陕西省咸阳市兴平市2024-2025学年下学期 七年级数学期末试卷

2024-2025学年度第二学期期末质量调研 七年级数学试题（卷） （北师大版） 老师真诚地提醒你： 1．本试卷共8页，满分120分； 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3．书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法中，正确的是（ ） A. 射击运动员射击一次，命中十环是必然事件 B. 袋中只有3个白球，从中摸出1个是红球是随机事件 C. 掷一枚骰子，出现偶数点朝上是必然事件 D. 三角形任意两边之和小于第三边是不可能事件 3. “纳米机器人”是机器人工程学的一种新兴科技，我国首创的一款溶栓纳米机器人的体积极小，长度约为，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下面运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，这是一杆古秤在称物时的状态，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，平分，若，，则的面积是（ ） A. 30 B. 24 C. 15 D. 18 7. 小辰与小辉在做游戏时，两人各报一个整式，若将小辰报的整式作为除式，小辉报的整式作为被除式，要求商必须为．若小辉报的整式是，则小辰应报的整式是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在等腰三角形中，，为边上的中线，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 已知，，则________． 10. 如图，在与中，，，且点在上，点在上，添加一个条件：________，使得． 11. 某书店对外租赁图书，收费方法是：每本书在租赁后的前三天每天按元收费，以后每天按元收费（不足一天按一天算），则租金（元）和租赁天数（大于3）之间的关系式为_______． 12. 如图，向阳小区内有一块长为，宽为的长方形空地，小区管理者计划在中间留一块边长为的正方形地块修建一个花坛，然后将剩余部分进行绿化，则绿化部分的面积是________．（用含，的代数式表示，要化简） 13. 如图，在中，，，，垂直平分，点是直线上的任意一点，则的最小值是________． 三、解答题（共11小题，计81分，解答应写出过程） 14. 计算： （1）； （2）． 15. 一个不透明的盒子里装有黄色乒乓球和白色乒乓球共40个，每次从盒子里摸出1个球，记下颜色后放回盒中摇匀再摸球，在活动中得到如下表的部分数据： 摸球总次数 出现黄色乒乓球的次数 出现黄色乒乓球的频率 （1）填空： ， ； （2）估计出现黄色乒乓球的概率为 ；（精确到0.1） （3）估计盒子里黄色乒乓球和白色乒乓球各有多少个？ 16. 如图，点在直线上，且，若，与平行吗？为什么？ 17. 如图，平分，，的延长线交于点．若，求的度数． 18. 游泳池会定期换水，某游泳池在一次换水前存水920立方米，换水时关闭进水孔，打开排水孔，以每小时80立方米的速度将水放出，它们的变化情况如表所示： 放水时间/时 1 2 3 4 5 6 … 游泳池的存水/立方米 840 760 680 600 520 440 … （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？自变量是 ，因变量是 ， （2）设放水时间为时，游泳池的存水量为立方米，写出与之间的关系式．（不要求写自变量的范围） 19. 数学实践活动课上，小辰和小轩所在的兴趣小组测量了学校教学楼的高度．测量方法如下：如图，在教学楼外水平地面上选定一点，用仪器测得，是垂直于地面的一根标杆，用仪器测得，且，，且，，三点在同一水平线上，请你根据以上数据，求出教学楼的高度． 20. 如图，一个可自由转动的转盘被平均分成12等份，分别标有1~12这12个数字．转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．（若指针恰好指在分割线上，则重转） （1）转动一次转盘，分别求出转出的数字是偶数和奇数的概率； （2）小浩和小宇一起玩游戏，若转出的数字是2的倍数，小浩获胜；若转出的数字是3的倍数，小宇获胜．这个游戏对双方公平吗？说明理由． 21. 周末，小轩从家出发，沿笔直路线慢跑锻炼，途中休息了两次，最后原路返回到家．已知他离家的距离（km）与时间（min）之间的关系如图所示． （1）小轩第一次休息时距离家 km，停留的时间为 min； （2）小轩离家的最远距离是 km，他在120min内共跑了 km； （3）分别求出小轩在路段和路段跑步的平均速度是每小时多少千米？ 22. 已知，点是平面内一点． （1）如图1，点在直线，之间，请你求出，，之间的数量关系； （2）如图2，点在直线，的下方，请你求出，，之间的数量关系． 23. 如图1，从边长为的正方形中剪掉一个边长为的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形，如图2所示． （1）根据以上操作，比较两图中空白部分的面积，可以得到乘法公式： ； （2）应用以上公式，解答下列问题： ①已知，，求的值； ②计算：； （3）拓展：计算． 24. 如图，在四边形中，，为的中点，连接，，并延长交的延长线于点． （1）与全等吗？请说明理由； （2）若． ①试说明； ②若，，，求点到的距离． 2024-2025学年度第二学期期末质量调研 七年级数学试题（卷） （北师大版） 老师真诚地提醒你： 1．本试卷共8页，满分120分； 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3．书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】11 【10题答案】 【答案】（答案不唯一） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】8 三、解答题（共11小题，计81分，解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】（1）， （2）0.4 （3）估计盒子里黄色乒乓球有16个，白色乒乓球有24个 【16题答案】 【答案】 ，理由：因为， 所以. 又因为， 所以， 所以 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）上表反映的是放水时间和游泳池的存水之间的关系；放水时间；游泳池的存水 （2） 【19题答案】 【答案】教学楼的高度为 【20题答案】 【答案】（1）转出的数字是偶数的概率为，转出的数字是奇数的概率为 （2） 这个游戏对双方不公平，理由： 这12个数字中，是2的倍数的有2，4，6，8，10，12共6个， 是3的倍数的有3，6，9，12共4个， 所以小浩获胜的概率是，小宇获胜的概率是， 因为，所以这个游戏对双方不公平． 【21题答案】 【答案】（1）， （2）， （3）小轩在路段和路段跑步的平均速度均是 【22题答案】 【答案】（1）； （2）． 【23题答案】 【答案】（1） （2）①15；②1 （3）36 【24题答案】 【答案】（1） 全等； 理由：因为， 所以. 因为为的中点， 所以. 在与中， 因为，，， 所以； （2） ①证明：由（1）知， 所以， 因为， 所以， 即. 在与中， 因为，，， 所以； 所以， 所以； ②4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $