认识底和高（教学设计）-2024-2025学年数学五年级上册北师大版

认识底和高（教学设计）-2024-2025学年数学五年级上册北师大版 教学设计 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过限高的情境，理解 “高” 在实际生活中的意义，并能够识别梯形、平行四边形与三角形的底和高。 （2）会用数学的思维思考现实世界：通过手动操作和几何画板的演示，探索梯形、平行四边形与三角形的高的定义及其画法，培养空间想象能力和逻辑推理能力。 （3）会用数学的语言表达现实世界：能够用三角尺准确画出平行四边形、三角形与梯形的高，并描述其画法步骤，提升数学表达和操作能力。 教学重难点 （1）结合限高的情境体会高的意义，并通过手动操作，认识梯形、平行四边形与三角形的底和高。 （2）会用三角尺画出平行四边形、三角形与梯形的高。 教学准备 （1）多媒体投影仪和电脑，用于展示课件和微课视频，帮助学生直观理解限高概念以及梯形、平行四边形、三角形的底和高的定义。 （2）三角尺和几何画板软件，供学生在课堂上实际操作，练习如何正确画出不同图形的高。 （3）《数学思维导图》挂图，辅助学生梳理和记忆本节课的关键知识点，如梯形、平行四边形和三角形的底和高的概念及其画法。 教学过程 一、创设情境，揭示问题 师：在日常生活中，我们常常会看到各种各样的标志（课件出示 “限高” 标志），你们知道这些标志的含义吗？（学生思考并回答）对，这就是 “限高”。今天，我们就一起来认识底和高。（板书课题：认识底和高） 设计意图：通过课件展示，帮助学生从实际生活中了解什么是 “限高”，以及它在哪些地方出现过及其作用。从而形成对高的初步认知，并引出本节课要探究的问题。 师：你们在哪些地方见过 “限高” 的标志呢？ （生：在桥下、隧道口、地下停车场等地方。） 师：这些地方为什么要设置 “限高” 的标志呢？ （生：为了防止车辆撞到上方的结构，保证安全。） 二、沟通联系，探索新知 1. 初识梯形的高 师：请同学们拿出自己的直尺和三角尺，在纸上画一个梯形，并试着画出你认为的 “高”。（学生动手操作） 师生共同总结：梯形上、下底间的垂直线段就是梯形的高，也就是梯形两条平行边间的距离。（PPT 展示） 微课回顾复习垂线的做法及注意事项： 垂线的定义：从一条直线外一点到这条直线所作的垂直线段。 如何使用三角尺画垂线：将三角尺的一条直角边与底边重合，另一条直角边与底边相交于一点，从这一点向对应边或延长线画垂线。 师：展示几位同学的作品，你觉得我们可以画几条梯形的高？为什么？ （生：无数条，因为两平行线间有无数条垂线段或者平行线间距离处处相等。） 2. 变式再识梯形的高 师：刚才我们已经认识并作出了梯形的高，下面我们让梯形来个大变形，看看同学们还能作出梯形的高吗？（教师用几何画板演示变形过程） 引导学生指出变形后的梯形的上底和下底，尝试画出它的高。 师：请同学们观察变形后的梯形，你能找出它的上底和下底吗？ （生：上底是短的那一边，下底是长的那一边。） 师：很好，现在请你们尝试画出这个梯形的高。 （生：学生继续动手操作，教师巡视指导。） 三、深入认识底和高 1. 限高的定义 教材中的限高指的是通过的车辆的高度应低于 4.5 米。 2. 梯形的高 上底与下底间的垂直线段为梯形的高。 3. 平行四边形的底和高 从平行四边形的顶点（或一条边上任意一点）向它的对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边就是高所对应的底。 师：请同学们在纸上画一个平行四边形，并尝试画出它的高。 （生：学生动手操作，教师巡视指导。） 师：谁能说说你是怎么画出平行四边形的高的？ （生：我把三角尺的一条直角边与平行四边形的一条边重合，另一条直角边与平行四边形这条底边所对应的边相交于一点，从这一点向对应底边或底边延长线画垂线。） 4. 认识三角形的底和高 三角形有三条边，每条边都可以作底边，每条边与其所对应的顶点到这条边的垂直线段就是三角形的底和高。 师：请同学们在纸上画一个三角形，并尝试画出它的高。 （生：学生动手操作，教师巡视指导。） 师：谁能说说你是怎么画出三角形的高的？ （生：我从三角形的一个顶点向对边或对边的延长线画垂线。） 5. 画指定底和高的长度的平面图形的方法 先画指定长度的底，然后根据底确定指定长度的高，最后画出其他的边。 师：如果我们要画一个底为 6 厘米，高为 4 厘米的梯形，我们应该怎么做？ （生：先画出一条 6 厘米长的线段作为底，然后在这条底的某一点用三角尺画出 4 厘米长的垂线，连接这条垂线的端点和另一条底的端点。） 6. 梯形、平行四边形和三角形的高的画法 (1) 梯形的高的画法 把三角尺的一条直角边与梯形的一条底边重合，与另一条底边相交于一点，从这一点向对应边或底边的延长线画垂线，这条垂线就是梯形的高。 (2) 平行四边形的高的画法 把三角尺的一条直角边与平行四边形的一条边重合，另一条直角边与平行四边形这条底边所对应的边相交于一点，从这一点向对应底边或底边延长线画垂线，这条垂线就是平行四边形的高。 (3) 三角形的高的画法 从三角形的一个顶点向对边或对边的延长线画垂线，这条垂线就是三角形的高。 四、小结 师：本节课我们学习了什么内容？谁来说说？ （生：我们学习了梯形、平行四边形和三角形的底和高的概念，并且学会了如何用三角尺画出它们的高。） 师：非常棒！大家还有哪些疑问吗？可以提出来我们一起来讨论。 （生：我觉得画梯形的高时有点困难，有时候不知道怎么选择底。） 师：这个问题很好。画梯形的高时，可以选择任一边作为底，关键是找到这条底的对应顶点，然后画出垂直线段。 通过这节课的学习，希望大家能够熟练地理解和应用这些知识。希望你们能在生活中也能发现更多的数学知识的应用。 课后作业 （1）请你结合生活中的实例，画出一个梯形、一个平行四边形和一个三角形，分别标出它们的底和高，并用文字描述你是如何确定它们的底的和高的。 （2）使用三角尺，按照教材中的方法，实际操作画出你所画的梯形、平行四边形和三角形的高，并写出操作过程中你遇到的问题和解决方法。 学科网（北京）股份有限公司 $$