陕西省安康市2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

七年级期末素养评估 数学 注意事项： 1．全卷满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 窗棂是中国传统木构建筑的框架结构．下列各样式的窗棂图案中，可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个正数的两个不同的平方根分别是和，则a为（　　） A. 0 B. C. 9 D. 1 4. 把一块含角的直角三角板按如图所示的方式放置在两条平行线之间，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，若点的坐标为，其中满足，则点所在的象限是（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 为了解某市八年级20000名学生的身高情况，随机抽取了其中800名学生的身高进行统计分析．下面表述错误的是（ ） A. 总体是20000名学生 B. 样本是800名学生的身高 C. 样本容量是800 D. 以上是抽样调查 7. 若是二元一次方程的一组解，则的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 8. 某商场举办购物抽奖活动，顾客消费每满50元可获得一次抽奖机会．每次抽奖若中奖可得10元现金券，未中奖则需支付2元手续费．小明希望最终获得的现金券总额不少于64元，他至少需要中奖多少次？若规定总抽奖次数为20，设中奖次，则可列不等式（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 比较大小：______（填“或”）． 10. “两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________． 11. 某校为弘扬中国传统文化，举办了以“传承文明”为主题的校园活动，小英将“传”“承”“文”“明”四个字写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系后，“传”“明”的坐标分别为，，则“文”的坐标为_____． 12. 若关于，的方程组满足，则_____． 13. 若关于的不等式组的解集只有4个整数解，则的取值范围是_____． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式：． 16. 解不等式组： 17. 解方程组： 18. 列不等式（组），不用求解： （1）长方形的长与宽分别是5，，它的周长大于24； （2）x的3倍与2的和不小于9，且不大于17． 19. 若的平方根为，且，请你求出的算术平方根． 20. 已知点，解答下列各题． （1）若点在轴上，试求出点的坐标． （2）已知点，且轴，试求出点的坐标． 21. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为、、．将三角形先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形，点A、B、C的对应点分别为点、、． （1）请在图中画出三角形； （2）写出平移后的点、、的坐标． 22. 如图，点在直线上，点在直线上，如果，，那么． 填空并填写理由： 解：因为 （已知）， （ ）． 所以（等量代换）． 所以 （ ）． 故 （ ）． 又因为（已知）， 即 （等量代换）． 所以 （ ）． 所以（ ）． 23. 自2025年1月15日正式上线以来，全社会不断在加深对的了解，不断在深化与的合作．我校组织七年级学生进行“与对话”知识竞赛，老师随机抽取了部分学生的成绩（得分为整数，满分100分），并将其整理、分析后绘制成如图所示的不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图． 频数分布表 分组 频数 频率 2 0.05 10 12 0.3 合计 1 请根据上述图表提供的信息，解答下列问题： （1）通过计算补全频数分布直方图． （2）_____，扇形统计图中“D”所占的圆心角度数为_____． （3）若我校七年级共有1200名学生，请估计七年级竞赛成绩不低于80分的学生有多少人． 24. 某市在创建全国卫生文明城市建设中，对城内的部分河道进行整治．现有一段300米长的河道的整治任务，由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治20米，乙工程队每天整治30米，共用时13天．问河道整治任务完成后，甲、乙两工程队分别整治河道多少米？ （1）小明、小华两位同学提出的解题思路如下： ①小明：设河道整治任务完成后，甲工程队整治河道米，乙工程队整治河道米． 根据题意，得 ②小华：设河道整治任务完成后，表示_____，表示_____． 根据题意，可列方程组 请你补全小明、小华两位同学的解题思路． （2）请从①②中任选一个解题思路，写出完整的解答过程． 25. 【定义】 若一元一次不等式①的解都不是一元一次不等式②的解，则称一元一次不等式①是一元一次不等式②的“相斥不等式”．例如：不等式的解都不是不等式的解，则是的“相斥不等式”． 【应用】 （1）在①、②、③这三个一元一次不等式中，是的“相斥不等式”的是_____（填序号）． （2）若关于的不等式是的“相斥不等式”，求的取值范围． （3）若（是非零常数）是的“相斥不等式”，求的取值范围． 26. 如图，，，分别在，上，点在，之间，连接，． （1）如图1，当，时，_____． （2）如图2，平分，平分，此时和的数量关系是什么？请说明理由． （3）如图3，在（2）的条件下，在的上方有一点，连接，，平分，平分，求证：． 七年级期末素养评估 数学 注意事项： 1．全卷满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】内错角相等，两直线平行 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）； （2）． 【19题答案】 【答案】的算术平方根为3． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） 如图所示，三角形即为所求； （2）、、 【22题答案】 【答案】对顶角相等；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等 【23题答案】 【答案】（1） 补全成绩频数分布直方图如下： （2），108 （3）840人 【24题答案】 【答案】（1）①，；②甲工程队工作的天数；乙工程队工作的天数 （2） ①小明同学：设整治任务完成后甲工程队整治河道米，乙工程队整治河道米．则 ， 解得， 经检验，符合题意． 答：甲工程队整治河道米，乙工程队整治河道米． 选择② 设甲工程队工作的天数是天，乙工程队工作的天数是天．则 ， 解得， 经检验，符合题意． 甲整治的河道长度：(米)；乙整治的河道长度：(米)． 答：甲工程队整治河道米，乙工程队整治河道米． 【25题答案】 【答案】（1）③ （2） （3）且 【26题答案】 【答案】（1） （2） ，理由如下， 设，则，作，， 同理，， ∴，， ∵平分，平分， ∴，， ∴，， ∴； （3） 证明：设，， ∵平分，平分， ∴，，，， 由（2）知， ∵， ∴，即， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $