浙江省金华市兰溪市2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

浙江省金华市兰溪市2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷 一、选择题（10分） 1．（1分）一个数由2个十亿，8个百万，4个千，6个一组成，这个数是（　　） A．2080040006 B．284006 C．20080040006 D．2008004006 2．（1分）下列算式中，“7”和“2”不能直接相加减的算式是（　　） A．70+320 B． C．4.75﹣0.2 D．13.87﹣0.2 3．（1分）下列各项中错误的是（　　） A．29×5×12＝29×（5×12） B．32+127+73＝32+（127+73） C．332﹣127+73＝332﹣（127+73） D．24×13+13×176＝（24+176）×13 4．（1分）下面图形中，有（　　）个轴对称图形。 A．2 B．3 C．4 D．5 5．（1分）下列四组图形中，组内图形间的关系和其他三组不同的是（　　） A．正方形，长方形，平行四边形 B．长方形，平行四边形，四边形 C．等边三角形，等腰三角形，三角形 D．等腰梯形，直角梯形，梯形 6．（1分）下面数线中，m和n对应的数分别是（　　） A．0.2和1.1 B．﹣0.2和1.1 C．﹣0.4和1.2 D．﹣2和2 7．（1分）下面6组相关联的量中，有（　　）组的两个量成正比例。 ①正方形的边长和它的周长 ②一个人的年龄和身高 ③长方形的长和周长 ④圆的半径和周长 ⑤圆的半径和面积 ⑥同一种商品的数量和总价 A．2 B．3 C．4 D．5 8．（1分）有两条同样长的绳子，第一条绳子用去全长的，第二条绳子用去米，下列说法正确的是（　　） A．第一条绳子用去的长度一定比剩下的长。 B．第二条绳子用去的长度一定比剩下的长。 C．两条绳子用去的长度不可能相等。 D．第一条剩下的长度可能比用去的长。 9．（1分）把“2、3、4、5”四张数字卡片背面朝上放在桌上，打乱顺序后，任意摸出2张相加，和是（　　）的可能性最大。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 10．（1分）如图，正方形ABCD放在数线上，点A、D对应的数分别是1、0。若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上方连续滚动，则与数线上50对应的是点（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 二、填空题（35分） 11．（2分）最小的五位数是 　 　 ，它减去1得到 　 　 。 12．（6分）在横线上填上“＞”“＜”或“”。 ① 　 　 0.33 ②121﹣78 　 　 121﹣77﹣3 ③×2 　 　 ×3 ④ 　 　 0.5 ⑤2.5×4×8 　 　 2.5×（4+8） ⑥ 　 　 7÷ 13．（2分）填上合适的单位：长江是我国第一长河，流经11个省、市、自治区。全长约6300 　 　 ，流域面积约180万 　 　 。 14．（3分）单位换算： 4.5m2＝ 　 　 dm2 5000mL＝ 　 　 cm3＝ 　 　 dm3 15．（2分）用每组三根小棒搭三角形，不能搭成三角形的是第 　 　 组，理由是 　 　 。 16．（1分）已知一个正方形的面积等于两个边长分别为3cm和4cm的正方形的面积之和，则这个正方形的边长为 　 　 cm。 17．（2分）世界上万事万物每时每刻都在运动，有时通过把运动现象分类来研究它们。如箱式电梯运行时，箱体在平移；摩托车在行驶时，车轮在 　 　 ；推拉抽屉时，抽屉在 　 　 。 18．（1分）在一家菜市场抽查了20种商品，结果是有2种商品不合格，那么这次抽查商品的合格率是 　 　 %。 19．（2分）马拉松长跑的路程大约是42千米，队员小吴已经跑了全程的，还要继续跑全程的 　 　 才能完赛。剩下的路程比已经跑完的路程多 　 　 %。 20．（2分）兰溪有浙中五十里杨梅长廊，每年引得无数省内外的游客慕名而来，而一杯冰镇杨梅汁是夏天最凉爽的打开方式。制作杨梅汁的常见质量配比为杨梅：水＝1：1.5，糖的质量为杨梅的20%。笑笑有3千克新鲜杨梅，打算煮可口的杨梅汁，需要加水 　 　 千克，糖 　 　 千克。 21．（1分）“∧”是一种新的运算符号，我们规定a∧b＝a×b+2×b。那么3∧4的运算结果是 　 　 。 22．（2分）四位同学进行30秒跳绳比赛，每人跳3次，每次跳的数量如图所示（黑点的位置表示每次跳绳的数量）。这次比赛中，　 　 同学跳的总数最多，　 　 同学平均每次跳了80下。 23．（5分）如图中A、B正方形边长的比是 　 　 ，周长的比是 　 　 ，面积的比是 　 　 。3个比中，　 　 的比和 　 　 的比能组成比例。 24．（2分）王老师打算去黑龙江培训，她提前购买了5月20日中午12：40起飞的机票，花了880元，由于临时有事她去不了，在5月19日上午8：46办理了退票，扣除退票费，她收到308元退款。这次退票是按下面第 　 　 条规定办理的，你判断的理由是 　 　 。 退票时间及规定 退票费占机票的百分比 1.起飞前4小时（不含）之后 70% 2.起飞前48小时（不含）到航班起飞前4小时（包含） 65% 3.起飞前168小时（不含）到航班起飞前48小时（包含） 40% 4.起飞前168小时（不含）之前 20% 25．（2分）如图，妙想家和图书馆都在路的交叉口，我们可以用（4，4），（3，4），（2，4），（2、3），（2、2）表示图中妙想家到图书馆的路线，像这样从妙想家到图书馆，且沿着经纬路的路线中，和这条路线相等的路线还有 　 　 条，请写出其中的一条：　 　 。 26．（1分）将3个大小不同的等边三角形的一个顶点重合放置，若∠1＝20°，∠2＝10°，那么∠3＝ 　 　 °。 三、计算题（20分） 27．（4分）直接写出得数。 13+12＝ 1.02﹣0.2＝ 1﹣＝ 1.63+2.4＝ 0.72÷0.6＝ 1÷50%＝ 18×＝ ＝ 28．（12分）用递等式计算。 18.76﹣5.8+7.24 5.2÷13+14 1.25×8÷12.5×8 29．（4分）解方程。 x﹣1.25＝ 5：0.2＝6：x 四、实题操作题（10分） 30．上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？连一连。 31．在左图中画出三角形向左平移4格后的图形，右图中画出绕点B逆时针旋转90°后的图形。 32．如图是由半圆和等腰三角形组成，计算它的面积（圆周率取3.14）。 五、解决问题（25分） 33．兰溪是有名的浙中枇杷之乡，欢欢家庭农场上周共摘了970千克枇杷，把这些枇杷运到水果批发站，每次最多运80千克，至少需要运几次？如果前面每次都运80千克，那么最后一次运了多少千克？ 34．小丽用橡皮泥捏了一个棱长是4厘米的正方体，后来她又把这块橡皮泥捏成了长方体。已知这块长方体长是4厘米，宽是2厘米，那么它的高是几厘米？ 35．浙江是我国的养蚕大省，春天和秋天的气候条件都适合养蚕，因为春蚕是在更好的气候条件下孵化和生长的，春蚕丝的光泽、韧性更胜一筹。一条春蚕的丝长约1500米。秋蚕的丝长比春蚕短，一条秋蚕的丝有多长？ 36．游埠古镇以她独特的魅力吸引着全国各地的游客，游埠酱坊的酱油和黄豆酱深得游客的喜爱，小明的妈妈在酱坊买了2千克酱油和3千克黄豆酱，一共花了148元，已知每千克酱油50元，每千克黄豆酱多少元？ 37．一个圆锥形的稻谷堆，底部直径为2米，高0.6米，这堆稻谷的体积是多少立方米？将这堆稻谷装入一个底部直径为1米，高为0.6米的圆柱形容器，能装下吗？写出你的理由。（圆周率取3.14） 38．随着人们生活水平的提高，扫地机器人逐渐成为现代家庭的常用家电产品，为了测试两款机器人的清扫速度，现安排甲、乙两个不同的扫地机器人从相距45米的A、B两地出发，沿着同一条路线相向匀速行驶清扫（路途中没有障碍物遮挡），已知出发后经过3分钟两个机器人相遇，相遇后两机器人继续向前，再过2分钟甲到达B地，扫地机器人甲和乙的速度分别是多少？谁快？ 浙江省金华市兰溪市2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D C B D C B A A B 一、选择题（10分） 1．（1分）一个数由2个十亿，8个百万，4个千，6个一组成，这个数是（　　） A．2080040006 B．284006 C．20080040006 D．2008004006 【分析】根据题意，结合数位和计数单位解答即可。 【解答】解：一个数由2个十亿，8个百万，4个千，6个一组成，这个数是2008004006。 故选：D。 【点评】此题考查了亿以上数的读写，要求学生掌握。 2．（1分）下列算式中，“7”和“2”不能直接相加减的算式是（　　） A．70+320 B． C．4.75﹣0.2 D．13.87﹣0.2 【分析】根据分数、整数和小数的计算方法，相同数位上的数，它们的计数单位相同才能相减，由此解答即可。 【解答】解：选项A中，70中的7在十位上，320中的2在十位上，计数单位相同，能直接相加。 选项B中，的分数单位是，的分数单位是，计数单位相同，能直接相加。 选项C中，4.75中的7在十分位上，0.2中的2在十分位上，计数单位相同，能直接相减。 选项D中，13.87中的7在百分位上，0.2中的2在十分位上，计数单位不同，不能直接相减。 故选：D。 【点评】解决本题关键是找清楚数字所在的数位，以及它们表示的计数单位，计数单位不同的不能直接相加减。 3．（1分）下列各项中错误的是（　　） A．29×5×12＝29×（5×12） B．32+127+73＝32+（127+73） C．332﹣127+73＝332﹣（127+73） D．24×13+13×176＝（24+176）×13 【分析】根据题意，逐项进行分析求解即可。 【解答】解：A：根据乘法结合律可得：29×5×12＝29×（5×12）； B：根据加法结合律可得：32+127+73＝32+（127+73）； C：根据减法的性质可得：332﹣（127+73）＝332﹣127﹣73，所以332﹣127+73≠332﹣（127+73）； D：根据乘法分配律可得：24×13+13×176＝（24+176）×13。 故选：C。 【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。 4．（1分）下面图形中，有（　　）个轴对称图形。 A．2 B．3 C．4 D．5 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：图一、二和图三是轴对称图形，所以轴对称图形有3个。 故选：B。 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 5．（1分）下列四组图形中，组内图形间的关系和其他三组不同的是（　　） A．正方形，长方形，平行四边形 B．长方形，平行四边形，四边形 C．等边三角形，等腰三角形，三角形 D．等腰梯形，直角梯形，梯形 【分析】A．正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形； B．长方形是特殊的平行四边形，平行四边形是四边形的一种； C．等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形是三角形的一种； D．等腰梯形和直角梯形都属于梯形，但是等腰梯形和直角梯形没有包含关系，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：A．正方形，长方形，平行四边形具有包含关系。 B．长方形，平行四边形，四边形具有包含关系。 C．等边三角形，等腰三角形，三角形具有包含关系。 D．等腰梯形和直角梯形都属于梯形，但是等腰梯形和直角梯形没有包含关系。 故选：D。 【点评】本题考查了平面图形的分类知识，结合包含关系解答即可。 6．（1分）下面数线中，m和n对应的数分别是（　　） A．0.2和1.1 B．﹣0.2和1.1 C．﹣0.4和1.2 D．﹣2和2 【分析】根据图示，数轴上的0到1之间平均分成5份，其中的一份用小数表示是0.2，据此结合正负数知识解答即可。 【解答】解：分析可知，数线中m和n对应的数分别是﹣0.4和1.2。 故选：C。 【点评】本题考查了数轴的认识，结合正负数知识解答即可。 7．（1分）下面6组相关联的量中，有（　　）组的两个量成正比例。 ①正方形的边长和它的周长 ②一个人的年龄和身高 ③长方形的长和周长 ④圆的半径和周长 ⑤圆的半径和面积 ⑥同一种商品的数量和总价 A．2 B．3 C．4 D．5 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。 【解答】解：①正方形的周长÷正方形的边长＝4（一定），是比值一定，所以正方形的边长和它的周长成正比例； ②一个人的年龄和身高不是相关联的两个量，所以不成比例； ③因为周长÷2﹣长＝长方形的宽（和一定），所以它的长和周长不成比例； ④圆的周长÷半径＝2π（一定），是比值一定，所以圆的半径和周长，成正比例； ⑤圆的面积÷半径的平方＝π，所以圆的半径的平方和面积成正比例，圆的半径和面积不成比例； ⑥商品的总价÷数量＝单价（一定），商一定，所以商品的数量和总价成正比例。 所以有3组的两个量成正比例。 故选：B。 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。 8．（1分）有两条同样长的绳子，第一条绳子用去全长的，第二条绳子用去米，下列说法正确的是（　　） A．第一条绳子用去的长度一定比剩下的长。 B．第二条绳子用去的长度一定比剩下的长。 C．两条绳子用去的长度不可能相等。 D．第一条剩下的长度可能比用去的长。 【分析】根据题意，假设绳长1米，大于1米和小于1米三种情况分析解答，然后逐一分析。 【解答】解：①假设绳长1米， 第一条绳子用去的长度：1×＝（米） 第二条绳子用去的长度：米 米＝米，所以第一条绳子用去的长度和第二条绳子用去的长度一样长。 ②假设绳长米， 第一条绳子用去的长度：×＝（米） 第二条绳子用去的长度：米 米＜米，所以第一条绳子用去的长度小于第二条绳子用去的长度。 ③假设绳长3米， 第一条绳子用去的长度：3×＝2（米） 第二条绳子用去的长度：米 2米＞米，所以第一条绳子用去的长度大于第二条绳子用去的长度。 A.1﹣＝，＞，故原题说法正确； B.绳子长度未知，所以第二条绳子用去的长度不一定比剩下的长，故原题说法错误； C.假设绳长1米时，两根绳子用去的长度相等，故原题说法错误； D.第一条剩下的长度不可能比用去的长，故原题说法错误。 故选：A。 【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。 9．（1分）把“2、3、4、5”四张数字卡片背面朝上放在桌上，打乱顺序后，任意摸出2张相加，和是（　　）的可能性最大。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 【分析】列举所有可能的两数之和，计算总共有多少种不同的结果，分类统计每个和属于奇数、偶数、质数、合数的次数，比较各类别出现的次数，确定可能性最大的选项。 【解答】解：共有6种可能的和：5、6、7、7、8、9。 奇数：5，7，7，9（4次）。 偶数：6，8（2次） 质数：5，7，7（3次） 合数：6，8，9（3次）. 奇数出现次数最多。 故选：A。 【点评】此题考查了可能性大小的实际应用。 10．（1分）如图，正方形ABCD放在数线上，点A、D对应的数分别是1、0。若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上方连续滚动，则与数线上50对应的是点（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 【分析】根据题意，正方形ABCD在翻转过程中，1所对应的点是A，2所对应的点是B，3所对应的点是C，4所对应的点是D，5所对应的点是A，……，依次类推，每4次为一个循环，依次进行循环，用50除以循环周期，根据商和余数即可解答。 【解答】解：50÷4＝12……2 所以数轴上与50对应的是点B。 故选：B。 【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。 二、填空题（35分） 11．（2分）最小的五位数是 　10000　 ，它减去1得到 　9999　 。 【分析】最小的五位数是10000，再减去1即可解答。 【解答】解：最小的五位数是10000， 10000﹣1＝9999，所以最小的五位数减去1得到9999。 故答案为：10000，9999。 【点评】本题主要考查整数的认识，关键是知道最小的五位数是10000。 12．（6分）在横线上填上“＞”“＜”或“”。 ① 　＞　 0.33 ②121﹣78 　＞　 121﹣77﹣3 ③×2 　＝　 ×3 ④ 　＞　 0.5 ⑤2.5×4×8 　＞　 2.5×（4+8） ⑥ 　＜　 7÷ 【分析】①④把分数转化成小数，然后根据小数的大小比较解答；②根据减法的性质解答；③⑤⑥把算式计算出得数，然后比较即可。 【解答】解： ①＞0.33 ②121﹣78＞121﹣77﹣3 ③×2＝×3 ④＞0.5 ⑤2.5×4×8＞2.5×（4+8） ⑥＜7÷ 故答案为：①＞，②＞，③＝，④＞，⑤＞，⑥＜。 【点评】此题考查了分数大小的比较等知识，要求学生掌握。 13．（2分）填上合适的单位：长江是我国第一长河，流经11个省、市、自治区。全长约6300 　千米　 ，流域面积约180万 　平方千米　 。 【分析】根据生活经验以及对长度单位、面积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。 【解答】解：长江是我国第一长河，流经11个省、市、自治区。全长约6300千米，流域面积约180万平方千米。 故答案为：千米，平方千米。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 14．（3分）单位换算： 4.5m2＝ 　450　 dm2 5000mL＝ 　5000　 cm3＝ 　5　 dm3 【分析】根据1平方米＝100平方分米，1立方分米＝1000立方厘米＝1000毫升，解答此题即可。 【解答】解：4.5m2＝450dm2 5000mL＝5000cm3＝5dm3 故答案为：450；5000；5。 【点评】熟练掌握各单位的换算，是解答此题的关键。 15．（2分）用每组三根小棒搭三角形，不能搭成三角形的是第 　（2）　 组，理由是 　不满足三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边　 。 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 【解答】解：（1）、3+4＞5，所以三条线段能围成三角形； （2）、2+2＜6，所以三条线段不能围成三角形，不满足三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边； （3）、3+3＞3，所以三条线段能围成三角形； （4）、3+3＞5，所以三条线段能围成三角形。 故答案为：（2），不满足三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边。 【点评】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答。 16．（1分）已知一个正方形的面积等于两个边长分别为3cm和4cm的正方形的面积之和，则这个正方形的边长为 　5　 cm。 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，即可计算出边长为3厘米、4厘米的两个正方形的面积，再把这两个正方形的面积看作一个正方形的面积，根据面积即可求出这个正方形的边长。 【解答】解：3×3+4×4 ＝9+16 ＝25（平方厘米） 因为5×5＝25 所以这个正方形边长为5厘米。 答：这个正方形边长为5厘米。 故答案为：5。 【点评】小学阶段已知正方形的面积求正方形的边长，只能是一些特殊正方形的面积，如4平方厘米、9平方厘米、16平方厘米、25平方厘米等。 17．（2分）世界上万事万物每时每刻都在运动，有时通过把运动现象分类来研究它们。如箱式电梯运行时，箱体在平移；摩托车在行驶时，车轮在 　旋转　 ；推拉抽屉时，抽屉在 　平移　 。 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：摩托车在行驶时，车轮在旋转；推拉抽屉时，抽屉在平移。 故答案为：旋转，平移。 【点评】本题考查了旋转和平移知识，结合题意分析解答即可。 18．（1分）在一家菜市场抽查了20种商品，结果是有2种商品不合格，那么这次抽查商品的合格率是 　90　 %。 【分析】合格率＝合格数量÷总数量×100%，由此代入数据求解。 【解答】解：（20﹣2）÷20×100% ＝0.9×100% ＝90% 答：这些饮料的合格率是是90%。 故答案为：90。 【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。此题是合格率＝合格数量÷总数量×100%。 19．（2分）马拉松长跑的路程大约是42千米，队员小吴已经跑了全程的，还要继续跑全程的 　　 才能完赛。剩下的路程比已经跑完的路程多 　50　 %。 【分析】根据题意，把全程的长度看作是单位“1”，用单位“1”减去已经跑了全程就是还要继续跑全程的几分之几能完赛；先用剩下的减去跑完的求出剩下的路程比已经跑完的路程多多少，再除以已经跑完的路程分率即可求解。 【解答】解：1﹣ ＝ ＝50% 答：还要继续跑全程的才能完赛。剩下的路程比已经跑完的路程多50%。 故答案为：；50。 【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。 20．（2分）兰溪有浙中五十里杨梅长廊，每年引得无数省内外的游客慕名而来，而一杯冰镇杨梅汁是夏天最凉爽的打开方式。制作杨梅汁的常见质量配比为杨梅：水＝1：1.5，糖的质量为杨梅的20%。笑笑有3千克新鲜杨梅，打算煮可口的杨梅汁，需要加水 　4.5　 千克，糖 　0.6　 千克。 【分析】由“杨梅：水＝1：1.5”可知，水的质量是杨梅质量的1.5倍。用笑笑有杨梅的质量乘1.5就是需要加水的质量；根据百分数乘法的意义，用杨梅的质量乘20%就是需要加糖的质量。 【解答】解：3×1.5＝4.5（千克） 3×20%＝0.6（千克） 答：需要加水4.5千克，糖0.6千克。 故答案为：4.5，0.6。 【点评】求需要加水的质量，关键是根据杨梅与水的比，弄清水与杨梅的倍数关系；求加糖的质量，根据百分数乘法的意义即可解答。 21．（1分）“∧”是一种新的运算符号，我们规定a∧b＝a×b+2×b。那么3∧4的运算结果是 　20　 。 【分析】根据所给出是等式，知道a∧b等于a与b的积加上2与b的积，由此用此方法计算3∧4的值即可。 【解答】解：3∧4 ＝3×4+2×4 ＝12+8 ＝20 答：3∧4的运算结果是20。 故答案为：20。 【点评】解答此题的关键是，根据所给出的等式找出新的运算方法，再根据新的运算方法解决问题。 22．（2分）四位同学进行30秒跳绳比赛，每人跳3次，每次跳的数量如图所示（黑点的位置表示每次跳绳的数量）。这次比赛中，　小轩　 同学跳的总数最多，　小夏　 同学平均每次跳了80下。 【分析】平均数是反映一组数据的集中趋势的量，表示比平均数多的部分和比平均数少的部分相等，据此解答即可。 【解答】解：这次比赛中，小轩同学跳的总数最多，小夏同学平均每次跳了80下。 故答案为：小轩；小夏。 【点评】熟练掌握平均数的含义和求法，是解答此题的关键。 23．（5分）如图中A、B正方形边长的比是 　2：5　 ，周长的比是 　8：20　 ，面积的比是 　4：25　 。3个比中，　边长　 的比和 　周长　 的比能组成比例。 【分析】分别写出相应的比，比值相等或前、后项相同的比，可以组成比例。 【解答】解：边长的比为2：5。 周长的比： （2×4）：（5×4） ＝8：20 面积的比： （2×2）：（5×5） ＝4：25 三个比的比值： 2：5＝0.4 8：20＝0.4 4：25＝0.16 2：5＝8：20 即：边长的比和周长的比值都是0.4，可以组成比例。 故答案为：2：5；8：20；4：25；边长；周长。 【点评】本题考查了比的意义、比例的意义，以及比例的基本性质的理解与应用问题，解答时一定要熟练掌握相关的意义和性质。 24．（2分）王老师打算去黑龙江培训，她提前购买了5月20日中午12：40起飞的机票，花了880元，由于临时有事她去不了，在5月19日上午8：46办理了退票，扣除退票费，她收到308元退款。这次退票是按下面第 　2　 条规定办理的，你判断的理由是 　（880﹣308）÷880 ＝572÷880 ＝65%　 。 退票时间及规定 退票费占机票的百分比 1.起飞前4小时（不含）之后 70% 2.起飞前48小时（不含）到航班起飞前4小时（包含） 65% 3.起飞前168小时（不含）到航班起飞前48小时（包含） 40% 4.起飞前168小时（不含）之前 20% 【分析】用票价减王老师收到的退款，再除以票价，得出退票费占机票的百分比，再与退票时间及规定对照即可。 【解答】解：（880﹣308）÷880 ＝572÷880 ＝65% 答：这次退票是按下面第2条规定办理的。 故答案为：2，（880﹣308）÷880 ＝572÷880 ＝65%。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是得出退票手续费占票价的百分率。 25．（2分）如图，妙想家和图书馆都在路的交叉口，我们可以用（4，4），（3，4），（2，4），（2、3），（2、2）表示图中妙想家到图书馆的路线，像这样从妙想家到图书馆，且沿着经纬路的路线中，和这条路线相等的路线还有 　5　 条，请写出其中的一条：　（4，4），（4，3），（4，2），（3，2），（2、2）。（路线答案不唯一）　 。 【分析】根据图示，妙想家和图书馆都在路的交叉口，我们可以用（4，4），（3，4），（2，4），（2、3），（2、2）表示图中妙想家到图书馆的路线，像这样从妙想家到图书馆，且沿着经纬路的路线中，和这条路线相等的路线还有： （4，4），（3，4），（3，3），（2，3），（2、2）； （4，4），（3，4），（3，3），（3，2），（2、2）； （4，4），（4，3），（3，3），（2，3），（2、2）； （4，4），（4，3），（3，3），（3，2），（2、2）； （4，4），（4，3），（4，2），（3，2），（2、2）共5条，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：妙想家和图书馆都在路的交叉口，我们可以用（4，4），（3，4），（2，4），（2、3），（2、2）表示图中妙想家到图书馆的路线，像这样从妙想家到图书馆，且沿着经纬路的路线中，和这条路线相等的路线还有5条，请写出其中的一条：（4，4），（4，3），（4，2），（3，2），（2、2）。（路线答案不唯一） 【点评】本题考查了数对表示位置知识以及路线图知识，结合题意分析解答即可。 26．（1分）将3个大小不同的等边三角形的一个顶点重合放置，若∠1＝20°，∠2＝10°，那么∠3＝ 　30　 °。 【分析】根据题意，结合等边三角形的特点解答即可。 【解答】解：三个三角形是等边三角形，所以它们的角是60°。 设∠1和∠3之间的角为∠4，∠3和∠2之间的角为∠5，∠1+∠4+∠3＝60°，∠4+∠3+∠5＝60°，∠3+∠5+∠2＝60°， 因为∠1＝20°，∠2＝10°，那么∠4+∠3＝40°，∠3+∠5＝50°， ∠3+∠4+∠3+∠5＝90°，又因为∠4+∠3+∠5＝60°，∠3＝30°。 故答案为：30。 【点评】此题考查了三角形的内角和的知识，要求学生掌握。 三、计算题（20分） 27．（4分）直接写出得数。 13+12＝ 1.02﹣0.2＝ 1﹣＝ 1.63+2.4＝ 0.72÷0.6＝ 1÷50%＝ 18×＝ ＝ 【分析】根据整数加法、小数加减法和除法、分数乘除法和减法的计算方法计算即可。 【解答】解： 13+12＝25 1.02﹣0.2＝0.82 1﹣＝ 1.63+2.4＝4.03 0.72÷0.6＝1.2 1÷50%＝2 18×＝15 ＝3 【点评】此题考查了整数加法、小数加减法和除法、分数乘除法和减法的计算。 28．（12分）用递等式计算。 18.76﹣5.8+7.24 5.2÷13+14 1.25×8÷12.5×8 【分析】（1）根据加法交换律进行计算； （2）根据乘法分配律进行计算； （3）先算除法，再算加法； （4）根据乘法交换律和结合律进行计算。 【解答】解：（1）18.76﹣5.8+7.24 ＝18.76+7.24﹣5.8 ＝26﹣5.8 ＝20.2 （2） ＝1×12﹣×12+×12 ＝12﹣6+4 ＝10 （3）5.2÷13+14 ＝0.4+14 ＝14.4 （4）1.25×8÷12.5×8 ＝（1.25÷12.5）×（8×8） ＝0.1×64 ＝6.4 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 29．（4分）解方程。 x﹣1.25＝ 5：0.2＝6：x 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上1.25求解； （2）根据比例的基本性质，把原式化为5x＝0.2×6，然后方程的两边同时除以5求解。 【解答】解：（1）x﹣1.25＝ x﹣1.25+1.25＝+1.25 x＝2 （2）5：0.2＝6：x 5x＝0.2×6 5x÷5＝0.2×6÷5 x＝0.24 【点评】本题本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。 四、实题操作题（10分） 30．上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？连一连。 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此结合“面动成体”知识分析解答即可。 【解答】解：解答如下： 【点评】本题考查了图形旋转知识，结合“面动成体”知识分析解答即可。 31．在左图中画出三角形向左平移4格后的图形，右图中画出绕点B逆时针旋转90°后的图形。 【分析】根据图形平移的方向和距离。在左图中画出三角形向左平移4格后的图形即可，根据图形旋转的方法，点B不动，右图中画出绕点B逆时针旋转90°后的图形即可。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了图形的平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。 32．如图是由半圆和等腰三角形组成，计算它的面积（圆周率取3.14）。 【分析】根据图示，组合图形的面积等于半圆的面积加三角形的面积，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：3.14×（4÷2）2÷2+4×（6﹣4÷2）÷2 ＝6.28+8 ＝14.28（平方厘米） 答：组合图形的面积是14.28平方厘米。 【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。 五、解决问题（25分） 33．兰溪是有名的浙中枇杷之乡，欢欢家庭农场上周共摘了970千克枇杷，把这些枇杷运到水果批发站，每次最多运80千克，至少需要运几次？如果前面每次都运80千克，那么最后一次运了多少千克？ 【分析】有970千克枇杷，每次最多运80千克，求多少次才能运完，就是求970里有几个80，用970除以80求解即可，用商加1，即可得至少需要运几次，余数即是最后一次运了多少千克。 【解答】解：970÷80＝12（次）……10（千克） 12+1＝13（次） 答：至少需要运13次，如果前面每次都运80千克，那么最后一次运了10千克。 【点评】本题考查了除法的包含意义，注意结果要根据“进一法”保留整数。 34．小丽用橡皮泥捏了一个棱长是4厘米的正方体，后来她又把这块橡皮泥捏成了长方体。已知这块长方体长是4厘米，宽是2厘米，那么它的高是几厘米？ 【分析】利用“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”计算橡皮泥的体积，然后利用“长方体的体积＝长×宽×高”计算即可。 【解答】解：4×4×4÷（4×2） ＝64÷8 ＝8（厘米） 答：高是8厘米。 【点评】本题考查的是长方体、正方体的体积公式的应用。 35．浙江是我国的养蚕大省，春天和秋天的气候条件都适合养蚕，因为春蚕是在更好的气候条件下孵化和生长的，春蚕丝的光泽、韧性更胜一筹。一条春蚕的丝长约1500米。秋蚕的丝长比春蚕短，一条秋蚕的丝有多长？ 【分析】把一条春蚕的丝长看作单位“1”，用一条春蚕的丝长乘秋蚕的丝长对应的分率（1﹣）即可。 【解答】解：1500×（1﹣） ＝1500× ＝1200（米） 答：一条秋蚕的丝有1200米。 【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 36．游埠古镇以她独特的魅力吸引着全国各地的游客，游埠酱坊的酱油和黄豆酱深得游客的喜爱，小明的妈妈在酱坊买了2千克酱油和3千克黄豆酱，一共花了148元，已知每千克酱油50元，每千克黄豆酱多少元？ 【分析】根据题意，买了2千克酱油和3千克黄豆酱，每千克酱油50元，先用50乘2求出买酱油花去的钱数，然后再用总钱数减去买酱油的钱数，求出买黄豆酱花去的钱数，再根据单价＝总价÷数量进行求解。 【解答】解：（148﹣50×2）÷3 ＝（148﹣100）÷3 ＝48÷3 ＝16（元） 答：每千克黄豆酱16元。 【点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，明确总价、单价和数量之间的关系是关键。 37．一个圆锥形的稻谷堆，底部直径为2米，高0.6米，这堆稻谷的体积是多少立方米？将这堆稻谷装入一个底部直径为1米，高为0.6米的圆柱形容器，能装下吗？写出你的理由。（圆周率取3.14） 【分析】根据题意可知，圆锥的底面直径是2米，高0.6米，利用圆锥的体积公式v＝Sh，即可求出圆锥的体积；再根据圆柱体积（容积）公式V＝Sh，求出圆柱的体积进行比较即可得解。 【解答】解：×3.14×（2÷2）2×0.6 ＝×3.14×1×0.6 ＝0.628（立方米） 3.14×（1÷2）2×0.6 ＝3.14×0.25×0.6 ＝0.471（立方米） 0.628＞0.471，所以不能装下。 答：这堆稻谷的体积是0.628立方米；将这堆稻谷装入一个底部直径为1米，高为0.6米的圆柱形容器不能装下，因为圆柱容器体积小于圆锥稻谷堆的体积。 【点评】此题考查圆锥体积与圆柱体积的实际应用，利用体积公式求出它们的体积，然后再比较求解。 38．随着人们生活水平的提高，扫地机器人逐渐成为现代家庭的常用家电产品，为了测试两款机器人的清扫速度，现安排甲、乙两个不同的扫地机器人从相距45米的A、B两地出发，沿着同一条路线相向匀速行驶清扫（路途中没有障碍物遮挡），已知出发后经过3分钟两个机器人相遇，相遇后两机器人继续向前，再过2分钟甲到达B地，扫地机器人甲和乙的速度分别是多少？谁快？ 【分析】根据甲机器人全程用时（3+2），结合“速度＝路程÷时间”即可求出甲机器人的速度，结合两个机器人的相遇时间，以及“速度和＝路程÷时间”求出甲乙机器人的速度和，用甲乙机器人的速度和减去甲机器人的速度即为乙机器人的速度，据此即可解答。 【解答】解：甲机器人速度：45÷（3+2）＝9（米/分） 甲乙机器人速度和：45÷3＝15（米/分） 乙机器人速度：15﹣9＝6（米/分） 9＞6，即甲机器人快。 答：甲机器人快，甲机器人的速度是9米/分，乙机器人的速度是6米/分。 【点评】本题考查了相遇问题的应用，熟练掌握路程、速度和时间三者之间的关系是解题的关键。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$