第十章 第3节 电势差与电场强度的关系-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理必修第三册（人教版2019 江苏专用）

可知将一带负电的点电荷从d点移到f点，电势能增大，则 电场力做负功，故D错误故选C. 压轴挑战 8.(1)0.5(2)-15V(3)5m 解析：(1)由=肠=冬.0为A仙连线的中点知，a,6关于0 点对称，则a、b两点间的电势差U。=0,设小滑块与水平面 间的摩擦力大小为f,在滑块从a点运动到b点的过程中，由 动能定理得9，·乞=0-B。,又摩擦力/=mg,解得 - (2)在滑块从O点运动到b点的过程中，由动能定理得 gUo寸=0-nE。,解得Um=-l15V (3)对于小滑块从a开始运动到最终在0点停下的整个过 程，由动能定理得gUo-6=0-Eo,又U。=-Um=15V,解 得s=5m 第3节电势差与电场强度的关系 白驱 甚础过关 1.c 2.A解析：由题知LA=37°，根据几何关系，可得AB沿电场线 U= 方向的距离为da=4cm×cos37°=3.2cm,则有E= das 32x10NVC=100NVC,又c=Bac,9,-ee=Uc,解得 5-1.8 Pe=0V,故A正确，BCD错误故选A. 3.C解析：电场线密的地方电场强度大，电场线稀的地方电 场强度小，故E<E,<E,;沿着电场线方向电势逐渐降低，故 P.>p>p,;由U=Ed和ab=bc可得Us<U.故选C 4.D解析：A.等势面的电势大小与零电势的位置有关，故若 改变零电势的位置，等势面6的电势会变，故A错误： BCD.因ba间的平均电场强度大于cb间的平均电场强度，且 a间的距离等于cb间的距离，根据U=Ed,故U>U,即等 势面b的电势高于-6V,故BC错误，D正确.故选D. 5.D解析：AB.由题意，P4=5V、Pn=-5V、Pe=15V,则BC连 线的中点D的电势为”2.5v=5V,则， 2 P4,AD为一条等势线：根据电场线与等势线垂直，且由高电势 指向低电势可知，场强的方向垂直于AD连线斜向下，如图所 示，故AB错误CD.由几何关系可知，AB在沿电场线方向上 UAB 的距离为1cs30°，故场强的大小为B=1o30 5-(-5)VWm-20v/m,故C错误，D正确故选D. 3 必修第三册 B 6,D解析：A.由于电子的初始动能未知，所以电子到达O点 时，动能不一定为20eV,故A错误：B.根据能量守恒定律可 知，电子从A到0点，电势能减小，则动能增大，中-x图像的 斜率代表电场强度，则电子从A到0点，先做匀速运动，后 做加速度逐渐增大的加速运动，故B错误；C.从A到B,电子 的动能不变，从B到C电子动能增加，从C到D动能不变 故C错误；D.根据电势能的计算公式E,=p,可知整个运动 过程中，电子的电势能减少了40eV,故D正确.故选D. 黑题应用提优 1.D解析：A.根据动能定理，可得-U=E-EB,解得 U=-2V,则Ua=-U4=2V,故A错误；B.同理，可 得-eUc=Ec-E,解得Uc=6V,故B错误；C.从B到A电 子动能增大2eV,静电力做正功，电势能诚小2eV,故C错 误；D.依题意Uc=Un+U=8V,将AC四等分，每一份电 势差为2V,离A最近的等分点D点电势和B点电势相等， 连接BD为等势线，则AC垂直于BD,AC为电场方向，如图， Uac 由几何关系de=24u=10cm=01m,电场强度E=dc 80V/m,故D正确.故选D. .D 2.D解析：A.根据电场线的分布情况，可以判断A、K之间不 是匀强电场，故A错误：B.电子由K极沿电场线到A极电场 力做正功，即电场力做功为W=eU,故B错误：C.由图可知K 极到C点之间的电场强度比C点到A极的电场强度小，根 据W=Fx可知，K到C点与C点到A极的位移相等，但K到 C点之间的电场力比C点到A极的电场力小，所以，K到C 点之间的电场力做功比C点到A极的电场力做功少，即若 将电子从C点由静止释放，到达A极时，动能增加大于 2U,故C错误；D.电子从D点到C点再到B点的过程中， 一直处于加速运动状态，即电子从C点运动到B点的任意 时刻的速度大小都大于电子从D点运动到C点的速度大 小，又因为位移相同，所以，电子从D点运动到C点的时间 大于其从C点运动到B点的时间，故D正确.故选D. 3.B解析：沿电场方向电势降低.由题图可知，x轴方向的分电场 方向沿x轴负方向，场强大小为E==15x10V/m= 300V/m,y轴方向的分电扬方向沿y轴正方向，场强大小为 =49=40 E,=△y10x102 V/m=400V/m,则该电场的电场强度大小 为E=√E+E=500V/m,方向指向第二象限放选B. 黑白题12 4.D解析：A.由几何知识知，EB与DC平行且EB=2DC:因电 场是匀强电场，则有Un=2UC,即P。-PB=2(P。-中c),解得 Pa=8V,故A错误；B.由几何知识知，AF与CD平行且相 等；因电场是匀强电场，则有U=Um=Pc-PD=-4V,放 B错误；CD.由于Pr=8V、Pc=8V,电场是匀强电场，又电 场线由电势高处指向电势低处，则电场线垂直于CE,如图所 示，由几何知识可得，电场线垂直于BF连线，且指向A:该匀 强电场的场强大小为E u=12-(-4v/m=200V/m,放 dam8×102 C错误，D正确.故选D. , 5.C解析：A.连接AB、OC、OD、OF,交点分别为I、H、G,如图 所示，由图可知，△01G为等边三角形，△OBG为等腰三角 形，由几何关系可得A1=IG=GB,即I、G为AB的三等分点， 由于匀强电场电势均匀变化，可得P,=3V,Pc=0V,将F与 G连接，且连线必会过O点，故G0为0V的等势面，同理， 可知D1为3V的等势面，过A点作D1的垂直线，可知电场 线方向沿AO方向，故A错误：B.由图可知，C点的电势大于 3V,故B错误；C.D点的电势为3V,则电子在D点的电势 能为E,=-ceo=-3eV,故C正确；D.0点的电势为0V,则 电场强度大小为E= 0=6V/m,放D错误故选C R 6.B解析：P-x图像，斜率表示电场强度，在x。处的图像斜率 不为零，则电场强度也不为零，故A错误：B.x=20cm处图 像斜率为零，则满足k,Q, (40cm)= (20cm)2,所以电 背从水所带电量大小之比为纪兰放B正确C.一正电 荷自x。处由静止释放，根据电势变化情况可知，处右侧 场强方向先沿x轴正方向后沿x轴负方向，场强先减小为零 后反向增大再诚小，根据牛顿第二定律，有Eg=m4,可知正 电荷？运动的过程中，加速度先诚小为零后反向增大再减 小，放C错误；D.一正电荷g自。处由静止释放，正电荷会 向电势低的方向运动，则电荷会沿着x轴正方向运动，因 此正电荷的电势能先成小后增大，故D错误故选B. 7.C解析：依题意，把电荷量为-2×109C的点电荷从A点移 动到B点，静电力做的功为1.6×10？J,根据公式W=q0w, 解得0=L6x107 -2X10V=-80V,依题意，再把这个点电荷从B 点移动到C点，电势能增加40×10J,把这个点电荷从B 参考答案与解析 点移动到C点电场力做功为-4.0x107J,则有Wc=gUc,解 得Uc=-40x10 -2x10V=200V,则P0两点之间的电势差 Uro=p-0=- +eete.U。-Ue+U0,解得Un 2 2 2 -90V,故C正确，ABD错误故选C. 压轴挑战 8.(1)见解析 (2)-505V(3)(100+505)eV 解析：(1)根据电场强度与电势差的关系U=Ed4,可得 。号m,以4点为圆心以受m为半径作圆，过B点作该 3 圆的2条切线，是可能的B点电势等势线，如图1所示： 图1 根据题意可知C点电势低于B点电势，判断大圆外的切线 不符合，舍去.故B0线为B点电势的等势线，过A点作此等 势线的垂线，即为一条电场线，根据几何关系可知电场线 与AB夹角为0=30°，方向由高电势指向低电势.如图2 所示： 图2 (2)根据几何关系易知，A到C点的电场线方向距离为dc= ,√5m,A、C间电势差Uc=Edc=1005V,Uc=P4-Pc,则 c=-Uc=-503 V. （3)由图可知M点电势最高aw=以=-0x(,受)水。 电子从C到M电场力做功最多，电子动能增加量最多为 AE,=W =eUse=(100+50/3)eV. 专题探究二静电场中的图像问题 里题 专题强化 1.D解析：A.-x图像的斜率表示场强，从O点开始，经A点 到B点，斜率不变，所以场强不变，故A错误：B.由图可知，O 点电势大于B点电势，故B错误；C.根据E。=gP,正电荷从 O点沿直线移到B点，电势减小，电势能减小，故C错误； D.负电荷从O点沿直线移到B点，电势减小，电势能增大， 所以静电力一直做负功，故D正确.故选D. 黑白题13第3节电势差 白题 基础过关 题型1对U=Ed的理解与应用 对公式E=和Uw=以的理解，下列说法面 确的是 △由E知，匀强电场中AB两点沿电场 线的距离越大，则电场强度越小 B.公式UAB=Ed适用于计算任何电场中A、B 两点间的电势差 C.公式中的d是匀强电场中A、B所在的两等 势面之间的距离 D.由UB=Ed知，A点和B点间距离越大，则 这两点的电势差越大 2.如图所示，A、B、C是匀强电 场中的三点，AB垂直于BC, AB=4cm,BC=3cm.AC与 电场方向平行，A、B两点的 3 cm 电势分别为5V和1.8V.则电场强度大小和C 点的电势分别为 A.100N/C和0V B.80N/C和4V C.100N/C和10VD.80N/C和1V 题型2利用U=Ed定性分析非匀强电场 3.如图所示，ab=bc,关于ab和bc间电势差，下 列说法正确的是 ( A.ab间的电势差一 定大于bc间的电 势差 B.因为ab=bc,所以 ab间的电势差等于bc间的电势差 C.ab间的电势差一定小于bc间的电势差 D.因是非匀强电场，无法比较 4.我们把电场中电势相同的各点构成的面叫作 等势面.等势面也是形象描绘电场的重要工 具，某同学研究点电荷产生的静电场时，画出 第十章 电场强度的关系 很时：12min 了如图所示的等距等势面a、b、c,即相邻两等 势面间的距离相等.由图可知 ) A.若改变零电势的位 单位：伏特门 置，等势面b的电势 大小不变 B.等势面b的电势等于-6V C.等势面b的电势低于-6V D.等势面b的电势高于-6V 重难聚焦 重难题型1“等分法”求解匀强电场 5.如图所示，A、B、C、D是匀强电场 中的四个点，D是BC的中点，A、 B、C构成一个直角三角形，AB长 为1m,电场线与三角形所在的平面平行，已 知p4=5V、PB=-5V、Pc=15V,则（)】 A.场强的方向由C指向B B.场强的方向垂直AD连线斜向上 C.场强的大小为10V/m D.场强的大小为 20 V/m 3 重难题型2P-x图像 6.(2024·陕西西 o/V 安月考)如图所 示，为x轴上各 D 20 点电势随位置变 化的图像，一电子仅在电场力的作用下沿 x轴从A点向D点做直线运动，则 A.电子到达O点时，动能为 20 eV 讲解 B.电子从A到O点，先做匀加速运动，后做 加速度逐渐减小的减速运动 C.从A到D,电子的动能先减小，后增大 D.整个运动过程中，电子的电势能减少了40eV 黑白题025 黑题 应用提锁 1.(2025·安徽期中)如图所示，平行于纸面的 匀强电场中的B点有一放射源，能沿纸面内 各个方向射出动能为10eV的电子，电子经过 A、C两点时的动能分别为12eV和4eV,ABC 恰构成一个直角三角形，AC与BC夹角为 30°，A、B间距离为5cm.下列说法正确的是 ( A.A、B之间的电势差Un=-2V B.B、C之间的电势差Usc=-6V C.从B到A电子的电势能增加2eV D.电场强度大小为80V/m (第1题) (第2题)》 2.(2025·浙江期中)电子束焊接机是一种先进 的焊接技术.电子束焊接机中的电场线分布 如图中虚线所示，其中K为阴极，A为阳极， 两极之间的距离为h,在同一电场线上有B C、D三点，C为A、K两极的中点，且BC=CD 在两极之间加上电压为U的高压电.现有一 电子在K极附近由静止被加速运动到A极 不考虑电子的重力，已知电子电荷量为e,下 列说法中正确的是 ( AAK之间的电场强度为，且为匀强电场 B.电子沿电场线由K极到A极时电场力做功 为-eU C.若将电子从C点由静止释放，到达A极时， 动能增加为2U D.电子从D点运动到C点的时间大于其从C 点运动到B点的时间 必修第三册 硬时：40min 3.(2024·江苏南京期末)空间存在着平行于纸 面的匀强电场，但电场的具体方向未知，现在 纸面内建立直角坐标系xOy,用仪器沿Ox、Oy 两个方向探测该静电场中各点电势，得到各点 电势P与横、纵坐标的函数关系如图所示.关 于该电场的电场强度E,下列说法正确的是 10 15 x/cm-40 A.E=300V/m,方向沿x轴正方向 B.E=500V/m,方向指向第二象限 C.E=400V/m,方向沿y轴负方向 D.E=500V/m,方向指向第四象限 4.(2024·广东广州期中)如图所示，在匀强电 场中，A、B、C、D、E、F位于边长L=4cm的正 六边形的顶点上，匀强电场的方向平行于正 六边形所在的平面.已知A、B、C、D的电势分 别为-4V、0V、8V、12V.则下列说法正确的 是 ) A.E点的电势Pg=-8V B.A、F间的电势差UAs=0 C.该匀强电场的场强大小E=100V/m D.该匀强电场的电场线垂直于BF连线，且指 向A -“D (第4题) (第5题) 5.(2025·河南驻马店质检)匀强电场中有一与 电场方向平行的扇形AOB区域，如图所示，圆 心角0=120°，半径R=1m,其中C、D、F将圆 黑白题026 弧AB四等分.已知P4=6V,PB=-3V,Pr= 0,以下说法正确的是 A.电场方向沿AB连线方向 B.c=3 V C.电子在D点的电势能为-3eV D.电场强度大小为3V/m 6.两点电荷M、N分别固定在x=-20cm和坐标 原点处，所形成电场的电势在x轴上的分布如 图所示，图线与x轴交于xo处，x=20cm处电 势最低，取无穷远处电势为0，一正电荷g自 x。处由静止释放，则 ( ↑9/W 20dx贰20 x/em A.x。处的电场强度为0 B.电荷M、N所带电量大小之比为4：1 C.正电荷g运动的过程中，加速度先增大后 减小 D.正电荷q运动的过程中，电势能先增大后 减小 7.如图，同一平面内的A、B、C、D四点处于匀强 电场中，电场方向与此平面平行，P为A、C连 线的中点，Q为B、D连线的中点.把电荷量 为-2×10C的点电荷从A点移动到B点，静 电力做的功为1.6×107J:再把这个点电荷从 B点移动到C点，电势能增加4.0×10J,若 Uso=100V,则P、Q两点之间的电势差U0为 .B P ·D A.-10V B.10V C.-90V D.90V 第十章 压轴挑战 8.如图所示，有一半径为R=1m的 圆形区域，0为圆心，AC为直径， 三角形ABC为圆内接三角形，∠A为60°.有 面积足够大平行于圆面的匀强电场，已知场 强E=100V/m,A点电势为50√3V,B点电 势为0，C点电势低于B点电势，电子电荷量 大小为e=1.6×109C,电子重力不计.求： (1)匀强电场的方向； (2)C点的电势（可用根号表示）： (3)若将一电子以某一初速度从C点飞出， 电子经过圆形区域边界时可能获得的最 大动能增量（可用根号及含eV单位的 数值表示)： 进阶突破拔高练P04 黑白题027