14.2.2 全等三角形的判定SAS 课时达标 2025-2026学年 人教版八年级数学上册

14.2.2全等三角形的判定 SAS课时达标 一、选择题 1、如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是(　 　) A．SAS  B．ASA  C．SSS  D．AAS              2、如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠OAC等于(　　) A．65°  B．95°  C．45°  D．100° 3、已知AC=DB,AO=DO,CD=100 m,则A,B两点间的距离(     ) A.等于100 m      B.大于100 m C.小于100 m      D.无法确定 4、如图,AD是△ABC的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且DE=DF,连接BF,CE.下列说法: ①△ABD和△ACD面积相等;②∠BAD=∠CAD;③△BDF≌△CDE;④BF∥CE.其中正确的有(     ) A.1个            B.2个         C.3个         D.4个 5、如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有( ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 6、如图，AD、BC相交于点O，OA=OD，OB=OC．下列结论正确的是（    ） A．△AOB≌△DOC   B．△ABO≌△DOC    C．∠A=∠C    D．∠B=∠D   二、填空题 7、如图，根据SAS，如果AB＝AC，     ＝       ，即可判定ΔABD≌ΔACE.   8、如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=      . 9、如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE=       度. 10、如图,AB=CB,AD=CD,E是BD上任意一点.求证:AE=CE. 11、如图,AC与BD相交于点O,且OA=OC,OD=OB,则AD与BC的位置关系为　　_____.  12、如图所示，AD＝CB，若利用“边边边”来判定△ABC≌△CDA，则需添加一个直接条件是__________；若利用“边角边”来判定△ABC≌△CDA，则需添加一个直接条件是__________． 13、．如图12，若AB＝DE，BE＝CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件________或　　　　。   14、如图，AD⊥BC，D为BC的中点，则△ABD≌_________.   15、如图所示，有一块三角形的镜子，小明不小心弄破裂成1、2两块，现需配成同样大小的一块．为了方便起见，需带上________块，其理由是__________．   16、如图，AB=AC，如果依据“SAS”,要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是      。（添一个条件） 三、解答题 17、如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，则线段AB与CD有怎样的关系，并证明你的结论． 18、如图,△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧,点C,D在线段AE上,AC=DE,AB∥EF,AB=EF.求证:BC=FD. 19、如图，在△ABC和△DEF中，点B，E，C，F在同一条直线上，AB∥DE，且AB=DE，BE=CF．求证：△ABC≌△DEF． 20、已知：如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE．求证：△AEC≌△BDC． 21、如图已知，AB∥DC，AB=DC，AE=CF．求证：△ABF≌△CDE． 22、如图所示，A，F，C，D四点同在一直线上，AF＝CD，AB∥DE，且AB＝DE.求证： (1)△ABC≌△DEF； (2)∠CBF＝∠FEC. 参考答案 一、选择题 1、A　 2、B 3、A 4、C 5、C 6、A  二、填空题 7、AD＝AE； 8、550   解析：在△ABD与△ACE中， ∵ ，∴ . 又∵ ，，∴ .∴ . ∵ ，，，∴ ． 9、60   解析：∵ △ABC是等边三角形，∴∠ABD=∠C，AB=AC. ∵ BD=CE，∴ △ABD≌△BCE，∴ ∠BAD=∠CBE. ∵ ，∴ ，∴ ． 10、证明:在△ABD和△CBD中, ∴△ABD≌△CBD(SSS). ∴∠ABE=∠CBE. 在△ABE和△CBE中, ∴△ABE≌△CBE(SAS), ∴AE=CE. 11、平行 12、AB＝CD　∠CAD＝∠ACB 13、∠B=∠DEC AF=DC 14、 △ACD 15、1，有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等   16、AD=AE或EC=DB 三、解答题 17、【解析】AB＝CD，AB∥CD， 在△AOB和△COD中，， ∴△AOB≌△COD（SAS ） ∴AB＝CD，∠B＝∠D ∴AB∥CD． 18、证明:∵AB∥EF,∴∠A=∠E. 在△ABC和△EFD中, ∴△ABC≌△EFD,∴BC=FD. 19、证明：∵AB∥DE， ∴∠B=∠DEF． ∵BE=CF， ∴BE+EC=FC+EC， 即BC=EF．            在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（SAS）． 21、解：∵AB∥DC， ∴∠C=∠A， ∵AE=CF， ∴AE+EF=CF+EF， 在△ABF和△CDE中， ， ∴△ABF≌△CDE（SAS）． 22、证明：(1)∵AB∥DE， ∴∠A＝∠D. 又∵AF＝CD， ∴AF＋FC＝CD＋FC. ∴AC＝DF. ∵AB＝DE， ∴△ABC≌△DEF(SAS)． (2)∵△ABC≌△DEF， ∴BC＝EF，∠ACB＝∠DFE. ∵FC＝CF， ∴△FBC≌△CEF(SAS)． ∴∠CBF＝∠FEC. www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$