13.3.3 多边形 课时达标 2025-2026学年 人教版数学八年级上册

13.3.3 多边形 课时达标 一、选择题 1、下列图形中，多边形有（　　） A．1个          B．2个          C．3个          D． 4个 2、下列图形中,是正多边形的是( ) A.等腰三角形      B.长方形 C.正方形        D.五边都相等的五边形 3、下列各图中,是凸多边形的是( ) 4、下列说法正确的是( ) A.由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形 B.多边形相邻两边组成的角是这个多边形的内角 C.连接多边形的两顶点的线段,叫做多边形的对角线 D.四边形是边数最少的多边形 5、一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是（　　） A．三角形     B．四边形     C．五边形       D．六边形 6、一个多边形有9条对角线，则这个多边形有多少条边（　　） A．6      B．7       C.8         D．9 7、从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（　　） A．n      B．n﹣1      C．n﹣2       D.n﹣3 8、把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（　　） A.六边形    B.五边形     C．四边形      D.三角形 9、若一个一般的四边形的一组对角都是直角,则另一组对角可以(   ) A.都是钝角 B.都是锐角 C.是一个锐角和一个直角 D.是一个锐角和一个钝角 二、填空题 10、从四边形的一个顶点出发可画　_________条对角线，从五边形的一个顶点出发可画_________条对角线，从六边形的一个顶点出发可画_________条对角线，请猜想从七边形的一个顶点出发有_________条对角线，从n边形的一个顶点出发有_________条对角线，从而推导出n边形共有_________条对角线． 11、一个凸多边形的内角中，最多有_________个锐角． 12、过m边形的一个顶点有4条对角线,n边形没有对角线,p边形有p条对角线,则(m-p)n=_________ 13、如图，把边长为12的等边三角形纸板剪去三个小等边三角形，得到正六边形，则剪去的小等边三角形的边长为________ 14、一个正多边形的周长是100，边长为10，则正多边形的边数n＝ ． 15、下列说法：①等腰三角形是正多边形；②等边三角形是正多边形；③长方形是正多边形；④正方形是正多边形．其中正确的是_______ 三、解答题 16、画出下列多边形的全部对角线. 17、用两个一样大小的含30°角的三角板可以拼成多少个形状不同的四边形？请画图说明． 18、如果一个多边形的各边都相邻，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形．如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问题： （1）将下面的表格补充完整： 正多边形边数3、4、5、6、… n ∠α的度数60°、45°、 　　　　　　 、　　　　　　、… 　　　　　　 （2）根据规律，是否存在一个正多边形，其中的∠α=21°？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由． 　 19、Pn表示n边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么Pn与n的关系式是：Pn=•（n2﹣an+b）（其中a，b是常数，n≥4） （1）通过画图，可得：四边形时，P4=　　；五边形时，P5=　　 （2）请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求a，b的值． 20、观察下面图形,并回答问题. (1)四边形有　 　条对角线;五边形有　 　条对角线;六边形有　 　条对角线.  (2)根据规律七边形有　 　条对角线,n边形有 　条对角线.  (3)为丰富学生的课余生活,合肥市第一中学8个班级之间举行篮球赛活动,如果采取单循环比赛(每两个班级之间只进行一场比赛),则篮球赛共需赛多少场? 参考答案 一、选择题 1、B 2、C 3、D 4、B 5、D    6、A 7、C 8、A 9、D 二、填空题 10、解：从四边形的一个顶点出发可画1条对角线，从五边形的一个顶点出发可画2条对角线，从六边形的一个顶点出发可画3条对角线，请猜想从七边形的一个顶点出发有4条对角线，从n边形的一个顶点出发有（n﹣3）条对角线，从而推导出n边形共有条对角线， 故答案为：1；2；3；4；（n﹣3）；． 11、3 12、8　   13、 4 14、 10 15、②④ 3、 解答题 16、解:如图所示. 17、解：四个．如图所示： 19、【考点】作图—应用与设计作图；二元一次方程的应用；多边形的对角线． 【分析】（1）依题意画出图形，数出图形中对角线交点的个数即可得出结论； （2）将（1）中的数值代入公式可得出关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可得出结论． 【解答】解：（1）画出图形如下． 由画形，可得： 当n=4时，P4=1；当n=5时，P5=5． 故答案为：1；5． （2） 将（1）中的数值代入公式，得： ， 解得： 20、2  5  9 14 ． 解:(3)当n=8时,=20(场), 答:篮球赛共需赛20场. www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$