第二章 第5节 实验：用单摆测量重力加速度-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

第5节实验：用 白题 基础过关 1.“用单摆测量重力加速度”实验中，下列说 法正确的是 A.固定摆线的横杆必须水平 B.可以在摆线水平状态下测摆长 C.若摆线质量不可忽略，则测得重力加速度 值偏大 D.摆球连续n次通过最低点时间为t,则摆球 周期T=24 n 2.(2025·湖南岳阳月考)在“用单摆测量重力 加速度”的实验中，某实验小组在测量单摆的 周期时，测得摆球经过n次全振动的总时间为 t,在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得 摆线长度为(，再用游标卡尺测量摆球的直径 为D.回答下列问题： 72 乙 (1)为了减小测量周期的误差，实验时需要在 适当的位置做一标记，当摆球通过该标记 时开始计时，该标记应该放置在摆球摆动 的 A.最高点 B.最低点 C.任意位置 (2)该单摆的周期为T= ,重力加速 度的表达式为g= .(用题干中给 出的物理量符号表示) (3)如果测得的g值偏小，可能的原因是 A.测摆长时摆线拉得过紧 B.摆线上端悬点未固定，振动中出现松 动，使摆线长度增加了 第二章 摆测量重力加速度 跟时：20min C.开始计时时，停表过迟按下 D.实验时误将49次全振动记为50次 (4)为了提高实验的准确度，在实验中可改变 几次摆长L并测出相应的周期T,从而得 出几组对应的L和T的数值，以L为横坐 标、~为纵坐标作出-L图线，但同学们 不小心每次都把小球直径当作半径来计 算摆长，由此得到的-L图像是图乙中 的 (填“①”“②”或“③”).由此 测出的重力加速度 (填“偏大” “偏小”或“不变”) 3.有两组同学利用假期分别去参观北京大学和南京 大学的物理实验室，各自利用先进的DS系统较 准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”. (1)(多选)以下对实验的几点建议中，有利于 提高测量结果精确度的是 A.实验中适当加长摆线 B.单摆偏离平衡位置的角度大一些 C.当单摆经过最大位移处开始计时 D.测量多组周期T和摆长L,作T心-L关 系图像来处理数据 (2)他们交换了实验数据，并由计算绘制了 T心-L图像，如图甲所示，去北京大学的同 学所测实验结果对应的图线是 7/ 甲 乙 (3)在南京大学做探究的同学还利用计算机绘 制了当地两种单摆的振动图像（如图乙），由 图可知，两单摆摆长的比值 黑白题049 黑题 应用提优 1.(2024·广东江门模拟)在利用单摆实验测量 重力加速度时，某同学改用霍尔元件和单片 机进行计时按图乙方式将霍尔元件置于磁性 摆球静止时的正下方，当小球做单摆运动经 过最低点时，霍尔传感器产生脉冲信号并发 送给单片机，单片机接收信号并计时，并将数 据传输给电脑和手机，实时显示测量结果并 分析处理和存储数据. 挂钩 绕线轴 立柱 磁性摆球 水平调节 1immmtm 链接单片机 底座 10 20 霍尔模板 +240 (1)实验前，用刻度尺测出绳长为L,用游标尺 上有20个小格的游标卡尺测量摆球的直 径，结果如图甲所示，可读出摆球的直径 d= cm. (2)电脑将单片机传输的计时数据处理后得 到电压的脉冲信号随时间：的变化图线如 图丙所示，则该单摆的周期为 (3)最后根据测量得到单摆的摆长和运动周 期，计算出重力加速度，其表达式为g= .(用本题中涉及的特号表示)》 (4)若某次实验找不到磁性小球，只有一个不 规则的小磁铁，将小磁铁用细线悬挂起来 做成单摆，取不同摆长L、L2…Ln进行 n次测量，得周期T、T2…T。,以测量的 绳长L为横坐标，下为纵坐标，作出下-L 图线，如图丁所示，应为图线 (填 “a”“b”或“c”).使用图像法处理数据测 选择性必修第一册，RJ 很时：25min 重力加速度，不规则小磁铁的重心不确 定，这对测量结果是否有影响？ (填“是”或“否”) 压轴挑战 2.同学们用多种方法测重力加速度 T 0 (1)某同学用如图甲所示的单摆做“用单摆测 定重力加速度”的实验若改变摆长，多次 测量，得到T心与L的关系如图乙所示，可 以得出当地重力加速度的表达式 为 从图像还能得到的一个关 于单摆的信息是 (2)将单摆挂在力传感器的下端，通过力传 感器测定单摆小角度摆动过程中摆线受 到的拉力F,由计算机记录拉力F随时 间：的变化，图像如图丙所示测得摆长 为1，则重力加速度的表达式为 g= (3)将单摆挂在力传感器的下端，通过力传 感器测定单摆大角度摆动过程中摆线受 到的拉力F,由计算机记录拉力F随时 间t的变化，图像如图丁所示测得摆球 质量为m,则重力加速度的表达式 为g= 进阶突破拔高练PO© 黑白题050幅之比为2：1，故A错误：B.1=28时，甲单摆在最低点，则 重力势能最小，乙单摆在最高点，则动能最小，故B错误； C.甲，乙两单摆的周期之比为1：2，根据T=2m 亿可知 摆长之比为1：4，故C错误：D.设摆球摆动的最大偏角 为，由mel(1-om)=了m,及m=m,可得摆球在最 低点时向心加速度a=2g1-cas)=4gsim2号，因两摆球的 A 最大偏角0满足血？子分ag2g(件)广， 02A 所以a>a2,故D正确故选D. 7.B解析：AA、B经过0点时的向心加速度不为零，处于非 平衡状态，故A错误； B.设当位移为x时，摆线与竖直方向的夹角为0，当夹角较小 时，有in0= R 对两物块进行受力分析可得加= G 联立得回复力的大小为F=只，考虑回复力的方向，故 B正确； C由O点向C点运动的过程中，位移为y,摆线与竖直方向 的夹角为α，以A、B整体为研究对象，沿速度方向有 F=Gsin a=md,sin a= R,a=gsin a= R 对A进行受力分析可得Gasin-f=ma4, 由题意可得a=a4,联立解得f=0,故C错误： D.单摆的振幅与物体的质量无关，所以将A取走，B的振幅 不变，故D错误故选B. 8,D解析：本题情景中，单摆的周期公式为T2m√仁，其 中g为小球摆动过程的等效重力加速度，则去除细线拉力 后，小球受到的等效重力为G=mg=pg',又G=(P* p)Vg,联立解得T=2m p·上，代入数据得T=168, NP水Pg 故选D. 4L Lz 9. (瓜+)2 解析：设准确钟摆长为L,周期为T,则有：T2√官 ,1=2mg 2入小g ，在相同时间内摆长为L,的摆钟比准 确钟快nmin,摆长为L2的摆钟比准确钟慢nmin,设该相同 时间为【，相同时间内摆钟的走时之比等于频率之比，故有 1:1:1联立解得L T:T:T=1iHtn-n 4L,2 (+√)2 压轴挑战 10.k）=-0,1.2） 解析：小球的运动可分解为两种运动，沿水平方向的匀速直 线运动和沿凹槽的类似于单摆的简谐运动.小球运动到槽 另一端，恰能掉入B孔，则运动时间为单摆}个周期的奇 选择性必修第一册·RJ 数倍1=(2+1)76=0.1,2-） 故=号-=01,2 第5节 实验：用单摆测量重力加速度 白题 基础过关 1.C 2.(1)B (2)n (3)B(4)①不变 解析：(1)在测量单摆的周期时，应选择小球通过平衡位置 时开始计时，故选B. (2)单摆的周期为T= n 由单摆周期公式T=2√g 可知，重力加速度为g= t2 (3)A测摆长时摆线拉得过紧，导致摆线测量值偏大，由上 述公式知，g值偏大，A错误； B摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线实际长度 增加了，由上述公式知，g值偏小，B正确： C,开始计时时，停表过迟按下，导致：测量值偏小，由上述公 式知，g值偏大，C错误； D.实验时误将49次全振动记为50次，导致n变大，由上述 公式知，g值偏大，D错误. 故选B. (4)同学们不小心每次都把小球直径当作半径来计算摆长， 导致下对应的L都偏大，图像整体右移，故选①. -(图像的斜率为k=4 ,由此可知与摆长无关，所以测得 的重力加速度不变 3.(1)AD(2)B(3) 9 解析：(1)实验中适当加长摆线，增大单摆的振动周期，可以减 小周期的测量误差，故A正确：单摆的振动周期与振幅无关，增 大单摆偏离平衡位置的角度，不能提高测量结果精确度，故 B错误，当单摆经过最大位移处时开始计时，摆球速度较慢，周 期测量误差较大，应从单摆经过平衡位置时开始计时，故C错 误；测量多组周期T和摆长L,作TP-山关系图像来处理数据，可 减小误差，提高精确度，故D正确故选AD. (2)由T=2m√g 得，下忙L,知下-L图像的斜率越大，则重 力加速度越小，因为南京当地的重力加速度小于北京的，去北京 大学的同学所测实验结果对应的图线的斜率小，应该是B图线 (3)由振动图线知，两单摆的周期之比为 T.3 2,由=2m L 得两单摆摆长的比值 a 129 4 黑题 应用提优 1.(1)0.810 (2)2。(3)(2L*0 (4)a否 242 解析：(1)由图甲可读出摆球的直径是d=0.8cm+ 黑白题22 0.005×2cm=0.810cm; (2)由题意可知，当小球做单摆运动经过最低点时，霍尔传 感器产生脉冲信号，因此由图丙可知相邻两个电压脉冲之间 的时间间隔为半个周期，则该单摆的周期为2。： (3)可知绳长为L,摆球的直径为d,则有摆长为上=L+2 d 由单摆的周期公式可得g= π2(2L+d) 26 (4)以测量的绳长L为横坐标，下为纵坐标，设小磁铁的重 心到固定小磁铁悬线的距离为d',可知单摆的摆长为L+d', 由单摆的周期公式可得个=忙14，可知T-L图线应 g g 为图线a 使用图像法处理数据测重力加速度，不规则小磁铁的重心不 确定，由T户：L+4m,可知户-L图线的斜率不变】 则测量值g不变，因此这对测量结果没有影响. 压轴挑战 4na 2.(1)g=6 小球半径为a(或小球直径为2☑）(2) 4 (3)5+23 3m 解折.)根器单强周期公式了=2√后其中1=，解得 m44 ,可知，斜率为k=4m_ ,解得g= g a 4m2 图像可知纵截距为b= r,解得r=a.故从图像还能得到的 一个关于单摆的信息是小球半径为a或小球直径为2a. (2)单摆每隔半个周期到达最高点时，拉力F会达到最小 故由图可知，单摆的周期为T=2×(3。-t)=4o,根据单摆周 期公式T=2任解得8 46 (3)设小球摆动到最高点时绳子与竖直方向的夹角为日，则 在最高点=心s0,在最低点Rg=受，由机械能守 恒mgl(1-00)=之m2,联立可得g=3m F,+2F2 第6节 受迫振动共振 白题基础过关 1.C2.D3.C4.D 5.C解析：C.人用手振动该飞力土棒，飞力士棒做的是受迫振 动，手是驱动力，因此手振动的频率越大，飞力士棒的振动频 率越大，选项C正确：ABD.驱动力的频率越接近固有频率， 受迫振动的振幅越大：当手每分钟振动270次时，驱动力的 频率/-270 Hz=4.5Hz=f。,此时飞力士棒振动最强，选 60 项ABD错误故选C 黑题 应用提优 1.D 2.A解析：若两次受迫振动均在地球上同一地点进行，则重 力加速度相等，因为周有频率之比为2：5，则周有周期之比 为5：2，根据T=2m√ ,知摆长之比为25：4，故A正确， B错误：若图线Ⅱ是在地球表面上完成的，则固有频率为 参考答案与解析 0.5,则T=2m√g 解得1=1m,故C错误；若两次受迫 振动分别在月球上和地球上进行，因为图线【单摆的固有频 数小，则圆有周期较大，根器T=2,√仁加周期大的面 力加速度小，则图线I是月球上单摆的共振曲线，图线Ⅱ是 地球上的单摆的共振曲线，故D错误故选A 3.B解析：水做受迫振动，其晃动的频率等于驱动力的频率， 即等于步频，所以步频越大，水晃动的频率越大：驱动力的频 率等于固有频率时，水晃动的幅度最大，题设条件不足，无法 判断步频与水的固有频率的关系，无法得出水晃动的幅度变 化情况，而步幅与水晃动的幅度无关故选B. 4。A解析：根据题意，在某电压下，电动偏心轮的转速是 8略V血，则/户恐k=147,由题图乙可知箱子的图有 频率为。=0.8z<,由于驱动力的频率大于筛子的周有频 率，故要使振幅变大，可以减小驱动力的频率，或增大筛子的 固有频率，即可以降低输入电压或减小筛子的质量，故A正 确.故选A 压轴挑战 5.5人 解析：人体的固有频率为∫m=2H2, 当汽车的振动频率与其相等时，人体与之发生共振，人感觉 最难受.即√月 得：1= 4u fiu 代入数据得：l=0.0621m, 由胡克定律得：l=(m1+nmz)g, -m,815x103×0.0621-600x9.8=5(人). 则n= mag 70×9.8 第二章章末检测 1.D2.A3.C4.B 5C解折：A小球做简谐运动，速度=A二一号，可知在 =0时速度最大，小球位于平衡位置，此时加速度为0，位移 为0，动能最大，弹性势能为0，弹簧的弹力为0，对小球做功 的功率为0，放A蜡误：C由A号一亭可知u号则 小球速度变化周期为T=T,所以动能和势能的周期为T" 子，小球的最大速度=4停则最大动能么。=宁 2m元，根据机械能守恒可知最大弹性势能瓦m=瓦 2m一，故B错误，C正确：.由-图像可知小球的位移 x=AsinT，七弹簧对小球做功的功率P=m=kw= 2T 如票X2行牙=血只，弹簧对小球做功的功 2m 2m TkA2.4m 率P与时间的关系图像为： ↑P kMπ 黑白题23