新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团第三师图木舒市第一中学2024-2025学年高二下学期期末考试数学试卷

第三师图木舒克市第一中学高二年级期末考试试卷 数 学 全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区城内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚． 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交． 5．本卷主要考查内容：选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 某大学食堂备有4种荤菜､8种素菜､2种汤，现要配成一荤一素一汤的套餐，则可以配成不同套餐的种数为（ ） A. 14 B. 64 C. 72 D. 80 2. 下列两个变量中能够具有相关关系的是（ ） A. 人的身高与受教育的程度 B. 人的体重与眼睛的近视程度 C. 企业员工的工号与工资 D. 儿子的身高与父亲的身高 3. 下表是离散型随机变量的分布列，则常数的值是（ ） 0 1 2 0.36 A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4 4. 一质点做直线运动，若它所经过的路程与时间的关系为（的单位：，的单位：），则时的瞬时速度为（ ） A. 14 B. 26 C. 29 D. 34 5. 张老师与甲､乙等5名学生毕业合照，要求照相时师生站成一排，则张老师必须站排头或排尾，且甲与乙站在一起的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 掷一个均匀的骰子.记为“掷得点数小于6”，为“掷得点数为偶数”，则为（ ） A. B. C. D. 7. 色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标，现抽检一批产品测得数据列于表中.已知该产品的色度y和色差x之间满足线性相关关系，且，现有一对测量数据为，若该数据的残差为0.6，则（ ） 色差x 21 23 25 27 色度y 15 18 19 20 A. 23.4 B. 23.6 C. 23.8 D. 24.0 8. 若函数存在零点，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，下列说法错误的是（ ） A. 若任意选择三门课程，选法总数为 B. 若物理和化学至少选一门，选法总数为 C. 若物理和历史不能同时选，选法总数为－ D. 若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，选法总数为 10. 一袋中有5个大小相同的黑球，编号为，还有3个同样大小的白球，编号为6，7，8，现从中任取3个球，则下列结论中正确的是（ ） A. 取出的最小号码服从超几何分布 B. 取出的白球个数服从超几何分布 C. 取出2个黑球的概率为 D. 若取出一个黑球记1分，取出一个白球记分，则总得分最小的概率为 11. 已知函数，则（ ） A. 当时，函数的最小值为 B. 当时，函数的极大值点为 C. 存在实数使得函数在定义域上单调递增 D. 若恒成立，则实数的取值范围为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 函数的单调递减区间为__________． 13. 用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的4位数，其中奇数的个数为______． 14. 某初级中学初一、初二、初三的学生人数比例为，假设该中学初一、初二、初三的学生阅读完《三国演义》的概率分别为，，，若从该中学三个年级的学生中随机选取1名学生，则这名学生阅读完《三国演义》的概率不大于，已知该中学初三的学生阅读完《三国演义》的概率不低于初二的学生阅读完《三国演义》的概率，则的取值范围是________. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 15. 已知函数. （1）求这个函数的导数； （2）求曲线在点处的切线方程. 16. 已知在的展开式中第二项的二项式系数是5. （1）求的值； （2）求展开式中含的项. 17. 某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，，在实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗，为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各100株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图（统计数据分组区间为，，，，），记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗. （1）求图中的值，并求综合评分的中位数； （2）填写下面的列联表，并根据小概率值的独立性检验，分析优质花苗与培育方法是否有关，请说明理由. 优质花苗 非优质花苗 合计 甲培育法 50 乙培育法 70 合计 附：，其中 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 18. 面试是求职者进入职场的一个重要关口，也是机构招聘员工的重要环节，某科技企业招聘员工，首先要进行笔试，笔试达标者进入面试，面试环节要求应聘者回答3个问题，第一题考查对公司的了解，答对得2分，答错不得分，第二题和第三题均考查专业知识，每道题答对得2分，答错不得分. （1）若一共有200人应聘，他们的笔试得分服从正态分布，规定为达标，求进入面试环节的人数大约为多少（结果四舍五入保留整数）； （2）某进入面试的应聘者第一题答对的概率为，后两题答对的概率均为，每道题是否答对互不影响，求该应聘者的面试成绩的数学期望. 附：若，则，，. 19. 设函数． （1）当时，求的极值； （2）若当时，恒成立，求的取值范围； （3）当时，若，证明：． 第三师图木舒克市第一中学高二年级期末考试试卷 数 学 全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区城内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚． 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交． 5．本卷主要考查内容：选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】AD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】##(0,1] 【13题答案】 【答案】144 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1），中位数为 （2）列联表： 优质花苗 非优质花苗 合计 甲培育法 50 50 100 乙培育法 70 30 100 合计 120 80 200 优质花苗与培育方法有关，理由见解析 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）极小值为，无极大值 （2） （3）证明如下; 因为，所以， 所以，所以， 因为，所以，所以， 要证，即证， 只需证明，即证， 令，则需证， 令， 求导， 因为，所以，所以， 所以函数在上单调递增， 所以，所以， 所以， ∴. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $