广东省深圳市罗湖区2024-2025学年六年级下学期数学期末抽样式学业质量检测

广东省深圳市罗湖区2024-2025学年六年级下学期数学期末抽样式学业质量检测 一、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1．下面算式中，与结果相等的算式有（　　）个。 ①3÷6 ② ③3.6﹣2.1 ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧0.25÷0.5 A．5 B．6 C．7 D．8 2．如果用一个大正方形表示“1”，如左下图所示。那么下面右图虚框中涂色部分用小数表示是（　　） A．104 B．10.4 C．1.4 D．1.04 3．下面每题中的两个量成反比例关系的是（　　） A．一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度 B．苹果每千克15元，买苹果的数量和总价 C．笑笑从家到学校，行走的速度和时间 D．一个人跑步的速度和他的体重 4．下面各图所表示的图形之间的关系，正确的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 5．种瓜。黄瓜和南瓜发芽出土后，田田记录了它们两周内每天生长的数据。要直观对比两种瓜苗生长变化的情况，应该选择（　　）统计图。 A．条形 B．折线 C．复式条形 D．复式折线 6．天虹商城（深圳东门店）国庆期间开展促销活动。一种电饭煲原价a元，现在打八折出售，现在的价格是（　　）元。 A．0.8a B．8a C．80a D．800 7．下面四个圆柱与给出的圆锥体积相等的是（　　） A． B． C． D． 8．亮亮把100张A4纸摞在一起，量出它的厚度大约是1厘米。如果把1亿张这样的A4纸摞在一起，高度大约是（　　） A．1米 B．10米 C．1千米 D．10千米 9．搭一搭。用5个同样的小正方体搭成的下面4个立体图形，从上面看的形状与其它3个不同的是图（　　） A． B． C． D． 10．淘气用三种方法计算“25×48”，三种算法中计算道理相同的是（　　） A．①、② B．①、③ C．②、③ D．①、②、③ 11．正确描述下面线段图中各个量之间关系的是（　　） A．看完的页数是整本书的65% B．看完的页数与剩下页数的比是2：3 C．看完的页数是剩下页数的1.5倍 D．看完的页数比没看的页数少 12．一个三角形的三个内角的比是4：5：9，这个三角形是（　　）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰 13．下面说法中正确的有（　　） ①2025年“五一”假期（5月1日至5月5日）深圳全市共接待游客6963600人次，同比增长36.3%。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是696.36万。 ②如果把向东走5米记作“+5米”，那么向西走7米，就可以记作“﹣7米”。 ③3是6和9的公因数，所以9是3和6的公倍数。 ④一组数据的平均数，可以比最小的数还要小。 A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④ 14．如图表示育才小学六年级同学从学校出发，乘车到光明农场参加实践活动，之后乘车返回学校的情况。下面四种描述正确的是（　　） A．他们在光明农场活动了6个小时。 B．汽车往返一共行驶了50千米。 C．汽车往返的速度都是50千米/时。 D．汽车往返的速度都是100千米/时。 15．用18个小正方体搭成一个长方体形状的立体图形（左图），把这个长方体拆分成两部分，一部分如右图所示，另一部分是（　　） A． B． C． D． 二、填空。 16．填一填。 7吨＝ 　 　 千克 3日6时＝ 　 　 日 7500mL＝ 　 　 L 64cm3＝ 　 　 dm3 17．可以用如图中的点表示学过的数，请你在横线里填上合适的数。 18．妈妈买2千克鸡蛋花了15元钱，照这样计算，m元钱可以买n千克鸡蛋。根据上面描述的数量之间的关系列出比例是 　 　 。 19．盒子里装有红、黄、蓝三种颜色的玻璃球，淘气摸了50次，摸球的情况如表。根据表中的数据推测，盒子里 　 　 球最多，　 　 球最少。 颜色 红球 黄球 蓝球 次数 17 30 3 20．如图所示，王师傅将一张长方形薄铁皮制成一个圆柱形状的通风管（接缝处损失忽略不计）。如果通风管的长是1.35米，底面直径是0.3米，那么原来长方形薄铁皮的长是 　 　 米，宽是 　 　 米。 21．乐乐和田田都是骑行爱好者。如图中线段OA、OB分别表示乐乐和田田骑车行驶的路程和时间的关系。请根据左图填一填。 （1）乐乐骑车行驶的总路程是 　 　 千米。 （2）两人骑车的速度相比，　 　 比较快。 （3）乐乐骑行的路程和需要的时间成 　 　 比例。（填“正”或者“反”） （4）田田骑行30千米，需要 　 　 时。 22．将一些小正方形按照如图的方式摆放。 （1）第10个图形需要 　 　 个小正方形。 （2）第n个图形需要 　 　 个小正方形。 三、解答题。 23．脱式计算，能简算的要写出简算过程。 （1） （2）8×（4.2×12.5） （3） 24．解方程。 （1）4x﹣1.6＝36 （2）x﹣40%x＝4.2 （3） 25．操作题。 （1）如图中每个小方格都可以看成是边长1厘米的小正方形。 ①以直线MN为对称轴，作出图形A的轴对称图形，得到图形C。 ②将图形B绕点O顺时针旋转90°，再向下平移4格，得到图形D。 ③如果用数对表示点P的位置是（9，4），那么点O的位置可以用 　 　 表示。 （2）深圳某物流公司使用无人机运送货物，其中一条航线如下。请根据下图解决问题。 ①无人机从笋岗站出发，向 　 　 方向飞行3000米，到达老街站。 ②无人机从锦星站出发，向 　 　 方向飞行 　 　 米，到达靖轩站。 ③该公司想从老街站增添一条分线路到东湖站，东湖站在老街站的东偏北45°方向，距离老街站3000米，请画出这条线路。 26．淘气家和奇思家相距1240米，一天两人约定在两家之间的路上会合。淘气每分钟走75米，奇思每分钟走80米。两人同时从家出发，多长时间后能相遇？（列方程解答） 27．某道路施工公司准备修一条2800米长的乡村道路。开工5天后完成了全部的，照这样的进度，剩下的道路13天能修完吗？写出你的思考过程。 28．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可搭配选择． （1）你选择的材料是 　 　 号和 　 　 号． （2）你选择的材料制成水桶的容积是几升． 29．如图，一根纸条被等分成12份。贝贝选两个等分点将这根纸条剪成三段，围成一个三角形，他已经剪下第1段，剩下的部分还可以在哪个等分点处剪开？说明理由。 可以选择的等分点有：　 　 。（符合要求的都写出来） 我的理由是： 30．一场篮球赛门票分为甲、乙、丙和丁四个等级，下面是根据售票情况绘制的两种统计图。 （1）一共售出球票 　 　 张。 （2）在条形统计图中画出乙和丁的部分。 2025年广东省深圳市罗湖区小升初数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共15小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 A D C A D A B D B C C 题号 12 13 14 15 答案 B A C A 一、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1．下面算式中，与结果相等的算式有（　　）个。 ①3÷6 ② ③3.6﹣2.1 ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧0.25÷0.5 A．5 B．6 C．7 D．8 【分析】利用分数乘法，加减法，小数加减法分别计算，由此解答本题。 【解答】解：＝＝0.5 ①3÷6＝0.5 ②＝ ③3.6﹣2.1＝1.5 ④＝ ⑤＝0 ⑥＝ ⑦＝ ⑧0.25÷0.5＝0.5 与结果相等的算式有5个。 故选：A。 【点评】本题考查的是分数乘法，加减法，小数加减法的应用。 2．如果用一个大正方形表示“1”，如左下图所示。那么下面右图虚框中涂色部分用小数表示是（　　） A．104 B．10.4 C．1.4 D．1.04 【分析】根据小数的意义和表示方法，用一个大正方形表示“1”，把单位“1”平均分成100份，其中的一份用小数表示是0.01，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：分析可知，如果用一个大正方形表示“1”，如左下图所示。那么下面右图虚框中涂色部分用小数表示是1.04。 故选：D。 【点评】本题考查了小数的意义和表示方法，结合题意分析解答即可。 3．下面每题中的两个量成反比例关系的是（　　） A．一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度 B．苹果每千克15元，买苹果的数量和总价 C．笑笑从家到学校，行走的速度和时间 D．一个人跑步的速度和他的体重 【分析】如果两种量中相对应的两个数的比值（或商）一定，这两种量就叫成正比例的量，它们的关系叫正比例关系；如果两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。据此解答。 【解答】解：A．用去的长度+剩下的长度＝100米，是和一定，所以一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度不成比例。 B．总价÷买苹果的数量＝苹果的单价，是商一定，所以苹果每千克15元，买苹果的数量和总价成正比例。 C．路程＝速度×时间，是积一定，所以笑笑从家到学校，行走的速度和时间成反比例。 D．一个人跑步的速度和他的体重不成比例。 故选：C。 【点评】本题考查了成正比例关系和成反比例关系的应用，结合题意分析解答即可。 4．下面各图所表示的图形之间的关系，正确的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【分析】根据正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形；等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形是三角形的一种；正方体是特殊的长方体；长方体、圆柱、圆柱都是立体图形，结合题意分析解答即可。 【解答】解：分析可知，各图所表示的图形之间的关系，正确的是①。 故选：A。 【点评】本题考查了包含关系，结合三角形的分类、等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形是三角形的一种；正方体是特殊的长方体；长方体、圆柱、圆柱都是立体图形，分析解答即可。 5．种瓜。黄瓜和南瓜发芽出土后，田田记录了它们两周内每天生长的数据。要直观对比两种瓜苗生长变化的情况，应该选择（　　）统计图。 A．条形 B．折线 C．复式条形 D．复式折线 【分析】（1）条形统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。 （2）折线统计图的特点：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。 （3）扇形统计图的特点：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：黄瓜和南瓜发芽出土后，田田记录了它们两周内每天生长的数据。要直观对比两种瓜苗生长变化的情况，应该选择复式折线统计图。 故选：D。 【点评】本题考查了统计图的选择，结合统计图的特点解答即可。 6．天虹商城（深圳东门店）国庆期间开展促销活动。一种电饭煲原价a元，现在打八折出售，现在的价格是（　　）元。 A．0.8a B．8a C．80a D．800 【分析】打八折出售，即按原价的80%出售。把原价看作单位“1”，现价相当于原价的80%。根据百分数乘法的意义，用原价乘80%就是现价。 【解答】解：八折＝80% a×80%＝0.8a（元） 答：现在的价格是0.8a元。 故选：A。 【点评】此题考查了用字母表示数、百分数乘法的应用及折扣的意义。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。 7．下面四个圆柱与给出的圆锥体积相等的是（　　） A． B． C． D． 【分析】利用“圆柱的体积＝3.14×底面半径×底面半径×高”和“圆锥的体积＝3.14×底面半径×底面半径×高÷3”，结合各个选项去解答。 【解答】解：6÷2＝3，圆锥的体积：3.14×3×3×9÷3＝84.78 A.6÷2＝3，3.14×3×3×9＝254.34，不符合要求； B.6÷2＝3，3.14×3×3×3＝84.78，符合要求 C.2÷2＝1，3.14×1×1×9＝28.26，不符合要求； D.2÷2＝1，3.14×1×1×3＝9.42，不符合要求。 故选：B。 【点评】本题考查的是圆柱和圆锥的体积公式的应用。 8．亮亮把100张A4纸摞在一起，量出它的厚度大约是1厘米。如果把1亿张这样的A4纸摞在一起，高度大约是（　　） A．1米 B．10米 C．1千米 D．10千米 【分析】根据题意，把100张A4纸摞在一起，量出它的厚度大约是1厘米，可知一张A4纸的厚度大约是1÷100＝0.01（厘米）。如果把1亿张这样的A4纸摞在一起，高度大约是0.01×100000000＝1000000（厘米），1000000厘米＝10千米，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：一张A4纸的厚度大约是1： ÷100＝0.01（厘米） 如果把1亿张这样的A4纸摞在一起，高度大约是： 0.01×100000000＝1000000（厘米） 1000000厘米＝10千米 答：把1亿张这样的A4纸摞在一起，高度大约是10千米。 故选：D。 【点评】本题考查了简单的归一问题，结合题意分析解答即可。 9．搭一搭。用5个同样的小正方体搭成的下面4个立体图形，从上面看的形状与其它3个不同的是图（　　） A． B． C． D． 【分析】根据观察物体的方法，从上面看的形状是，从上面看的形状是，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：从上面看的形状是，从上面看的形状是，所以从上面看的形状与其它3个不同的是图。 故选：B。 【点评】本题考查了观察物体的方法，结合题意分析解答即可。 10．淘气用三种方法计算“25×48”，三种算法中计算道理相同的是（　　） A．①、② B．①、③ C．②、③ D．①、②、③ 【分析】①把48看作4×12，再运用乘法结合律进行计算； ②把48看作40+8，再运用乘法分配律进行计算； ③根据乘法的意义，先算8个25的和，再算40个25的和，再把两个和相加；据此解答。 【解答】解：根据题意与分析可得： 第二种与第三种都是求出8个25的和，再算40个25的和，再把两个和相加，计算道理相同。 故选：C。 【点评】本题考查了两位数乘两位数的计算方法的运用。 11．正确描述下面线段图中各个量之间关系的是（　　） A．看完的页数是整本书的65% B．看完的页数与剩下页数的比是2：3 C．看完的页数是剩下页数的1.5倍 D．看完的页数比没看的页数少 【分析】由线段图可以看出，整本屾的页数“1”，把它平均分成5份，看完的页数是3份，剩下的页数占2份。把看完的页数看作“3”，则剩下的页数是“2”，整本书页数是“5”。 A、求看完的页数是整本书的百分之几，用看完的页数除以整本书的页数。 B、求看完的页数与剩下页数的比，根据比的意义，即可写出看完的页数与剩下页数的比。 C、求看完的页数是剩下页数的几倍，用看完的页数除以剩下的页数。 D、求看完的页数比没看的页数少几分之几，用看完的比没看的页数多的部分除以没看的页数。 【解答】解：A、3÷5 ＝0.6 ＝60% 看完的页数是整本书的60%。原题说法错误； B、看完的页数与剩下页数的比是3：2。原题说法错误； C、3÷2＝1.5 看完的页数是剩下页数的1.5倍。原题说法正确； D、（3﹣2）÷2 ＝1÷2 ＝ 看完的页数比没看的页数多。原题说法错误。 故选：C。 【点评】关键是根据题意分别把四个选项列式计算，根据计算结果即可作出选择。 12．一个三角形的三个内角的比是4：5：9，这个三角形是（　　）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰 【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，也就是，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可。 【解答】解：180°×＝90° 这个三角形内最大的角的度数是90°，是一个直角三角形。 故选：B。 【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。 13．下面说法中正确的有（　　） ①2025年“五一”假期（5月1日至5月5日）深圳全市共接待游客6963600人次，同比增长36.3%。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是696.36万。 ②如果把向东走5米记作“+5米”，那么向西走7米，就可以记作“﹣7米”。 ③3是6和9的公因数，所以9是3和6的公倍数。 ④一组数据的平均数，可以比最小的数还要小。 A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④ 【分析】①6963600改写成用万作单位的数是696.36万，据此判断即可； ②如果把向东走5米记作“+5米”，那么向西走7米，就可以记作“﹣7米”，据此判断即可； ③3是6和9的公因数，9不是6和9的公倍数，据此判断即可； ④一组数的平均数不可能比这组数中最小数小，据此判断即可。 【解答】解：①6963600改写成用万作单位的数是696.36万，故原题说法正确；②如果把向东走5米记作“+5米”，那么向西走7米，就可以记作“﹣7米”，故原题说法正确；③3是6和9的公因数，9不是6和9的公倍数，原题说法错误；④一组数的平均数不可能比这组数中最小数小，原题说法错误。 正确的是①②。 故选：A。 【点评】此题考查亿以内数的改写、平均数的认识、负数及公倍数的认识。 14．如图表示育才小学六年级同学从学校出发，乘车到光明农场参加实践活动，之后乘车返回学校的情况。下面四种描述正确的是（　　） A．他们在光明农场活动了6个小时。 B．汽车往返一共行驶了50千米。 C．汽车往返的速度都是50千米/时。 D．汽车往返的速度都是100千米/时。 【分析】根据统计图可知，他们在光明农场活动了5﹣1＝4（个）小时；汽车往返一共行驶了50×2＝100（千米）。汽车往返的速度都是50÷1＝50（千米/小时），据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：A．他们在光明农场活动了5﹣1＝4（个）小时。所以本选项原来的说法错误。 B．汽车往返一共行驶了50×2＝100（千米）。所以本选项原来的说法错误。 C．50÷1＝50（千米/小时） 答：汽车往返的速度都是50千米/时。所以本选项原来的说法正确。 D．50÷1＝50（千米/小时） 答：汽车往返的速度都是50千米/时。所以本选项原来的说法错误。 故选：C。 【点评】本题考查了折线统计图的整理和分析知识，结合题意分析解答即可。 15．用18个小正方体搭成一个长方体形状的立体图形（左图），把这个长方体拆分成两部分，一部分如右图所示，另一部分是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据图形拼组知识，把这个长方体拆分成两部分，一部分如右图所示，另一部分是，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：把这个长方体拆分成两部分，一部分如右图所示，另一部分是。 故选：A。 【点评】本题考查了图形拼组知识，结合题意分析解答即可。 二、填空。 16．填一填。 7吨＝ 　7000　 千克 3日6时＝ 　3.25　 日 7500mL＝ 　7.5　 L 64cm3＝ 　0.064　 dm3 【分析】把7吨化成用千克作单位的数，用7乘进率1000； 先把6时除以进率24化成0.25日，再与3日相加； 把7500毫升化成用升作单位的数，用7500除以进率1000； 把64立方厘米化成用立方分米作单位的数，用64除以进率1000；据此解答。 【解答】解：7吨＝7000千克 3日6时＝3.25日 7500mL＝7.5L 64cm3＝0.064dm3 故答案为：7000，3.25，7.5，0.064。 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率。 17．可以用如图中的点表示学过的数，请你在横线里填上合适的数。 【分析】根据图示，数轴上的﹣1到﹣2之间平均分成2份，所以﹣1到﹣2中间是﹣1.5；0到1之间平均分成4份，每份用小数表示是0.25，2到3之间平均分成5份，每份用小数表示是0.2，3到4之间平均分成3份，每份用分数表示是，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：解答如下： 【点评】本题考查了数轴的认识，结合正负数、小数以及分数的意义和表示方法解答即可。 18．妈妈买2千克鸡蛋花了15元钱，照这样计算，m元钱可以买n千克鸡蛋。根据上面描述的数量之间的关系列出比例是 　m：n＝15：2　 。 【分析】鸡蛋的单价不变，利用总价：数量＝总价：数量列出比例即可。 【解答】解：妈妈买2千克鸡蛋花了15元钱，照这样计算，m元钱可以买n千克鸡蛋。根据上面描述的数量之间的关系列出比例是m：n＝15：2。 故答案为：m：n＝15：2。 【点评】解答此题的关键是理解总价：数量＝单价（一定）。 19．盒子里装有红、黄、蓝三种颜色的玻璃球，淘气摸了50次，摸球的情况如表。根据表中的数据推测，盒子里 　黄　 球最多，　蓝　 球最少。 颜色 红球 黄球 蓝球 次数 17 30 3 【分析】根据可能性知识，哪种颜色的球的数量最多，摸到哪种颜色的球的可能性最大，摸到的次数就最多，反之亦如此，据此解答。 【解答】解：30＞17＞3 答：盒子里黄球最多，蓝球最少。 故答案为：黄；蓝。 【点评】本题考查了可能性知识，在不需要计算可能性大小的准确值时，可以根据各种颜色的球的数量的多少直接判断可能性的大小。 20．如图所示，王师傅将一张长方形薄铁皮制成一个圆柱形状的通风管（接缝处损失忽略不计）。如果通风管的长是1.35米，底面直径是0.3米，那么原来长方形薄铁皮的长是 　1.35　 米，宽是 　0.942　 米。 【分析】原来长方形薄铁皮的长等于通风管的长，宽等于直径是0.3米的圆的周长，由此解答本题。 【解答】解：3.14×0.3＝0.942（米） 答：原来长方形薄铁皮的长是1.35米，宽是0.942米。 故答案为：1.35，0.942。 【点评】本题考查的是圆柱的特征的应用。 21．乐乐和田田都是骑行爱好者。如图中线段OA、OB分别表示乐乐和田田骑车行驶的路程和时间的关系。请根据左图填一填。 （1）乐乐骑车行驶的总路程是 　40　 千米。 （2）两人骑车的速度相比，　乐乐　 比较快。 （3）乐乐骑行的路程和需要的时间成 　正　 比例。（填“正”或者“反”） （4）田田骑行30千米，需要 　3　 时。 【分析】（1）仔细观察图片可知，乐乐骑车行驶了2.5小时，行驶了40千米； （2）根据速度＝路程÷时间，求出速度，即可比较解答； （3）根据速度（一定）＝路程÷时间，速度一定就是路程除以时间的商一定，淘气骑车的路程与时间成正比例； （4）根据时间＝路程÷速度，即可解答。 【解答】解：（1）通过观察可知乐乐骑车行驶的总路程是40千米。 （2）40÷2.5＝16（千米/时） 45÷4.5＝10（千米/时） 16＞10 因此两人骑车的速度相比，乐乐比较快。 （3）因为速度（一定）＝路程÷时间，所以乐乐骑行的路程和需要的时间成正比例。 （4）30÷10＝3（小时） 答：田田骑行30千米，需要3时。 故答案为：40；乐乐；正；3。 【点评】本题考查了正比例的意义及路程、速度及时间之间的关系应用。 22．将一些小正方形按照如图的方式摆放。 （1）第10个图形需要 　100　 个小正方形。 （2）第n个图形需要 　n2　 个小正方形。 【分析】（1）（2）根据图示可知： 图1小正方形个数：1个， 图2小正方形个数：4个，4＝22， 图3小正方形个数：9个，9＝32， …… 图n小正方形个数：n2， 据此解答。 【解答】解：（1）10×10＝100（个） 答：第10个图形需要100个小正方形。 （2）第n个图形需要n2个小正方形。 故答案为：（1）100；（2）n2。 【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。 三、解答题。 23．脱式计算，能简算的要写出简算过程。 （1） （2）8×（4.2×12.5） （3） 【分析】（1）根据乘法分配律进行计算； （2）根据乘法交换律和结合律进行计算； （3）先计算除法，再计算减法。 【解答】解：（1） ＝36﹣36×（+） ＝36﹣36×﹣36× ＝36﹣18﹣12 ＝6 （2）8×（4.2×12.5） ＝8×12.5×4.2 ＝100×4.2 ＝420 （3） ＝3﹣ ＝2 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 24．解方程。 （1）4x﹣1.6＝36 （2）x﹣40%x＝4.2 （3） 【分析】（1）根据等式的性质，方程两端同时加上1.6，再同时除以4，算出方程的解。 （2）先化简，再根据等式的性质，方程两端同时除以0.6，算出方程的解。 （3）根据比例的基本性质，把比例改写为0.5x＝6×的形式，再根据等式的性质求解。 【解答】解：（1）4x﹣1.6＝36 4x﹣1.6+1.6＝36+1.6 4x＝37.6 4x÷4＝37.6÷4 x＝9.4 （2）x﹣40%x＝4.2 0.6x＝4.2 0.6x÷0.6＝4.2÷0.6 x＝7 （3） 0.5x＝6× 0.5x＝4 x＝8 【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程和解比例的方法。 25．操作题。 （1）如图中每个小方格都可以看成是边长1厘米的小正方形。 ①以直线MN为对称轴，作出图形A的轴对称图形，得到图形C。 ②将图形B绕点O顺时针旋转90°，再向下平移4格，得到图形D。 ③如果用数对表示点P的位置是（9，4），那么点O的位置可以用 　（14，5）　 表示。 （2）深圳某物流公司使用无人机运送货物，其中一条航线如下。请根据下图解决问题。 ①无人机从笋岗站出发，向 　东偏南60°　 方向飞行3000米，到达老街站。 ②无人机从锦星站出发，向 　北偏东50°　 方向飞行 　2000　 米，到达靖轩站。 ③该公司想从老街站增添一条分线路到东湖站，东湖站在老街站的东偏北45°方向，距离老街站3000米，请画出这条线路。 【分析】（1）①根据轴对称图形的画法，以直线MN为对称轴，在对称轴的左面作出图形A的轴对称图形，得到图形C。 ②根据图形旋转的方法，点O不动，将图形B绕点O顺时针旋转90°，再根据平移的方向和距离。向下平移4格，得到图形D。 ③用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，如果用数对表示点P的位置是（9，4），那么点O的位置可以用（14，5）表示。 （2）①根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合图示可知，无人机从笋岗站出发，向东偏南60°方向飞行3000米，到达老街站。 ②根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和图上距离求出实际距离可知，无人机从锦星站出发，向北偏东50°方向飞行2000米，到达靖轩站。 ③根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和实际距离求出图上距离，结合题意分析解答即可。 【解答】解：（1）①以直线MN为对称轴，作出图形A的轴对称图形，得到图形C。如图： ②将图形B绕点O顺时针旋转90°，再向下平移4格，得到图形D。如图： ③如果用数对表示点P的位置是（9，4），那么点O的位置可以用（14，5）表示。 （2）深圳某物流公司使用无人机运送货物，其中一条航线如下。请根据下图解决问题。 ①无人机从笋岗站出发，向东偏南60°方向飞行3000米，到达老街站。 ②1000×2＝2000（米） 答：无人机从锦星站出发，向北偏东50°方向飞行2000米，到达靖轩站。 ③3000÷1000＝3（厘米） 公司想从老街站增添一条分线路到东湖站，东湖站在老街站的东偏北45°方向，距离老街站3000米，画出这条线路。如图： 故答案为：（14，5）；东偏南60°；北偏东50°；2000。 【点评】本题考查了轴对称图形、图形的旋转和平移、数对表示位置以及方向与位置、比例尺等知识，结合题意分析解答即可。 26．淘气家和奇思家相距1240米，一天两人约定在两家之间的路上会合。淘气每分钟走75米，奇思每分钟走80米。两人同时从家出发，多长时间后能相遇？（列方程解答） 【分析】此题属于相遇问题，淘气走的路程加上奇思走的路程就是两家的距离，即淘气的速度×相遇的时间+奇思的速度×相遇的时间＝两家的距离，设出相遇的时间，列方程解答。 【解答】解：经过x分钟相遇. 75x+80x＝1240 155x＝1240 155x÷155＝1240÷155 x＝8 答：8分钟后能相遇。 【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：淘气走的路程+奇思走的路程＝总路程，再由关系式列方程解决问题。 27．某道路施工公司准备修一条2800米长的乡村道路。开工5天后完成了全部的，照这样的进度，剩下的道路13天能修完吗？写出你的思考过程。 【分析】运用工作总量÷工作效率＝工作时间进行解答即可。 【解答】解：（1﹣）÷（） ＝÷ ＝12.5（天） 12.5＜13 答：剩下的工程13天能完成。 【点评】本题考查了工作总量÷工作效率＝工作时间的应用。 28．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可搭配选择． （1）你选择的材料是 　②　 号和 　③　 号． （2）你选择的材料制成水桶的容积是几升． 【分析】（1）制作圆柱形水桶，说明要选一个长方形和一个圆形铁皮，而且所选的长方形的一条边和圆的周长相等即可达到要求，关键算出圆的周长； （2）由上面提供的数据直接运用圆柱的体积计算公式列式解决问题． 【解答】解：（1）材料②的周长3.14×4＝12.56（分米）， 材料④的周长3.14×3＝9.42（分米）， 所以要选材料②、③或①、④； 故答案为：②，③或①、④；（选其一即可） （2）选②，③，制作成水桶的底面直径是4分米，高是5分米； 水桶的容积： 3.14×（4÷2）2×5， ＝3.14×22×5， ＝3.14×4×5， ＝62.8（立方分米）， 62.8立方分米＝62.8升， 选①、④，制作成水桶的底面直径是3分米，高是2分米； 水桶的容积： 3.14×（3÷2）2×2， ＝3.14×1.52×2， ＝3.14×2.25×2， ＝14.13（立方分米） 14.13立方分米＝14.13升 答：选②，③水桶的容积为62.8升，选①、④，水桶的容积为14.13升 【点评】此题主要考查圆柱的展开图以及利用圆柱的体积计算公式解答问题． 29．如图，一根纸条被等分成12份。贝贝选两个等分点将这根纸条剪成三段，围成一个三角形，他已经剪下第1段，剩下的部分还可以在哪个等分点处剪开？说明理由。 可以选择的等分点有：　③④⑤　 。（符合要求的都写出来） 我的理由是： 【分析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，第1段长是4。 如果剩下的部分在①等分点处剪开，4+1＜7，两边之和小于第三边，不能围成三角形； 如果剩下的部分在②等分点处剪开，4+2＝6，两边之和等于第三边，不能围成三角形； 如果剩下的部分在③等分点处剪开，4+3＞5，两边之和大于第三边，能围成三角形； 如果剩下的部分在④等分点处剪开，4+4＞4，两边之和大于第三边，能围成三角形； 如果剩下的部分在⑤等分点处剪开，4+3＞5，两边之和大于第三边，能围成三角形； 如果剩下的部分在⑥等分点处剪开，4+2＝6，两边之和等于第三边，不能围成三角形； 如果剩下的部分在⑦等分点处剪开，4+1＜7，两边之和小于第三边，不能围成三角形； 据此找出符合条件的剪法即可。 【解答】解：可以选择的等分点有：③④⑤。 我的理由是：如果剩下的部分在①等分点处剪开，4+1＜7，两边之和小于第三边，不能围成三角形； 如果剩下的部分在②等分点处剪开，4+2＝6，两边之和等于第三边，不能围成三角形； 如果剩下的部分在③等分点处剪开，4+3＞5，两边之和大于第三边，能围成三角形； 如果剩下的部分在④等分点处剪开，4+4＞4，两边之和大于第三边，能围成三角形； 如果剩下的部分在⑤等分点处剪开，4+3＞5，两边之和大于第三边，能围成三角形； 如果剩下的部分在⑥等分点处剪开，4+2＝6，两边之和等于第三边，不能围成三角形； 如果剩下的部分在⑦等分点处剪开，4+1＜7，两边之和小于第三边，不能围成三角形。 故答案为：③④⑤。 【点评】本题考查了三角形的三边关系，结合题意分析解答即可。 30．一场篮球赛门票分为甲、乙、丙和丁四个等级，下面是根据售票情况绘制的两种统计图。 （1）一共售出球票 　2000　 张。 （2）在条形统计图中画出乙和丁的部分。 【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用丙级门票售出张数除以丙级门票售出张数占售出总张数的百分数即可求解一共售出球票张数； （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用一共售出张数乘丁级门票售出张数占售出总张数的百分数即可求出丁级门票售出张数，再根据减法的意义，用一共售出的球票张数减去甲、丙、丁级门票售出张数即可求出乙级门票售出张数，据此绘制统计图即可。 【解答】解：（1）500÷25%＝2000（张） 答：一共售出球票2000张。 （2）2000×50%＝1000（张） 2000﹣1000﹣200﹣500＝300（张） 在条形统计图中画出乙和丁的部分。如下图所示： 故答案为：2000。 【点评】本题考查了学生绘制统计图的能力以及根据统计图解决问题的能力。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$