出缩小前后平行四边形的面积，然后用缩小后平行四边形的面积除以原来平行四边形的面积，即是缩小后图形的面积是原来的几分之几。 （3）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知长方形的长、宽之和＝周长÷2；又已知长和宽长度的比是2∶1，把长看作2份，宽看作1份，那么长、宽一共是（2＋1）份；用长、宽之和除以它们的份数和，即可求出一份数；再用一份数分别乘长、宽的份数，求出长方形的长、宽，据此画出这个长方形。 【详解】（1）图略；旋转后B点的位置是（5，9）。 （2）缩小后平行四边形的底：6÷2＝3 缩小后平行四边形的高：4÷2＝2 画一个底为3、高为2的平行四边形，图略。 原来平行四边形的面积：6×4＝24 缩小后平行四边形的面积：3×2＝6 6÷24＝ 缩小后图形的面积是原来的。 （3）长、宽之和：12÷2＝6（厘米） 一份数： 6÷（2＋1） ＝6÷3 ＝2（厘米） 长方形的长：2×2＝4（厘米） 长方形的宽：2×1＝2（厘米） 画一个长为4厘米、宽为2厘米的长方形。图略。 五、解决问题 24. 扬州城市书房运来一批文学类书籍和经济类书籍，文学类书籍比经济类书籍少300本，文学类书籍的本数是经济类书籍的，文学类、经济类书箱各有多少本？ 【答案】文学类600本；经济类900本 【解析】 【分析】根据“文学类书籍的本数是经济类书籍的”，可以设经济类书籍有本，则文学类书籍有本； 根据“文学类书籍比经济类书籍少300本”可得出等量关系：经济类书籍－文学类书籍＝文学类书籍比经济类书籍少的本数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设经济类书籍有本，则文学类书籍有本。 －＝300 ＝300 ÷＝300÷ ＝300×3 ＝900 文学类：900×＝600（本） 答：文学类书籍有600本，经济类书籍有900本。 25. 一个近似于圆锥形的黄沙堆，底面半径是2米，高1.5米，如果每立方米黄沙约重5.8吨，这堆黄沙大约重多少吨？（得数保留整吨数） 【答案】36吨 【解析】 【分析】已知圆锥形黄沙堆的底面半径和高，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出黄沙堆的体积，再乘每立方米黄沙的重量，即可求出这堆黄沙的总重量，得数依据“四舍五入”法取整数。 【详解】×3.14×22×1.5 ＝×3.14×4×1.5 ＝6.28（立方米） 5.8×6.28≈36（吨） 答：这堆黄沙大约重36吨。 26. 乒乓球比赛分单打和双打，单打是1对1，即2人一张球桌对擂，双打是2对2，即4人一张球桌对擂。现有40名同学在13张球桌上对擂。那么有几张球桌在进行单打比赛？ 【答案】6张 【解析】 【分析】假设13张乒乓球桌上都是双打比赛，这样得到的人数就比实际人数多，多的人数就是每张单打桌上多出了2人，用多的人数除以每张桌上多的人数，就得单打的桌数。 【详解】4×13＝52（人） 52－40＝12（人） 4－2＝2（人） 12÷2＝6（张） 答：有6张球桌在进行单打比赛。 27. 水果超市运进一批苹果，第一天卖出，第二天又卖了剩下的40%，这时还剩240千克没卖出，求原来有苹果多少千克？ 【答案】600千克 【解析】 【分析】先把第一天卖出后剩下的苹果重量看作单位“1”，第二天又卖了剩下的40%，还剩1－40%，对应的是还剩苹果重量240千克，求单位“1”，用240÷（1－40%），求得第一天卖出后剩下的苹果重量；再把苹果的总重量看作单位“1”，第一天卖了，还剩（1－），对应的是第一天卖出后剩下的苹果重量，求单位“1”，用第一天卖出后剩下苹果的重量÷（1－），即可解答。 【详解】240÷（1－40%）÷（1－） ＝240÷60%÷ ＝400÷ ＝400× ＝600（千克） 答：原来有苹果600千克。 28. 汤圆一家三口一同去观看电影《哪吒2》（相关信息见右表，儿童和成人票价相同）。买票时共优惠了27元，他们看的是哪个场次电影？ 片名 票价（原价） 场次 优惠方法 《哪吒2》 45元 上午场 五折 下午场 八折 夜场 不打折 【答案】下午场 【解析】 【分析】根据题意，买票时共优惠了27元，排除夜场。把每张电影票的原价看作单位“1”，上午场打五折，下午场打八折；即上午场、下午场每张票的现价分别是原价的50%、80%，那么上午场、下午场每张票优惠的金额分别是原价的（1－50%）、（1－80%），根据百分数乘法的意义，分别用原价乘（1－50%）、（1－80%），求出上午场、下午场每张票优惠的金额，再乘人数，得出优惠的总金额，找出共优惠27元的电影场次。 【详解】上午场： 每张票优惠金额： 45×（1－50%） ＝45×（1－0.5） ＝45×0.5 ＝22.5（元） 三人共优惠：22.5×3＝67.5（元） 下午场： 每张票优惠金额： 45×（1－80%） ＝45×（1－0.8） ＝45×0.2 ＝9（元） 三人共优惠：9×3＝27（元） 答：他们看的是下午场的电影。 29. 王叔叔骑自行车匀速从甲地驶向乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶，他离乙地距离与时间的关系如图中折线所示。刘叔叔开车匀速从乙地驶向甲地，比王叔叔晚出发一段时间，他离乙地的距离与时间的关系如图中线段AB所示。 （1）刘叔叔到达甲地后，再经过（ ）小时，王叔叔到达乙地。 （2）王叔叔骑自行车的速度是（ ）千米/时（不包括休息时间），刘叔叔开车的速度是（ ）千米/时。 （3）王叔叔出发多少小时后与刘叔叔相距15千米？ 【答案】（1）1 （2）15；60 （3）6.4小时或6.8小时 【解析】 【分析】（1）从图中可知，刘叔叔8小时到达甲地，王叔叔9小时到达乙地，用王叔叔到达乙地的时间减去刘叔叔到达甲地的时间即可得解。 （2）王叔叔从甲地到乙地不包括休息时间共用时9－1＝8小时，刘叔叔从乙地到甲地共用时8－6＝2小时，总路程是120千米，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出王叔叔、刘叔叔的速度。 （3）从图中可知，王叔叔先出发6小时且包含1小时的休息时间，则王叔叔先行驶了5小时，根据“路程＝速度×时间”，求出王叔叔先行驶的路程是15×5＝75千米；再用总路程减去王叔叔先行驶的路程，即是刘叔叔出发时两人之间的距离为120－75＝45千米； 然后分情况计算刘叔叔出发到两人相距15千米所需的时间： 情况一：两人相遇前相距15千米；此时两人共同行驶的路程是（45－15）千米，两人的速度和是（15＋60）千米/时，根据“时间＝路程÷速度”，求出从刘叔叔出发到相遇前相距15千米所行的时间为（45－15）÷（15＋60）＝0.4小时，再加上王叔叔先出发的6小时即可得解。 情况二：两人相遇后相距15千米；此时两人共同行驶的路程是（45＋15）千米，两人的速度和是（15＋60）千米/时，根据“时间＝路程÷速度”，求出从刘叔叔出发到相遇前相距15千米所行的时间为（45＋15）÷（15＋60）＝0.8小时，再加上王叔叔先出发的6小时即可得解。 【详解】（1）9－8＝1（小时） 刘叔叔到达甲地后，再经过（1）小时，王叔叔到达乙地。 （2）120÷（9－1） ＝120÷8 ＝15（千米/时） 120÷（8－6） ＝120÷2 ＝60（千米/时） 王叔叔骑自行车的速度是（15）千米/时（不包括休息时间），刘叔叔开车的速度是（60）千米/时。 （3）刘叔叔出发时两人之间的距离为： 120－15×（6－1） ＝120－15×5 ＝120－75 ＝45（千米） 情况一：两人相遇前相距15千米； （45－15）÷（15＋60） ＝30÷75 ＝0.4（小时） 6＋0.4＝6.4（小时） 情况二：两人相遇后相距15千米； （45＋15）÷（15＋60） ＝60÷75 ＝0.8（小时） 6＋0.8＝6.8（小时） 答：王叔叔出发6.4小时或6.8小时后与刘叔叔相距15千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $