2024年12月山东省中小学数学创新学习能力水平检测活动一级（123年级）数学试题

绝密★启用前 中小学数学创新学习能力水平检测（一级） 题号 二 三 总分 得分 注意事项： 1.本试卷共2页，三道大题，22道小题。 2.满分120分，考试用时90分钟。 选择题（本题共8小题，每题4分，共32分） 得分 评卷人 1. 在抽卡片游戏中，大山抽到了分别写有1、8、3的三张卡片。请问， 利用这三张卡片能拼出一个无重复数字的三位数。 A.6个 B.4个 C.5个 D.7个 2. 今天是周三，再过2天是周五，那么请问，从今天开始再过12天是周 A.五 B.天 C.- D.二 3.姜老师准备在网上为孩子们购买4本《鲁滨逊漂流记》，每本书售价为28元，恰好书店 在搞优惠券活动， 优惠券每人仅限领取一张，优惠券活动如下： ￥28 3 元用 查看明细〉 ￥5 4 + ￥15 满11元 姜老师在购买前应当领取 优惠券。 A.￥3 B.￥5 C.￥15 D.不使用优惠券 4.小思在做一道加法计算题时发现自己把加数224错看成了234，得到的结果为782，正确 的结果应该是 A.792 B.772 C.982 D.862 5.甲、乙、丙三人分别是跳高运动员、体操运动员和游泳运动员，己知：(1)乙怕水：(2) 跳高运动员上次运动会得了第一名：(3)丙还没有得过第一名，且丙是游泳运动员的妹妹。 金) 第1 请你判断 是跳高运动员。 A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定 6.某游乐园的旋转木马每隔20分钟启动一次，从上午9时开始第一次启动，到上午10时 40分整，一共启动了 次旋转木马。 A.5 B.6 c.7 D.4 7.有两根同样粗细的木头，木匠爷爷把其中一根锯成5段用了20分钟，按照这样的速度， 把另一根木头锯成8段需要 分钟。 A.35 B.32 C.28 D.40 8.体育课上A、B、C三个人玩传球游戏，从A开始传球，每次拿球的人都要把球传给剩 下两个人中的一人，传了3次后球不在A的手上，那么一共有」 种不同的传球过程。 A.4 B.8 c.6 D.2 得分 评卷人 二、填空题（本题共12小题，每空3分，共45分） 9.比100的20倍多24的数是 0 10.一个三位数口口0四舍五入到百位后为900，这个三位数最大 是 最小是 11.动物园举行称重大赛，己知2只小猴和5只小兔子一样重，4只小猴和 只小兔 子一样重。 12.有16束花，每束有8朵。把这些花平均分给6个小朋友，每个小朋友最多分到 朵， 还剩下朵。 13.实验小学一年级有362人，一年级比二年级少51人，两个年级加起来一共 人 14.大山有一本故事书，共100页。他前3天每天看15页，剩下的要在5天内看完，那么 剩余的部分平均每天要看 页。 领答案15192086110 15.3辆汽车6小时可以运输180件货物，照这样计算，5辆汽车7小时可以运输 件 货物。 16.超市搞促销活动，每袋大米原价48元，现在买3袋送1袋。小思的妈妈要买8袋大米， 那么现在只需要花 元钱 17.有一张长10厘米，宽7厘米的长方形纸片，如果从这张纸片上剪下一个最大的正方形。 那么这个正方形的周长是 厘米，剩下部分周长是 厘米。 页/共2页 18.一个自然数乘5，加15，减8，除以8，其结果等于3余3，那么这个数是。 19.“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：从52张扑克牌（不包括大小王） 中任意抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（A=1,J=11,Q=12,K=13)通过加减乘除四则运算 或括号使结果等于24，最先找到算法者获胜。游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只 能用1次，比如2,5,6，Q则可以由算法2×Q×(6-5)得到24。如果在一次游戏中恰好抽到5,7， A,Q,则你的算法是 20.在下面竖式中，相同的图案代表相同的数，不同的图案代表不同的数。那么○代表的数 字为 △O △○ 1152 得分 评卷人 三、解答题（本题共2小题，共43分） 21.（18分)老师给大山和小思都发了一些积分卡。现在已知，如果大山 从小思手中抢走5张积分卡，大山的数量就是小思的7倍：如果大山给小 思10张，那么大山的数量就是小思的4倍。那么大山和小思一开始各有多少张积分卡？ 第2页 22.（25分)在魔法世界里，有一座神秘而古老的桥，这座桥被施了魔法，通过这座桥时 金币数量会有所改变，变化规律如下所示： 西 东 边 边 从桥的西边到东边，金币数量会变成原来的3倍： 从桥的东边到西边，金币数量会减少4个。 有一位年轻的冒险者来到此地，想尝试一下这座桥是否真如传说中的那般神奇，所以 就带着一袋金币来到了此桥。当他小心翼翼地从桥的一边走到另一边时，神奇的事情发生 了！他身上的金币竞然真像被施了魔法一样，变成了原来的三倍。就这样，他来来回回地 在这座桥上往返了三次。此时他数了数自己袋子里竟然有29个金币！ (1）根据读题发现，暑避桥是从桥的 边到 边。（填东或西） (每空3分，共6分) (2)通过倒推法，请求出冒险者第二次回到出发点时袋子里金币的数量。(7分) (3)请问袋子里最开始有多少个金币？(12分) 共2页 中小学数学创新学习能力水平检测（一级) 一、二、三年级 题型介绍 1、选择题8道 2、填空题12题 3、解答题2道 1、今天是星期三，再过2天是星期五，从今天开始再过12天是周（)。 【答案】周一 【解析】12÷7=1（周）…5（天） (3+5)÷7=1(周)…1（天） .从今天开始再过12天是周一 2、在抽卡片游戏中，小明抽到了分别写有1、8、3的三张卡片。请问利用这三张卡片能拼 出()个无重复数字的三位数。 【答案】6 【解析】138183318381813831 3、123三个人玩传球游戏，从1开始传球，每次拿球的人都要把球传给剩下两个人中的一 人，传了3次后球不在1的手上，一共有()种不同的传球过程。 【答案】6 【解析】①1→2-1→2②1→2→1→3③1→2→3→2 ④1→3→1→2⑤1→3→1→2⑥1→3→2→3 4、比100的20倍多24的数是（）。 【答案】2024 【解析】100×20+24=2024 5、某小学一年级有362人，一年级比二年级少51人，两个年级加起来一共有()人。 【答案】775 【解析】二年级有362+51=413人，两个年级共有362+413=775人 6、3辆汽车6小时可以运输货物180件，5辆汽车7小时可以运输（）件货物。 【答案】350 【解析】1辆车一小时：180÷6÷3=10（件）5辆车7小时：10×5×7=350（件） 7、小丁在做一道加法计算题时把加数224错看成了234，得到的结果为782，正确的结果 应该是（）。 【答案】772 【解析】782-234=548 正确算式：224+548=772 8、一个自然数乘5，加15，减8，除以8，其结果等于3余3，这个数是多少()。 【答案】4 【解析】倒推：3+3×8=2727+8=3535-15=2020÷5=4 9、2只小猴子和5只小兔子一样重，4只小猴和（)只小兔子一样重。 【答案】10 【解析】设每只小猴子的重量为x,每只小兔子的重量为y .2x=5y .4x=10y 10、老师给小明和小红都发了一些积分卡。目前知道的是如果小明从小红手中抢走5张积 分卡，小明的数量就是小红的7倍；如果小明给小红10张，那么小明的数量就是小红的4 倍。那么小明和小红一开始各有多少张积分卡？ 【答案】小明有170张，小红有30张 由此可得，×=30 【解析】设小红一开始有x张卡，小明一开始有y张卡y=7x-40=7×30-40=170 y+5=7(x-5)→7x-y=40 “.小明一开始有170张卡，小红有30张卡 y-10=4(x+10)→4x-y=-50 11、老师给孩子们购买4本《鲁滨逊漂流记》，每本书售价为28元，恰好书店在搞优惠券 活动，优惠券每人仅限领取一张，优惠券有三张，对应的是：满80减3元，满100减5元， 满110减15元。老师购买前应该领取哪个优惠券？ 【答案】15元优惠券 【解析】28×4=112（元）112>110元∴.选15元优惠券 12、两根同样粗细的木头，一根锯成5段用了20分钟，按照这样的速度，把另一根木头锯 成8段需要()分钟。 【答案】35分钟 【解析】锯成5段需要锯4次，锯8段需要7次 锯1次用时：20÷(5-1)=5（分钟) 锯8段(7次)用时：(8-1)×5=35（分钟） 13、超市搞促销活动，每袋大米原价48元，现在买3袋送1袋。小明的妈妈要买8袋大米那 么现在只需要花()元钱。 【答案】288元 【解析】买3袋送1袋，买6袋送2袋（即8袋），因此小明妈妈仅需购买6袋大 米即可得到8袋大米，48×6=288（元） 14、有16束花，每束有8朵。把这些花平均分给6个小朋友，每个小朋友最多分到() 朵，还剩下()朵。 【答案】每个小朋友最多分到21朵花，还剩2朵 【解析】16×8=128（朵）128÷6=21（朵）…2（朵） 15、一个三位数XX0四舍五入到百位后为900，这个三位数最大是（)，最小是（)。 【答案】最大为940，最小为850 16、有一本故事书，共100页。前3天每天看15页，剩下的要在5天内看完，那么剩余的部分平 均每天要看()页。 【答案】11页 【解析】前3天看：3×15=45（页） 剩余：100-45=55（页）需要在5天内看完 每天看：55÷5=11（页） 17、一张长10厘米，宽7厘米的长方形纸片，如果从这张纸片上剪下一个最大的正方形。 那么这个正方形的周长是()厘米，剩下部分周长是()厘米。 【答案】28厘米20厘米 【解析】剪下最大的正方形边长为7，因此正方形周长为4×7=28（厘米） 剩余部分为长7厘米，宽10-7=3厘米的长方形，因此剩余长方形的周长为(3+7)×2 =20(厘米) 18、在魔法世界里，有一座神秘的桥，被施了魔法，通过这座桥时金币数量会有所改变： 从桥的西边到东边，金币数量会变成原来的3倍；从桥的东边到西边，金币数量会减少4 个。有位老爷爷从桥的一边走到另外一边时，他身上的金币变成了原来的三倍，他来来回 回在这座桥上往返了三次，此时他的口袋里有29个金币。 ①根据读题发现，冒险者第一次过桥是从桥的()边到（)边。（东或西 ②求出冒险者第二次回到出发点时袋子里金币的数量（通过倒推法）。 ③袋子里最开始有多少个金币？ 【答案】①西东②11个③3个 【解析】 ①由于第一次走的时候，爷爷的金币变为了3倍，读题可知，爷爷从桥的西边 走到东边，金币变为3倍。 ②最后有29个金币，通过倒推法可知 第三次东→西出发时金币：29+4=33（个） 第三次西→东出发时金币：33÷3=11（个） 因此，第二次回到出发点时袋子里有11个金币。 ③接上一题 第二次东→西出发时金币：11+4=15（个） 第二次西一→东出发时金币：15÷3=5（个） 第一次东一西出发时金币：5+4=9（个） 第一次西一→东出发时金币：9÷3=3（个） 因此，袋子里最开始有3个金币。 19、这个竖式，相同图案代表相同数，不同图案代表不同数。那么0代表的数字为() 口 【答案】O代表数字7 △○ □ 【解析】百位上的1和十位上的5没有办法通过相同的两个数 △O□ 字得到，说明十位和百位需要进1位，因此↓ 个位：□×3=12→□=4 1152 十位：○×2+1=15→○=7 百位：△×2+1=11→△=5 20、甲、乙、丙三人分别是跳高运动员、体操运动员和游泳运动员，已知： (1)乙怕水； (2)跳高运动员上次运动会得了第一名；(3)丙还没有得过第一名，且 丙是游泳运动员的妹妹，所以()是跳高运动员 【答案】乙 【解析】由(1)可得，乙不是游泳运动员；由(2)(3)可得，丙没得过第一名， 所以不是跳高运动员，丙也不是游泳运动员，因此丙是体操运动员，乙是跳高运动 员，甲是游泳运动员。 21、24点游戏：从52张扑克牌（不包括大小王）中任意抽取4张，用这4张扑克牌上的数字 (A=1,J=11,Q=12,K=13)通过+-×÷四测运算或括号使结果等于24最先找到获胜。4张 扑克牌都要用到，而且每张牌只能用1次。 比如2,5,6，Q则可以由算法2xQx(6-5)得到24。如果在一次游戏中恰好抽到了57AQ, 怎么凑出24，你的方法是？ 【答案】(5+7+Q)×A=24 【解析】A=1Q=12 (5+7+12)×1=24 (5+7+Q)×A=24 22、琴岛之眼每隔20分钟启动一次，从上午9时开始第一次启动，到上午10时40分整，一 共启动了()次琴岛之眼。 【答案】6次 【解析】启动时间分别为：9：009：209：4010：0010：2010：40