江西省抚州市广昌县2024-2025学年六年级下学期期末数学试题

2025年江西省抚州市广昌县六年级下学期期末数学试卷 一、盘点慎读，精准“填”。（每空1分，共33分。） 1．（3分）2025年“五一”假期期间，南昌以一场场精彩纷呈的文旅盛宴，吸引了来自五湖四海的游客。万寿宫历史文化街区、滕王阁景区、南昌八一起义纪念馆等人气爆棚，据不完全统计，这些重点景区累计接待游客四百四十万零六百人次，横线上的数写作 　 　 人次，改写成以万作单位的数是 　 　 万人次。既要表明每年全省旅游出游人次，又要反映每年全省旅游出游人次的变化趋势，最好选用 　 　 统计图。 2．（2分）如图直线上：若点C表示的数是，则点B表示的数是 　 　 ；若点D表示的数是150，则点A表示的数是 　 　 。 3．（1分）在校园义买义卖活动中，同学们将自己劳动基地中采摘的西红柿榨汁装瓶。一瓶260ml的番茄汁售价是a元，洋洋购买7瓶这种番茄汁共需 　 　 元。 4．（1分）“而立”“不惑”“花甲”都是我国古代对年龄的称谓。“不惑”指40岁，“而立”指的年龄是“不惑”的，又是“花甲”的50%。“花甲”指 　 　 岁。 5．（7分）游泳课程快进入我们的课堂啦12025年2月15日，学校的长方形游泳池开工建设，到3月22日完工，从开工到完工一共 　 　 天，建成的这个游泳池长50 　 　 ，宽21 　 　 ，高18 　 　 ，这个游泳池的占地面积是 　 　 平方米，注满游泳池共需 　 　 升的水。若1升的水大约是1千克，那游泳池的水约 　 　 吨。（括号里填上合适的数或计量单位）。 6．（1分）母亲节当天，圆圆主动帮忙做家务。在一张直径是1.6米的圆桌上，每隔50厘米放一副碗筷，最多能放 　 　 副碗筷。 7．（4分）图②是将图①中半圆BMO以点 　 　 为中心按顺时针方向旋转 　 　 °得到的。若AO＝8cm，则图①中涂色部分的面积是 　 　 cm2，周长是 　 　 cm。 8．（2分）2025年春晚吉祥物为“已升升”。某商场将一包包装上印有“已升升”的礼盒按六折出售，“六折”表示现价是原价的 　 　 %。如果这件商品原价是100元，付款时可以少付 　 　 元。 9．（4分）运动前后补充蜂蜜水，可以提高运动能力和耐力，自制蜂蜜水天然、好喝又有实在功效。如表是淘气调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况。 蜂蜜水A 蜂蜜水B 蜂蜜/毫升 2 5 水/毫升 10 20 蜂蜜水A中蜂蜜与水的比是 　 　 ，蜂蜜水B中蜂蜜与水的比是 　 　 。这两个比 　 　 （填“能”或“不能”）组成比例。蜂蜜水 　 　 更甜一些。 10．（3分）如图是一个 　 　 体的展开图，它的表面积是 　 　 cm2，体积是 　 　 cm3。 11．（2分）引汉济渭工程是陕西的南水北调工程，其中的秦岭隧道是世界上最长的隧道。在比例尺为1：4900000的地图中，这条隧道长2cm，这条隧道的实际长度是 　 　 km；画在比例尺是1：2000000的地图上，这条隧道的长度为 　 　 cm。 12．（1分）涛涛把自己整存3年（年利率5.00%）的1500元存款整取出来，连本带息一起捐赠给山区留守儿童，他一共捐赠 　 　 元。 13．（2分）沙漏是一种古代计时器，一个15分钟的沙漏计时器，里面共装沙35克，1分钟可以漏下这些沙的 　 　 ，漏下这些沙的需要 　 　 分钟。 二、缜密慎推，精准“选”。（每题2分，共12分。） 14．（2分）掷一枚骰子（点数1～6），点数为（　　）朝上的可能性最小。 A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数 15．（2分）从左面看下面（　　）物体，看到的图形是。 A． B． C． D． 16．（2分）甲乙两地之间的公路全长957千米，一辆货车以平均每小时87千米的速度行驶，求货车从甲地行驶到乙地需要多少小时，计算过程如图。箭头所指的数表示的是（　　） A．货车1小时行驶的路程 B．货车10小时行驶的路程 C．货车11小时行驶的路程 D．货车行驶10小时后剩余的路程 17．（2分）如图，有四组小棒，每组小棒有两根，把其中一根小棒剪成两段，与另一根小棒围成三角形。（　　）组小棒能围成三角形。 A． B． C． D． 18．（2分）“乘法日”是指月和日的乘积恰好等于年份末两位数的日期。例如，3月8日是2024年的一个乘法日，因为3×8＝24。2024年一共有（　　）个乘法日。 A．5 B．7 C．10 D．12 19．（2分）甲工程队铺设一条光缆，施工一段时间后，遇暴雪天气停工了一段时间。复工后为了提高工作效率，乙工程队加入了光缆铺设工作。下面能够正确反映此次光缆铺设工作情况的是图（　　） A． B． C． D． 三、巧妙慎审，精致“算”。（29分） 20．（8分）直接写出得数。 1302﹣199＝ 2.6+5.4＝ 12.5%×8＝ 4908÷69＝ ×0＝ 1÷÷1＝ 0.12＝ ：＝ 21．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。 6.85÷2.5÷4 77.43﹣（18.9+17.43） 0.72×+0.28×37.5% 22．（9分）解方程或解比例。 0.4x+1.7＝4.9 3.6：x＝：6 8×250%﹣2x＝13.6 四、完美慎构，精准“画”。（8分）（图中每个小方格的边长为1cm。） 23．（8分）下面的方格图表示阳光学校的一块空地，现在要进行改建，请按要求进行设计。 （1）长方形是原来的劳动教育实践基地，现在要将它按2：1放大，且位置改在空地的东北角，请画出放大后的长方形劳动教育实践基地。 （2）要在空地上建一个三角形荷花池，三个顶点的位置分别是：A（1，3），B（5，3），C（5，6），请画出这个荷花池。 （3）将荷花池以点B为中心顺时针旋转90°建一个百合园，请画出这个百合园。 （4）EF是一条主水管，要在点D处安装一个水龙头，需要从点D处接一条分水管与主水管EF连通，怎样接最节省水管，请画出来。 五、触类慎析，精准“悟”。（共9分） 24．（9分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16……这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。 （1）照样子画出第⑤幅图，并写出相应的算式为 　 　 。 （2）想一想，第⑧幅图的算式是 　 　 。 六、解释慎用，精准“功”。（29分） 25．（5分）趣探科学，魅寻真知。盐水能浮起鸡蛋，阳阳在做“让鸡蛋浮起来”的实验时，在杯子中倒入240克水，倒入盐的质量比水的质量少，倒入的盐的质量是多少克？ 26．（6分）实现太空种苗种植不再是梦。2024年8月，首批山桐子“太空种子”在宣威育苗成功。实验员准备从中挑选一批太空辣椒苗种植。如果每行种18棵，恰好可以种40行。如果每行种15棵，这些太空辣椒苗可以种多少行？（用比例的方法解答） 27．（6分）暑期旅游高峰即将来临，某景区为提升游客量，特推出花田网红打卡地。花田网红打卡地种植的康乃馨和小雏菊的数量比是2：3，小雏菊和向日葵的数量比是5：4，已知这块花田网红打卡地这三种花总数为185株，那么向日葵有几株？ 28．（6分）某甜品店准备推出一款新口味的沙冰，为满足不同人群的需求，店家为这款沙冰设计了两种不同的包装（销售时刚好盛满），两种包装的沙冰及其定价如图所示。你认为这样定价合理吗？请给出你的定价建议并用数据说明理由。 29．（6分）端午节是中国四大传统节日之一。端午文化在世界上影响广泛，吃粽子是端午节的一项重要习俗。下面图表是华联超市端午节当天所销售粽子的一些信息，请根据图表的信息解答下面的问题。 华联超市三种品牌粽子销售量统计表 单价/元 数量/个 总价/元 A品牌 B品牌 600 C品牌 2.5 合计 4900 华联超市三种品牌粽子销售量统计图 （1）C品牌粽子一共卖了 　 　 个，总价是 　 　 元。 （2）A品牌粽子单价是B品牌粽子单价的，A、B品牌的粽子单价各是多少？ 2025年江西省抚州市广昌县六年级下学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、盘点慎读，精准“填”。（每空1分，共33分。） 1．（3分）2025年“五一”假期期间，南昌以一场场精彩纷呈的文旅盛宴，吸引了来自五湖四海的游客。万寿宫历史文化街区、滕王阁景区、南昌八一起义纪念馆等人气爆棚，据不完全统计，这些重点景区累计接待游客四百四十万零六百人次，横线上的数写作 　4400600　 人次，改写成以万作单位的数是 　440.06　 万人次。既要表明每年全省旅游出游人次，又要反映每年全省旅游出游人次的变化趋势，最好选用 　折线　 统计图。 【分析】亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；将一个数改写成用“万”作单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上一个小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“万”字即可；根据统计图的特点解答。 【解答】解：2025年“五一”假期期间，南昌以一场场精彩纷呈的文旅盛宴，吸引了来自五湖四海的游客。万寿宫历史文化街区、滕王阁景区、南昌八一起义纪念馆等人气爆棚，据不完全统计，这些重点景区累计接待游客四百四十万零六百人次，这个数写作：4400600人次，改写成以万作单位的数是440.06万人次。既要表明每年全省旅游出游人次，又要反映每年全省旅游出游人次的变化趋势，最好选用折线统计图。 故答案为：4400600，440.06，折线。 【点评】此题考查了亿以内数的读写等知识，要求学生掌握。 2．（2分）如图直线上：若点C表示的数是，则点B表示的数是 　　 ；若点D表示的数是150，则点A表示的数是 　﹣30　 。 【分析】若点C表示的数是，则点B表示的数是C点的；若点D表示的数是150，则其中的一份表示30，即可解答。 【解答】解：若点C表示的数是，则点B表示的数是； 若点D表示的数是150，则点A表示的数是﹣30。 故答案为：，﹣30。 【点评】本题是考查数轴的认识．数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。 3．（1分）在校园义买义卖活动中，同学们将自己劳动基地中采摘的西红柿榨汁装瓶。一瓶260ml的番茄汁售价是a元，洋洋购买7瓶这种番茄汁共需 　7a　 元。 【分析】根据题意，用单价a元乘数量7瓶即可解答此题。 【解答】解：根据分析可知，购买7瓶这种番茄汁共需7a元。 故答案为：7a。 【点评】此题考查了用字母表示数的应用。 4．（1分）“而立”“不惑”“花甲”都是我国古代对年龄的称谓。“不惑”指40岁，“而立”指的年龄是“不惑”的，又是“花甲”的50%。“花甲”指 　60　 岁。 【分析】利用40乘再除以50%即可得到花甲的年龄。 【解答】解：40×÷50% ＝30÷50% ＝60（岁） 答：“花甲”指60岁。 故答案为：60。 【点评】本题考查了分数除法的应用。 5．（7分）游泳课程快进入我们的课堂啦12025年2月15日，学校的长方形游泳池开工建设，到3月22日完工，从开工到完工一共 　36　 天，建成的这个游泳池长50 　米　 ，宽21 　米　 ，高18 　分米　 ，这个游泳池的占地面积是 　1050　 平方米，注满游泳池共需 　1890000　 升的水。若1升的水大约是1千克，那游泳池的水约 　1890　 吨。（括号里填上合适的数或计量单位）。 【分析】根据时间和日期的推算方法计算一共工作了多少天； 根据长度单位的认识完成填空； 根据长方形面积公式：S＝ab计算其底面积； 根据长方体体积公式：V＝Sh计算游泳池的容积（水的体积），再转化为质量即可。 【解答】解：2025年是平年，28﹣15+1+22＝36（天） 18分米＝1.8米 50×21＝1050（平方米） 1050×1.8＝1890（立方米） 1890立方米＝1890000升 1890000×1＝1890000（千克） 1890000千克＝1890吨 答：从开工到完工一共36天，建成的这个游泳池长50米，宽21米，高18分米，这个游泳池的占地面积是1050平方米，注满游泳池共需1890000升的水，游泳池的水约1890吨。 故答案为：36，米，米，分米，1050，1890000，1890。 【点评】本题主要考查体积及体积单位的认识及时间和日期的推算。 6．（1分）母亲节当天，圆圆主动帮忙做家务。在一张直径是1.6米的圆桌上，每隔50厘米放一副碗筷，最多能放 　10　 副碗筷。 【分析】利用圆的周长公式：C＝πd计算桌面的周长，再除以50厘米即可，注意单位换算。 【解答】解：1.6米＝160厘米 3.14×160÷50 ＝502.4÷50 ≈10（副） 答：最多能放10副碗筷。 故答案为：10。 【点评】本题主要考查圆的周长公式的应用。 7．（4分）图②是将图①中半圆BMO以点 　O　 为中心按顺时针方向旋转 　180　 °得到的。若AO＝8cm，则图①中涂色部分的面积是 　100.48　 cm2，周长是 　50.24　 cm。 【分析】根据图示可知，图①中半圆BMO以点O为中心按顺时针方向旋转180°得到图②。涂色部分的面积即为半圆的面积，周长即为圆周长，根据“圆面积＝πr2、圆周长＝2πr”即可计算。 【解答】解：根据图示可知，图①中半圆BMO以点O为中心按顺时针方向旋转180°得到图②。 3.14×82÷2 ＝3.14×64÷2 ＝3.14×32 ＝100.48（cm2） 2×3.14×8 ＝6.28×8 ＝50.24（cm） 答：图②是将图①中半圆BMO以点O为中心按顺时针方向旋转180°得到的。若AO＝8cm，则图①中涂色部分的面积是100.48cm2，周长是50.24cm。 故答案为：O，180，100.48，50.24。 【点评】本题考查了图形的旋转以及圆面积和圆周长计算。 8．（2分）2025年春晚吉祥物为“已升升”。某商场将一包包装上印有“已升升”的礼盒按六折出售，“六折”表示现价是原价的 　60　 %。如果这件商品原价是100元，付款时可以少付 　40　 元。 【分析】“六折”表示现价是原价的60%，利用原价乘折扣求出现价，再利用原价减去现价就是少付的钱数。 【解答】解：六折＝60%，“六折”表示现价是原价的60%。 100﹣100×60% ＝100﹣60 ＝40（元） 答：“六折”表示现价是原价的60%。如果这件商品原价是100元，付款时可以少付40元。 故答案为：60，40。 【点评】本题考查了折扣的意义及应用。 9．（4分）运动前后补充蜂蜜水，可以提高运动能力和耐力，自制蜂蜜水天然、好喝又有实在功效。如表是淘气调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况。 蜂蜜水A 蜂蜜水B 蜂蜜/毫升 2 5 水/毫升 10 20 蜂蜜水A中蜂蜜与水的比是 　1：5　 ，蜂蜜水B中蜂蜜与水的比是 　1：4　 。这两个比 　不能　 （填“能”或“不能”）组成比例。蜂蜜水 　B　 更甜一些。 【分析】两个数相除，也叫两个数的比。 比例的意义：表示两个比相等的式子，叫作比例。 【解答】解：2：10＝1：5 5：20＝1：4 1：5≠1：4 蜂蜜水A中蜂蜜与水的比是1：5，蜂蜜水B中蜂蜜与水的比是1：4。这两个比不能组成比例。蜂蜜水B更甜一些。 故答案为：1：5，1：4，不能，B。 【点评】本题考查了比和比例的意义。 10．（3分）如图是一个 　长方　 体的展开图，它的表面积是 　132　 cm2，体积是 　80　 cm3。 【分析】由展开图可知，这是一个长方体的展开图，长方体的长为8厘米，宽为5厘米、高为2厘米，根据长方体表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，代入公式计算即可。 【解答】解：如图是一个长方体的展开图。 （8×5+8×2+5×2）×2 ＝（40+16+10）×2 ＝66×2 ＝132（平方厘米） 8×5×2 ＝40×2 ＝80（立方厘米） 答：如图是一个长方体的展开图，它的表面积是132cm2，体积是80cm3。 故答案为：长方，132；80。 【点评】此题主要考查长方体的展开图特征以及表面积和体积公式，关键弄清长方体的长宽高。 11．（2分）引汉济渭工程是陕西的南水北调工程，其中的秦岭隧道是世界上最长的隧道。在比例尺为1：4900000的地图中，这条隧道长2cm，这条隧道的实际长度是 　98　 km；画在比例尺是1：2000000的地图上，这条隧道的长度为 　4.9　 cm。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答此题即可。 【解答】解：2÷＝9800000（厘米） 9800000厘米＝98千米 9800000×＝4.9（厘米） 答：这条隧道的实际长度是98km；画在比例尺是1：2000000的地图上，这条隧道的长度为4.9cm。 故答案为：98；4.9。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 12．（1分）涛涛把自己整存3年（年利率5.00%）的1500元存款整取出来，连本带息一起捐赠给山区留守儿童，他一共捐赠 　1725　 元。 【分析】运用“本金×利率×时间+本金＝本息共多少元”解答即可。 【解答】解：1500×5%×3+1500 ＝225+1500 ＝1725（元） 答：他一共捐赠1725元。 故答案为：1725。 【点评】本题考查了利息计算知识，结合题意分析解答即可。 13．（2分）沙漏是一种古代计时器，一个15分钟的沙漏计时器，里面共装沙35克，1分钟可以漏下这些沙的 　　 ，漏下这些沙的需要 　9　 分钟。 【分析】把沙漏里的沙看作单位“1”，15 分钟漏完，求 1分钟漏下这些沙的几分之几，就是把单位“1”平均分成 15 份，求其中1份是多少；求漏下这些沙的需要几分钟，就是求里面有几个1分钟漏下的量。 【解答】解： （分钟） 答：1分钟可以漏下这些沙的，漏下这些沙的需要9分钟。 故答案为：；9。 【点评】熟练掌握分数的意义和求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。 二、缜密慎推，精准“选”。（每题2分，共12分。） 14．（2分）掷一枚骰子（点数1～6），点数为（　　）朝上的可能性最小。 A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数 【分析】事件出现的可能情况越多可能性越大，可能情况一样多则可能性一样大。 【解答】解：一个骰子中，奇数点有：1、3、5，共3个；偶数点有：2、4、6，共3个。合数有4和6，质数有2、3、5，奇数点与偶数点以及质数点数量一样多，所以掷出合数可能性最小。 故选：C。 【点评】根据可能性大小的知识，解答此题即可。 15．（2分）从左面看下面（　　）物体，看到的图形是。 A． B． C． D． 【分析】根据观察，可知的左面图形为。 【解答】解：从左面看，看到的图形是。 故选：C。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 16．（2分）甲乙两地之间的公路全长957千米，一辆货车以平均每小时87千米的速度行驶，求货车从甲地行驶到乙地需要多少小时，计算过程如图。箭头所指的数表示的是（　　） A．货车1小时行驶的路程 B．货车10小时行驶的路程 C．货车11小时行驶的路程 D．货车行驶10小时后剩余的路程 【分析】观察竖式可知：用95个十除以87，商1，1写在十位上表示1个10，即10小时，即10小时行驶了870千米，据此解答。 【解答】解：经分析：箭头所指的数表示的是货车10小时行驶的路程。 故选：B。 【点评】本题主要考查了简单的行程问题和列竖式计算，要熟练掌握。 17．（2分）如图，有四组小棒，每组小棒有两根，把其中一根小棒剪成两段，与另一根小棒围成三角形。（　　）组小棒能围成三角形。 A． B． C． D． 【分析】三角形三条边的关系是：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。据此解答。 【解答】解：A.两边之和大于第三边，能围成三角形； B.两边之和小于第三边，不能围成三角形； C.两边之差大于第三边，不能围成三角形； D.两边之和等于第三边，不能围成三角形。 故选：A。 【点评】本题主要考查了学生对三角形三边关系的掌握，结合题意分析解答即可。 18．（2分）“乘法日”是指月和日的乘积恰好等于年份末两位数的日期。例如，3月8日是2024年的一个乘法日，因为3×8＝24。2024年一共有（　　）个乘法日。 A．5 B．7 C．10 D．12 【分析】每一个月进行推算即可得到答案。 【解答】解：1月24日是2024年的一个乘法日，因为1×24＝24。 2月12日是2024年的一个乘法日，因为2×12＝24。 3月8日是2024年的一个乘法日，因为3×8＝24。 4月6日是2024年的一个乘法日，因为4×6＝24。 6月4日是2024年的一个乘法日，因为6×4＝24。 8月3日是2024年的一个乘法日，因为8×3＝24。 12月2日是2024年的一个乘法日，因为12×2＝24。 一共7个乘法日。 故选：B。 【点评】本题可以一步一步的推算，也可以运用找24的因数的方法进行解答。 19．（2分）甲工程队铺设一条光缆，施工一段时间后，遇暴雪天气停工了一段时间。复工后为了提高工作效率，乙工程队加入了光缆铺设工作。下面能够正确反映此次光缆铺设工作情况的是图（　　） A． B． C． D． 【分析】施工一段时间后，遇暴雪天气停工了一段时间，则遇暴雪前只有甲队在施工，施工进度较之于暴雪后要慢，即中间停工，停工前工作效率低于停工后的工作效率，据此选择。 【解答】解：A.反映了甲队遇暴雪前的施工状态以及遇暴雪后停工的状态，没有反映暴雪过后的施工状态，不符合题意； B.反映了甲队遇暴雪前的施工、遇暴雪停工的状态以及暴雪过后的施工状态，但暴雪前的施工效率高于暴雪后的施工状态，不符合题意； C.反映了甲队施工前的状态，没有反映遇暴雪的状态以及暴雪过后的施工状态，不符合题意； D.反映了甲队遇暴雪前的施工、遇暴雪停工的状态以及暴雪过后的施工状态，且暴雪前的施工效率低于暴雪后的施工状态，符合题意。 即只有D选项正确反映了甲乙两队施工状态以及中间遇暴雪的施工状态。 故选：D。 【点评】本题考查了折线统计图的实际应用。 三、巧妙慎审，精致“算”。（29分） 20．（8分）直接写出得数。 1302﹣199＝ 2.6+5.4＝ 12.5%×8＝ 4908÷69＝ ×0＝ 1÷÷1＝ 0.12＝ ：＝ 【分析】根据整数减法和除法、小数加法和乘法、百分数乘法、分数加减乘除法、求比值的计算方法进行计算。 【解答】解： 1302﹣199＝1103 2.6+5.4＝8 12.5%×8＝1 4908÷69＝71……9 ×0＝ 1÷÷1＝3 0.12＝0.01 ：＝ 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 21．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。 6.85÷2.5÷4 77.43﹣（18.9+17.43） 0.72×+0.28×37.5% 【分析】（1）根据除法的性质进行计算； （2）根据减法的性质进行计算； （3）根据乘法分配律进行计算； （4）先算加法，再算乘法，最后算除法。 【解答】解：（1）6.85÷2.5÷4 ＝6.85÷（2.5×4） ＝6.85÷10 ＝0.685 （2）77.43﹣（18.9+17.43） ＝77.43﹣17.43﹣18.9 ＝60﹣18.9 ＝41.1 （3）0.72×+0.28×37.5% ＝0.72×0.375+0.28×0.375 ＝（0.72+0.28）×0.375 ＝1×0.375 ＝0.375 （4） ＝8÷[] ＝8÷ ＝40 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 22．（9分）解方程或解比例。 0.4x+1.7＝4.9 3.6：x＝：6 8×250%﹣2x＝13.6 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去1.7，然后方程的两边同时除以0.4求解； （2）根据比例的基本性质，把原式化为x＝3.6×6，然后方程的两边同时除以求解； （3）先计算8×250%＝20，根据等式的性质，方程的两边同时加上2x，把方程化为13.6+2x＝20，方程的两边同时减去13.6，然后方程的两边同时除以2求解。 【解答】解：（1）0.4x+1.7＝4.9 0.4x+1.7﹣1.7＝4.9﹣1.7 0.4x＝3.2 0.4x÷0.4＝3.2÷0.4 x＝8 （2）3.6：x＝：6 x＝3.6×6 x÷＝3.6×6÷ x＝18 （3）8×250%﹣2x＝13.6 20﹣2x＝13.6 20﹣2x+2x＝13.6+2x 13.6+2x＝20 13.6+2x﹣13.6＝20﹣13.6 2x＝6.4 2x÷2＝6.4÷2 x＝3.2 【点评】本题本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。 四、完美慎构，精准“画”。（8分）（图中每个小方格的边长为1cm。） 23．（8分）下面的方格图表示阳光学校的一块空地，现在要进行改建，请按要求进行设计。 （1）长方形是原来的劳动教育实践基地，现在要将它按2：1放大，且位置改在空地的东北角，请画出放大后的长方形劳动教育实践基地。 （2）要在空地上建一个三角形荷花池，三个顶点的位置分别是：A（1，3），B（5，3），C（5，6），请画出这个荷花池。 （3）将荷花池以点B为中心顺时针旋转90°建一个百合园，请画出这个百合园。 （4）EF是一条主水管，要在点D处安装一个水龙头，需要从点D处接一条分水管与主水管EF连通，怎样接最节省水管，请画出来。 【分析】（1）根据图形放大的方法，把长方形按2：1放大到原来的2倍，结合“上北下南左西右东”的图上方向，在空地的东北角，画出放大后的长方形劳动教育实践基地即可。 （2）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，画一个三个顶点的位置分别是：A（1，3），B（5，3），C（5，6）的三角形即可。 （3）根据图形旋转的方法，点B不动，将荷花池以点B为中心顺时针旋转90°建一个百合园，画出这个百合园即可。 （4）根据直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以过D点向EF画垂线段即可。 【解答】解：（1）长方形是原来的劳动教育实践基地，现在要将它按2：1放大，且位置改在空地的东北角，请画出放大后的长方形劳动教育实践基地。如图： （2）要在空地上建一个三角形荷花池，三个顶点的位置分别是：A（1，3），B（5，3），C（5，6），画出这个荷花池。如图： （3）将荷花池以点B为中心顺时针旋转90°建一个百合园，画出这个百合园。如图： （4）EF是一条主水管，要在点D处安装一个水龙头，需要从点D处接一条分水管与主水管EF连通，怎样接最节省水管，画出来。如图： 【点评】本题考查了数对表示位置、图形的旋转、图形的放大、直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短等知识，结合题意分析解答即可。 五、触类慎析，精准“悟”。（共9分） 24．（9分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16……这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。 （1）照样子画出第⑤幅图，并写出相应的算式为 　10+15＝25＝52　 。 （2）想一想，第⑧幅图的算式是 　28+36＝64＝82　 。 【分析】（1）（2）任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。据此即可画出第⑤幅图并求出第⑧幅图的算式。 【解答】解：（1）照样子画出第⑤幅图，如下图所示： 相应的算式为10+15＝25＝52。 （2）第⑧幅图的算式是28+36＝64＝82。 故答案为：（1）10+15＝25＝52；（2）28+36＝64＝82。 【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。 六、解释慎用，精准“功”。（29分） 25．（5分）趣探科学，魅寻真知。盐水能浮起鸡蛋，阳阳在做“让鸡蛋浮起来”的实验时，在杯子中倒入240克水，倒入盐的质量比水的质量少，倒入的盐的质量是多少克？ 【分析】把水的质量看作单位“1”，倒入盐的质量相当于水的质量的（1﹣），单位“1”已知，用乘法计算即可。 【解答】解：240×（1﹣） ＝240× ＝40（克） 答：倒入的盐的质量是40克。 【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 26．（6分）实现太空种苗种植不再是梦。2024年8月，首批山桐子“太空种子”在宣威育苗成功。实验员准备从中挑选一批太空辣椒苗种植。如果每行种18棵，恰好可以种40行。如果每行种15棵，这些太空辣椒苗可以种多少行？（用比例的方法解答） 【分析】设这些太空辣椒苗可以种x行，根据总棵数不变，列出比例即可。 【解答】解：设这些太空辣椒苗可以种x行。 15x＝18×40 15x＝720 x＝48 答：这些太空辣椒苗可以种48行。 【点评】熟练掌握比例的基本性质，是解答此题的关键。 27．（6分）暑期旅游高峰即将来临，某景区为提升游客量，特推出花田网红打卡地。花田网红打卡地种植的康乃馨和小雏菊的数量比是2：3，小雏菊和向日葵的数量比是5：4，已知这块花田网红打卡地这三种花总数为185株，那么向日葵有几株？ 【分析】把康乃馨和小雏菊的数量比是2：3的前、后项都乘5，小雏菊和向日葵的数量比是5：4的前、后项都乘3，即可求出康乃馨、小雏菊、向日葵数量的连比。把三种花总数看作单位“1”，根据前面求出的康乃馨、小雏菊、向日葵数量的连比，远志流浸膏 出向日葵所占的分率，再根据分数乘法的意义解答。 【解答】解：康乃馨和小雏菊的数量比是2：3＝10：15 小雏菊和向日葵的数量比是5：4＝15：12 则康乃馨、小雏菊、向日葵数量的比是10：15：12 185× ＝185× ＝60（株） 答：向日葵有60株。 【点评】此题考查了比的应用。求出三种花数量的连比是解答本题的关键。 28．（6分）某甜品店准备推出一款新口味的沙冰，为满足不同人群的需求，店家为这款沙冰设计了两种不同的包装（销售时刚好盛满），两种包装的沙冰及其定价如图所示。你认为这样定价合理吗？请给出你的定价建议并用数据说明理由。 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱的价格应当是圆锥的3倍，由此即可解答。 【解答】解：3.14×（8÷2）2×12 ＝3.14×42×12 ＝3.14×16×12 ＝602.88（立方厘米） 602.88÷3＝200.96（立方厘米） 602.88÷200.96＝3 所以A包装的沙冰价格也应该是B包装的沙冰价格的3倍。 15÷10＝1.5 现在的A包装的沙冰价格是B包装的沙冰价格的1.5倍，所以这样定价不合理。 A包装的价格应当是B包装的3倍， 15÷3＝5（元） 10×3＝30（元） 定价建议：如果A包装定价为15元，则B包装定价5元，如果B包装定价为10元，则A包装定价为30元。 答：我认为这样定价不合理；A包装的价格应当是B包装的3倍，定价建议：如果A包装定价为15元，则B包装定价5元，如果B包装定价为10元，则A包装定价为30元。 【点评】此题考查运用等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系解决问题。 29．（6分）端午节是中国四大传统节日之一。端午文化在世界上影响广泛，吃粽子是端午节的一项重要习俗。下面图表是华联超市端午节当天所销售粽子的一些信息，请根据图表的信息解答下面的问题。 华联超市三种品牌粽子销售量统计表 单价/元 数量/个 总价/元 A品牌 B品牌 600 C品牌 2.5 合计 4900 华联超市三种品牌粽子销售量统计图 （1）C品牌粽子一共卖了 　1000　 个，总价是 　2500　 元。 （2）A品牌粽子单价是B品牌粽子单价的，A、B品牌的粽子单价各是多少？ 【分析】（1）由扇形统计图和表格可知，B品牌粽子的销售量是600个，占销售总量的30%，用除法可求出销售总量；C品牌的销量占总销量的50%，用总销量乘50%可求出C品牌粽子的销售量，结合C品牌的单价求出总价； （2）用1减去B品牌的30%，再减去C品牌的50%就是A品牌的销量占总销量的百分之几，再用总销量乘A品牌占的百分数，即可求出A品牌销售了多少个粽子；然后用总售价4900元减去C品牌的售价，求出A、B品牌粽子的总价，A品牌粽子单价是B品牌粽子单价的，设B品牌粽子的单价是x元，则A品牌粽子的单价是x元，分别根据单价×数量＝总价，表示出A品牌和B品牌各销售了多少钱，它们相加的和就是A、B品牌粽子的总价，由此列出方程，求出B品牌粽子的单价，进而求出A品牌粽子的单价。 【解答】解：（1）600÷30%＝2000（个） 2000×50%＝1000（个） 2.5×1000＝2500（元） 答：C品牌粽子一共卖了1000个，总价是2500元。 （2）4900﹣2500＝2400（元） 2000×（1﹣30%﹣50%） ＝2000×20% ＝400（个） 设B品牌的单价是x元，则A品牌的单价是x元。 600x+x×400＝2400 600x+200x＝2400 800x＝2400 x＝3 3×＝1.5（元） 答：A品牌粽子的单价是1.5元，B品牌的粽子单价是3元。 故答案为：1000，2500。 【点评】解决本题注意把统计表和扇形统计图相结合，找出有用的数学信息，结合分数、百分数乘除法的意义进行求解。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$