第十章 静电场中的能量(拔高练)-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理必修第三册（人教版2019 江苏专用）

进阶 第十章静电场中的能量 第1节电势能和电势 如图所示，有三根完全相同、原长均为L。的绝缘轻质橡皮筋，其中两根的一端固定在天花板上 的O点，另一端分别连接质量均为m的带电小球A、B,它们所带的电荷量分别为-g和+g,A、B 之间用第三根橡皮筋连接起来.由于空间存在水平向右的匀强电场，平衡时三根橡皮筋的长度 均为原长的已知橡皮筋满足胡克定律并始终在弹性限度内，两小球所带电荷量始终不交，两 小球间的静电力不计，重力加速度大小为g求： (1)匀强电场的电场强度大小E: (2)若只剪断A、B之间的橡皮筋，A、B球最后再次平衡时，小球A电势能的减少量和小球B重 力势能的增加量； (3)若改为只剪断OB之间的橡皮筋，平衡时A、B球系统电势能的变化量. 第2节电势差 (2025·威海期末)如图所示，真空中有一正方体abcd-efgh,在a和g分别周定电荷量为+Q和 -Q的点电荷，下列说法正确的是 A.d和f电势相等 B.e和h场强大小相等 C.ef间电势差大于dc间电势差 D.将一带正电的试探电荷沿直线从e移动到h,其电势能先减小后增大 第3节电势差与电场强度的关系 如图甲所示，圆形区域存在与圆平面平行的匀强电场E(图中未画出)，圆的两条直径AB与CD 间的夹角为60°，从A点向圆内不同方向发射速率相同的带正电粒子，发现从圆边界射出的粒子 中D点射出的粒子速度最大.以A为坐标原点.沿AB方向建立x坐标轴，B点的坐标为2m,x轴 上从A到B的电势变化如图乙所示，则 () ↑/ x/m O4黑白题物理|必修第三册 A.CD间电势差Uc=8V B.把一电子从D移到C电场力做功16eV C.C点的电势为10V D.电场强度E=4V/m 第4节电容器的电容 1.(2025·河南质检)如图所示电路中，R,和R2为滑动变阻器，R3为定值电阻，A、B为电容器的 上、下极板，二极管为理想二极管，闭合开关S后，处于A、B之间的带电液滴静止不动.下列 说法正确的是 () A.仅将滑片P,向左移动少许，液滴仍静止不动 B.仅将滑片P2向上移动少许，液滴仍静止不动 C.仅将A板向上移动少许，液滴将向下运动 D.仅将B板向右移动少许，A板的电势将降低 2.(2025·河南郑州期中)如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管连接，电源负极接 地.初始电容器不带电，闭合开关，电路稳定后，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止 状态.下列说法不正确的是 () A.将下极板上移，则P点的电势不变 B.将上极板下移，则带电油滴在P点的电势能减小 C.减小极板间的正对面积，P点的电势升高 D.减小极板间的正对面积，带电油滴将向上加速运动 第5节带电粒子在电场中的运动 第1课时》带电粒子在电场中的两种运动 (2025·安徽蚌埠期中)如图所示，BCDG是光滑绝缘的一圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径 为R,下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中.现有一质量 为m,带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为g,滑块与水 平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小为g. (1)若滑块从水平轨道上距离B点s=3R的A点由静止释放，滑块到达B点时速度为多大？滑 进阶突破·拔高练0巧 块到达C点时对轨道的作用力大小 (2)改变s的大小使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求s的大小 (3)若s选取合适大小，能使滑块一直在轨道上运动，滑块从某点出发到最后稳定下来的过程， 求滑块在水平轨道上滑行的总路程的最大值， 第2课时》带电粒子在电场中运动的应用 (2025·江苏泰州期中)如图甲所示，在坐标系xOy中，a射线管由平行于x轴的金属板A、B和 平行于金属板的细管C组成.细管C到两金属板距离相等，右侧的开口在y轴上.放射源P在A 板左端，可以沿特定方向发射某一初速度的α粒子.若金属板长为L、间距为d,当A、B板间加上 某一电压时，α粒子恰好以速度。从细管C水平射出，进人位于第I象限的静电分析器中.静电 分析器中存在如图甲所示的辐向电场，电场线沿半径方向，指向与坐标系原点重合的圆心O. 粒子在该电场中恰好做半径为r的匀速圆周运动，轨迹上的场强大小E。处处相等(E。未知) t=0时刻α粒子垂直x轴进入第Ⅳ象限的交变电场中，交变电场的场强大小也为E。,方向随时 间的变化关系如图乙所示(T已知)，规定沿x轴正方向为电场的正方向.已知粒子的电荷量 为2e(e为元电荷)、质量为m,重力不计.求： (1)α粒子在静电分析器中运动轨迹上的E。; (2)α粒子从放射源P发射时的初速度vp大小； (3)在t=2T时刻，粒子的位置坐标. P 0粒子得 静电分析器 E E B O6黑白题物理I必修第三册量的负电荷，它与g间的电场力与Q无关，C错误；D.由于球壳 接地，球壳外部的电场强度处处为零，即Q在某点产生的场强 与感应电荷在某点产生的场强等大反向，合场强为零，因此金 属球光感应电背在P处形皮的场强大小为。一是，方向指向 球心，D正确.故选D. 第十章静电场中的能量 第1节电势能和电势 asa2。eh(a5 4—mg 解析：(1)由题意对小球A受力分析，如图1所示，由平衡条件 可得T1cos30°=mg,T,sin30°+T,=gE,联立以上两式解得T,= 3 mg,E=3mg 2W/3 9 图1 图2 (2)若只剪断A、B之间的橡皮筋，A、B球再次平衡时，小球A受 力如图2所示，由平衡条件可得T2cos0=mg,T28in0=qE,解 得0=60°，T2=2mg.设橡皮筋的劲度系数为k,则有k= 1 24 4经此时像皮筋的伸长量山=受-号，由小球与0点在 3L。 水平距离的变化，可得小球A电势能的减少量△E电=gEL。+ 经）血0-g5子血30山，小球B原来面O点 的高度么=子ms30=3 。,此时距0点的高度=(。+ )60=宁+，小球B重力势能的增加 3 AE,a=mg(6。-h)=3-n 2—mgLn (3)若改为只剪断OB之间的橡皮筋，小球A、B受力分析如图3 所示，由平衡条件可得T,sina+T,inB=gE,Ts cos a=mg+ T4cosB,对小球B,由平衡条件可得T。'sinB=gE,T,'cosB=mg. 由牛顿第三定律可有T4=T,',联立以上各式解得c=0,B=60°， T=50-2mg,此时下方橡皮筋的伸长量为△：冬 T. 5 ，则有小球A电势能增加量△5，=Ex弓血30° 33 4mg4,则有小球B电势能的减少量△E=gE（b+ 气）血B,6x号×宁-ek,可得平衡时A.B球系统 参考答案与解析 电势能的变化量△E,=△E,-△E= 6-3/3 4 -mgLo gE 图3 第2节电势差 B解析：A.根据题意，顶点b、d、e在连线ag的中垂面靠近正 电荷的一侧，电势为正；顶点c、h∫在连线ag的中垂面靠近负 电荷的一侧，电势为负，则d和∫电势不相等，放A错误：B.固 定电荷量为+Q和-Q的点电荷分别对ε点和h点的电场强度 如图所示： E 根据E=号，由图可知=Ba,B。=5a,根据平行四边定则 可知e点和h点场强大小相等，故B正确；C.由图可知∫点和c 点到正、负电荷的距离相等，它们的电势相同：d点和e点到正、 负电荷的距离相等，它们的电势相同，由U,=P。一9，U=P P。,则有U,=U,故C错误；D.沿直线从e到h,远离正电荷， 靠近负电荷，放电势越来越小，根据E。=q,9为正，故E,一直 减小，故D错误故选B. 第3节电势差与电场强度的关系 B解析：D.从D点射出的粒子速度最大，说明电场力做功最 多，粒子沿电场线方向的位移最大，可知电场强度沿着CD方 向；由题意知圆半径r=1m,则有Ua=E×2rcos60°=8V,解得 E=8V/m,故D错误；AB.C、D间的电势差为Um=E×2r= 16V,把一电子从D移到C电场力做功为W=g=-e× (-16V)=16eV,故A错误，B正确：C.因B点电势为零，划 Ucm=Pe-pw=E(1+cos60)=12V,则C点电势为Pe=12V, 故C错误故选B. 第4节电容器的电容 1.A解析：A.仅将滑片P,向左移动少许时，电路中总电阻将 增大，电流将减小，与电容器并联部分电阻的电压将减小，电 容器本应放电，但由于二极管的存在，电容器不能放电，因而 电容器两极板电压不变，板内电场强度不变，液滴仍静止不 动，A正确：B.仅将滑片P,向上移动少许时，电路总电阻不 变，电流不变，与电容器并联部分电阻的电压增大，对电容器 充电，使电容器板内的电场强度增大，液滴将向上运动，B错 误：C.仅将A板向上移动时，据C=S 可知C将减小，再据 4ukd 黑白题51 C=9,因二极管的存在，Q不能减小而将保持不变，U将增 U UQ。Q-40=定值，说明液滴仍静止 大，则有E=aC808,S 4nkd 4aa可知C将 6,S 不动.C错误：D.仅将B板向右移动时，据C 减小，同理可知Q不变，U增大，而U=4a=中-0=4，说 明A板的电势将升高，D错误故选A 2.A解析：A.将下极板上移，两极板间距诚小，由C= 可 Aukd 知，电容器电容增大。由题意可知，两极板间电势差不变，根 据Q=CU可知，电容器所带电荷量增加，电容器充电.由E= 可知，两极板间电场强度增大由于两极板间电势 变，下极板接地，所以上极板电势不变，又因为上极板到P 点的距离不变，根据Uy=Ed,U=P上-Pr可知P点电 势降低，符合题意，故A正确：B.将上极板下移，两极板间距 减小，由C可知，电容器电容增大由题意可知，两极 板间电势差不变，根据Q=CU可知，电容器所带电荷量增 加，电容器充电由E=号可知，两极板间电场强度增大下 极板接地，根据Upr=Edpr,Upr=p-p,其中pr=0,P点 到下极板距离不变，可知P点电势升高.由题意可知，带电 油滴所受电场力向上，即带负电，所以带电油滴在P点的电 势能诚小，不符合题意，故B错误.CD.减小极板间的正对面 ,由C=,可知，电容器电容减小根据Q=cU可知，若 两极板间电势差不变，电荷量将诚小，电容器放电.但是，二 极管具有单向导电性，故电容器不能放电，所以电容器两极 板的电背量保持不变，则电势差将猫大由E=号可知，两极 板间的电场强度增大，故带电油滴所受电场力大于重力，将 向上做加速运动.根据U吓=Ed下，U吓=Pp-pr可知，P点 电势升高，不符合题意，故CD错误.故选A 第5节带电粒子在电场中的运动 第1课时带电粒子在电场中的两种运动 (1)v6R7 2. 4mg(2)5=11.5R(3)5e=6矾 解析：(1)设滑块到达B点时的速度为”g,从A点到B点，由动 能定理得6-ug0=之-0，而gE=3,解得=√ 2 设滑块到达C点时速度大小为，从A点到C点，由动能定理 得qE(s+R)ung-mgR=子m2-0,解得L-√级，根据牛顿 第二定律有F-吧=m气，解得潜块到达C点时受到轨道的作 用力大小F=子g,由牛颜第三定律知，滑块到达C点时对轨 必修第三册 道的作用力大小为子g (2)要使滑块恰好始终沿轨道滑行，则滑至圆轨道DG间H点 时，由电场力和重力的合力提供向心力，此时的速度最小（设为 ,),此时电场力和重力的合力大小为F=√(gE)+(mg)予= mg,电场力和重力的合力与竖直方向的夹角满足m9= 5 ，可得0：，根牛顿第二定律可得F=m又从4 9E.3 到H过程由动能定理得gE(s-Rsin37）-mg-mg(R+ oms37ry-宁，联立解得=15玩 (3)要使滑块不离开轨道，先找到圆轨道上C点上方的P点，P 点处电场力和重力合力恰好与OP垂直，若滑块到达此处，速度 恰好为0，滑块返回直至回到B点，在水平轨道减速至0，再在 电场力作用下冲向圆轨道，因摩擦生热，造成滑块的重力势能 和电势能总和变少，不能再次到达P点，但仍然可以达到一个 新位置P,依次减缓，直至滑块滑至B点速度为0，此后滑块不 再进入水平轨道，仅在圆轨道上往返运动，处于稳定运动.第 一次从出发点到P点，根据动能定理可得g5·（+子R） g·s=mg(R+子R）=0,解得s=4R,从初位置出发到达最后 B点速度为0过程中，滑块损失的电势能和多次摩擦生热的热 量相等，则有qE·3=mg·sB,解得sa=6R 7 n 第2课时带电粒子在电场中运动的应用 （4B (2(a(T2rj 解析：(1)a粒子在静电分析器中做匀速圆周运动，有2E。 6 m,解得E,-2 (2)由题意可知，α粒子在平行金属板中的逆运动为类平抛运 动，水平方向有L,竖直方向有号了，由牛顿第二定律 有2e m联立解得U=粒子以放射源P运动到 U d C的过程中，由动能定理有-2·子=△迟，解得△= mdvo? 1 1 2,动能的变化量△品=2m-2m入，解得， d + L2 黑白题52 (3)=了时，a粒子在x轴方向的速度，=a· T 2eEo T 2m2' -eE。T 所以一个周期内，a粒子在x轴方向的平均速度，=22m, 每个周期内α粒子沿x轴正方向前进的距离x。=,T= eEoTa 2m· 所以t=2T时，a粒子的横坐标为x=r+2x。=r+ -=r+ m 粒子的纵坐标为y=-。·2T,综上所述，在1=2T时，α粒子的 童标为（字27小 第十一章电路及其应用 第1节电源和电流 、1.A解析：根据电流的定义式1==T15OX10A1x 105A,故选A. 2.D解析：A.该手机电池充满电储存的电荷量为9= 2000mA·h=2A×3600s=7200C,故A错误：B.该手机 电池充满电储存的电能为W。=gU=7200×3.6J=25920J, 故B错误；C待机时长为：=号~13h,故C错误，D.工作 时间r=号=20h,故D正确.故选D. 3.(1)0.032A(2)8×107m/s 解析：(1)由题意可知，流过横截面上的电荷量为：q= 2n,e+m2e=2×1.0×10×1.6×10-19C+2.0×108×1.6× 1019C=0.64C 则电流强度为：1=？=0.64 =0.032A: 120 (2)铜导线的横截面积为：S=4md, 电流的微观表达式为：I=neS, 联立可得：=8×107m/8. 第2节导体的电阻 1,B解析：因为电炉是纯电阻电路，根据欧姆定律可得R= U。 电动机是非镜电阻电路，所以心行，故选B 2C解斩：根据R=,由图可知，电阻。的阻值随电流的啦 大而减小，放A错误；线性元件-U图线的斜率表示电阻的 倒数，但是由于横纵坐标轴的单位长度不同，则不能由R= 。0=1.00求解电阻6的阻值，只能通过R号与 9Q=2n求解，选项B错误：根据R=号可知在两图线交 点处，电阻a的阻值等于电阻b的阻值，选项C正确：由图像 可知，在电阻b两端加2V电压时，流过电阻的电流是1A, 选项D错误故选C. 参考答案与解析 3.C解析：A、B横截面积和长度都相同，A的电阻率大于B的 电阻率，由R=P可知尼>R,由于两导体串联，通过的电 0 流相等，所以U>Us,由E=- ，可知E,>E。,故C正确， ABD错误.故选C. 第3节实验：导体电阻率的测量 (1)R,b(2)①5.020②214.8(3)0.12 解析：(1)由于玻璃管内封闭的盐水电阻约为几欧，为方便实验 操作，使得测量数据的连续性强，滑动变阻器R应选择总阻值 与待测电阻差不多的，即滑动变阻器选择R:为了确保安全，闭 合开关之前，滑动变阻器R的滑片应置于b端，使接人电阻 最大 (2)①根据游标卡尺的读数规律，该读数为d=50mm+0.05× 4mm=50,20mm=5.020cm.②根据题中给出的电压表的读数 可知，先前电压表的读数大一些，可知先前电压表测量的是定 值电阻R。与盐水的总电压，即闭合开关S,开关S接2端，调 节滑动变阳器R,使电压表的读数为U,=80V,然后将开关S2 接1端，再次记录电压表的读数为U2=3.2V,则电阻R。两端的 电压为U=01-02=4.8V. ③)根据欧姆定律可得只三二则盐水的电阻R=R=3卫， R。R. 据电阻定律可得R=p解得盐水的电阻率p=Q20,血 4 第4节串联电路和并联电路 1.B解析：三个电阻R1、R2、R的电流之比为4：1：2，设比例 中的每一份为1A,则1=4A,2=1A,13=2A:电阻R1、R2、 R,的阻值之比为1：2：3，设比例中的每一份为1D,则R,= 1,R2=2Ω，R,=3Ω，根据欧姆定律U=R可得，三个电阻 两端电压分别为：U1=4V,U2=2V,U,=6V;又因为R与R3 的左端电势相等，可知只有当R,与R,的电流反向时才能使 R,两端的电压等于6V,故画出电流可能的流向，有两种情 况，如图所示 图1 图2 因所有进人某节点的电流的总和等于所有离开这节点的电 流的总和，则：图1中11=I,+13=4A+2A=6A,1a=3+ I2=2A+1A=3A,故流过A1、A,的示数之比为2：1：图2中 I1=1,+H3=4A+2A=6A,1=13+山2=2A+1A=3A,放流 过A1、A,的示数之比仍为2：1.故选B. 2.C解析：AB.由电路相关知识可知，闭合开关时，电压表量 程为=山，(+，，断开开关时，电压表量程为U,= I(R,r,),可知开关断开时，改装后的电压表的量程大， 故AB错误：CD.改装后的电压表示数偏小，即实际流过表头 黑白题53