第十章 第2节 电势差-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理必修第三册（人教版2019 江苏专用）

第2节 白题 基础过关 题型1电势差 1.对于电场中A、B两点，下列说法中正确的是 ( A.电势差的定义式为UB= ”,说明两点同 的电势差UAB与电场力做功W成正比，与 移动电荷的电荷量q成反比 B.A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势 面的不同而改变，所以UB=-Ua C.把负电荷从A点移动到B点电场力做正 功，则有U>0 D.电场中A、B两点间的电势差UB等于把单 位电荷g从A点移动到B点时静电力所做 的功 2.在某电场中，A、B两点间的电势差U=60V, B、C两点间的电势差Ue=-50V,则A、B、C 三点电势高低关系是 A.Pa>P8>Pc B.PA<Pc<P C.Pa>Pc>P8 D.Pc>P8>PA 题型2电场力做功与电势差的关系 3.如图所示，在电场强度为60N/C的匀强电场 中有A、B、C三个点，AB长5cm,BC长10cm, 其中AB沿电场方向，BC和电场方向的夹角 为60°.下列说法正确的是 A.将电荷量为4×10-8C的正 电荷从A点移到B点，再 从B点移到C点，静电力 60° 做的功为1.2×10-7J B.A点和C点的电势差为3V C.A点和C点的电势差为33V D.将电荷量为4×108C的正电荷沿直线由A 点移到C点，静电力做的功为2.4×10-7J 必修第三册 电势差 限时：l3min 题型3等势面及其应用 4.如图所示，实线为一正点电 荷的电场线，虚线为其等势 面.A、B是同一等势面上的两 点，C为另一等势面上的一 点，下列判断正确的是 A.A点的电势与B点的电势不相同 B.B点的电势低于C点的电势 C.将正电荷从B点移到C点，其电势能减小 D.将正电荷从A点沿虚线移到B点，静电力 做正功 5.如图所示是某一带电导体周围的电场线与等 势面，导体附近A、C两点处于同一等势面，B 是另一等势面上的一点.下列说法正确的是 ( A.导体的表面一定是等 、B 势面，但内部不同的位 置电势可能不相等 B.B点的电场强度大于A 点的电场强度 C.A、C两点的电势均高于B点的电势 D.负电荷从C点沿虚线移动到B点的过程 中，电场力做正功 6.(2024·四川成都期中)如图 所示，虚线a、b、c是电场中的a 三个等势面，实线为一个带正电粒子仅在电 场力作用下的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两 点，下列说法正确的是 A.三个等势面中，等势面a的电势最高 B.粒子在Q点时的电势能比在P点时大 C.粒子在Q点时的动能比在P点时大 D.粒子在Q点时的加速度比在P点时的大 黑白题022 黑题 应用提优 1.如图所示，长为L、倾角为37的光滑绝缘斜面 处于平行纸面的电场中.一电荷量为+q(g> 0)、质量为m的小球，以初速度。由斜面顶 端点a开始沿斜面下滑，到达斜面底端点b时 速度仍为vo.取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重 力加速度为g,则下列说法正确的是（) 37°b A.a、b连线一定是一条等势线 B.若电场是匀强电场，则电场强度的最小值 大于3mg 5q C.a、b两点的电势差U.=- 3mgL 5q D.从a到6，静电力对小球做功为mgL 2.(2024·黑龙江大庆期中)电子在电场中仅在 电场力的作用下运动时，由a点运动到b点的 轨迹如图中虚线所示.图中一组平行等距实线 可能是电场线，也可能是等势线，下列说法正 确的是 A.若图中实线是电场线，则a点的电势一定 比b点的电势高 B.若图中实线是等势线，则电子在a点的速 率一定大于在b点的速率 C.若电子在a点的速度较大，则图中实线是 电场线 D.不论图中实线是电场线还是等势线，电子 在a点的电势能都比在b点的电势能小 3.(2025·辽宁开学)在研究心脏电性质时，当 兴奋在心肌传播，在人体的体表可以测出与 第十章 限时：40min 之对应的电势变化，可等效为两等量电荷产 生的电场.如图是人体表面的瞬时电势分布 图，图中实线为等差等势面，标在等势面上的 数值分别表示该等势面的电势，a、b、c、d为等 势面上的点，a、b为两电荷连线上对称的两 点，c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点. 则下列说法正确的是 () G 4.5mV -1.0mN -0.5mW +1.0m /+0.5mW A.负电荷从b点移到d点，电势能增大 B.d、a两点的电势差U=1.5mV C.a、b两点的电场强度等大反向 D.c、d两点的电场强度相同，从c到d的直线 上电场强度先变大后变小 4.(2024·天津武清质检)某空间存在如图所示 的电场，图中的虚线为电场的等势线.一带电 荷量为2e的粒子（不考虑所受重力）以某一 速度从图中α点进人电场，其运动轨迹如图中 实线所示，下列说法正确的是 () +10V 5V -5 -10V A.该粒子带正电 B.若粒子经过d点时的动能为12eV,则该粒 子经过a点时的动能为22eV C.该粒子经过f点时的加速度为0 D.粒子从a点运动到c点的过程中，电势能 减小20eV 白题023 5.如图所示匀强电场E的区域内，在0点处放 置一点电荷+Q.a、b、c、d、ef为以O点为球心 的球面上的点，aegf平面与电场线平行，bed 平面与电场线垂直，则下列说法中正确的是 ) A.b、d两点的电场强度相同 B.a点的电势等于f点的电势 C.点电荷+q在球面上任意两点之间移动时， 电场力一定做功 D.将点电荷+q从球面上a点移动到c点的电 势能变化量最大 B: (第5题) (第6题) 6.电子显微镜通过“静电透镜”实现对电子会聚 或发散使微小物体成像如图所示，某“静电透 镜”区域的等势面为图中虚线，其中M、N两点 电势P>P.现有一正电子束沿垂直虚线AB 的方向进入“透镜”电场，仅在电场力的作用 下穿过小孔CD.下列说法正确的是( ) A.M点的电场强度小于N点的电场强度 B.正对N点射人“透镜”电场的正电子会经 过N点 C.正对小孔CD中心射人“透镜”电场的正电 子不会沿直线穿出小孔 D.该“透镜”电场对垂直虚线AB射入小孔CD 的正电子束有发散作用 7.将不带电的金属球B靠近带正电的金属球A, 系统达到静电平衡状态后，纸面内的电场线 和等势面分布如图所示，下列说法正确的是 ( 必修第三册 A.a、b两点的电场强度相同 B.c点的电势大于d点的电势 C.将一带正电的点电荷从a点移到∫点，电势 能减小 D.将一带负电的点电荷从d点移到∫点，电场 力做正功 压轴挑战 8.如图所示，在绝缘水平面上，相距 L=4m的A、B两点处分别固定 着两个电荷量相等的正点电荷，a、b是AB连 线上的两点，其中a=品=片，0为AB连线 的中点，一质量为m=1kg、带电荷量为g=+ 1C的小滑块（可以看作质点）以初动能 E。=10J从a点出发，沿直线AB向b点运 动，其中小滑块第一次经过0点时的动能为 初动能的n倍(n=2),到达b点时动能恰好 为零，小滑块最终停在0点，重力加速度大 小g取10m/s2,求： (1)小滑块与水平面间的动摩擦因数； (2)0、b两点间的电势差； (3)小滑块运动的总路程 进阶突破拔高练PO网 黑白题0243.D解析：A.c点与∫点关于AB对称，则两点电荷在连线中 垂线的电势为0，故AB连线的电势由e点电荷决定，则从A 点到O点电势逐渐增大，将一个负电荷由A点沿A0移动到 O点，根据E。=q9可知，电势能减小，故A错误；B.同理正 电荷由O点沿OB移动到B点，电势降低，电势能减小，故 B错误；CD.相比于b点，a、d点更接近e点正电荷，则a、d 点电势高于b点电势，故C错误，D正确.故选D, 4.C解析：A由图乙可知，e点处电场线分布比f点电场线分 布稀疏，点的电场强度大小小于f点的电场强度大小， 故A错误；B.根据沿电场线方向电势降低可知，e点的电势 高于f点的电势，故B错误：C.带电的烟尘颗粒向A运动的 过程，电场力做正功，速度增加，电势能减小，故C正确： D,由于电场不是匀强电场，越靠近A电场强度越小，根据牛 顿第二定律，带电的烟尘颗粒向A运动的过程中，加速度逐 渐减小，做加速度减小的加速运动，故D错误故选C 5.C解析：AC.从P到0的过程中，电场力和重力都做正功 电势能一直诚小，机械能一直增大，从O到M的过程中，电 场力做负功，小球机械能诚小，故从P到M的过程中，小球 的机械能先增大后减小，故A错误，C正确：B.O点的场强 为零，从P到O小球的加速度一直减小，由于P0间电场线 的疏密情况不确定，电场强度大小变化情况不确定，则电荷 所受电场力大小变化情况不确定，加速度变化情况不能确 定，加速度可能先增大后减小，也可能一直减小，不可能一直 增大，故B错误：D.根据电场的对称性原理可知，P与M两 点的电势相等，侧小球在这两点的电势能相等，电场力做功 为零，故小球从P到M的过程中，由动能定理得mg×2h= 2m,解得=2V,故D错误故选C 1 6.B解析：A由于带电小球能静止 于A点，受力分析可知小球应带正 电，A错误：B.如图所示，对小球受 力分析（只画了点电荷对小球的力） 可知两根棒和点电荷对小球的静电 D 力大小相等，由几何关系可得 B >C 0s022 ，根据共点力的平衡条件 可得3Fcos9=mg,点电荷对小球的库仑力大小为F= k,9、,解得小球的电荷量为Q=32mg@ 312 16g,B正确： (2a C.将带电小球从A点移至无穷远处，电场力做功为W,则带 电小球电势能减少量为W,即小球在A点的电势能为W,所 W 82kgW 以A点电势为，Q3州。，C错误：D由于小球运动的 路径不确定，因此无法判断小球电势能的具体变化情况 D错误故选B. 7.B解析：A,电子从静止释放后从A运动到B,则电子受到 的电场力方向从A到B,场源点电荷Q一定为负电荷，并 在A的左侧，故A错误：B.从速度一时间图像看出，电子 必修第三册 从A运动到B过程速度增大，加速度变小，电场力减小，即 F>Fa,场强变小，则B点的场强小于A点的场强，即E> Eg,故B正确：C.电子带负电，电场线方向从B到A,沿着电 场线电势降低，则B点的电势大于A点的电势，即P>P4,故 C错误：D.因电场力做正功，则电势能减小，故D错误故 选B. 8.A解析：C.a由N到P的过程中，重力竖直向下，而库仑力 一直沿二者的连线方向，根据F。=如可知库仑力大小增 大，故C正确：B.在整个过程中合力先与运动方向的夹角为 锐角，合力做正功：而后过程中合力与运动方向夹角为钝角， 合力做负功：故从N到P的过程中，速率先增大后减小，即 动能先增大后减小，故B正确：A.从N到P的过程中，库仑 力一直与运动方向夹角大于90°，故库仑力一直做负功，电 势能一直增加，故A错误：D.从N到P的过程中，动能的变 化量为零，根据能量守恒可知，重力势能的减少量等于电势 能增加量，故D正确故选A. 压轴挑战 9.(1)3.2m/s2(2)-96J 解析：(1)由牛顿第二定律对A有q:E-T=m1a, 对B有T-mg4,E=m2a, 由以上二式可解得a=3.2m/s2 (2)△=2s后，A发生的位移大小为x=2aA=6.4m,因 为A向左运动，电场力做功为W=q,Ex=96J,所以A的电势 能变化量为△E。=-96J,即减小了96J 第2节电势差 白题 过关 1.B 2.C解析：A、B两点间的电势差U=60V,可知A点的电势 比B点的电势高60V,B、C两点间的电势差U=-50V,可 知B点的电势比C点的电势低50V,则A点的电势比C点 的电势高10V,所以p>pc>p故选C. 3.D解析：AD.将电荷量为4×10C的正电荷从A点移到B 点，静电力做的功为W=gE·L=1.2×107J,再从B点移 到C点，静电力做的功为Wc=gE·Laccos60°=1.2×10’J, 则静电力做的总功为Wc=WB+Wc=2.4×10?J,因电场力 做功与路径无关，若将该电荷沿直线由A点移到C点，静电 力做的功仍为We=2.4×107J,故A错误，D正确；BC.根据 WAc=gUAc,代入数据解得UAc=6V,放BC错误故选D 4.C解析：A.同一等势面上电势处处相同，A、B是同一等势 而上的两点，因此A、B两点的电势相同，故A错误：BC.该电 场为正的点电荷形成的电场，因此离场源电荷越近电势越 高，B点比C点离场源电荷更近，所以B点的电势高于C点 的电势，而正电荷在电势高的地方电势能大，将正电荷从B 点移到C点，其电势能减小，故B错误，C正确：D.在同一等 势面上移动电荷，电场力不做功，A、B是同一等势面上的两 黑白题10 点，因此将正电荷从A点沿虚线移到B点，静电力不做功，故 D错误.故选C. 5.C解析：A.带电导体处于静电平衡状态，导体内部的场强 处处为0，所以导体内部不同的位置电势一定相等，故A错 误：B.电场线的疏密程度表示电场强度的强弱，B点的电场 线比A或C点的电场线疏，所以B点的电场强度小于A点 的电场强度，故B错误：C.沿电场线方向电势降低，所以A、 C两点的电势高于B点的电势，故C正确：D.负电荷的受力 方向与电场线方向相反，所以负电荷从C点沿虚线移到B 点的过程中电场力做负功，电势能增大，故D错误故选C 6.C解析：A.根据粒子的运动轨迹可知，粒子所受电场力指 向运动轨迹的凹侧，即电场力方向斜向右下，因带电粒子 带正电，则电场线方向垂直于等势面斜向右下，根据沿电场 线方向电势逐渐降低可知，等势面c的电势最高，等势面a 的电势最低，故A错误：BC.因为P点电势高于Q点电势， 根据E,=g9,由于带电粒子带正电，可知粒子在电势较高的 P点时的电势能比在Q点时大，根据能量守恒可知粒子在Q 点时的动能比在P点时大，故B错误，C正确：D.若图中 三个等势面为等差等势面，则由于P点处的等势面较密，所 以P点的电场强度较大，粒子在P点受到的电场力较大，故 粒子在Q点时的加速度比在P点时的小，故D错误故选C. 黑题 应用提优 1,C解析：AC,小球从a点运动到b点的过程中，根据动能定 理得mgLsin37+gU=0,代人数据解得a、b两点的电势差 为U=3m,即甲.≠p,所以a,b连线一定不是一条等势 5g 线，故A错误，C正确；B若电场是匀强电场，则电场力恒定， 因小球到达b点时的速度仍为。，故小球做匀速直线运动， 电场力与重力、支持力的合力为零：由于小球的重力沿斜面 向下的分力mngsin37°一定，则当电场力沿斜面向上，大小为 F=mgsn37时，电场力最小，场强最小，又电场力F=Eg,则 该电场场强的最小值一定是E=mgn37°，3mg,故B错 5g 误；D.小球从a运动到b的过程中，根据动能定理得mgL· 血37+W=0,解得静电力对小球做功为W=-3 mgL,故 D错误.故选C. 2.B解析：A.若图中实线是电场线，则粒子受到的电场力水 平向右，电子带负电，所以场强的方向水平向左，而沿着电场 线方向电势逐渐降低，所以b点的电势高于a点的电势， 故A错误：B.若图中实线是等势线.则电子受到的电场力方 向竖直向下，电子的速度方向和电场力方向成纯角，从a点 到b点的过程中电子做减速运动，所以电子在a点的速率大 于在b点的速率，故B正确：C.根据上述分析可知，若电子 在4点的速率较大，则图中的实线是等势线，故C错误； D.若实线是电场线，则电子受到的电场力方向水平向右，若 实线是等势线，则电子受到的电场力方向竖直向下，前者速 度和电场力的夹角为锐角，后者速度和电场力的方向为纯 角，前者电子在a点的电势能大于在b点的电势能，后者电 参考答案与解析 子在a点的电势能小于在b点的电势能，故D错误.故选B. 3.D解析：A.从b点移到d点，电势升高，负电荷电势能减 小，故A错误：B.d、a两点的电势差为Ua=9a-p。=0- 1.5mV=-1.5mV,故B错误：C.根据电势的分布情况可知. 此电场电势的分布情况相当于等量异种电荷，左侧为负电 荷，右侧为正电荷，由对称性可知，a、b两点的电场强度等 大、同向，故C错误；D.c、d两点的电场强度相同，从c到d 的直线上，等差等势面先密集后稀疏，电场强度先变大后变 小，故D正确.故选D. 4.B解析：A.以c点研究，根据曲线运动的合力方向位于轨 迹的凹侧，可知粒子在点受到的电场力向上，根据沿电场 方向电势降低结合电场方向与等势面垂直，可知点处的电 场方向向下，则该粒子受到的电场力方向与电场方向相反， 所以该粒子带负电，故A错误：B.若粒子经过d点时的动能 为12eV,该粒子在d点的电势能为Eu=-2e×(-5V)= 10eV,则该粒子的动能与电势能之和为E=E,+E。=12eV+ 10eV=22eV,由于粒子只受电场力作用.则该粒子的动能 与电势能之和保持不变，该粒子经过a点时的电势能为0， 则该粒子经过a点时的动能为22eV,故B正确：C.该粒子 经过f点时，该处的电场强度不为0，则该粒子经过f点时的 加速度不为0，故C错误：D.该粒子在c点的电势能为 E=-2ex(-10V)=20eV,则粒子从a点运动到c点的过程 中，电势能增加20eV,故D错误故选B. 5.D解析：A.电场强度是矢量，题图中每一点的电场强度应 为匀强电场E和点电荷+Q在该点产生的电场强度的合场 强，b、d两点的电场强度大小相等，方向不同，A错误； B.把正电荷从a点移到f点，电场力做正功，所以a点的电 势大于f点的电势，B错误；C.球面bed是等势面，所以点电 荷+g在球面bd上任意两点之间移动时，电场力不做功. C错误：D.因为a、c两点所在直线与匀强电场E的方向相 同，因此将点电荷+g从球面上a点移动到e点，电场力做功 最多，电势能变化量最大，D正确.故选D. 6.D解析：A.M点处的等势面比N点处等势面密集，则M点 的电场强度大于N点的电场强度，故A错误：B.电场线与等 势面垂直，则正对N点射入“透镜”电场的正电子受到的电 场力的方向不总是指向N点，不会经过N点，故B错误； C电场线与等势面垂直，由图中对称性及力的合成法则可 知，正对小孔CD中心射入“透镜”电场的正电子受到的电场 力的方向与速度方向相同，会沿直线穿出小孔，故C错误； D.电场线与等势面垂直，根据垂直虚线AB射人小孔CD的 正电子束受到的电场力方向可知，该“透镜”电场对垂直虚 线AB射入小孔CD的正电子束有发散作用，故D正确.故 选D. 7.C解析：A.a、b两点的电场强度方向不相同，故A错误： B.系统达到静电平衡状态后，整个导体是一个等势体，c点 的电势等于d点的电势，故B错误；C.沿着电场线电势降 低，a点的电势大于f点的电势，根据E。=gp可知将一带正 电的点电荷从a点移到∫点，电势能减小，故C正确：D.沿着 电场线电势降低，d点的电势大于∫点的电势，根据E。=g吧 黑白题11 可知将一带负电的点电荷从d点移到f点，电势能增大，则 电场力做负功，故D错误故选C. 压轴挑战 8.(1)0.5(2)-15V(3)5m 解析：(1)由=肠=冬.0为A仙连线的中点知，a,6关于0 点对称，则a、b两点间的电势差U。=0,设小滑块与水平面 间的摩擦力大小为f,在滑块从a点运动到b点的过程中，由 动能定理得9，·乞=0-B。,又摩擦力/=mg,解得 - (2)在滑块从O点运动到b点的过程中，由动能定理得 gUo寸=0-nE。,解得Um=-l15V (3)对于小滑块从a开始运动到最终在0点停下的整个过 程，由动能定理得gUo-6=0-Eo,又U。=-Um=15V,解 得s=5m 第3节电势差与电场强度的关系 白驱 甚础过关 1.c 2.A解析：由题知LA=37°，根据几何关系，可得AB沿电场线 U= 方向的距离为da=4cm×cos37°=3.2cm,则有E= das 32x10NVC=100NVC,又c=Bac,9,-ee=Uc,解得 5-1.8 Pe=0V,故A正确，BCD错误故选A. 3.C解析：电场线密的地方电场强度大，电场线稀的地方电 场强度小，故E<E,<E,;沿着电场线方向电势逐渐降低，故 P.>p>p,;由U=Ed和ab=bc可得Us<U.故选C 4.D解析：A.等势面的电势大小与零电势的位置有关，故若 改变零电势的位置，等势面6的电势会变，故A错误： BCD.因ba间的平均电场强度大于cb间的平均电场强度，且 a间的距离等于cb间的距离，根据U=Ed,故U>U,即等 势面b的电势高于-6V,故BC错误，D正确.故选D. 5.D解析：AB.由题意，P4=5V、Pn=-5V、Pe=15V,则BC连 线的中点D的电势为”2.5v=5V,则， 2 P4,AD为一条等势线：根据电场线与等势线垂直，且由高电势 指向低电势可知，场强的方向垂直于AD连线斜向下，如图所 示，故AB错误CD.由几何关系可知，AB在沿电场线方向上 UAB 的距离为1cs30°，故场强的大小为B=1o30 5-(-5)VWm-20v/m,故C错误，D正确故选D. 3 必修第三册 B 6,D解析：A.由于电子的初始动能未知，所以电子到达O点 时，动能不一定为20eV,故A错误：B.根据能量守恒定律可 知，电子从A到0点，电势能减小，则动能增大，中-x图像的 斜率代表电场强度，则电子从A到0点，先做匀速运动，后 做加速度逐渐增大的加速运动，故B错误；C.从A到B,电子 的动能不变，从B到C电子动能增加，从C到D动能不变 故C错误；D.根据电势能的计算公式E,=p,可知整个运动 过程中，电子的电势能减少了40eV,故D正确.故选D. 黑题应用提优 1.D解析：A.根据动能定理，可得-U=E-EB,解得 U=-2V,则Ua=-U4=2V,故A错误；B.同理，可 得-eUc=Ec-E,解得Uc=6V,故B错误；C.从B到A电 子动能增大2eV,静电力做正功，电势能诚小2eV,故C错 误；D.依题意Uc=Un+U=8V,将AC四等分，每一份电 势差为2V,离A最近的等分点D点电势和B点电势相等， 连接BD为等势线，则AC垂直于BD,AC为电场方向，如图， Uac 由几何关系de=24u=10cm=01m,电场强度E=dc 80V/m,故D正确.故选D. .D 2.D解析：A.根据电场线的分布情况，可以判断A、K之间不 是匀强电场，故A错误：B.电子由K极沿电场线到A极电场 力做正功，即电场力做功为W=eU,故B错误：C.由图可知K 极到C点之间的电场强度比C点到A极的电场强度小，根 据W=Fx可知，K到C点与C点到A极的位移相等，但K到 C点之间的电场力比C点到A极的电场力小，所以，K到C 点之间的电场力做功比C点到A极的电场力做功少，即若 将电子从C点由静止释放，到达A极时，动能增加大于 2U,故C错误；D.电子从D点到C点再到B点的过程中， 一直处于加速运动状态，即电子从C点运动到B点的任意 时刻的速度大小都大于电子从D点运动到C点的速度大 小，又因为位移相同，所以，电子从D点运动到C点的时间 大于其从C点运动到B点的时间，故D正确.故选D. 3.B解析：沿电场方向电势降低.由题图可知，x轴方向的分电场 方向沿x轴负方向，场强大小为E==15x10V/m= 300V/m,y轴方向的分电扬方向沿y轴正方向，场强大小为 =49=40 E,=△y10x102 V/m=400V/m,则该电场的电场强度大小 为E=√E+E=500V/m,方向指向第二象限放选B. 黑白题12