第一章 第3节 第1课时 动量守恒定律-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

F+fa4=0-(M-m)e, kMgt-k(M-m)gt,=0-(M-m)v, kMgt+(M-m)v 解得t=k(M-m)8 设脱节后至停下来，末节车厢的运动时间为2，由动量定理 得Fe2=0-m, 即-kmg,=-mW, 所以虑 机车比未节车厢多运动了△1=%4M-m Mt 5.AB解析：A.水枪水平喷出水柱，令在极短时间△内喷出 的水的质最为n,则有△m=m4·=(侣)广，解得 △k 4pmD,故A正确；C.以极短时间△内喷出的水的质量 △m为研究对象，根据动量定理有-F,△=0-△mm,根据牛顿 第三定律有r,=R,结合上述解得F,=PmD 4 ，即水柱对汽 车的平均冲力为PmD 4 ,故C错误；B.水柱对汽车的压强 F2 p=- (D)2,结合上述解得p=m,可知，水柱对汽车的压 强与水流速度的平方成正比，故B正确：D.结合上述可知， 水柱对汽车的压强与水柱横截面积无关，故D错误.故 选AB. 6.C解析：设米流的流量为d,它是恒定的，米流在出1 口处速度很小可视为零，若切断米流后，设盛米的容 器中静止的那部分米的质量为m,空中还在下落 的米的质量为m2,落到已静止的米堆上的一小 部分米的质量为△m.在极短时间△1内，取△m为研 △mg 究对象，这部分米很少，△m=d·△t,设其落到米堆上之前的 速度为”，经△：时间静止，如图所示，取竖直向上为正方向， 由动量定理得(F-△mg)△1=△m,即F=d+d·△：·g,因 △r很小，放F=d,根据牛顿第三定律知F=F',称米机的读 数应为M=Ymg+FP =m,+d”,因切断米流后空中尚有 8 g 1=”时间内对应的米流在空中，故d”=m,可见，称米机 读数包含了静止在容器中的那部分米的质量m1,也包含了 尚在空中下落的米的质量m2,即自动称米机是准确的，不存 在哪方划算不划算的问题故选C 7.A解析：△r时间内冲击船帆的空气的体积为V=SL=S( 。)△：，△：时间内神击船帆的空气质量为m=pV= pS(-)△t,空气的动量改变量为△p=m(-v),取船速方 向为正，设帆对空气的作用力大小为F,由动量定理可得 -F=△p,即-F·1=pS(r-o)△(。-v),又帆船匀速前行， 根据平衡条件F=,联立解得一入√低，故选A 8.B解析：单位时间的降水量△h=么，在芭蕉叶上取△S的面 积，△时间内降落的雨水质量m=p·AS·△h4=pAS上4， 设雨水受到的撞击力为F,根据动量定理F·△：=m,~me= pAS本△[-(-)]=2pmAs么4，解得F=2pAS左，根据牛 参考答案与解析 顿第三定律可知，芭蕉叶上△S的面积受到的撞击力的大小 F=2mAS.因此平均压强为p0兰故选R F 9.3m 2gh 2 解析：根据动力学公式斤=2gh, 豆粒与秤盘碰撞时的速度为，=√2gh, 豆粒均匀落下，则单位时间落在秤盘的豆粒质量为？，则在 极短时间△：内和秤盘作用的豆粒，以竖直向上为正方向，根 据动量定理有RA山=m=·受·号4·？( 可得秤盘对豆粒的平均作用力为F,=3my2 24 根据牛顿第三定律，秤盘受到的平均压力的大小为F= F,=3m 2gh 2 第3节动量守恒定律 第1课时动量守恒定律 白题 基础过关 1.C2.C3.A 4.D解析：D.甲、乙两物体碰撞前后动量守恒，规定甲初速度的 方向为正方向，根据动量守值定律得：m单甲+mzz= m单g'+mzz',代人数据有：6m/s·m甲-2m/s·mz= -4m/s·m甲+4m/s·mz,解得：m:mz=3:5,故D错误； L甲，乙的初动能之比：m:E2=2m甲：222=2刃： 5,故A正确：B.甲、乙的初动量大小之比：P甲：Pz=m甲V: mzz=9:5,故B正确；C.甲乙碰后瞬间动量大小之比：P: P吃=mg甲：mz'z=3:5,故C正确故选D. 5.B解析：小车与小球组成的系统在水平方向动量守恒，以 向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得M,+ m,eosB=(m+M)u,解得D=m,os0+ M+m ,故ACD错误， B正确. 黑题 应用提优 1.AD 2.C解析：ABC.把人、锤子和车看成一个系统，系统水平方向 不受外力，水平方向动量守恒，由于人和车初始状态都处于 静止，总动量为0，挥动锤子敲打车的左端，根据动量守恒可 知，系统的总动量为零，倭子向左运动，小车向右运动，锤子 向右运动，小车向左运动，所以敲打车之前，车不会一直保持 静止.当锤子停止运动时，人和车也停止运动，故AB错误， C正确；D.由于系统的总动量为零，锤子向左运动，小车向 右运动，锤子向右运动，小车向左运动，所以车左右往复运 动，故D错误故选C. 3.D解析：由第一张与第二张照片可知小球的初速度大小为 ,一之，由第二张与第三张照片可知碰擅后小球的速度大小 为=，碰撞后大球的速度大小为=兰，设水平向左 为正方向，根据动量守恒定律可得m,冬。-m+m子。 由题图可知m1·1.5=-m1·1+m2·0.5,可得m1:m2=1: 5,故选D. 黑白题03 4.C解析：子弹穿过小球过程中，子弹和小球组成的系统水 平方向动量守恒，设穿过瞬问小球的速度为，小球的质量 为M,向右为正方向，则m。=M+4mo,根据牛顿第二定 律，竖直方向有2Mg-Mg=M 工，解得M=6 m.故选C 4VgL 5.BD解析：AB.A、B匀速运动时，对A、B整体受力分析可得 F=ff,在物体B的速度大小减小到0的过程中，A和B所 组成的系统所受合外力为零，该系统的动量守恒，当物体B 的速度大小为之时，有(m,+m,)加=m,+m,,解得 3,故A错误，B正确：CD.当物体B的速度大小刚减小为 0时，有(m,m,)加=m,以，解得=子，A在F作用下继续 前进，物体A继续加速，当物体B的速度大小为0时，物体A 的速度大小不一定为子，故C错误，D正确放选BD, 6.A解析：小球做平抛运动，下落时间为1=√日 2h =2s,竖直 方向速度大小为D,=gt=20m/s,小球在落到车底前瞬时速 度是25m/8,根据速度的分解有，=√252-202m/s= 15m/s,小球与车在水平方向上动量守恒，以向右为正方向， 则-m,+M=(M+m)x',解得'=5m/s,故选A 7.D解析：A.上述过程，小球和小车组成的系统在水平方向 上所受合外力为0，则系统在水平方向上动量守恒，故A正 确，不满足题意要求：B.小球在圆弧轨道运动时，对车的压 力一直具有水平向右的分力，使车向右加速运动，则球返回 到车左端时，车向右运动的速度最大，故B正确，不满足题 意要求；C.。足够大使小球飞离小车时，此时小球相对车的 速度竖直向上，即此时二者水平分速度相等，则小球一定会 落回小车从圆弧轨道滑落，从左侧离开小车：故无论小球初 速度。多大，小球最终都会从小车左侧离开，故C正确，不 满足题意要求：D.设小球离开小车时，小球的速度为，小 车的速度为，，选取向右为正方向，整个过程中根据水平方 向动量守恒得m=m,+m,由系统机械能守恒得】 m6= 之+联立解得，=0，=，所以小球与小车分离 后做自由落体运动，故D错误，满足题意要求.故选D. 8.D解析：a、b组成的系统在水平方向上所受合力为零，动量 守恒，系统水平方向的初动量为零，在b球落地前翳间系统 水平方向动量仍为零，此时b球的速度方向竖直向下，a球 的速度为零，故AB错误，D正确；a球初动能为零，b球落地 前瞬间a球的动能也为零，故重力对α球不做功，根据动能 定理可知在b球落地前的整个过程中，轻杆对a球做功为 零，故C错误故选D. 压轴挑战 9.(1)2N,方向竖直向上(22：(3)号m 解析：(1)设小球能通过最高点，且此时的速度为1，在上升 过程中，因只有重力做功，小球的机械能守恒则 1 1 2 mimgl=2m ① 解得，=√6m/s, ② 设小球到达最高点时，轻杆对小球的作用力为F,方向向 下，则 选择性必修第一册·RJ F+mg=mL' ③ 由②③式，得F=2N, ④ 由牛顿第三定律可知，小球对轻杆的作用力大小为2N,方 向竖直向上 (2)解除锁定后，设小球通过最高点时的速度为2，此时滑 块的速度为数在上升过程中，因系统在水平方向不受外力作 用，水平方向的动量守恒以水平向右的方向为正方向，有 mv2+Mv=0, ⑤ 在上升过程中，因只有重力做功，系统的机械能守恒，则 2wnel=宁d， 1 1. ⑥ 由⑤⑥式，得2=2m/s ⑦ (3)设小球击中滑块右侧轨道的位置点与小球起始位置点 间的距离为51，滑块向左移动的距离为2，任意时刻小球的 水平速度大小为，滑块的速度大小为由系统水平方向 动量守恒，得 m3-M'=0, ⑧ 将⑧式两边同乘以△r,得m,△r-M'△：=0， ⑨ 因⑨式对任意时刻附近的微小间隔△：都成立，累积相加 后，有 ms1-Ms2=0, 0 又31+2=2L, ① .2 由00式得=行m 第2课时动量守恒定律的应用 白题基础过关 1.C2.B 3.C解析：AA、B相互作用过程中，A、B组成的系统合外力不 为零，A、B组成的系统动量不守恒，故A错误：B.A、B相互作 用过程中，只有重力做功，A、B组成的系统机械能守恒，由于 B的机械能增大，故A的机械能减小，故B错误；CD.设光滑 圆弧曲面的圆心角为日，根据A、B组成的系统水平方向动量 守恒，以及机械能守恒有m6=m,:+m,2m,6= ，2+分心+，+m6R（1-m),可知A的初速 1 度达到一定数值就可以越过B,故C正确，D错误故选C. 4,AD解析：AB刚好保证两船不致相撞，可知两船此时速度 相等，设为，以甲船运动方向为正方向，整个过程据动量守 恒定律可得80m,·2。-20m·o=(80m+20m,)u,解得甲、 乙两船的速度大小均为=1,4wo,A正确，B错误；CD,设从甲 船抛出的总货物袋数为，对甲船抛出货物袋的过程由动量 守恒定律可得80m。·2。=n·m。×6.2m。+(80-n)mo,解得 n=10,C错误，D正确.故选AD. 5.B解析：当物块B离开墙面时作为t=0时刻，此时根据能 2E 量守恒可得E,=2m,听，可得物块A的质量为m )°g=3kg,物块B离开墙面后，A、B组成的系统满足动量 守恒，则有m=m+m,由图乙可知，当片=1m/s时， =3m/s,解得物块B的质量为mg=1kg,故选B. 黑题应用提优 1.D解析：A根据动量守恒定律，有m。=(m+M)v,其中。为 子弹和木板达到共同速度时的速度，由图像可知=0.6。，解 得分弓，故A错误：由图像可知，木板的长度为1=宁× 黑白题04第3节 动量守恒定律 第1课时动量守恒定律 白题 基础过送 限时：15min 题型1动量守恒的判定 1.如图所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平 777777777777 冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推 木箱，关于上述过程，下列说法正确的是( ) (第3题) (第4题) A.木箱的动量增量与男孩、小 4.如图，甲、乙两个物体沿同一直线相向运动，甲 车的总动量增量相同 物体的速度是6m/s,乙物体的速度是2m/s. B.小车与木箱组成的系统动量守恒 碰撞后两物体都沿各自原来方向的反方向运 C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量 动，速度大小都是4m/s.则下列说法不正确的 守恒 D.男孩和木箱组成的系统动量守恒 是 2.(2025·四川南充期初)如图所示的过程中， A.甲、乙的初动能之比为27：5 系统的动量守恒的有 B.甲、乙的初动量大小之比为9：5 C.甲、乙碰后瞬间动量大小之比为3：5 77777777 D.甲、乙两物体的质量之比为1：5 甲 重难聚焦 木球 重难题型单一方向动量守恒 7方7777777777 5.如图所示，一辆装有砂子且与砂子质量之和 了 A.甲：粗糙水平面上，子弹射入木块 为M的小车以速度”，在光滑水平面上运 B.乙：剪断细线，压缩的轻弹簧恢复原长 动，一质量为m、速度为2的小球沿俯角为0 C.丙：水中两球匀速下降，剪断细线后它们的 的方向落到车上并埋在车里的砂中，此时小 运动 车的速度大小为 D.丁：木块沿光滑固定斜面由静止滑下 题型2动量守恒的简单应用 3.(2025·山东聊城期中)如图所示，质量为M= 150kg的小船在静止水面上以速率o=3m/s 向右匀速行驶，一质量为m=60kg的救生员 mv2+Mv mv2cos 0+Mv 站在船尾，相对小船静止.若救生员以相对水 A. B. M+m M+m 面速率v=2/s水平向左跃入水中，则救生 员跃出后小船的速率为 ( mv2+Mv mvzcos 0+Mv D.- M m A.5m/sB.3.8m/sC.3.4m/sD.2.4m/s 选择性必修第一册·RJ黑白题008 黑题 应用提 很时：40min 1.(2025·广东江门期初)（多选）如图所示，置于 A.m1:m2=1:1 B.m1:m2=1:2 光滑水平面上的物块P、Q用细线和轻弹簧连 C.m1:m2=2:3 D.m1:m2=1:5 接在一起并处于静止状态，轻弹簧处于压缩状 4.如图所示，用长为L的细线悬挂于O点的小 态细线质量不计，关于物块P、Q及细线、轻弹 球处于静止状态，质量为m的子弹以速度。 簧组成的系统，下列说法中正确的是( 水平射入小球，子弹穿过小球后的速度为 0000000000 3 A.烧断细线后，系统总动量始终为零 ,子弹穿过小球后瞬间细线上的张力是子 B.烧断细线后，系统机械能始终为零 弹射入小球前细线张力的2倍，子弹穿过小球 C.若在P的左侧放一挡板后再烧断细线，此 时间极短，重力加速度为g,不考虑小球质量 后系统总动量仍然为零 变化，则小球的质量为 ( D.若在Q的右侧放一挡板后再烧断细线，此 后系统总动量向左 2.(2025·四川绵阳月考)如图所示，在光滑的水 平面上有一辆平板车，人拎着一个锤子站在车 后0 的左侧，人和车都处于静止状态若人挥动锤子 A.%o m B.to 一m C.、% mD.、 m 敲打车的左端，则下列说法正确的是( √2gL √gL 4√gL 2√gL 5.(2025·湖北联考)（多选）如图所示，在粗糙 水平面上，用水平轻绳相连的物体A、B,在水 平恒力F作用下以速度，做匀速运动，某时刻 A.当人挥动锤子，敲打车之前，车一直保持 轻绳断开，A在F作用下继续前进.已知物体A 静止 的质量为3m,物体B的质量为2m,设物体A、 B.当锤子停止运动时，人和车不一定停止 B的速度分别为A、g,则下列说法正确的是 运动 ( C.锤子、人和车组成的系统水平方向动量 B 守恒 D.不断用锤子沿竖直面上的弧线敲击车的左 1 A.当g= 时，4= 端，车向右运动 1 3.(2024·江苏扬州月考)“天宫课堂”第四课中， 4 B.当g=2时，4= 航天员演示小球碰撞实验分析实验视频，每隔 相等的时间截取一张照片，如图所示.小球和大 C.当n=0时，一定为3 球的质量分别为m1、m2,可估算出 D.当g=0时，可能为2u 第一张 6.(2024·江苏四校联考)如图所示，质量为 第二张 0.5kg的小球在距离车底面高20m处以一定 的初速度向左平抛，落在以7.5m/s速度沿光 第三张 滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底 第一章黑白题009 涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4kg,设 C.在b球落地前的整个过程中，轻杆对a球 小球在落到车底前瞬时速度是25m/s,g取 做正功 10m/s2,则当小球与小车相对静止时，小车的 D.在b球落地前瞬间，b球的速度方向竖直 速度大小是 向下 压轴挑战 9.如图所示，质量M=2kg的滑块套在光滑的 A.5 m/s B.4 m/'s 水平轨道上，质量m=1kg的小球通过长 C.8.5m/s D.9.5m/s 7.(2025·黑龙江哈尔滨期中)如图所示，质量 L=0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴0 为m,半径为R的四分之一光滑圆弧轨道小车 连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕轴0自 静置于光滑水平面上.一质量也为m的小球以 由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球 水平初速度。冲上小车，到达某一高度后，小 一个竖直向上的初速度。= 球又返回小车的左端，不计空气阻力，下列说 4m/s,g取10m/s2. 法不正确的是 (1)若锁定滑块，试求小球通过最高点P时 对轻杆的作用力大小和方向； 0 (2)若解除对滑块的锁定，试求小球通过最 A.上述过程小球和小车组成的系统水平方向 高点时的速度大小： 动量守恒 (3)在满足(2)的条件下，试求小球击中滑块 B.球返回到车左端时，车向右运动的速度 右侧轨道位置点与小球起始位置点间的 最大 距离。 C.无论小球初速度。多大，小球最终都会从 小车左侧离开 D.小球返回到小车左端后将向左做平抛运动 8.如图所示，一个长为L的轻细杆两端分别固定着 a、b两个光滑金属球，a球质量为2m,b球质量 为m,两球的半径相等且均可视为质点，整个装 置放在光滑的水平面上，将此装置从杆与水平面 夹角为53的图示位置由静止释放，则( A.在b球落地前瞬间，b球的速度方向斜向 左下方 B.在b球落地前瞬间，a球的速度方向水平 向左 进阶突破拔高练PO2 选择性必修第一册·RJ黑白题010