2024年12月山东省中小学数学创新学习能力水平检测活动二级（四年级）数学试题

绝密★启用前 中小学数学创新学习能力水平检测（二级) 题号 二 三 总分 得分 注意事项： 1、本试卷共3页，三道大题，22道小题。 2、满分120分，考试用时90分钟。 一、 选择题（本题共8小题，每题4分，共32分： 到 得分 评卷人 一个等腰三角形的两条边长分别是5厘米和11厘米，这个等腰三角形的周长是 议 厘米。 A.21 B.27 C.27或21 D.16 2.一个三角形最小的内角是46°，这个三角形一定是 三角形。 A.锐角 B.钝角 C.直角 D.无法确定 3.如图是一个等腰梯形，已知AD=DC,大山从A走到D再走到C再走到B,走了30米， 小思从D走到A再走到B再走到C,走了33米，那么等腰梯形ABCD的周长是 米。 A.63 B.123 C.43 D.120 B D 4.用0、1、5、 6四个数字各一个，每个数字只能用一次，可以组成 个不同的四 位偶数。 A.6 B.10 C.12 D.24 第1页 5.大山在计算660-(425+O÷5)时，把括号里的计算顺序算错了，先算了加法后算的除法， 这样得到的结果是550，正确结果应该是 A.125 B.210 C.25 D.10 6.如下图所示，左下角一个长方形和右上角一个边长为4厘米的正方形部分重叠放在一起， 那么没有重叠部分的面积相差 平方厘米。 4厘米 6厘米 10厘米 A.40 B.4 C.46 D.44 7.3只鸭子的质量和1只狗的质量相等，12只鸭子和4只狗共重48千克。那么1只狗的质 量是 千克。 A.12 B.3 C.6 D.9 8.小思去超市买糖，荔枝味和橘子味的糖一共买了46块，荔枝味比榴莲味多买了9块， 葡萄味比橘子味多买了17块，那么榴莲味和葡萄味的糖一共买了 块。 A.54 B.72 C.38 D.20 得分 评卷人 二、填空题（本题共12小题，每空3分，共45分） 9.计算：-1011+1010+1009-1008-1007+1006+1005-1004-1003+1002+…+5-4-3+2 +1= 10.2024年国庆假期期间，全国各地的旅游景点都迎来了大量游客，据统计，泰安市泰山 景区在9月30日至10月6日期间，共接待游客近40万人次（四舍五入精确到万位)，那么 该景区接待游客数量最多是人，最少是 人。 11.若规定a△b表示从b开始的a个连续正整数的和，例如2△3=3+4=7，那么 6△(4△5)=。 12.过平行四边形的一个顶点最多可以作 条不同的高。 3页 13.一个五层的实心方阵，中间层的点数是16，那么最外层的点数是 14.施工队要在道路两旁栽种柳树，己知道路的长度是100米，每隔10米种一棵，两端都 要栽，那么施工队一共需要种 棵柳树。 15.如图所示：在三角形ABC中，∠1=35°，∠2=40°，∠3=50°，那么∠4的度数是 度。 40 22 30 第15题图 第16题图 16.如图所示是一个三阶幻方，它的每行、每列及两条对角线上的3个方格中的各数之和 都相等，请问★=。 17.编一本123页的故事书，在这本书的页码中，数字2一共使用 次。 18.甲、乙、丙、丁、戊五个人坐在同一排5个相邻的座位上看电影，已知甲坐在离乙、 丙距离相等的座位上，丁坐在离甲、丙距离相等的座位上，戊的左右两侧的邻座上分别坐 着她的两个姐姐，则和 是戊的姐姐。 19.补全下列乘法竖式，※位置应该填 56☒ 4 68 70 1 927■ 20.如图所示，直线AB、CD、EF、MN互相平行，则图中梯形共有个，三角形 共有个。 第20题图 第2页 三、解答题（本题共2小题，共43分） 得分 评卷人 21.(18分)甲步行的速度为每分钟100米，乙步行的速度为每分钟120 米，丙步行的速度为每分钟140米。甲乙两人从A地，丙从B地同时出发 相向而行。丙遇到乙1分钟后又遇到甲，那么AB两地相距多少米？ 22.(25分)奇妙的图形密铺：图形的密铺在生活中有广泛应用，比如建筑中的地砖铺设， 通过不同形状的瓷砖密铺，既美观又实用。艺术设计中也常利用密铺创造独特图案。此外， 在纺织图案设计、网页布局等方面，图形密铺都发挥着重要作用。 鱼骨纹地板 用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，图形之间没有空隙，也不重 叠，这就是平面图形的密铺。平面图形密铺的规律：一个图形或几个图形，如果图形拼接 以后，在公共顶点处的几个角的度数和正好是360°，这个图形或这几个图形就可以密铺。 比如：准备好形状、大小完全相同的三角形按照下面的样子拼摆： ∠2 ￥2 、∠2 共3页 我们发现：任意多个完全相同的三角形都可以密铺，在每个拼接点处有六个角，这六 个角的和是2×（∠1+∠2+∠3）=360°。 总的来说，常见的能密铺的多边形有：三角形、四边形、正六边形等。 探究1：用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案。 838883883 第一个 第二个 第三个 (1)第一个图案中有6块白色地砖，即：6块： 第二个图案中有10块白色地砖，即：6+4=10块： 第三个图案中有14块白色地砖，即：6+4+4=14块： 00 第十个图案中有白色地砖 块。 (4分)》 (2)第n个图案中有白色地砖 块。(4分) 探究2：下图有一个正五边形ABCDE,O为正五边形的中心，试求出∠I的度数。(7分) 了 A E 0 慕 第3页 探究3：如下图，己知ABCDEFGHI为正九边形，O为正九边形的中心。 A B 23 0 D F (1)分别连接OA、OD、OH,那么三角形OAD、OAH均为等腰三角形。在三角形OAH 中，∠1的度数为 度。(5分) (2)∠HAD= 度。(5分) 共3页 中小学数学创新学习能力水平检测（二级） 四年级 题型介绍 1、选择题8道 2、填空题12题 3、解答题2道 1、用0、1、5、6四个数字各一个，每个数字只能用一次，可以组成（)个不同的四 位偶数。 【答案】10 【解析】乘法原理组数问题 个位为0：有3×2×1=6种 个位为6：有2×2×1=4种 共6+4=10种 2、左下角一个长方形和右上角一个边长为4厘米的正方形部分重叠放在一起，平方厘 米。那么没有重叠部分的面积相差()平方厘米。 4 【答案】44 6厘家 【解析】同增同减差不变 6×10-4×4=44 10履素 3、小明买糖，荔枝味和橘子味的糖一共买了46块，荔枝味比榴莲味多买了9块，葡萄味 比橘子味多买了17块，那么榴莲味和葡萄味的糖一共买了()块。 【答案】54 【解析】46-9+17=54 4、计算：-1011+1010+1009-1008-1007+1006+1005-1004-1003+1002+.+5-4- 3+2+1= 【答案】0 【解析】分组法巧算 (-1011+1010+1009-1008)+(-1007+1006+1005-1004 )…+(-3+2+1)=0 5、过平行四边形的一个顶点最多可以作（)条不同的高。 【答案】2 【解析】有2组对边。 6、在道路两旁栽种柳树，道路的长度是100米，每隔10米种一棵，两端都要栽，那么施 工队一共需要种（）棵柳树。 【答案】22 【解析】植树问题 100÷10=10(个)间隔 10+1=11(棵)树 11×2=22(棵) 7、编一本123页的故事书，在这本书的页码中，数字2一共使用（)次。 【答案】27 【解析】页码问题 个位的2：13次 十位的2：14次 总计：13+14=27次 8、小明在计算(660-(425+0÷5)时，把括号里的计算顺序算错了，先算了加法后算的 除法，这样得到的结果是550，正确结果应该是（）。 【答案】210 【解析】 660-550=110 110×5=550 550-425=125 660-(425+125÷5)=210 9、一个三角形最小的内角是46°，这个三角形一定是（)三角形。 【答案】锐角 【解析】内角和的应用 180-46=134 134-46=88 最大的角最大为88°，为锐角三角形 10、一个等腰三角形的两条边长分别是5厘米和11厘米，这个等腰三角形的周长是 ()厘米。 【答案】27 【解析】三角形三边关系可知，腰只能为11。 5+11+11=27 11、3只鸡的重量和1只狗的重量相等，12只鸡和4只狗共重48千克。那么1只狗的重 量是（)千克。 【答案】6 【解析】设每只鸡的重量为x,每只狗的重量为y 3x=y 12X+4×3X=48 ∴.X=2 12x+4y=48 ∴.y=3×2=6 答：1只狗的重量为6干克。 12、若规定a△b表示从b开始的a个连续正整数的和，例如2△3=3+4=7，那么6△(4 △5)=（) 【答案】171 【解析】定义新运算 4△5=5+6+7+8=26 6△26=26+27+28+29+30+31=171 13、一个三阶幻方，它的每行、每列及两条对角线上的3个方格中的各数之和都相等，请 问★=（) 40 22 【答案】32 【解析】横行和数列和相等 ★ 40+22-30=32 扫一扫领答案 30 ▣ 品▣ 14、一个等腰梯形，已知AD=DC,小明从A走到D再走到C再走到B,走了30米小红 从D走到A再走到B再走到C,走了33米，那么等腰梯形ABCD的周长是()米。 B 【答案】43 【解析】3AD=30AD=10 AB=13周长=10+10+13+10=43 D 15、国庆期间，泰山景区在9月30日至10月6日期间，共接待游客近40万人次（四舍 五入精确到万位)，那么该景区接待游客数量最多是（)人，最少是（)人。 【答案】404999395000 16、一个五层的实心方阵，中间层的点数是16，那么最外层的点数是（)。 【答案】32 【解析】方阵相邻2层差8 16+8+8=32 17、在三角形ABC中，∠1=35°，∠2=40°，∠3=50°，那么∠4的度数是() 【答案】125° 2 【解析】飞镖模型 35°+40°+50°=125° D 4 18、甲、乙、丙、丁、戊五个人坐在同一排5个相邻的座位上看电影，已知甲坐在离乙、 丙距离相等的座位上，丁坐在离甲、丙距离相等的座位上，戊的左右两侧的邻座上分别坐 着他的两个哥哥，则（)和()是戊的哥哥。