上海市松江区2024-2025学年五年级下学期期末数学试题

上海市松江区2024-2025学年五年级下学期期末数学试题 一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母涂在答题纸相应的位置上。） 1．如图数轴上点A表示的数是（　　） A．﹣1.2 B． C． D．2 2．a是一个大于1的小数，下列算式中得数最大的是（　　） A．a+0.5 B．a﹣0.5 C．a×0.5 D．a÷0.5 3．下面不是正方体展开图的是（　　） A． B． C． D． 4．姐姐今年x岁，小胖今年（x﹣2）岁，再过y年，他们相差（　　） A．y岁 B．2岁 C．（y﹣2）岁 D．（y+2）岁 5．下面平行线间面积相等的图形有（　　）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 6．从一个钝角的顶点出发，在这个钝角的内部画一条射线，把这个钝角分成∠1和∠2两个角，下面说法正确的是（　　） A．∠1和∠2一定都是锐角。 B．∠1和∠2一定都是钝角。 C．∠1和∠2中可能有一个是钝角。 D．∠1和∠2中不可能有直角。 7．小丁丁数学、语文、英语、科学四科的平均分是92分，其中语文90分，英语91分，科学88分，他的数学成绩是（　　）分。 A．90 B．91 C．92 D．99 8．如图在一个大正方体上挖去一个棱长是1cm的小正方体，大正方体的表面积（　　） A．增加1cm2 B．增加2cm2 C．增加3cm2 D．没有改变 9．盒子里有8个球，上面分别标有2、3、4、5、6、7、8、9这八个数。这些球除标的数不同外，其他都相同。甲、乙两人玩摸球游戏，下列规则中对双方都公平的是（　　） A．任意摸一个球，摸到数2、4、6、8甲胜，摸到数3、6、9乙胜。 B．任意摸一个球，摸到奇数甲胜，摸到偶数乙胜。 C．任意摸一个球，摸到的数小于5甲胜，摸到的数大于5乙胜。 D．两人各自摸一个球，数字之和是偶数甲胜，数字之和是奇数乙胜。 10．下面说法错误的有（　　）个。 ①等腰三角形是特殊的等边三角形； ②0是最小的自然数； ③在3.6的末尾添上两个0，得到的数是原来的100倍； ④数轴上离开原点5个单位长度的点表示的数有+5或﹣5。 A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题：（请将答案写在答题纸相应的位置上。） 11．3.04L＝ 　 　 L 　 　 mL； 2时15分＝ 　 　 时。 12．将﹣1.5、0、、0.1、、1.、﹣2从小到大排，排在第三个的是 　 　 。 13．2022年北京冬奥会成为有史以来观看人数最多的一届冬奥会，开幕首周有超过51500000人通过中国中央广播电视总台收看了冬奥赛事。画线部分的数读作 　 　 ，四舍五入到亿位约是 　 　 。 14．每袋可以装0.65千克糖，15千克糖可以装满 　 　 袋，还剩 　 　 千克。 15．一个长方体通风管长是a厘米，宽和高都是b厘米，制作这个长方体通风管至少需要铁皮 　 　 平方厘米。 16．用小棒拼接连在一起的正方形（如图），如果拼5个正方形，用了 　 　 根小棒；拼n个正方形，用了 　 　 根小棒。 17．如图组合体的体积是 　 　 立方厘米。（单位：cm） 三、计算题： 18．直接写出得数。 0.5×1.2＝ 6.57÷100÷0.1＝ 7.5÷（12.5﹣10）＝ 6.7×0.14≈（用“进一法”精确到十分位） 30.6÷22＝（结果用循环小数的简便写法表示） 19．用递等式计算。（能简便运算的用简便方法运算） 8.7×10.1 68.15﹣0.43﹣14.57 4.4×2.5﹣4.4÷2.5 2.25×0.74+0.074×67.5+0.74 1.8×[60.75÷4.5﹣（3.75+5.25）] 20．解下列方程。 （10﹣2x）÷0.3＝5.4 9.5（x﹣8）＝7.5x÷5 21．列综合算式或方程解答。 （1）2个3.5的和去除2个3.5的积，商是多少？ （2）一个数的一半比这个数的2.5倍少0.8，求这个数。 四、几何题：（用2B铅笔作图） 22．画一画，算一算。 如图的每个小方格都是边长为1cm的正方形，等腰梯形ABCD的顶点都在格点上，AB＝5cm。 ①等腰梯形ABCD的面积是 　 　 cm2。 ②等腰梯形ABCD的周长是 　 　 cm。 ③在图形中画一条线段，将梯形分成一个平行四边形和一个三角形。 ④三角形的面积是平行四边形的 　 　 倍。 ⑤如果A点位置是（1，5），那么B点位置是（ 　 　 ，　 　 ）。 23．数学课上，张老师用两个同样大小的长方体水箱做实验（如图）。先往第一个水箱里倒满水，第二个水箱里放入一块长方体砖块；再把第一个水箱里的水倒进第二个水箱里（水面刚好与水箱上沿平齐，且没有溢出）。 这时，第一个水箱里还剩一些水，高度为6厘米。 ①长方体砖块的体积是多少？ ②如果砖块长30cm，宽18cm，那么它的高是多少？ 五、应用题： 24．一列动车的行驶速度为每小时250km。经过提速，原来5.2小时的车程，现在只需要4小时。问提速后这列动车每小时行驶多少千米？ 25．第19届亚运会在杭州举行。 ①亚运会特许商店新购进一批吉祥物要装箱。如果13个装一箱，则多出16个；如果15个装一箱，则正好装完。商店装了几个箱子？这批吉祥物有多少个？ ②本次亚运会进行贴心服务，一块长方形区域分成两部分，一部分是等待区，另一部分是比赛区（如图），比赛区比等待区面积多了15000平方米，比赛区和等待区各多少平方米？ 26．甲、乙两辆汽车分别从相距路程为700千米的两地同时出发，相向而行，经过4.5小时两车（未相遇）相距160千米。已知甲车比乙车每小时多行10千米，求甲、乙两车的速度。 27．为了选拔参加区跳绳比赛的学生，体育王老师想知道二年级两个班男生跳绳水平，于是校内组织了一次比赛。比赛结束后，他对两个班男生的跳绳次数进行了整理，画出了统计图。（如图所示） 经初步汇总，二（1）班男生总共跳了2527次，二（2）班男生总共跳了2180次。 依据《国家学生体质健康标准》，王老师对两班男生的跳绳次数进行分段整理，如表所示。 成绩 不合格 合格 良好 优秀 25次以下 25～94次 95～106次 107～118次 118次以上（加分） 二（1）班 0人 0人 5人 4人 11人 二（2）班 0人 　 　 人 　 　 人 　 　 人 　 　 人 ①请你帮王老师把上面表格中二（2）班的数据填完整。 ②二（1）班男生跳绳的平均次数是 　 　 次；二（2）班男生跳绳的平均次数是 　 　 次。 ③请仿照二（1）班，将二（2）班男生跳绳平均次数在条形统计图上用直线表示出来。 ④二（1）班和二（2）班哪个班男生的跳绳水平更高？请你结合以上数据进行分析，写出你的结论及理由。 我的结论是：　 　 。 理由：　 　 。 上海市松江区2024-2025学年五年级下学期期末数学试题 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A B C C D B B C 一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母涂在答题纸相应的位置上。） 1．如图数轴上点A表示的数是（　　） A．﹣1.2 B． C． D．2 【分析】由图可知，点A在﹣1和0之间，点A为负数，首先排除正数选项；再根据﹣1.2比﹣1小，不属于﹣1和0之间，据此解答。 【解答】解：点A在﹣1和0之间，数轴上点A表示的数是。 故选：B。 【点评】本题考查了数轴的认识，结合题意解答即可。 2．a是一个大于1的小数，下列算式中得数最大的是（　　） A．a+0.5 B．a﹣0.5 C．a×0.5 D．a÷0.5 【分析】首先根据小数加减乘除的运算方法，判断出每个算式与a的大小关系；然后比较大小，判断出算式中得数最大的是哪个即可． 【解答】解：因为a是一个大于1的小数， 所以a＜a+0.5＜2a，a﹣0.5＜a，a×0.5＜a，a÷0.5＝2a， 所以算式中得数最大的是：a÷0.5． 故选：D． 【点评】此题主要考查了用字母表示数的方法，以及小数加减乘除的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出每个算式与a的大小关系． 3．下面不是正方体展开图的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据正方体展开图知识，不是正方体展开图，属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，属于正方体展开图的“1﹣﹣3﹣2”型，属于正方体展开图的“3﹣3”型，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：A.不是正方体展开图。 B.属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型。 C.属于正方体展开图的“1﹣﹣3﹣2”型。 D.属于正方体展开图的“3﹣3”型。 故选：A。 【点评】本题考查了正方体展开图在知识，结合题意分析解答即可。 4．姐姐今年x岁，小胖今年（x﹣2）岁，再过y年，他们相差（　　） A．y岁 B．2岁 C．（y﹣2）岁 D．（y+2）岁 【分析】年龄差永不变，所以求出今年两人年龄差即可。 【解答】解：x﹣（x﹣2） ＝x﹣x+2 ＝2（岁） 故选：B。 【点评】此题考查用字母表示数。 5．下面平行线间面积相等的图形有（　　）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，长方形的面积公式：S＝ab，三角形的面积公式：S＝ah÷2，梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，设它们的高为h，把数据代入公式分别求出它们的面积，然后进行比较即可。 【解答】解：设它们的高为h。 平行四边形的面积是4h 长方形的面积是4h 三角形的面积是8h÷2＝4h 梯形的面积是（5+3）h÷2＝4h 三角形的面积是4h÷2＝2h 面积相等的有4个图形。 故选：C。 【点评】此题主要考查平行四边形、长方形、三角形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 6．从一个钝角的顶点出发，在这个钝角的内部画一条射线，把这个钝角分成∠1和∠2两个角，下面说法正确的是（　　） A．∠1和∠2一定都是锐角。 B．∠1和∠2一定都是钝角。 C．∠1和∠2中可能有一个是钝角。 D．∠1和∠2中不可能有直角。 【分析】从一个钝角的顶点出发，在这个钝角的内部画一条射线，把这个钝角分成∠1和∠2两个角，∠1和∠2可能都是锐角，如图：；∠1和∠2可能一个锐角、一个直角，如图：；∠1和∠2可能一个锐角、一个钝角，如图：。 【解答】解：从一个钝角的顶点出发，在这个钝角的内部画一条射线，把这个钝角分成∠1和∠2两个角，下面说法正确的是∠1和∠2中可能有一个是钝角。 故选：C。 【点评】熟记锐角、直角、钝角的特征是解题关键。 7．小丁丁数学、语文、英语、科学四科的平均分是92分，其中语文90分，英语91分，科学88分，他的数学成绩是（　　）分。 A．90 B．91 C．92 D．99 【分析】先根据“数据和＝平均数×数据个数”，计算出数学、语文、英语、科学四科的总分数，再减去语文、英语和科学分数，即可求出他的数学成绩，据此解答。 【解答】解：92×4﹣90﹣91﹣88 ＝368﹣90﹣91﹣88 ＝278﹣91﹣88 ＝187﹣88 ＝99（分） 答：他的数学成绩是99分。 故选：D。 【点评】解答本题需熟练掌握平均数的意义，明确数据和、平均数和数据个数之间的关系。 8．如图在一个大正方体上挖去一个棱长是1cm的小正方体，大正方体的表面积（　　） A．增加1cm2 B．增加2cm2 C．增加3cm2 D．没有改变 【分析】从棱上挖去一个棱长是1厘米的小正方体，大正方体的表面积增加小正方体的两个面的面积。 【解答】解：1×1×2＝2（平方厘米） 所以，在一个大正方体上挖去一个棱长是1cm的小正方体，大正方体的表面积增加2平方厘米的是图B。 故选：B。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体表面积的意义及应用。 9．盒子里有8个球，上面分别标有2、3、4、5、6、7、8、9这八个数。这些球除标的数不同外，其他都相同。甲、乙两人玩摸球游戏，下列规则中对双方都公平的是（　　） A．任意摸一个球，摸到数2、4、6、8甲胜，摸到数3、6、9乙胜。 B．任意摸一个球，摸到奇数甲胜，摸到偶数乙胜。 C．任意摸一个球，摸到的数小于5甲胜，摸到的数大于5乙胜。 D．两人各自摸一个球，数字之和是偶数甲胜，数字之和是奇数乙胜。 【分析】看游戏规则是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则，则不公平；据此逐项分析后再选择。 【解答】解：A、2、4、6、8共4个，3、6、9共3个，双方的机会是不均等的，所以说这个游戏规则对乙方不公平； B、奇数有：3、5、7、8共4个，偶数有：2、4、6、8共4个，双方的机会是均等的，所以说这个游戏规则对双方都公平； C、小于5的数有：2、3、4共3个，大于5的数有6、7、8、9共4个，双方的机会是不均等的，所以说这个游戏规则对甲方不公平； D、两数之和有：5、6、7、……，16、17，13种可能，其中奇数比偶数多1个，所以双方的机会是不均等的，所以说这个游戏规则对甲方不公平。 综上，只有B选项对双方都公平。 故选：B。 【点评】本题考查游戏公平性的判断，判断游戏规则是否公平，就要计算每个参与者取胜的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。 10．下面说法错误的有（　　）个。 ①等腰三角形是特殊的等边三角形； ②0是最小的自然数； ③在3.6的末尾添上两个0，得到的数是原来的100倍； ④数轴上离开原点5个单位长度的点表示的数有+5或﹣5。 A．4 B．3 C．2 D．1 【分析】①根据三角形的分类知识，等边三角形是特殊的等腰三角形；据此结合题意分析解答即可。 ②根据自然数的认识，0是最小的自然数。 ③根据小数的基本性质，在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变，据此结合题意分析解答即可。 ④根据数轴的认识，数轴上离开原点5个单位长度的点表示的数有+5或﹣5，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：①等边三角形是特殊的等腰三角形；所以原题说法错误。 ②0是最小的自然数；本题说法正确。 ③在3.6的末尾添上两个0，小数的大小不变，所以原题说法错误。 ④数轴上离开原点5个单位长度的点表示的数有+5或﹣5。本题说法正确。 答：错误的有2个。 故选：C。 【点评】本题考查了三角形的分类知识、自然数的认识、小数的基本性质、数轴的认识等知识，结合题意分析解答即可。 二、填空题：（请将答案写在答题纸相应的位置上。） 11．3.04L＝ 　3　 L 　40　 mL； 2时15分＝ 　2.25　 时。 【分析】根据1升＝1000毫升，1小时＝60分，解答此题即可。 【解答】解：3.04L＝3L40mL； 2时15分＝2.25时。 故答案为：3；40；2.25。 【点评】熟练掌握各单位的换算，是解答此题的关键。 12．将﹣1.5、0、、0.1、、1.、﹣2从小到大排，排在第三个的是 　　 。 【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。 【解答】解：﹣2＜﹣1.50＜0.11.，因此排在第三个的是。 故答案为：。 【点评】本题考查了正负数的大小比较。 13．2022年北京冬奥会成为有史以来观看人数最多的一届冬奥会，开幕首周有超过51500000人通过中国中央广播电视总台收看了冬奥赛事。画线部分的数读作 　五千一百五十万　 ，四舍五入到亿位约是 　1亿　 。 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数； 四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】解：51500000读作：五千一百五十万，51500000≈1亿。 故答案为：五千一百五十万，1亿。 【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，求近似数时要注意带计数单位。 14．每袋可以装0.65千克糖，15千克糖可以装满 　23　 袋，还剩 　0.05　 千克。 【分析】求15千克糖可以装满多少袋，还剩下多少千克，即求15里面含有几个0.65，根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答。 【解答】解：15÷0.65＝23（袋）……0.05（千克） 答：15千克糖可以装满23袋，还剩0.05千克。 故答案为：23，0.05。 【点评】解答此题用的知识点：根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答。 15．一个长方体通风管长是a厘米，宽和高都是b厘米，制作这个长方体通风管至少需要铁皮 　4ab　 平方厘米。 【分析】长方体通风管两端开口，因此表面积只需计算四个侧面的面积之和。每个侧面的形状为长方形，根据长方体侧面积公式：侧面积＝（长×宽+长×高）×2，据此解答。 【解答】解：（a×b+a×b）×2 ＝（ab+ab）×2 ＝2ab×2 ＝4ab（平方厘米） 故答案为：4ab。 【点评】本题考查了长方体的表面积的计算，解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答。 16．用小棒拼接连在一起的正方形（如图），如果拼5个正方形，用了 　16　 根小棒；拼n个正方形，用了 　（3n+1）　 根小棒。 【分析】能够根据图形发现规律：多一个正方形，则多用3根火小棒。 【解答】解：观察图形发现：第一个图形需要4根小棒，多一个正方形，多用3根小棒，则第n个图形中，需要小棒4+3（n﹣1）＝3n+1 当n＝5，3n+1＝3×5+1＝16 答：拼5个正方形，用了16根小棒；拼n个正方形，用了（3n+1）根小棒。 故答案为：16，（3n+1）。 【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。 17．如图组合体的体积是 　88　 立方厘米。（单位：cm） 【分析】组合图形的体积等于长是6厘米，宽是2厘米，高是（6+2+2）厘米的长方体的体积减去2个长是4厘米，宽是2厘米，高是2厘米的长方体的体积，由此解答本题。 【解答】解：6×2×（6+2+2）﹣2×4×2×2 ＝120﹣32 ＝88（立方厘米） 答：组合图形的体积是88立方厘米。 故答案为：88。 【点评】本题考查的是组合图形的体积的应用。 三、计算题： 18．直接写出得数。 0.5×1.2＝ 6.57÷100÷0.1＝ 7.5÷（12.5﹣10）＝ 6.7×0.14≈（用“进一法”精确到十分位） 30.6÷22＝（结果用循环小数的简便写法表示） 【分析】根据小数乘除法和减法、分数加减法的计算方法进行计算，6.7×0.14用“进一法”精确到十分位。 【解答】解： 0.5×1.2＝0.6 6.57÷100÷0.1＝0.657 7.5÷（12.5﹣10）＝3 6.7×0.14≈1.0 30.6÷22＝1.3 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 19．用递等式计算。（能简便运算的用简便方法运算） 8.7×10.1 68.15﹣0.43﹣14.57 4.4×2.5﹣4.4÷2.5 2.25×0.74+0.074×67.5+0.74 1.8×[60.75÷4.5﹣（3.75+5.25）] 【分析】（1）（4）根据乘法分配律进行计算； （2）根据减法的性质进行计算； （3）先算乘法和除法，再算减法； （5）先算加法，再算除法，再算减法，最后算乘法。 【解答】解：（1）8.7×10.1 ＝8.7×（10+0.1） ＝8.7×10+8.7×0.1 ＝87+0.87 ＝87.87 （2）68.15﹣0.43﹣14.57 ＝68.15﹣（0.43+14.57） ＝68.15﹣15 ＝53.15 （3）4.4×2.5﹣4.4÷2.5 ＝11﹣1.76 ＝9.24 （4）2.25×0.74+0.074×67.5+0.74 ＝2.25×0.74+0.74×6.75+0.74 ＝（2.25+6.75+1）×0.74 ＝10×0.74 ＝7.4 （5）1.8×[60.75÷4.5﹣（3.75+5.25）] ＝1.8×[60.75÷4.5﹣9] ＝1.8×[13.5﹣9] ＝1.8×4.5 ＝8.1 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 20．解下列方程。 （10﹣2x）÷0.3＝5.4 9.5（x﹣8）＝7.5x÷5 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时乘0.3，方程的两边同时加上2x，把方程化为1.62+2x＝10，方程的两边同时减去1.62，然后方程的两边同时除以2求解； （2）去括号把方程化为9.5x﹣76＝1.5x，根据等式的性质，方程的两边同时减去1.5x，把方程化为8x﹣76＝0，方程的两边同时加上76，然后方程的两边同时除以8求解。 【解答】解：（1）（10﹣2x）÷0.3＝5.4 （10﹣2x）÷0.3×0.3＝5.4×0.3 10﹣2x＝1.62 10﹣2x+2x＝1.62+2x 1.62+2x＝10 1.62+2x﹣1.62＝10﹣1.62 2x＝8.38 2x÷2＝8.38÷2 x＝4.19 （2）9.5（x﹣8）＝7.5x÷5 9.5x﹣76＝1.5x 9.5x﹣76﹣1.5x＝1.5x﹣1.5x 8x﹣76＝0 8x﹣76+76＝0+76 8x＝76 8x÷8＝76÷8 x＝9.5 【点评】本题本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。 21．列综合算式或方程解答。 （1）2个3.5的和去除2个3.5的积，商是多少？ （2）一个数的一半比这个数的2.5倍少0.8，求这个数。 【分析】（1）先算2个3.5的积、）2个3.5的和，再用所得的积除以所得的和即可； （2）一个数的一半比这个数的2.5倍少了这个数的（2.5﹣0.5），所对应的数是0.8，再用0.8除以（2.5﹣0.5）即可。 【解答】解：（1）（3.5×3.5）÷（3.5+3.5） ＝12.25÷7 ＝1.75 答：商是1.75。 （2）0.8÷（2.5﹣0.5） ＝0.8÷2 ＝0.4 答：这个数是0.4。 【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答。 四、几何题：（用2B铅笔作图） 22．画一画，算一算。 如图的每个小方格都是边长为1cm的正方形，等腰梯形ABCD的顶点都在格点上，AB＝5cm。 ①等腰梯形ABCD的面积是 　20　 cm2。 ②等腰梯形ABCD的周长是 　20　 cm。 ③在图形中画一条线段，将梯形分成一个平行四边形和一个三角形。 ④三角形的面积是平行四边形的 　1.5　 倍。 ⑤如果A点位置是（1，5），那么B点位置是（ 　4　 ，　1　 ）。 【分析】①根据“梯形面积＝（上底+下底）×高÷2”即可解答； ②周长即为封闭图形一周的长度，据此计算即可； ③根据三角形和平行四边形的定义，把梯形分成一个平行四边形和一个三角形； ④根据“平行四边形＝底×高”求出平行四边形面积，用梯形面积减去平行四边形面积即为三角形面积，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算； ⑤用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此根据A点位置是（1，5），用数对表示B点位置。 【解答】解：①（8+2）×4÷2＝20（cm2） 答：等腰梯形ABCD的面积是20cm2。 ②8+2+2×5＝20（cm） 答：等腰梯形ABCD的周长是20cm。 ③在图形中画一条线段，将梯形分成一个平行四边形和一个三角形。如下图所示： （分法不唯一） ④S平行四边形＝2×4＝8（cm2） S三角形＝20﹣8＝12（cm2） 12÷8＝1.5 答：三角形的面积是平行四边形的1.5倍。 ⑤如果A点位置是（1，5），那么B点位置是（4，1）。 故答案为：①20；②20；④1.5；⑤4，1。 【点评】本题考查了梯形面积和周长的计算、图形的划分、三角形面积计算以及用数对表示位置的应用。 23．数学课上，张老师用两个同样大小的长方体水箱做实验（如图）。先往第一个水箱里倒满水，第二个水箱里放入一块长方体砖块；再把第一个水箱里的水倒进第二个水箱里（水面刚好与水箱上沿平齐，且没有溢出）。 这时，第一个水箱里还剩一些水，高度为6厘米。 ①长方体砖块的体积是多少？ ②如果砖块长30cm，宽18cm，那么它的高是多少？ 【分析】①因为两个水箱是完全相同的，所以砖块的体积就等于第一个水箱剩下水的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 ②根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。 【解答】解：①砖块的体积就等于第一个水箱剩下水的体积。 45×20×6 ＝900×6 ＝5400（立方厘米） 答：长方体砖块的体积是5400立方厘米。 ②5400÷（30×18） ＝5400÷540 ＝10（厘米） 答：长方体砖块的高是10厘米。 【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 五、应用题： 24．一列动车的行驶速度为每小时250km。经过提速，原来5.2小时的车程，现在只需要4小时。问提速后这列动车每小时行驶多少千米？ 【分析】路程＝时间×速度，据此求出路程，速度＝路程÷时间，据此列式计算即可。 【解答】解：250×5.2÷4 ＝1300÷4 ＝325（千米） 答：提速后这列动车每小时行325千米。 【点评】此题考查简单的行程问题。 25．第19届亚运会在杭州举行。 ①亚运会特许商店新购进一批吉祥物要装箱。如果13个装一箱，则多出16个；如果15个装一箱，则正好装完。商店装了几个箱子？这批吉祥物有多少个？ ②本次亚运会进行贴心服务，一块长方形区域分成两部分，一部分是等待区，另一部分是比赛区（如图），比赛区比等待区面积多了15000平方米，比赛区和等待区各多少平方米？ 【分析】①根据盈亏问题解答公式，用13个装箱的盈数除以两次分配差即可求出箱子的个数，进而求出吉祥物的个数； ②根据“三角形面积＝底×高÷2以及梯形面积＝（上底+下底）×高÷2”，设三角形底边长为x米，则梯形下底长为（200﹣x）米，根据比赛区比等待区面积多了15000平方米，列出方程解答出x即可求出三角形底边长，进而求出比赛区和等待区面积即可。 【解答】解：①16÷（15﹣13）＝8（个） 15×8＝120（个） 答：商店装了8个箱子，这批吉祥物有120个。 ②设等待区三角形底边长为x米，则比赛区梯形的下底长为（200﹣x）米。根据题意可得： （200+200﹣x）×100100x＝15000 20000﹣50x﹣50x＝15000 100x＝5000 x＝50 S比赛区（200+200﹣x）×100（400﹣50）×100＝17500 S等待区100x100×50＝2500 答：比赛区17500平方米，等待区2500平方米。 【点评】本题考查了盈亏问题的应用以及组合图形面积计算的应用。 26．甲、乙两辆汽车分别从相距路程为700千米的两地同时出发，相向而行，经过4.5小时两车（未相遇）相距160千米。已知甲车比乙车每小时多行10千米，求甲、乙两车的速度。 【分析】设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行（x+10）千米，路程＝速度×时间，据此列方程即可解答。 【解答】解：设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行（x+10）千米。 4.5×x+4.5×（x+10）＝700﹣160 4.5x+4.5x+45＝540 9x＝495 x＝55 甲车：55+10＝65（千米/小时）。 答：甲车每小时行65千米/小时，乙车每小时行55千米/小时。 【点评】此题考查简单的行程问题。 27．为了选拔参加区跳绳比赛的学生，体育王老师想知道二年级两个班男生跳绳水平，于是校内组织了一次比赛。比赛结束后，他对两个班男生的跳绳次数进行了整理，画出了统计图。（如图所示） 经初步汇总，二（1）班男生总共跳了2527次，二（2）班男生总共跳了2180次。 依据《国家学生体质健康标准》，王老师对两班男生的跳绳次数进行分段整理，如表所示。 成绩 不合格 合格 良好 优秀 25次以下 25～94次 95～106次 107～118次 118次以上（加分） 二（1）班 0人 0人 5人 4人 11人 二（2）班 0人 　1　 人 　2　 人 　0　 人 　13　 人 ①请你帮王老师把上面表格中二（2）班的数据填完整。 ②二（1）班男生跳绳的平均次数是 　126.35　 次；二（2）班男生跳绳的平均次数是 　136.25　 次。 ③请仿照二（1）班，将二（2）班男生跳绳平均次数在条形统计图上用直线表示出来。 ④二（1）班和二（2）班哪个班男生的跳绳水平更高？请你结合以上数据进行分析，写出你的结论及理由。 我的结论是：　二（2）班的水平更高　 。 理由：　二（2）班男生跳绳的平均次数多　 。 【分析】①数数填表；②用总次数除以总人数就得平均次数；③在纵轴上找到二（2）班的平均次数高度，从左往右画一条直横线；④二（2）班男生跳绳的平均次数多，二（2）班的水平高。 【解答】解：①填表如下： 成绩 不合格 合格 良好 优秀 25次以下 25～94次 95～106次 107～118次 118次以上（加分） 二（1）班 0人 0人 5人 4人 11人 二（2）班 0人 1人 2人 0人 13人 ②2827÷20＝126.35（次） 2180÷1136.25（次） 答：二（1）班男生跳绳的平均次数是126.35次；二（2）班男生跳绳的平均次数是136.25次。 ③ ④二（1）班和二（2）班哪个班男生的跳绳水平更高？请你结合以上数据进行分析，写出你的结论及理由。 我的结论是：二（2）班的水平更高。 理由：二（2）班男生跳绳的平均次数多。 故答案为：1，2，0，13，126.35，136.25，二（2）班的水平更高，二（2）班男生跳绳的平均次数多。 【点评】本题考查了学生对数据整理的掌握及从统计图中获取信息的能力。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$