15.2 画轴对称的图形 课时达标 2025-2026学年 人教版八年级数学上册

15.2画轴对称的图形 课时达标 一、选择题 1、下列说法中，正确的是(　　) A．作一个图形的对称图形只能作一个 B．作一个图形的对称图形有有限个 C．因为选取对称轴的位置不同，所以作一个图形的对称图形可有无数个 D．不规则的、复杂的图形不存在对称轴 2、与点P（5，-3）关于x 轴对称的点的坐标是（   ）             A.（5，3）            B.（-5，3）      C.（-3，5）            D.（3，-5） 3、作已知点关于某直线的对称第一步是(　　) A．过已知点作一条直线与已知直线相交 B．过已知点作一条直线与已知直线垂直 C．过已知点作一条直线与已知直线平行 D．不确定 4、点（﹣1，﹣5）关于y轴的对称点为（   ）            A.（1，5）       B.（﹣1，﹣5）  C.（5，﹣1）       D.（﹣1，5） 5、在平面直角坐标中，已知点P（a，5）在第二象限，则点P关于直线m（直线m上各点的横坐标都是2）对称的点的坐标是（　　） A.（﹣a，5）      B.（a，﹣5）       C.（a-4，5） D.（﹣a+4，5） 6、在平面直角坐标系中，已知点A（m，3），与点B（4，n）关于y轴对称，那么（m+n）2019的值为（　　） A．1          B．﹣1         C．﹣72019        D．72018 7、将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是（　　） A．关于x轴对称         B．关于y轴对称   C．关于原点对称         D．将图形向下平移一个单位 8、将点A（3，2）向左平移4个单位长度得点A′，则点A′关于y轴对称的点的坐标是（　　） A．（﹣3，2）       B．（﹣1，2）       C．（1，﹣2）       D．（1，2） 二、填空题 9、如果点A(a＋1，－5)和点B(4，b－2)关于x轴对称，则ab＝__________            10、两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在           11、点P（3a+6，3﹣a）关于x轴的对称点在第四象限内，则a的取值范围为_____________． 12、从商场试衣镜中看到某件名牌服装标签上的后5位编码是，则该编码实际上是__________． 13、如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横、纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横、纵坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为__________．                 14、如图，在直角坐标平面内，线段AB垂直于y轴，垂足为B，且AB=2，如果将线段AB沿y轴翻折，点A落在点C处，那么点C的横坐标是        ． 15、如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（a，b），则经过第2019次变换后所得的A点坐标是　   　． 三、解答题 16、按下列要求画图:画出一个角关于直线l对称的图形； 17、画出△ABC关于直线L的对称图形，标注字母并简要说明．     18、点A（－l，4）和点B（－5，1）在平面直角坐标系中的位置如图所示．          （1）将点A、B分别向右平移5个单位，得到点A1、B1，请画出四边形AA1B1B； （2）画一条直线，将四边形AA1B1B分成两个全等的图形，并且每个图形都是轴对称图形． 19、△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，其中A（﹣3，5），B（﹣5，2），C（﹣1，3），直线l经过点（0，1），并且与x轴平行，△A′B′C′与△ABC关于线1对称． （1）画出△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标：　   　； （2）观察图中对应点坐标之间的关系，写出点P（a，b）关于直线l的对称点P′的坐标：　   　； （3）若直线l′经过点（0，m），并且与x轴平行，根据上面研究的经验，写出点Q（c，d）关于直线1′的对称点Q′的坐标：　   　． 20、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′； （3）写出点B′的坐标． 21、如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．若ED=4cm，FC=lcm，∠BAC=76°，∠EAC=58° （1）求出BF的长度； （2）求∠CAD的度数； （3）连接EC，线段EC与直线MN有什么关系？ 参考答案 一、选择题 1、C 2、A  3、B 4、D   5、D．解：∵直线m上各点的横坐标都是2， ∴直线为：x＝2， ∵点P（a，5）在第二象限， ∴a到2的距离为：2﹣a， ∴点P关于直线m对称的点的横坐标是：2﹣a+2＝4﹣a， 故P点对称的点的坐标是：（﹣a+4，5）． 6、B．解：∵点A（m，3）与点B（4，n）关于y轴对称， ∴m＝﹣4，n＝3， ∴（m+n）2019＝（﹣4+3）2019＝﹣1， 二、填空题 9、21 10、对称轴上   11、﹣2＜a＜3　 【解答】解：∵P关于x轴的对称点在第四象限内， ∴点P位于第一象限． ∴3a+6＞0①，3﹣a＞0②． 解不等式①得：a＞﹣2， 解不等式②得：a＜3， 所以a的取值范围是：﹣2＜a＜3． 故答案为：﹣2＜a＜3． 12、BA629　点拨：假定最左侧或右侧有一条直线为对称轴，沿此直线折叠都会得到BA629，或将此图案从反面观察，也可得到BA629. 13、(－1，1)或(－2，－2) 14、一2 15、（﹣a，b）解：点A第一次关于x轴对称后在第四象限， 点A第二次关于y轴对称后在第三象限， 点A第三次关于x轴对称后在第二象限， 点A第四次关于y轴对称后在第一象限，即点A回到原始位置， 所以，每四次对称为一个循环组依次循环， ∵2019÷4＝504余3， ∴经过第2019次变换后所得的A点与第三次变换的位置相同，在第二象限，坐标为（﹣a，b）． 三、解答题 16、解：如下图 17、解：如图所示， 即为所求．   18、解：（1）如图，A、B两点、连线得四边形AA1B1B. （2）如图，画一条直线A B1或B A1即可. 四、解答题 19、【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求，A'（﹣3，﹣3），B'（﹣5，0），C'（﹣1，﹣1）； 故答案为：A'（﹣3，﹣3），B'（﹣5，0），C'（﹣1，﹣1）； （2）由题可得，点P'的横坐标为a， 设点P'的纵坐标为y，则=1， 解得y=2﹣b， ∴点P（a，b）关于直线l的对称点P′的坐标为（a，2﹣b）， 故答案为：（a，2﹣b）； （3）由题可得，点Q′的横坐标为c， 设点Q'的纵坐标为y，则=m， 解得y=2m﹣d， ∴点Q（c，d）关于直线1′的对称点Q′的坐标为（c，2m﹣d）． 故答案为：（c，2m﹣d）． 20、【考点】作图-轴对称变换． 【分析】（1）根据顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）建立坐标系即可； （2）作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可； （3）根据点B′在坐标系中的位置写出其坐标即可． 【解答】解：（1）如图所示； （2）如图所示； （3）由图可知，B′（2，1）． 【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键． 21、【解答】解：（1）∵△ABC与△ADE关于直线MN对称，ED=4cm，FC=1cm， ∴BC=ED=4cm， ∴BF=BC﹣FC=3cm． （2）∵△ABC与△ADE关于直线MN对称，∠BAC=76°，∠EAC=58°， ∴∠EAD=∠BAC=76°， ∴∠CAD=∠EAD﹣∠EAC=76°﹣58°=18°． （3）结论：直线MN垂直平分线段EC．理由如下： ∵E，C关于直线MN对称， ∴直线MN垂直平分线段EC． www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$