第十章 第5节 第2课时 带电粒子在电场中运动的应用-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理必修第三册（人教版2019）

第2课时带电粒子在电场中运动的应用 白题基础过关 1,BCD解析：设进人偏转电场时的速度为。，偏转极板之间 的距离为d,在电场中垂直极板方向的偏转位移为h,偏转距 离为。，偏转电场的极板长度为L,偏转极板与荧光屏的距 离为人，当气总大时，说明灵敏度越高电子在加速电场中 加速，根据动能定理可得U=2m6,所以电子进人偏转电 场时速度的大小为与一匹电子法人微转电场后，垂直 极板方向偏转的位移为h= 2a,a= F Ue m=dmt= 可 L 12 U.L 得h= 2 dm 2eU, 40电子在偏转极板与荧光 m U,L' 屏之间做匀速直线运动。-h=a',=,则h。4d,」 U2L。U2L(L+2Lg） ，即示波管的灵敏度为 。L(L+2L。) 2dU 4dU 24d01 所以要提高示波管的灵敏度可以增大LL,诚小d,U,选择 可行的，故选BCD. 2.D解析：在0-2。时间内，扫描电压扫描一次，信号电压完 成一个周期的变化，当U为负的最大值时，电子打在荧光 屏上有负的最大位移，此时U为负，电子打在荧光屏上水 平方向有负的位移；当U为正的最大值时，电子打在荧光 屏上有正的最大位移，此时·xx为正，电子打在荧光屏上水 平方向有正的位移，故D正确，ABC错误.故选D. 3.D解析：粒子在电场中加速，由电场力做功，有q01= 2qU 2m,=√，在偏转电场中做类平抛运动，L=, 1 G,故选D 4.A解析：设周期为T时，正离子从左极板向右运动，先做4 的匀加速运动，再做！的匀减速运动，到达右极板时，速度 恰好诚为零 根据图像可知，加速和减速运动的加速度相同，位移相同，是 完全对称的运动.其加速度为a= dm 则根据匀加速运动的速度公式-0=at= Ug T dm 4 又由动能定理得宁-0：宁，解得7=4√品， m 为使该离子能在两极间来回振动而不撞在两极上，则T< m 4d、0' 故选A 5.-600V≤U≤2600V解析：微粒恰好从A、B极板右侧边 缘飞出时，水平方向做匀速直线运动，可得L=,竖直方向 做类平抛运动，可得了，联立解得a=16,由牛 必修第三册·RJ 顿第二定律可得，当粒子从A板右侧边缘飞出时满足 U 9d-mg=ma, U: 当粒子从B板右侧边缘飞出时满足mg-9=m, 联立解得U1=2600V,U2=-600V, 故A、B间电压UM的取值范围为-600V≤Un≤2600V. 黑题应用提优 1.A解析：根据亮斑的位置可知电子在偏转电极间的电场 中分别向X极和Y极偏转，所以电子在两个电场中受到电 场力的方向应分别朝向X极和Y极，所以极板X和极板Y 都应带正电.故选A. 2.AC解析：D.设电子经电场加速后的速度为o,根据动能定 理有%9-2m6,电子在平行板间做类平抛运动，离开电场 后做匀速直线运动，设速度方向与水平方向夹角为日，则有 tan 0==uL. 根据儿何关系可得电子打到圆简上时的竖 20d 直位移y=(0:)m0=752at(cm),电子打到白纸上 形成的图像是按正弦规律展开的，如图所示，圆筒转动周期 是交流电周期的一半，最大竖直位移不超过7.5cm,故D错 误；ABC.由于剪开白纸的位置不同，得到不同的图像形状， 若沿①剪开，图形如题图A所示，若沿②剪开，图形如题图C 所示，因为圆简周期是交流电周期的一半，电子落在白纸上 图像是正弦图线的重合，故AC正确，B错误故选AC 47.5 em 7.5m ①D2①2①2 A解析：AB,设了-T时间内的加速度为a,0~T小球在竖 直方向上的位移为零，根据运动学公式可得y。-,= 解得a=3g,F=网，E= U 根据牛顿第二定律可得宁g=a,联立解得U4e测 A正确，B错误； C,小球在T时刻在竖直方向的分速度为，=一g T T a2=8T, 小球从0点射出时在竖直方向有分速度，故速度方向不可 能水平，C错误； T D1:子时刻，小球竖直方向速度大小为号，运动方向向下， 将继续向下运动，不是最低点，D错误故选A 压轴挑战 4,B解析：人根据心，=，粒子离开加速器时速度为 2g,故A错误： 二入m 且粒子平移器电场中的偏转量为=之2， 黑白题20 L 又9元=ma,l=,得=4 故B正确： C.根据类平抛运动的特点和对称性，粒子在两平移器之间 做匀速直线运动的轨迹延长线分别过平行板中点，根据几何 关系可知△d=L,故C错误： D.偏转位移y, 2m。,由A选项可知当加速电压增大时，粒 gU。L 子进入平移器的速度增大，粒子在平移器中竖直方向偏转量 变小，粒子可以离开平移器，位置比原来靠下，故D错误故 选B 专题探究四带电体在不同类型电场中的运动 黑题 专题蹈化 1.BCD解析：A.因为带电微粒做直线运动，则微粒受力平衡， 根据平衡条件有？日=mg,得U=”mg,负电荷受电场力方向 向上，所以电场方向竖直向下，则Pw>Pw,所以Uw=mg 故A错误：B.重力做功mgd,微粒的重力势能减小，由于徽 粒做匀速直线运动，动能不变，根据能量守恒定律得知，微粒 的机械能减小了mgd,故B正确：C.电容器的电容C=?= U ,故C正确；D,在Q不变时，仅将极板N向下平移，由 B=994如心知电场强度不变，微粒仍受力平衡，微粒 d Cd sS 仍沿直线从极板间射出，故D正确.放选BCD. 2.D解析：小球做圆周运动的等效最高点与A点关于圆心对 称，当小球在等效最高点且速度最小时，绳子的拉力为零，此 时的合力F4=0。=2mg,根据牛顿第二定律得2mg。 ,解得=√2，从等效最高点到等效最低点，由动 能定理可得2mg·2L=之m-2m2,解得a=10gZ, 故ABC错误，D正确.故选D. 3.C解析：AB.将小球的运动沿水平和竖直方向正交分解，水 平分运动为初速度为零的匀加速直线运动，竖直分运动为竖 直上抛运动.根据对称性，可知小球从A到M与从M到B的 时间相等，而水平方向为初速度为零的匀加速直线运动，在 连续相等的时间间隔内位移之比为1：3，则小球水平位移 与x的比为3：1，AB错误；CD.物体从A到M水平方向 恒力做功W,=Fx1=6J,则从A到B,W”=F(x,+)= 4W,=24J,根据能量守恒可知小球到达B点时的动能为 Ee=Eo+W'=8J+24J=32J,C正确，D错误故选C 4.C解析：微粒在上面的电场中匀速下落，受重力和电场力 平衡，进入下面电场，电场力变大，根据牛顿第二定律，微粒 其有向上的加速度，所以微粒做匀减速运动到速度为0，又 返回做匀加速直线运动，进入上面的电场又做匀速直线运 动，速度大小仍然等于：故C正确，ABD错误.故选C. 5.C解析：由题意知，粒子在B点速度垂直于电场方向，所以 从A到B的过程中在竖直方向先加速后减速，故电场力先 做正功后做负功，故A错误：粒子从A到B在竖直方向发生 了位移，故AB的连线与电场方向不垂直，故B错误：粒子在 参考答案与解析 水平方向一直做匀速直线运动，所以在A、B两点处动能相 等，故C正确：在区域I内由牛顿第二定律得a1= 5,离开 m 区域I时由速度公式得，=a4,在区域Ⅱ内由牛顿第二定 律得2= s二，由速度公式得。，=a22,因E2=2E,所以 1 4=2ah-2,故D错误.故选C 6.C解析：将小球的运动沿着水平方向和竖直方向进行分 解，水平方向不受外力，故小球在水平方向一直以速度做 匀速直线运动，故A正确：小球在电场区时，受到竖直向下 的重力和竖直向上的电场力，若电场力与重力大小相等，二 力平衡，小球能做匀速直线运动，故B正确：若场强大小为 m唱，则电场力等于mg,在电场区小球所受的合力为零，在无 电场区小球做匀加速运动，故经过每个电场区时小球匀速运 动的速度均不等，因而小球经过每一电场区的时间不等，故 C错误；当场强大小为2坚时，电场力大小等于2mg,在电场 区小球所受的合力大小等于mg,方向竖直向上，加速度大小 等于g,方向竖直向上，根据运动学公式，经过第一个无电场 1 1 区d2,=,经过第-个电场区d=52戏，4= ,g2,联立解得=5,2=0，接下来小球的运动重复前面 的过程，即每次通过无电场区都是自由落体运动，每次通过 电场区都是末速度为零的匀减速直线运动，因此，小球经过 两电场区的时间相等，故D正确故选C. 7,ACD解析：A.电子在电场中的运动时间为1=上，又， elo 西，故A正确：B.由A项可知，电子在电场中运 解得T√2m, 动的时间等于交变电压的周期，故电子在【=0时刻从0点 射人时，沿电场方向先向上做匀加速，再向上做匀减速，从靠 近上极板附近射出，此时离开电场时偏离中心线距离最大， 故B错误：C.电子在1=3T时刻从0点射人时，沿电场方 8 向，电子的运动分四段，第一阶段从静止向正方向加速运动 1 名T,则位移为头=)=28a不，第二阶段向正方向被 适动，速度为零，则位移为为时成，第三阶段 8 从静止开始向负方向做加速运动g,则位移为万=了叫 1 9 2,第四阶段向负方向做减速运动。T,速度减为 1 9 位移为=2=1280T,则粒子的总位移为y=%+ 1 etoT y,=。ar又a=,解得y=8md故C正确：D,依题意， 电子在电场中的运动时间为T,无论在哪一时刻从O点射入 电场，正向电场和反向电场对电子的作用时间都为，设电 子的出射速度为"，沿电场方向根据动量定理有g,- 黑白题21第2课时 带电粒子 白题 基础过美 题型1示波管的原理 1.(多选)如图所示是示波器的原理示意图，电 子经电压为U,的加速电场加速后，进入电压为 U,的偏转电场，离开偏转电场后打在荧光屏上 的P点P点与O点的距离叫偏转距离.要提 高示波器的灵敏度（即单位偏转电压U,引起 的偏转距离)，应采用下列办法中的( A.提高加速电压U B.增加偏转极板a、b的 加速电场编转电场荧光屏 长度 C.增大偏转极板与荧光屏的距离 D.减小偏转极板间的距离 2.(2025·北京海淀期中)如图甲所示为示波管 原理图，若其内部竖直偏转电极Y之间的电 势差按照如图乙所示的规律变化，水平偏转 电极XX'之间的电势差按照如图丙所示的规 律变化，则在荧光屏上会看到的图形是 电子枪 偏转电极 B 题型2带电粒子在电场中的临界问题 3.如图所示，一个重力不计的带电粒子，从粒子 必修第三册：R刷 在电场中运动的应用 限时：17min 源飘入（初速度很小，可 忽略不计)电压为U1的 加速电场，经加速后从 小孔S沿平行金属板A、 B的中心线射入，A、B板长为L,相距为d,电 压为U,.则带电粒子能从A、B板间飞出，应该 满足的条件是 () Uz d U2 2d A.UL B.U Uzd Cu,⑦ U:2d D.U L 4.(2024·河南焦作月考)如图甲所示，一平行 板电容器两板间距为d,在一板内侧附近有一 带电量为q、质量为m的正离子，为使该离子 能在两极间来回振动而不撞在两极上，在两 极间加上如图乙所示交变电压，此交变电压 的周期应有 A.T<4d m qU B.T>4d √g0 C.T<2d m D.T>2d m 5.两平行金属板A、B水平放置，一个质量为m= 5×106kg,电荷量为q=2.0×109C的带负电 微粒（重力影响不能忽略），以。=2m/s的水 平速度从两板正中位置射入电场，如图所示 A、B间距为d=4cm,板长L=10cm.要使该微 粒能穿过电场，求A、B间电压UB的取值范 围.(g取10m/s2)》 黑白题038 黑题 应用提 限时：20min 1.(2024·宁夏银川期中)示波管由电子枪、偏 列说法正确的是 转电极和荧光屏组成，如图所示.如果在荧光 屏上P点出现亮斑，那么示波管中的( A 0 亮斑】 电子枪？ 偏转电极】 A.板间电压U=4mgd A,极板X应带正电，极板Y应带正电 B.极板X'应带正电，极板Y应带正电 B.板间电压U=3mgd C.极板X应带正电，极板Y应带负电 C.小球从O点射出时速度方向水平 D.极板X应带正电，极板Y应带负电 2.(多选)如图所示，电子经过U。=200V的电场 D.4=?时刻，小球运动到最低点 加速，进入平行板电容器中央，平行板电容器 压轴挑战 板长L和板间距离d均为10cm,距板右侧 4.如图装置是由粒子加速器和平移器组成，平 D=10cm处有一竖直圆筒，圆简外侧粘有白 移器由两对水平放置、间距为△d的相同平 纸，平行板电容器上所加电压u=200sin2mt(V), 圆筒以n=2/s转动，不计电子通过平行板时 行金属板构成，极板间距离和板长均为L.加 极板上电压的变化，白纸上涂有感应材料，电 速电压为U。,两对极板间偏转电压大小相等 子打到白纸上留下黑色印迹，最后沿轴线方向 均为U。,电场方向相反.质量为m,电荷量 剪开白纸并展开，由于剪开白纸的位置不同， 为+q的粒子无初速地进入加速电场，被加速 以下图像可能正确的是 器加速后，从平移器下板边缘水平进入平移 少n=2rls 器，最终从平移器上板边缘水平离开，不计 重力.下列说法正确的是 ( ) +U。 7.5m 7.5m m.+ 7.5m B 75m 15m .5m 5 cm A.粒子离开加速器时速度大小，= m D B.粒子通过左侧平移器时，竖直方向位移 3.如图甲所示，两平行金属板A、B放在真空中， 间距为d,O0'为板间水平中线，AB板间的电势 大小1=4 差U随时间t的变化情况如图乙所示.有一个 C.△d与2L相等 质量为m、电荷量为g的带电小球，从O点以o D.只增加加速电压，粒子将不能从平移器离开 的速度水平射人电场.T时刻小球恰好从O'点 射出电场，小球运动过程中未与极板相碰则下 进阶突破拔高练P06 第十章黑白题039