安徽省宿州市泗县2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

安徽省宿州市泗县2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷 一、填空题。（本大题共有11小题，每空1分，共21分） 1．（2分）中国古代用算筹来进行计数，算筹的摆放形式有纵、横两种形式。表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空。 纵式 横式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 例如：表示的是6613，那么表示的数写作 　 　 ，四舍五入到万位约 　 　 万。 2．（3分）　 　 ÷20　 　 （填小数）＝　 　 折。 3．（1分）微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度后，按提取现金金额的0.1%收取手续费。一位微信新注册用户，首次从零钱中提取现金5000元，需支付手续费 　 　 元。 4．（3分）表格是乐乐所在小组的跳绳成绩，如果把乐乐的成绩记作“+1”下，那么欢欢的成绩记作 　 　 下；他们小组平均每人跳 　 　 下；甜甜的成绩比欢欢多 　 　 %。 姓名 乐乐 玲玲 欢欢 妙妙 甜甜 成绩/下 167 166 160 172 180 5．（2分）用一根铁丝围成一个等腰三角形，它的两条边长分别是2厘米和5厘米，第三条边的长是　 　 厘米，这根铁丝的长度是　 　 厘米。 6．（2分）用白色和灰色圆形按照下面的方法摆图形。 按照这样的方法摆下去，第5个图形中，共有 　 　 个圆形；当一个图形中有n个灰色圆形时，白色的圆形有 　 　 个。 7．（2分）一个圆锥形谷堆，高1 米，底面周长为18.84 米，那么它占地面积是　 　 平方米；如果每立方米稻谷重700 千克，这堆稻谷重　 　 吨。 8．（2分）“尺有所短，寸有所长”中的“尺”和“寸”都是长度单位，它们与“米”之间的关系是：1米＝3尺，1尺＝10寸。那么1米＝ 　 　 寸；妈妈的腰围约2.1尺，也就是 　 　 厘米。 9．（2分）x和y均不为0，若y：，则x和y成　 　 比例；若x和y互为倒数，，那么a＝　 　 。 10．（1分）把一个圆对折3次后得到扇形如图所示，量得曲线AB的长是3.14厘米，这个圆的面积是 　 　 平方厘米。 11．（2分）淘气把一个长4mm的精密电子零件用60：1的比例尺画在图纸上，他应该画 　 　 厘米。 二、选择题。（本大题共有5小题，每小题2分，共10分） 12．（2分）右面是三位数与两位数相乘的计算过程，第一步的得数是A，第二步的得数是B，A与B实际大小比较是（　　） A．A＜B B．A＞B C．A＝B D．无法确定 13．（2分）在一次摸球试验中，淘气摸了100次，其中摸到黄球78次，白球22次，根据数据推测，他最有可能是在下面（　　）盒子里摸的。 A．10个黄球 B．8个黄球 2个白球 C．2个黄球 8个白球 D．5个黄球 5个白球 14．（2分）下面能用2a+4表示的是（　　） A． B． C． D． 15．（2分）要统计某小学篮球社团人数所占比率情况，用_____比较合适；要统计某地区中小学生“体重过重”“近视眼”人数的变化趋势，用_____比较合适。（　　） A．扇形统计图；折线统计图 B．条形统计图；折线统计图 C．折线统计图；条形统计图 D．都可以 16．（2分）土圭（tǔ gui）是一种古老的测量日影长短的工具，通过观察记录它正午时影子的长短变化来确定季节的变化。2023年12月22日是冬至，请根据如图冬至与夏至的影长，判断这一天正午物体的影子最可能是下面图中的（　　） A． B． C． D． 三、判断题。对的画“✔”，错的画“×”。（每题1分，共5分） 17．（1分）把600mL水倒入不同的圆柱形容器，容器中水的高度与容器底面积成反比例。 　 　 18．（1分）一个圆按10：1的比放大，就是把圆的面积扩大到原来的10倍。 　 　 19．（1分）游乐场的过山车跑道运用了莫比乌斯原理。 　 　 20．如图，长方形沿虚线分成两部分，A部分面积更大、周长更长。 　 　 21．（1分）根据中央气象台数据，北京2021年1月7日最低气温﹣19.6℃，2月21日最高气温25.6摄氏度，这两天的温差相差6℃。 　 　 四、计算题。（本大题共有4小题，共27分） 22．（8分）直接写出得数或求比值。 78+280＝ 3.25﹣1.14＝ 0.05×0.2＝ 7.2÷4＝ 89×5＝ 千克：250克＝ 23．（9分）能简算的要简算。 2.25×4.8+77.5×0.48 24．（6分）求未知数x。 18.5﹣20%x＝1.5 25．（4分）求图中阴影部分A的面积比B的面积多多少平方分米。 五、操作题。（10分） 26．（10分）填一填，画一画。（每个小正方形的边长为1厘米） （1）图形①向下平移3格得到图形③；如果点A的位置是（5，10），那么平移后点A的位置是（ 　 　 ，　 　 ）。 （2）以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形，标记为图形④。 （3）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形，标记为图形⑤。 （4）画出图形②按2：1放大后的图形，标记为图形⑥。 （5）以OF为对称轴，将△EOF旋转一周得到一个圆锥，这个圆锥的体积是 　 　 cm3。 六、解答题。（5+5+6+5+6，共27分）2026年安徽省第16届运动会将在宿州市举行。为增强学生身体素质，促进身心健康，培养良好意志品质，学校开展了丰富多彩的体育活动。在体育与健康教育活动中，有一些有趣的数学问题，让我们一起来解决吧！ 27．（5分）六（1）班的五位同学参加学校一分钟跳绳班级对抗赛，小李同学在比赛中跳了240下，占五位同学总成绩的25%，其余四名同学的平均成绩是多少？ 28．（5分）学校操场跑道一圈为400m，甲、乙两名同学进行800米长跑比赛，他们同时从起点出发，甲与乙的速度比是5：4，当甲跑到终点时，乙距离终点还有多少米？ 29．（6分）学校篮球队要购买30个单价为125元的篮球，下面是三家商店给出的优惠方案： 请写出有几种买法，并比较到哪家商店买最便宜？ 30．（5分）某学校有一个长6.28米，宽3米，深40cm的跳远沙坑，里面的沙土厚20cm。现将一堆底面直径3米，高1.2米的圆锥形沙土倒入跳远沙坑，铺平后沙土厚度增加了多少厘米？ 31．（6分）学校对六年级学生最喜爱的体育活动进行了调查统计，绘制了如下统计图。 （1）六年级一共有多少人？最喜爱排球的人数占总人数的百分之几？ （2）最喜爱足球的人数占总人数的百分之几？人数是多少？请计算后将相关数据填、画在两个统计图中。 （3）（40﹣16）÷16这个算式解决的是什么问题？ 安徽省宿州市泗县2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 12 13 14 15 16 答案 A B C A D 一、填空题。（本大题共有11小题，每空1分，共21分） 1．（2分）中国古代用算筹来进行计数，算筹的摆放形式有纵、横两种形式。表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空。 纵式 横式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 例如：表示的是6613，那么表示的数写作 　1765723　 ，四舍五入到万位约 　177　 万。 【分析】根据中国古代用算筹来进行计数的方法，结合用“四舍五入”法求大数近似数的方法，分析解答即可。 【解答】解：表示的是6613，那么表示的数写作：1765723，四舍五入到万位约177万。 故答案为：1765723；177。 【点评】本题考查了中国古代用算筹来进行计数的方法以及用“四舍五入”法求大数近似数的方法，结合题意分析解答即可。 2．（3分）　15　 ÷20　0.75　 （填小数）＝　七五　 折。 【分析】根据分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，得3÷4，再根据商不变的规律，被除数和除数都乘5，商不变，得3÷4＝15÷20； 分数化小数，用分子除以分母，即3÷4＝0.75； 小数化百分数，把小数点向右移动两位，再加上%，即0.75＝75%； 根据折扣的意义，75%就是七五折。 【解答】解：由分析可得，15÷200.75＝七五折。 故答案为：15；0.75；七五。 【点评】本题考查分数、小数、除法、百分数、折扣之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 3．（1分）微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度后，按提取现金金额的0.1%收取手续费。一位微信新注册用户，首次从零钱中提取现金5000元，需支付手续费 　4　 元。 【分析】根据手续费＝（提现金额﹣1000）×费率，即可求出结果。 【解答】解：（5000﹣1000）×0.1% ＝4000×0.001 ＝4（元） 答：需支付手续费4元。 故答案为：4。 【点评】解答本题的关键是求出微信用户享有1000元免费额度后提取现金的金额。 4．（3分）表格是乐乐所在小组的跳绳成绩，如果把乐乐的成绩记作“+1”下，那么欢欢的成绩记作 　﹣6　 下；他们小组平均每人跳 　169　 下；甜甜的成绩比欢欢多 　12.5　 %。 姓名 乐乐 玲玲 欢欢 妙妙 甜甜 成绩/下 167 166 160 172 180 【分析】根据乐乐的成绩记作“+1”，推断出基准值为乐乐实际成绩减1，即167﹣1＝166下。欢欢实际成绩为160下，与基准值比较得出相对值。将五人成绩相加后除以人数即可求出他们小组平均每人跳几下。甜甜成绩减欢欢的成绩，再除以欢欢成绩乘以100%即可求出甜甜的成绩比欢欢多百分之几。 【解答】解：167﹣1＝166（下） 160﹣166＝﹣6（下） （167+166+160+172+180）÷5 ＝845÷5 169（下） （180﹣160）÷160 ＝20÷160 ＝12.5% 故答案为：﹣6，169，12.5。 【点评】本题主要考查正负数的实际应用、平均数的计算以及百分比的应用。 5．（2分）用一根铁丝围成一个等腰三角形，它的两条边长分别是2厘米和5厘米，第三条边的长是　5　 厘米，这根铁丝的长度是　12　 厘米。 【分析】本题需根据三角形三边关系（任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边）来确定等腰三角形的腰长，进而求出第三边长度和铁丝长度（即三角形周长）。 【解答】解：确定第三边长度若腰长为2厘米，2+2＝4厘米，4＜5，不满足三角形三边关系。 若腰长为5厘米，5+5＝10厘米，10＞2，5+2＝7厘米，7＞2，满足三边关系，所以第三边是5厘米。 5+5+2＝12（厘米）。 答：第三条边的长是5厘米，这根铁丝的长度是12厘米。 故答案为：5；12。 【点评】本题考查等腰三角形的性质以及三角形三边关系的应用。 6．（2分）用白色和灰色圆形按照下面的方法摆图形。 按照这样的方法摆下去，第5个图形中，共有 　25　 个圆形；当一个图形中有n个灰色圆形时，白色的圆形有 　n（n﹣1）　 个。 【分析】第1个图中有圆形1个，1＝1×1，有灰色圆形1个。 第2个图中有圆形4个，4＝2×2，有灰色圆形2个。 第3个图中有圆形9个，9＝3×3，有灰色圆形3个。 第4个图中有圆形16个，16＝4×4，有灰色圆形4个。 第5个图中有圆形的个数为：5×5，有灰色圆形5个。 …… 第n个图中有圆形的个数为：n×n个，有灰色圆形n个，据此可求出白色圆形的个数。 【解答】解：5×5＝25（个） n×n﹣n ＝n（n﹣1） 答：按照这样的方法摆下去，第5个图形中，共有25个圆形；当一个图形中有n个灰色圆形时，白色的圆形有n（n﹣1）个。 【点评】本题主要考数与形结合的规律，能够发现圆形个数的变化规律是解本题的关键。 7．（2分）一个圆锥形谷堆，高1 米，底面周长为18.84 米，那么它占地面积是　28.26　 平方米；如果每立方米稻谷重700 千克，这堆稻谷重　6.594　 吨。 【分析】底面周长：C＝2πr；底面积：S＝πr2；圆锥的体积：Vπr2h。用底面周长除以π除以2，就是底面半径；π乘底面半径的平方，就是占地面积；根据圆锥的体积公式计算出谷堆的体积，再乘700，就是这堆稻谷的质量，最后再化成以吨为单位的数。 【解答】解：18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 28.26×1700 ＝9.42×700 ＝6594（千克） 6594千克＝6.954吨 答：这堆稻谷重6.954吨。 故答案为：6.954。 【点评】熟练掌握圆锥的底面周长、底面积和体积公式以及1吨1000千克是解答本题的关键。 8．（2分）“尺有所短，寸有所长”中的“尺”和“寸”都是长度单位，它们与“米”之间的关系是：1米＝3尺，1尺＝10寸。那么1米＝ 　30　 寸；妈妈的腰围约2.1尺，也就是 　69.3　 厘米。 【分析】1米＝3尺，1尺＝10寸，1尺≈33厘米，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【解答】解：3×10＝30（寸） 2.1×33＝69.3（厘米） 答：1米＝30寸；妈妈的腰围约2.1尺，也就是69.3厘米。 故答案为：30；69.3。 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。 9．（2分）x和y均不为0，若y：，则x和y成　反　 比例；若x和y互为倒数，，那么a＝　　 。 【分析】如果k（一定），则x和y成正比例；如果xy＝k（一定），则x和y成反比例；乘积是1的两个数互为倒数；据此解答。 【解答】解：x和y均不为0，若y：，根据比例的基本性质，则xy＝40，乘积一定，因此x和y成反比例； 若x和y互为倒数，即xy＝1，已知，根据比例的基本性质，则xy＝3a＝1，那么a。 故答案为：反；。 【点评】本题考查了倒数的意义、比例的基本性质以及辨别正、反比例的量。 10．（1分）把一个圆对折3次后得到扇形如图所示，量得曲线AB的长是3.14厘米，这个圆的面积是 　50.24　 平方厘米。 【分析】把一个圆对折3次，平均分成8份，曲线AB长的8倍就是圆周长，根据C＝2πr，求出半径，再根据S＝πr2，求出这个圆的面积即可。 【解答】解：3.14×8＝25.12（厘米） 25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 3.14×42＝50.24（平方厘米） 答：这个圆的面积是50.24平方厘米。 故答案为：50.24。 【点评】本题主要考查圆的周长和面积公式的应用。 11．（2分）淘气把一个长4mm的精密电子零件用60：1的比例尺画在图纸上，他应该画 　24　 厘米。 【分析】要求零件图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，计算即可。 【解答】解：4240（毫米） 240毫米＝24厘米 答：他应该画24厘米。 故答案为：24。 【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。 二、选择题。（本大题共有5小题，每小题2分，共10分） 12．（2分）右面是三位数与两位数相乘的计算过程，第一步的得数是A，第二步的得数是B，A与B实际大小比较是（　　） A．A＜B B．A＞B C．A＝B D．无法确定 【分析】根据题意，结合三位数乘两位数的算理解答即可。 【解答】解：A是由三位数乘7所得，B是由三位数乘20所得，7小于20，所以A小于B。 故选：A。 【点评】此题考查了两位数乘三位数的知识，要求学生掌握。 13．（2分）在一次摸球试验中，淘气摸了100次，其中摸到黄球78次，白球22次，根据数据推测，他最有可能是在下面（　　）盒子里摸的。 A．10个黄球 B．8个黄球 2个白球 C．2个黄球 8个白球 D．5个黄球 5个白球 【分析】由于摸到黄球的次数比摸到白球的次数多，可以推测盒子里黄球的个数比白球的个数多；据此解答。 【解答】解：四个选项中，只有B选项中黄球的个数比白球的个数多，所以最有可能是在B盒子里摸的。 故选：B。 【点评】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。 14．（2分）下面能用2a+4表示的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据用字母表示数，分别写出各选项中的算式，再选择即可。 【解答】解：A.线段XY的长＝2+a+4＝a+6，不符合题意； B.组合图形的面积＝2a+4×2＝2a+8，不符合题意； C.长方形的周长＝（2+a）×2＝2a+4，符合题意； D.圆柱的体积＝a×4＝4a，不符合题意。 答：能用2a+4表示的是C。 故选：C。 【点评】本题考查用字母表示数。 15．（2分）要统计某小学篮球社团人数所占比率情况，用_____比较合适；要统计某地区中小学生“体重过重”“近视眼”人数的变化趋势，用_____比较合适。（　　） A．扇形统计图；折线统计图 B．条形统计图；折线统计图 C．折线统计图；条形统计图 D．都可以 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：要统计某小学篮球社团人数所占比率情况，用扇形统计图比较合适；要统计某地区中小学生“体重过重”“近视眼”人数的变化趋势，用折线统计图比较合适。 故选：A。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 16．（2分）土圭（tǔ gui）是一种古老的测量日影长短的工具，通过观察记录它正午时影子的长短变化来确定季节的变化。2023年12月22日是冬至，请根据如图冬至与夏至的影长，判断这一天正午物体的影子最可能是下面图中的（　　） A． B． C． D． 【分析】物体距光源越近，影子越短，距光源越远，影子越长，如早晚距太阳远，物体的影子就长，中午距太阳近，影子就短。 【解答】解：根据如图冬至与夏至的影长，冬至影子长，这一天正午物体的影子最长，所以可能是图中的。 故选：D。 【点评】物体距光源越近，影子就越短，反之，影子就越长。 三、判断题。对的画“✔”，错的画“×”。（每题1分，共5分） 17．（1分）把600mL水倒入不同的圆柱形容器，容器中水的高度与容器底面积成反比例。 　　 （判断对错） 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】解：圆柱的体积V＝Sh，因为水的体积一定，也就是说Sh的积一定，则容器中水的高度与容器的底面积成反比例。所以原题说法正确。 故答案为：。 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，解题的关键是就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。 18．（1分）一个圆按10：1的比放大，就是把圆的面积扩大到原来的10倍。 　×　 （判断对错） 【分析】一个圆按10：1的比放大，就是把圆的半径扩大到原来的10倍，根据圆的面积＝3，14×半径×半径，那么面积就扩大到原来的10×10＝100倍，据此解答。 【解答】解：一个圆按10：1的比放大，就是把圆的半径扩大到原来的10倍，面积就扩大到原来的10×10＝100倍。 所以原题说法错误。 故答案为×。 【点评】本题考查的是图形的放大，知道一个圆按10：1的比放大，就是把圆的半径扩大到原来的10倍是解答关键。 19．（1分）游乐场的过山车跑道运用了莫比乌斯原理。 　　 （判断对错） 【分析】根据莫比乌斯带的特点：莫比乌斯带是把纸条儿的一端扭转180°，再将两端粘在一起，做成只有一个面、一条封闭曲线作边界的纸圈。可以判断。 【解答】解：游乐场的过山车跑道运用了莫比乌斯原理。原题说法正确。 故答案为：。 【点评】此题考查了数学常识，应注意平时数学常识知识的积累。 20．如图，长方形沿虚线分成两部分，A部分面积更大、周长更长。 　×　 （判断对错） 【分析】根据图示，长方形沿虚线分成两部分，A部分面积更大，但是A部分的周长等于长方形的长+宽+曲线长，B部分的周长等于长方形的长+宽+曲线长，所以周长一样长。据此解答即可。 【解答】解：分析可知，长方形沿虚线分成两部分，A部分面积更大，但是A部分的周长等于长方形的长+宽+曲线长，B部分的周长等于长方形的长+宽+曲线长，所以周长一样长。所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了长度比较和面积比较知识，结合题意分析解答即可。 21．（1分）根据中央气象台数据，北京2021年1月7日最低气温﹣19.6℃，2月21日最高气温25.6摄氏度，这两天的温差相差6℃。 　×　 （判断对错） 【分析】利用最高气温减去最低气温的方法解答。 【解答】解：25.6﹣（﹣19.6℃）＝45.2℃ 答：这天的温差最多为45.2℃。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查正、负数的简单运算。 四、计算题。（本大题共有4小题，共27分） 22．（8分）直接写出得数或求比值。 78+280＝ 3.25﹣1.14＝ 0.05×0.2＝ 7.2÷4＝ 89×5＝ 千克：250克＝ 【分析】根据整数、小数、分数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可；千克＝400克，然后用比的前项除以比的后项即可求解。 【解答】解： 78+280＝358 3.25﹣1.14＝2.11 0.05×0.2＝0.01 7.2÷4＝1.8 89×5＝445 千克：250克＝1.6 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 23．（9分）能简算的要简算。 2.25×4.8+77.5×0.48 【分析】（1）先算减法，再算乘法，最后算除法； （2）根据加法交换律和结合律进行计算； （3）根据乘法分配律进行计算。 【解答】解：（1） ＝36÷[] ＝36 ＝24 （2） ＝（0.75）+（0.875） ＝1+1 ＝2 （3）2.25×4.8+77.5×0.48 ＝2.25×4.8+7.75×4.8 ＝（2.25+7.75）×4.8 ＝10×4.8 ＝48 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 24．（6分）求未知数x。 18.5﹣20%x＝1.5 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上0.2x，然后再同时减去1.5，最后同时除以0.2求解； 先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解； 根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质求解。 【解答】解：18.5﹣20%x＝1.5 18.5﹣20%x+0.2x＝1.5+0.2x 1.5+0.2x＝18.5 1.5+0.2x﹣1.5＝18.5﹣1.5 0.2x＝17 x＝85 x＝3.2 x＝8 x＝42 x＝30 x＝40 【点评】本题本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。 25．（4分）求图中阴影部分A的面积比B的面积多多少平方分米。 【分析】根据图示，运用三角形的面积减去半圆的面积即可得到答案。 【解答】解：10×10÷2﹣3.14×（10÷2）2÷2 ＝50﹣39.25 ＝10.75（平方分米） 答：阴影部分A的面积比B的面积大10.75平方分米。 【点评】本题考查了三角形及圆的面积公式的运用，结合题意分析解答即可。 五、操作题。（10分） 26．（10分）填一填，画一画。（每个小正方形的边长为1厘米） （1）图形①向下平移3格得到图形③；如果点A的位置是（5，10），那么平移后点A的位置是（ 　5　 ，　7　 ）。 （2）以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形，标记为图形④。 （3）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形，标记为图形⑤。 （4）画出图形②按2：1放大后的图形，标记为图形⑥。 （5）以OF为对称轴，将△EOF旋转一周得到一个圆锥，这个圆锥的体积是 　12.56　 cm3。 【分析】（1）根据平移的特征，把图形①的各顶点分别向下平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可确定点A在第5列，第10行，向下平移3格后，点A的列不变，行数减3，据此即可用数对表示出平移后点A的位置。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出图形①的关键对称点，依次连接即可画出图形①的轴对称图形，并标注④。 （3）根据旋转的特征，图形②绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形⑤。 （4）直角三角形两直角边即可确定其形状，根据图形放大的意义，把图形②两直角边均放大到原来的2倍所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形⑥。 （5）以OF为对称轴，将△EOF旋转一周得到一个底面半径为2厘米，高为3厘米的圆锥。根据圆锥体积计算公式“Vπr2h”即可解答。 【解答】解：（1）图形①向下平移3格得到图形③（下图）；如果点A的位置是（5，10），那么平移后点A的位置是（5，7）。 （2）以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形，标记为图形④（下图）。 （3）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形，标记为图形⑤（下图）。 （4）画出图形②按2：1放大后的图形，标记为图形⑥（下图）。 （5）以OF为对称轴，将△EOF旋转一周得到一个圆锥，这个圆锥的体积是： 3.14×22×3 ＝3.14×4×3 ＝12.56（cm3） 答：这个圆锥的体积是12.56cm3。 故答案为：5，7；12.56。 【点评】此题考查的知识点：作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、图形的放大与缩小、圆锥体积的计算。 六、解答题。（5+5+6+5+6，共27分）2026年安徽省第16届运动会将在宿州市举行。为增强学生身体素质，促进身心健康，培养良好意志品质，学校开展了丰富多彩的体育活动。在体育与健康教育活动中，有一些有趣的数学问题，让我们一起来解决吧！ 27．（5分）六（1）班的五位同学参加学校一分钟跳绳班级对抗赛，小李同学在比赛中跳了240下，占五位同学总成绩的25%，其余四名同学的平均成绩是多少？ 【分析】先用240除以25%求出五位同学跳的总数量，然后再乘（1﹣25%）就是其余四名同学跳的数量，最后再除以4即可。 【解答】解：240÷25%×（1﹣25%） ＝960×0.75 ＝720（下） 720÷4＝180（下） 答：其余四名同学的平均成绩是180下。 【点评】此题考查的是百分数的实际应用。 28．（5分）学校操场跑道一圈为400m，甲、乙两名同学进行800米长跑比赛，他们同时从起点出发，甲与乙的速度比是5：4，当甲跑到终点时，乙距离终点还有多少米？ 【分析】先用800米除以5乘4求出乙跑的路程；用总的路程减去乙跑的路程就是乙距离终点的距离。 【解答】解：800÷5×4 ＝160×4 ＝640（米） 800﹣640＝160（米） 答：乙距离终点还有160米。 【点评】此题考查的是比的应用的知识。 29．（6分）学校篮球队要购买30个单价为125元的篮球，下面是三家商店给出的优惠方案： 请写出有几种买法，并比较到哪家商店买最便宜？ 【分析】本题需要分别按照三家商店的优惠方案计算购买30个篮球的总价，然后比较价格，确定最便宜的购买方案。 【解答】解：人民商厦： 30×125 ＝ 3750（元） 3750÷1000 ＝ 3（个）......750（元） 3750﹣200×3＝3150（元） 联众超市： 3750×0.85＝3187.5（元） 东方商场： 30÷（5+1）×5＝25（个） 25×125＝3125（元） 3125＜3150＜3187.5 答：有3种买法，到东方商场买最便宜。 【点评】此题应根据题意计算，先求出每个商店所花的钱数，然后进行比较，即可得出结论。 30．（5分）某学校有一个长6.28米，宽3米，深40cm的跳远沙坑，里面的沙土厚20cm。现将一堆底面直径3米，高1.2米的圆锥形沙土倒入跳远沙坑，铺平后沙土厚度增加了多少厘米？ 【分析】根据圆锥的体积公式：VSh，计算出这个沙堆的体积，再除以沙坑的底面积，即可计算出铺平后沙土厚度增加了多少。 【解答】解：3.14×（3÷2）21.2÷（6.28×3） ＝3.14×2.25×1.2×÷18.84 ＝2.826÷18.84 ＝0.15（米） 0.15米＝15厘米 答：铺平后沙土厚度增加了15厘米。 【点评】本题解题的关键是根据圆锥的体积公式：VSh，长方体的高＝体积÷底面积，列式计算。 31．（6分）学校对六年级学生最喜爱的体育活动进行了调查统计，绘制了如下统计图。 （1）六年级一共有多少人？最喜爱排球的人数占总人数的百分之几？ （2）最喜爱足球的人数占总人数的百分之几？人数是多少？请计算后将相关数据填、画在两个统计图中。 （3）（40﹣16）÷16这个算式解决的是什么问题？ 【分析】（1）根据统计图可知，最喜爱乒乓球的人数是40人，占总人数的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用喜喜爱乒乓球的人数除以最喜爱乒乓球的人数占总人数的百分数即可求出六年级一共的人数；再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用最喜爱排球的人数除以总人数，乘100%即可求出最喜爱排球的人数占总人数的百分之几； （2）根据求一个数百分之几是多少，用乘法计算，用总人数乘最喜爱篮球的人数占总人数的百分数即可求出最喜爱篮球的人数，然后用总人数减去最喜爱篮球、排球、乒乓球的人数即是最喜爱足球的人数；再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用最喜爱篮球的人数除以总人数，乘100%即可求出最喜爱篮球的人数占总人数的百分之几；然后补充统计图即可； （3）（40﹣16）÷16这个算式中，40代表最喜爱乒乓球的人数，16代表最喜爱排球的人数，40﹣16即表示最喜爱乒乓球的人数比最喜爱排球的人数多的人数，（40﹣16）÷16即表示最喜爱乒乓球的人数比最喜爱排球的人数多几分之几？ 【解答】解：（1）40÷25%＝160（人） 16÷160×100%＝10% 答：六年级一共有160人，最喜爱排球的人数占总人数的10%。 （2）160﹣160×35%﹣16﹣40＝48（人） 48÷160×100%＝30% 如下图所示： 答：最喜爱足球的人数占总人数的30%，人数是48人。 （3）最喜爱乒乓球的人数比最喜爱排球的人数多几分之几？ 【点评】本题考查了学会绘制统计图的能力以及根据统计图解决问题的能力。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$