16.1.2 幂的乘方与积的乘方（2）课时达标 2025-2026学年 人教版八年级数学上册

16.1.2 幂的乘方与积的乘方（2）课时达标 ----积的乘方 一、选择题 1．计算的结果是（ ） Ａ. B. C. D. 2．下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各式中错误的是( ) A.［(x-y)3］2=(x-y)6 B.(-2a2)4=16a8 C.〔-m2n〕3=-m6n3 D.(-ab3)3=-a3b6 4.=（ ） A. B. C. D. 5.下列运算中与a4· a4结果相同的是( ) A.a2· a8 B.(a2)4 C.(a4)4 D.(a2)4·(a2)4 6.计算（－0.25）2010×42010的结果是（ ） A．－1 B．1 C．0.25 D．44020 7.等于（ ） A． B． C． D．无法确定 二、填空题 8．(ab)2= (a2b)3=__________ (2a2b)2= (-3xy2)3=__________ 9. 计算：（1）x3·x3+（2x2）3 (2)(－2xy2)6＋(－3x2y4)3； （3）(x4)2＋(x2)4－x(x2)2·x3－(－x)3·(－x2)2·(－x)． 10.用简便方法计算： (1)(－1)8×0.255×()8×(－4)5； (2)0.1252 015×(－82 016)． 11.已知n为正整数，且x2n=2，求的值． 12.已知x3m＝2，y2m＝3，求(x2m)3＋(ym)6－(x2y)3m·ym的值 13．已知2n＝a，5n＝b，20n＝c，试探究a2，b，c之间有什么关系． 14.比较218×310与210×315的大小． 15.运用所学的“幂的运算性质” ，，  ，. （1）已知a=355，b=444，c=533，比较a,b,c的大小 （2）已知2a=3，2b=6，2c=12找出a,b,c之间的等量关系； （3）试比较与的大小． 答案： 一、选择题 1．计算的结果是（ D ） Ａ. B. C. D. 2．下列各式计算正确的是（ C ） A． B． C． D． 3．下列各式中错误的是( D ) A.［(x-y)3］2=(x-y)6 B.(-2a2)4=16a8 C.〔-m2n〕3=-m6n3 D.(-ab3)3=-a3b6 4.=（ B ） A. B. C. D. 5.下列运算中与a4· a4结果相同的是( C ) A.a2· a8 B.(a2)4 C.(a4)4 D.(a2)4·(a2)4 6.计算（－0.25）2010×42010的结果是（ B ） A．－1 B．1 C．0.25 D．44020 7.等于（ A ） A． B． C． D．无法确定 二、填空题 8．(ab)2=a2b2 (a2b)3=a6b3 (2a2b)2=4a4b2 (-3xy2)3=-27x3y6 10. 计算：（1）x3·x3+（2x2）3 解：原式=x6+8x6=9x6 (2)(－2xy2)6＋(－3x2y4)3； 解：原式=64x6y12-27x6y12=37x6y12 （3）(x4)2＋(x2)4－x(x2)2·x3－(－x)3·(－x2)2·(－x)． 解：原式＝x8＋x8－x8－x8＝0. 10.用简便方法计算： (1)(－1)8×0.255×()8×(－4)5； 解：原式＝(－)8×()5×()8×(－4)5 ＝[(－)8×()8]×[()5×(－4)5] ＝(－×)8×[×(－4)]5 ＝1×(－1) ＝－1. (2)0.1252 015×(－82 016)． 解：原式＝()2 015×(－82 015×8) ＝()2 015×(－82 015)×8 ＝－(×8)2 015×8 ＝－1×8 ＝－8. 11.已知n为正整数，且x2n=2，求的值． 原式=3x6n=3(x2n)3=3×23=24 12.已知x3m＝2，y2m＝3，求(x2m)3＋(ym)6－(x2y)3m·ym的值 解：原式＝－5 13．已知2n＝a，5n＝b，20n＝c，试探究a2，b，c之间有什么关系． 解：∵20n＝(22×5)n＝22n×5n＝(2n)2×5n＝a2b，且20n＝c，∴c＝a2b. 14.比较218×310与210×315的大小． 解：218×310＝210×28×310，210×315＝210×310×35. ∵28＞35，∴218×310＞210×315. 15.运用所学的“幂的运算性质” ，，  ，. （1）已知a=355，b=444，c=533，比较a,b,c的大小 （2）已知2a=3，2b=6，2c=12找出a,b,c之间的等量关系； （3）试比较与的大小． 解：（1）∵a=355=（35）11=24311，b=444=（44）11=25611，c=533=（53）11=12511， ∴b＞a＞c； （2）2b=2a∵2=2a+1，b=a+1， 2c=2a×4=2a+2，即c=a+2， a+c=a+a+2=2a+2，2b=2a+2=a+c 即a+c=2b， 比较后，相等； （3）∵1714＞1614， ∴1714＞256＞255=3211， ∵3211＞3111， ∴1714＞3111． www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$