2024-2025学年人教版七年级数学下册周练试卷（不等式）

七年级数学下册周练试卷（不等式） 一、单选题(24分) 1．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 2．如果，那么下列不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 3．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（   ） A． B． C． D． 4．一元一次不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 5．用适当的符号表示“的3倍加上5不大于的2倍减去4”，下列表示正确的是（    ） A． B． C． D． 6．解下列不等式的过程中有错误的是（   ） A．，移项，得 B．，去括号，得 C．，去分母，得 D．，系数化为1，得 7．如果关于x的不等式 的解集为，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 8．下列结论中，正确的是（   ） A．是不等式的解 B．不等式有无数个负整数解 C．不等式的解集中，是最大的整数 D．不等式有2个正整数解 二、填空题(18分) 9．如图， 5（填“”或“”）． 10．已知是关于的一元一次不等式，则的值为 ． 11．关于x的不等式的解集是 ． 12．x的与x的和不超过6，用不等式表示为 ． 13．已知，则 （填“>”、“<”或“=”号）． 14．一部电梯的额定载重量为，某人用这部电梯把一批相同质量的货物从底层搬到顶层．该人体重为，每箱货物的质量为．那么每次最多能搬运多少箱货物？设每次搬运箱货物，依题意可列不等式 ． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 姓名： 班级： 得分： 9. 10. 11. 12. 13. 14. 三、解答题 15．(12分)解下列不等式，并把解集表示到数轴上．(12分) (1)； (2)． 16．(8分)小英种了一株树苗，栽种前树苗的高度为，栽种后这株树苗平均每周长高．多少周后这株树苗的高度超过？ 17．(8分)某次环保知识竞赛共有25道题，规定答对1道题得4分，答错或不答扣1分．小明在这次竞赛中被评为优秀（85分或85分以上），他答对了多少道题？ 18．(10分)下面是小亮解不等式的过程： 解：去分母，得① 移项，得② 合并同类项，得③ 系数化为1，得④ 小亮的解答过程从哪一步开始错误？请写出正确的解答过程． 19．(10分)已知不等式的最大整数解是关于的方程的解，求m的值． 20．(10分)已知关于x，y的二元一次方程组的解满足．求k的取值范围． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《余干一中附属中学七年级周练试卷（5.27）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B C B C D B C 1．B 【分析】此题考查的是不等式的解集在数轴上的表示方法，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线 ． 求得不等式的解集，将不等式的解集在数轴上表示出来即可得到答案． 【详解】解：解不等式得， 将解集在数轴上表示为， 故选：B． 2．B 【分析】此题主要考查了不等式的基本性质，不等式的基本性质为： （1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 根据不等式的基本性质，逐一推导筛选即可得到答案． 【详解】解：A，，，，故此选项错误； B，，，故此选项正确； C， ，，，故此选项错误； D，，，，故此项错误； 故选：B． 3．C 【分析】本题考查了一元一次不等式，掌握一元一次不等式的定义是解题的关键．根据一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是次，不等式的左右两边都是整式，这样的不等式叫一元一次不等式，据此判断即可求解． 【详解】解：、不含未知数，不是一元一次不等式，该选项不合题意； 、含2个未知数，不是一元一次不等式，该选项不合题意； 、是一元一次不等式，该选项符合题意； 、未知数最高次数为2，不是一元一次不等式，该选项不合题意； 故选：． 4．B 【分析】本题考查了解一元一次不等式，掌握不等式的性质是关键． 根据不等式的性质，移项、合并同类项，系数化为1即可求解． 【详解】解：， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为1得，， 故选：B ． 5．C 【分析】本题主要考查了列不等式，熟练掌握不大于、不小于、至少、至多等词的含义是解题的关键．根据“的3倍加上5不大于的2倍减去4”列不等式即可． 【详解】解：“的3倍加上5不大于的2倍减去4”用不等式表示为， 故选：C． 6．D 【分析】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键.去括号时，不要漏乘没有分母的项；系数化为1时，如果未知数的系数是负数，则不等号的方向要改变，如果系数是正数，则不等号的方不变． 【详解】解：A、，移项，得，故A不符合题意； B、，去括号，得，故B不符合题意； C、，去分母，得，故C不符合题意； D、，系数化为1，得，故D符合题意； 故选：D． 7．B 【分析】本题考查根据不等式的解集求参数的范围，根据不等式的解集结合不等式的性质，可得，求解即可． 【详解】解：∵关于x的不等式 的解集为， ∴， ∴； 故选：B． 8．C 【分析】本题考查了不等式的解集，解一元一次不等式，解答此题关键是掌握解不等式的方法，及整数的分类． 解出不等式的解集，根据不等式的解的定义，就是能使不等式成立的未知数的值，就可以作出判断． 【详解】解：A、当时，，故不是不等式的解，故本选项错误，不符合题意； B、不等式负整数解为，故原说法错误，不符合题意； C、不等式的解集中，是最大的整数，正确，符合题意； D、解不等式得：，则正整数解为1，故原说法错误，不符合题意； 故选：C． 9． 【分析】本题考查列不等式，直接根据图象，列不等式即可． 【详解】解：由图可知：； 故答案为： 10．1 【分析】本题考查了一元一次不等式的定义及计算，掌握一元一次不等式的定义列式求解是关键． 根据一元一次不等式得到，由此即可求解． 【详解】解：已知是关于的一元一次不等式， ∴， ∴或，且， ∴或，且， ∴， 故答案为：1 ． 11． 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的步骤是解题的关键． 按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可． 【详解】解：， ， ， 解得：， 故答案为：， 12． 【分析】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确表示出不等式是解题关键．直接利用x的即为，与x的和不超过6，即小于等于进而得出答案． 【详解】解：根据题意：， 故答案为：． 13． 【分析】本题主要考查了不等式的基本性质．利用不等式的基本性质求解即可． 【详解】解：， ， 故答案为：． 14． 【分析】本题考查了列一元一次不等式，设每次搬运箱货物，根据题意列出不等式即可，理解题意是解题的关键． 【详解】解：设每次搬运箱货物， 由题意得，， 故答案为：． 15．(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，熟练计算是解题的关键． （1）先去括号，再移项，即可解答，再把解集表示到数轴上； （2）先去分母，然后去括号，再移项，即可解答，再把解集表示到数轴上． 【详解】（1）解：去括号，得 ， 移项，得 合并，得 系数化为1，得 表示在数轴上为 （2）去分母，得 去括号，得 ， 移项，得 合并，得 系数化为1，得 表示在数轴上为 16．10周后这株树苗的高度超过． 【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，设x周后这株树苗的高超过，列出不等式求解即可． 【详解】解：设x周后这株树苗的高超过， 则， 解得：． 答：10周后这株树苗的高超过． 17．22道，23道，24道或25道题 【分析】本题主要考查了一元一次不等式的实际应用，设他答对了道题，则他答错和不答的共有道题，根据总得分不低于85分建立不等式求解即可． 【详解】解：设他答对了道题，则他答错和不答的共有道题． 根据题意，得． 解这个不等式，得． ∴小明可能答对了22道，23道，24道或25道题 18．小明的解答过程从第步开始出现错误，正确解答见解析 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式的步骤有：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为，系数化为需要注意不等号的方向是否需要改变． 【详解】解：从不等号的右边移到不等号的左边需要变号，小明没有变号， 小明的解答过程从第步开始出现错误， 正确解答过程如下： ， 去分母得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为得：． 19． 【分析】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，解不等式求出其最大整数解，再代入计算即可．严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． 【详解】解：解不等式， 得， 则该不等式组的最大整数解为， 将代入方程得：， 解得． 20． 【分析】本题考查了二元一次方程组的解和解一元一次不等式的应用，关键是能得出关于k的不等式．得到，然后根据题意得到，进而求解即可． 【详解】 得， 所以， 因为关于x，y的二元一次方程组的解满足， 所以， 所以k的取值范围是． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$