第十章 第5节 第1课时 带电粒子在电场中的两种运动-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理必修第三册（人教版2019）

第n+1滴油滴恰好能到达N板，根据动能定理： mg(h+d)-gU"=0,解得n=mg(h+)C 则能到达N板的油滴不会超过mg(h+)C1滴 第5节带电粒子在电场中的运动 第1课时带电粒子在电场中的两种运动 白题 基础过关 1.D解析：A.电子运动过程只有电场力做功，根据动能定 2mr,解得r=, 理eW= 2el ,故A错误：BD.由A选项分析 m 可知，虽然极板间距发生变化.但电子到达Q板时的速率与 两板间距离无关，仅与加速电压U有关，因电压不变，电子 到达Q板时速率大小不变，故B错误，D正确：C.两极板间 的场强为公=号两极板间距离越小，场强E越大.而。害 可知两极板间距离越小，电子在两极板间运动的加速度越 大，故C错误故选D. 2.D解析：A,电子在A点的动能最小，根据能量守恒，电子 在A点的电势能最大，故电子在0点的电势能低于在A点 的电势能，故A错误：B.电子在运动过程中，只受到电场力， 故电势能与动能之和不变，故返回到O点时的电势能与从) 点射入两极板间时的电势能相同.故返回到O点时的速度 大小与从0点射人两极板间时的速度大小相同，但是方向 m6,解得电子从 1 相反，放B错误：C根据动能定理h= 0点射出时的速度为一√故C错误：D01间的电 势差为Um=d U,故D正确.故选D 3.D解析：带电离子在电场中做类平抛运动，可得y=2 （仁厂，中1为水平位移对离子4，有号 md 9,U m d ,对离子B,有2 子C,有42md L12 ,又m,:mm:m=1:1:2 联立解得a:9m:9e=4:1:1,放选D. 2el 4.(1)=√m ,方向水平向右(2)1=L2e m (3)a= el, U.1 dm (4)y24d0 U.L (5)an8-2d, 解析：(1)电子经加速电压，加速，由动能定理有，= 2eU 2,解得产√m ,方向水平向右。 (2)电子在偏转电场中运动，水平方向匀速穿过极板过程用 时为1=上，代入上述结果可得=L√2， (3)在竖直方向由牛顿第二定律得F=Be=c=m,得偏转 et, 加速度为a二dm 必修第三册·RJ (④)在右侧的荧光屏上竖直方向偏转位移为y=了2，代人 U.D 以上数据得y= dU (5)电子速度偏转角的正切值为m0=5=“,代入数据得 ,。 U,L tan 6= -2dU, 黑题 应用提优 1.A解析：设A,B板间的电势差为U,B,C板间的电势差为 心，板间距为d,电场强度为E,第一次由O点静止释放的电 子恰好能运动到P点，根据动能定理得：qU,=gU2=qd,将C Q C 板向右移动，B、C板间的电场强度E= ,E不变，所以电子还是运动到P点速度减 85 8,S Amkoxd 小为零，然后返回，故A正确，BCD错误 2.BC解析：AB.两粒子仅在电场力作用下，均做初速度为0 的匀加速直线运动，可知A受到的电场力向下，B受到的电 场力向上，且场强方向向下，则A带正电，B带负电：根据h= 2,a=光由于两粒子质量相等，则两粒子所带电荷量大 1 小之比为9：9=h,:hm=1:2,故A错误，B正确：C.从开 始运动到经过虚线处电场力做功之比W,:W。=q,h,: 9,k,=1:4,故C正确：D.根据动能定理可得=之。 可得 2,诚小两板间距，由于极板间的电压不变，则 两粒子运动到另一极板时的速率不变，故D错误.故选BC 3.D解析：A.如图所示，设偏转电场的板间距离为”，在偏转 。。2一，偏转角度0与粒子的比荷 电场中有amB=飞=a。Ul 无关，所以不同比荷9的带负电粒子从0点射入，俯转角 度0相同，故A正确，不符合题意：B.由动能定理得，粒子经 电压为么，的电场中由静止开始加速后，满足心，=宁后 0,进人电压为山的平行金属板间的电场后，粒子做类平抛 UP 示=1a2=。,a三，E二”，联业用作得y二4方， 粒子射出平行板电场时偏转位移y与比荷无关，故B正确， 不符合题意：C粒子从M孔射出时的动能B==、 所以当带负电粒子的电荷量g相等时，它们从M孔射出时 的动能相等，故C正确，不符合题意：D.设加速电场的板间 距离为d.由牛顿第二定律得。=9，由于粒子的质量未知， 所以无法确定带负电粒子在板间的加速度大小关系，故 D错误，符合题意故选D. 04 黑白题18 4.C解析：AB.从运动轨迹知.竖直方向的位移M比N大，即 >,竖直方向上y=)=,由于电荷∥和N质宽 同，￡相同.时间1相同，则： 4,4,即：a>4,9w>q, mm 故AB错误；C,根据动能定理可知，电场力做功为：W=Eq, 实联立两式有： -,由于M、N电荷量关系有： 2m 9m>gx,而M,V的质量m相同，电场强度E相同，时间：相同. 则电场力对电荷M做的功大于电场力对电荷N做的功，故 C正确：D.从题图所给的运动轨迹知道：xw>,即：w>心，， 则：w>、,故D错误故选C 5.AD解析：A.由带电粒子的运动轨迹可得，带电粒子带正 电，故A正确：B.带电粒子在竖直方向的速度不变，设带电 粒子在B点的速度大小为r,有oc0s30°=rcs60°，解得n= √3ra,放B错误：C.带电粒子的电势能减少量为△E,= 1 2一2r=话，故C腊误：D.B点的电势为零，带电拉 子在B点的电势能也为零，在A点的电势能为m,故D正 确.故选AD. 6.C解析：设粒子第一个过程中初速度为”，电场宽度为L,初 动能为：成=了2 第一个过程中粒子沿电场线方向的位移为：y=2=2 E.(）- 4E 第一个过程中由动能定理：g=2E-E=E,: 第二个过程中沿电场线方向的位移为：)=2·册 ()广 初动能为：了(26 根据动能定理得：gy=E一4E, 代人得：95·子=E-46, 解得：Ek=425E,放C正确.故选C 7.B解析：A.质子从)点由静止开始被加速，此时M点电势 高于N点电势：从A筒射出时，继续被加速，此时M点电势 低于N点电势：从B筒射出时，还要被加速，此时M点电势 再次高于V点电势：此后，M点电势和N点电势交替变化： 放A错误：出由动能定理e=之可知，质子第一次加速 后进人A简的速度为，二√同理第三次加速后进人B 简的速度为2=。 4Ue m ,第三次加速后进人C筒的速度为 6Ue ,由题意可知，质子在金属圆筒内做匀速直线运动 的时间均为T,根据x=T,可知圆筒A、B、C,D、E的长度之 比为x4:xe:e:x。:xx=1:√2：3：4：5，故B正 确：C.由B选项分析可知，质子从圆筒E射出时，经过5次 e,故C错误： 加速，由动能定理5e=之心，可得与√ 参考答案与解析 D.由B选项分析可知，质子由O点到A筒，速度的增加量为 2Ue △0=，=√m ,从A简射出到进人B筒，速度增加量为 2Ue △r'=2-二√m (2-1),故D错误.故选B 8,B解析：A.由于AB平行于DE,则a-9,=Pn-,可得 中E=5V,则电子在E点的电势能为Es=pE=-5eV 故A错误：B.由以上分析可知BE为等势线，则场强方向垂 直于BE向上，如图所示，该匀强电场的场强大小为E= U 5-(-4) V/m=300V/m,故B正确：C.AF与 Lsin 60 25x10x BE平行，则AF为等势面，A点电势等于F点电势，故C错 误：D.一个质子从B点以9V的动能沿BE方向进入电场， 根据以上分析可知，粒子受力垂直E向上，质子不可能到 达D点，故D错误.故选B. 8 -if D 压轴挑战 9.见解析解析：电子在电场中的轨迹是一t 条抛物线，而且一定经过b点，要考虑b点 可能在电场中，也可能在电场外，所以会出 现几种可能的情况，无论电子以何种情况 运动，其在电场中沿-y方向的偏移量总可 1.5 以用式子表示：%=2·m 图1 第一种情况：如图1，如果电场的右边界恰好经过b点，左边 在0%的中点，则=儿，4。联立得L=2·m 所以电场右边界线与b点的距离为0 第二种情况：如图2，如果6点在电场内，电y 场的右边界在b点的右方，设电场左边界a 线与6点的距离为x,则1=三，因为L=L 2mL ·，一.所以x三。} ,则电场左 图2 2m处，右边界线 边界线位于b点左方√gE 位于b点右方 2ml 第三种情况：如图3，整个电场都在6点的y4 1.9E.2 左方，一定有=2 注意到 x ta m to 2， 图3 可求得x= ,可 qEs 2m 见电场的右边界在b点左方 处 2mr 黑白题19第5节带电粒子在电场中的运动 第1课时带电粒子在电场中的两种运动 白题 基础过关 限时：l5min 题型1带电粒子的加速 离子落在N板的边缘：C离子飞出极板时，沿 1.(2024·天津南开期中)如图所示，P、Q两极 板间电压为U,在P板附近有一电子（电荷量 电场方向的位移为已知它们质量之比 为-e、质量为m)仅在电场力作用下由静止开 为m,:mg:mc=1:1:2,则离子A、B、C所 始向Q板运动，则 ( 带电荷量之比为 A.2:1:1 A.电子到Q板时速率为 √2m B.2:2:1 B.两极板间距离越大，电子到 C.4:2:1 达Q板时速率越大 D.4:1:1 C.两极板间距离越小，电子在 4.(2025·云南文山质检)一个初速度为零的电 两极板间运动的加速度越小 子在经U,的电压加速后，垂直平行板间的匀 D.电子到达Q板时速率与两极板间距离无 强电场从距两极板等距处射入.如图所示，若 关，仅与两极板间电压0有关 两板间距为d,极板长度为L,两板间的偏转电 2.(2025·广东中山质检)如图所示，一平行板 压为U,.已知电子的带电量为e,质量为m,不 电容器两极板间距离为d,极板间电势差为 计重力，求： U,一个电子从O点沿垂直于极板的方向射入 (1)电子经加速电压U加速后获得的速 两极板间，最远到达A点，然后返回.已知OA 度o; 两点相距为h,电子质量为m,电荷量为-e,重 (2)电子在偏转电场中运动的时间： 力不计.下列说法正确的是 (3)电子在偏转电场中运动时的加速度大 A.电子在O点的电势能高于 小a; 在A点的电势能 (4)电子离开偏转电场时的偏移量y: B.电子返回到O点时的速度 (5)电子离开偏转电场时的速度偏转角的正 与从O点射入两极板间时的速度相同 切值tan6. C.电子从O点射出时的速度o= 2eld mh D.OA间的电势差Uu= h d 题型2带电粒子的偏转 3.(2024·重庆期中)如图所示，A、B、C三个带 电离子（不计重力），以相同的初速度沿水平 金属板M、N间的中心线射入匀强电场中，两 极板间的距离为d.A离子落在N板的中点：B 第十章黑白题035 黑题 应用提优 限时：40min 1.如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、 B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P 点，由O点静止释放的电子恰好能运动到P 点，现将C板向右平移到P'点，则由O点静止 A.若不同比荷9的带负电粒子由0点射人， 释放的电子 则从偏转电场射出时偏转角度0相同 A.运动到P点返回 B.无论比荷9是否相等，带负电粒子从偏转 B.运动到P和P点之间 返回 电场射出的偏转位移y相等 C.运动到P'点返回 C.若电荷量q相等，则带负电粒子从M孔射 D.穿过P'点 出时动能相等 2.(2025·广东广州质检)（多选）如图，金属板 D.若电荷量q相等，则带负电粒子在板间的 平行放置，两极接上恒定电压.质量相等的粒 加速度大小相等 子A和B分别静止在上下极板处.闭合开关， 4.(2024·四川成都期中)如图所示，水平放置 两粒子仅在电场力作用下同时运动，且同时 的平行金属板A、B连接一恒定电压，两个质 经过图中的虚线处，虚线到上下极板的距离 量相等的电荷M和N同时分别从极板A的边 之比为1：2，忽略粒子间的相互作用.下列说 缘和两极板的正中间沿水平方向进入板间电 法正确的是 场，两电荷恰好在板间某点相遇.若不考虑电 荷的重力和它们之间的相互作用，则下列说 法正确的是 A.A带负电，B带正电 B.两粒子所带电荷量大小之比为1：2 C.从开始运动到经过虚线处电场力做功之比 A.电荷M的电荷量小于电荷N的电荷量 1:4 B.两电荷在电场中运动的加速度相等 D.减小两板间距，两粒子运动到另一极板时 C.从两电荷进入电场到两电荷相遇，电场力 的速率也会减小 对电荷M做的功大于电场力对电荷N做 3.(2024·重庆联考)如图所示的电场由加速电 的功 场和偏转电场组成，不同的带负电的粒子（不 D.电荷M进入电场的初速度大小与电荷N 计重力)在电压为U,的电场中由静止加速， 进入电场的初速度大小一定相同 从M孔射出后垂直进人电压为U,的平行金5.(2024·河北保定期初)（多选）如图所示，匀 属板间的电场中，在满足带负电粒子能射出 强电场的方向水平向右，一质量为m的带电 平行板电场区域的条件下，则下列说法错误 粒子在匀强电场所在的竖直平面内运动，A、B 的是 为其运动轨迹上的两点.已知该带电粒子在A 必修第三册RJ黑白题036 点的速度大小为，方向与竖直方向的夹角为 30°，它运动到B点时速度方向与竖直方向的 C.质子从圆简E射出时的速度大小为10 夹角变为60°不计带电粒子受到的重力，若B D.质子每经过一次狭缝速度的增加量 点电势为零，则下列说法正确的是 为 2eU m &60 8.(2025·浙江期中)如图所示，在匀强电场中， 30e A、B、C,D、E、F为边长L=23cm的正六边形 A.带电粒子带正电 的顶点，匀强电场的方向平行于正六边形所 B.带电粒子在B点的速度大小为2o 在的平面.已知A、B、D的电势分别为-4V、 C.带电粒子从A点运动到B点的过程中，电 5V、14V.则下列说法正确的是 势能减少了子md D.带电粒子在A点的电势能为m品 6.一个动能为E,的带电粒子，垂直于电场线 D 方向飞入平行板电容器，飞出电容器时动 A.电子在E点的电势能是5eV 能为2E.如果使这个带电粒子的初速度变 B.该匀强电场的场强大小E=300V/m 为原来的两倍，那么它飞出电容器的动能 C.A点电势比F点电势高 变为 D.一个质子从B点以9eV的动能沿BE方向 A.8E、B.5E C.4.25ED.4E 进入电场，可使质子到达D点 7.(2025·河南南阳期中)如图所示的直线加速 压轴挑战看 器由沿轴线分布的金属圆板O和金属圆筒 9.如图所示，一束带负电荷e,质量 (又称漂移管)A、B、C、D、E组成，金属圆板和 为m的电子流，平行于x轴以速 金属圆筒分别接在电源的两端。一个质子从 度，射人第I象限区域，为使这束电子能经 圆板O的中心由静止开始加速，沿中心轴线 进入加速器，质子在金属圆筒内做匀速运动 过x轴上的b点，可在第I象限某区域加一 且时间均为T,在金属圆筒之间的狭缝被电场 个正y方向的匀强电场，场强大小为E,其 范围沿y方向无限大，沿x轴方向宽度为s, 加速.已知质子电量为e,质量为m,加速时电 已知Oa=L,Ob=2s,求电场边界线跟b点的 压U大小相同.不计质子经过狭缝的时间，不 距离。 考虑相对论效应，下列说法正确的是( 深移管 0 A.M点电势一直高于N点电势 B.圆筒A、B、C、D、E的长度之比为1：2： √3：4：5 进阶突破拔高练PO5 第十章黑白题037