14.1 全等三角形及其性质 课时达标 2025-2026学年 人教版八年级数学上册

14.1全等三角形及其性质 课时达标 一、选择题 1、下列图形是全等图形的是（　　） A．   B．   C．  D． 2、如图是两个全等三角形，则∠1=（　　） A．62°      B．72°          C．76°         D．66° 3、有下面的说法：①全等三角形的形状相同；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等．其中正确的说法有(　 　) A．1个      B．2个           C．3个          D．4个 4、如图，在△ABC中，D，E分别是边BC，AC上的点，若△EAB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为(　　) A．15°     B．20°           C．25°        D．30° 5、如图所示，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，有以下结论：①AC＝AE；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.其中正确的有(　　) A．1个      B．2个          C．3个           D．4个 6、已知：如图，△ABC≌△DCB，其中点A与点D，点B与点C分别是对应顶点，如果AB＝2，AC＝3，CB＝4，那么DC的长为(　　) A．2       B．3          C．4         D．无法确定 7、如图,△AOC≌△BOD,C,B是对应点,下列结论错误的是( ) A.∠C和∠B是对应角 B.∠AOC和∠DOB是对应角 C.OA与OB是对应边 D.AC和DB是对应边 8、如图，是一块三角形木板的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝40°，这块三角形木板另外一个角∠C的度数是(   ) A．30°  B．40°  C．50°  D．60° 9、如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M，N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是(　　)． A．PO         B．PQ  C．MO         D．MQ 二、填空题 10、由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片的图案       全等图形，而由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片       全等图形（填“是”或“不是”）. 11、已知△ABC≌△DEF,AB=3,AC=4,若△DEF的周长为偶数,则EF=　_________ 12、如图所示是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有__________对． 13、如图,将△ABC绕其顶点A逆时针旋转,∠B与∠D是对应角,AB与AD是对应边,则△ABC与△ADE的关系为　　,另外两组对应边为____________,对应角为___________.  14、如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________°． 　 15、如图，已知△ABE≌△ACF，∠E=∠F=90°，∠CMD=70°,则∠2=          ．                                16、若△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100，AB＝30，DF＝25，则BC长为         ． 17、如图,∠C=∠CAM=90°,AC=8,BC=4,P,Q两点分别在线段AC和射线AM上运动,且PQ=AB.若△ABC与△PQA全等,则AP的长度为　　.  18、在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为__________． 三、解答题 19、如图所示，△ABC≌△DEF，若AB＝DE，∠B＝50°，∠C＝70°，∠E＝50°，AC＝2 cm，求∠D的度数及DF的长． 20、如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，BC，DE相交于点F，求∠DFB的度数． 21、△ACF≌△DBE，∠E＝∠F，若AD＝11，BC＝7，求线段AB的长． 22、沿网格线把正方形分割成两个全等图形？用三种不同的方法试一试． 23、如图，已知△ABC中，∠B＝∠C，AB＝10 cm，BC＝8 cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上以3 cm/s的速度由B点向C运动，同时，点Q在线段CA上以相同速度由C点向A点运动，一个点到达终点后另一个点也停止运动，当△BPD与△CQP全等时，求点P运动的时间． 一、选择题 1、B解：A、两个图形相似，错误； B、两个图形全等，正确； C、两个图形相似，错误； D、两个图形不全等，错误； 故选：B． 2、C【解答】解：第一个图中，∠1=180°﹣42°﹣62°=76°， ∵两个三角形全等， ∴∠1=76°， 3、D 4、D 5、B 6、A 7、C 8、B 9、B　点拨：因为△PQO≌△NMO，根据“全等三角形对应边相等”得PQ＝NM，所以测出其长度的线段是PQ. 二、填空题 14、　135　°． 【考点】全等三角形的判定与性质． 【分析】观察图形可知∠1与∠3互余，∠2是直角的一半，利用这些关系可解此题． 【解答】解：观察图形可知：△ABC≌△BDE， ∴∠1=∠DBE， 又∵∠DBE+∠3=90°， ∴∠1+∠3=90°． ∵∠2=45°， ∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠3+∠2=90°+45°=135°． 故填135． 　 15、20° 16、45  17、4或8 18、（﹣2，0）或（2，4）或（﹣2，4）． 【考点】坐标与图形性质；全等三角形的性质． 【分析】分点C在x轴负半轴上和点C在第一象限，第二象限三种情况，利用全等三角形对应边相等解答． 【解答】解：如图，点C在x轴负半轴上时，∵△BOC与△ABO全等， ∴OC=OA=2， ∴点C（﹣2，0）， 点C在第一象限时，∵△BOC与△ABO全等， ∴BC=OA=2，OB=BO=4， ∴点C（2，4）， 点C在第二象限时，∵△BOC与△ABO全等， ∴BC=OA=2，OB=BO=4， ∴点C（﹣2，4）； 综上所述，点C的坐标为（﹣2，0）或（2，4）或（﹣2，4）． 故答案为：（﹣2，0）或（2，4）或（﹣2，4）． 【点评】本题考查了坐标与图形性质，全等三角形的判定与性质，难点在于根据点C的位置分情况讨论． 三、解答题 19、 D＝60°；DF＝2 cm 20、∵△ACF≌△DBE，∴AC＝BD，∴AC－BC＝BO－BC，即AB＝CD，∴2AB＋BC＝AO，∴2AB＋7＝11，∴AB＝2 21、 ∵△ACF≌△DBE，∴AC＝BD，∴AC－BC＝BO－BC，即AB＝CD，∴2AB＋BC＝AO，∴2AB＋7＝11，∴AB＝2 22、【考点】作图—应用与设计作图；全等图形． 【分析】观察图形发现：这个正方形网格的总面积为16，因此只要将面积分为8，即占8个方格，并且图形要保证为相同即可． 【解答】解：如下图所示： 　 23、 ∵点D为AB的中点，AB＝10 cm，∴BD＝AD＝5 cm，设点P运动的时间是x s，则BP＝CQ＝3x cm，CP＝(8－3x)cm，若BD与CQ是对应边，则BD＝CQ，5＝3x，∴x＝，此时BP＝3×＝5 cm，CP＝8－3×＝3(cm)，BP≠CP，故舍去；若BD与CP是对应边，则BD＝CP，∴5＝8－3x，∴x＝1，符合题意，综上，点P运动的时间是1 s www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$