四川省成都市高新区2024-2025学年六年级下学期期末综合素质测评数学试题

四川省成都市高新区2024-2025学年六年级下学期期末数学综合素质测评 一、选择题。 1．把一个长方形活动框架拉成一个平行四边形，那么原来长方形与现在平行四边形相比（　　） A．周长不变、面积变大 B．周长变小、面积不变 C．周长变大、面积不变 D．周长不变、面积变小 2．一个三角形的两条边的长度分别是3厘米、8厘米，它的周长不可能是（　　）厘米。 A．14 B．19 C．17 D．20 3．圆柱的侧面展开是边长为a的正方形，则圆柱的底面半径和高的比为（　　） A．1：π B．a：π C．1：2π D．2π：1 4．24÷（1+25%）能解决下列选项（　　）的问题。 A． B．黄球有24个，比白球的数量多25%，白球有多少个？ C．社区长24米，宽1米的康道，将长和宽同时拓宽25%，扩建后康道的面积是多少？ D．一顶太阳帽降价25%后售价为24元，太阳帽的原价是多少元？ 5．不计算，下列哪个算式结果在和之间。（　　） A． B． C． D．÷ 6．与左面圆锥体积相等的圆柱是图（　　） A．A B．B C．C D．D 7．如图是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度相同），如图表示玻璃容器中水的高度随滴水时间变化的情况。下列选项中对应关系正确的是（　　） A． B． C． D． 8．下列说法中正确的是（　　） ①2025年第一季度一定有90天。 ②等腰梯形一定是轴对称图形。 ③大于2的质数一定是奇数。 ④两个等底等高的三角形一定能拼成平行四边形。 A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①②③ 9．下列有关正、反比例说法中，正确是（　　） ①y中，x和y成正比例 ②种树的成活率一定，死掉的树苗棵数和一共种的树苗棵数成正比例 ③互为倒数的两个数一定成反比例 ④马拉松比赛中的速度和所用时间成反比例 A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①②③ 10．“转化”策略是一种很重要的数学方法，那么下面的数学知识是运用“转化”策略的有（　　） ①平行四边形面积公式的推导方法 ②圆柱体积公式的推导方法 ③异分母分数加减的计算方法 ④除数是小数的除法的计算方法 A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①②③ 二、填空题。 11．据交通运输部统计，在今年“五一”假期中，全社会跨区域人员流动量超146594万人，在5月5日这一天，仅全国高速公路交通量就突破了1089400辆车。“1089400”读作：　 　 ；146594万，省略“亿”后面的尾数约是 　 　 。 12．15÷　 　 ＝ 　 　 ：15＝＝＝ 　 　 %＝ 　 　 （填小数） 13．在横线上填上＞、＜或＝。 　 　 0. 1.7× 　 　 1.7 0.32　 　 0.3×2 分 　 　 30秒 14．在一张比例尺为4：1的航空精密零件的设计图纸上，量得一个连接棒长度为7.2厘米，这个连接棒的实际长度是 　 　 厘米。 15．一个三位整数，个位、十位、百位上的数字分别是a、b、c，那么这个三位数用含a、b、c的式子表示为 　 　 。 16．在“你说我摆”的活动中，淘气说：“这个立体图形从正面看到的形状是，从右面看到的形状是。”笑笑摆这个正方体最多需要 　 　 个小正方体，至少需要 　 　 个小正方体。（小正方体面和面相接） 17．用48厘米的铁丝围一个直角三角形，已知三角形三条边的比为5：4：3，那么这个三角形面积是 　 　 平方厘米。 18．一般来说，生理盐水浓度为0.9%（生理盐水浓度＝盐÷盐水×100%）。淘气在自制生理盐水的过程中，先在200克的水中加入了4.5克氯化钠（即食盐），他还需加入 　 　 克的水才能配制成功。 19．在学校“图书漂流”活动的统计中，已知科技书数量的与经典文学书数量的相等，那么科技书和经典文学书的数量比为 　 　 。 20．把一袋重5千克的白糖平分给8个班级，那么每个班级分得 　 　 千克，每个班级分得这袋白糖的 　 　 %。 21．如图：指针从“2”绕点O逆时针旋转90°后指向数字 　 　 。 22．根据《国家学生体质健康标准》，小学组六年级男生坐位体前屈的测试标准：9.0厘米为良好，若将此标准记作0。则淘气实测数据10.5厘米，记作 　 　 ；已知奇思此项测试结果记作﹣0.9，他的实测数据为 　 　 厘米。 23．一根长为6米的圆柱木料，将其切成每段1.2米长的小圆柱，表面积一共会增加16平方分米，那么这根木料的体积是 　 　 立方米。 24．如图，酒瓶的瓶底刚好与酒杯口的大小相等（厚度忽略不计）。图中酒瓶中的酒，大约能倒满 　 　 杯。 25．如图，是用棱长为1厘米的小正方体木块摆放的。照这样摆放下去，当重叠摆放到五层时，第5个立体图形需要 　 　 个小正方体，此时这个立体图形的表面积是 　 　 。 三、计算题。 26．直接写出结果。 6.01﹣1.1＝ 2.75+25%＝ 0.57×＝ 5.1万+7000＝ 0.54÷4＝ ＝ 5dm3：200cm3＝ 99.7×4.1≈ 27．解方程。 7x﹣3.5＝2.8 1﹣62.5%x＝ ＝0.75：3 28．脱式计算，能简算的要简算。 6 250×（4×0.04） 2÷÷2 四、实践与操作。 29．如图是创作动画《哪吒2》的可可豆动画公司附近的平面图。仔细观察，填一填，画一画。 （1）李立家在可可豆动画公司 　 　 处。 （2）从新体公园出发打卡可可豆动画公司，需要沿 　 　 方向行 　 　 米。 （3）李立所在学校处于可可豆动画公司的东偏南30°方向600米处。请在图中用△标出学校的位置，保留思考的痕迹。 30．数学迷拿了张披萨券到披萨店去换一个直径8寸（1寸≈2.5厘米）的换披萨，可是老板却说8寸的披萨已经卖完了，给他换两个4寸的。你认为这样换公平吗？请用你喜欢的方式来说明。 31．如图是一个直角梯形，以AB边为轴旋转一周形成的立体图形是图 　 　 ，并求出这个立体图形的体积。（单位：厘米） 32．AI周训练数据统计如图所示。 （1）本周总训练时长为 　 　 分钟。 （2）自然语言训练时间占总时间的 　 　 %，请将条形统计图补全并标上数据。 五、问题解决。 33．在学校举行的“我爱我的祖国”唱歌比赛中，五位评委给亮亮打出了以下分数：9.82，9.76，9.7，9.48，9.64。 （1）亮亮的平均分是多少？ （2）如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，亮亮的平均分又是多少？ 34．人心脏跳动次数随年龄的变化而变化。婴儿心跳每分钟约135次，比青少年每分钟心跳次数多，青少年每分钟心跳约多少次？（先写等量关系，再列方程解决问题） 35．张大爷靠一面40米的墙用篱笆围了一块直角梯形菜地（如图）。一共用去了55米长的篱笆，那么围成的这块梯形菜地有多大？ 36．2025年3月，国家卫生健康委正式启动为期三年的“体重管理年”行动，衡量健康体重的一项常用指标是BMI指数，成人体重指数正常范围为18.5～24.0kg/m2，其计算方法为：BMI＝体重÷身高2（身高单位为米）。妈妈身高160厘米，体重为64千克，那么妈妈的BMI是多少？妈妈至少减重多少千克才能让BMI处于正常范围？ 37．淘气在计算一道有余数的除法算式时，发现商和余数都是15，他把被除数、除数、商、余数这四个数相加得到的和是397，那么被除数和除数分别是多少？（如果你碰到困难，可以用方程或者列举等方法去试试哟） 38．小明学习了比例知识后，知道了成语“立竿见影”中居然蕴藏着数学比例知识——在同时同地竹竿的实际高度和影子长度成正比。在上周末，他和同伴在小区空地上量得直立的1.5米高的竹竿影子正好长1.2米。 ①此时他量得旁边篮球架的影子长2米，那么篮球架实际高多少米？ ②此时同伴去量一棵大树的影子，因大树靠近一幢建筑物，树影一部分落在建筑物上（如图所示），他们测得地面部分的影长3.2米，建筑物上的影长1.6米，那么这棵大树实际高多少米？ 四川省成都市高新区2024-2025学年六年级下学期期末数学综合素质测评 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C B B C D D B A 一、选择题。 1．把一个长方形活动框架拉成一个平行四边形，那么原来长方形与现在平行四边形相比（　　） A．周长不变、面积变大 B．周长变小、面积不变 C．周长变大、面积不变 D．周长不变、面积变小 【分析】当长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了． 【解答】解：把一个长方形活动框架拉成一个平行四边形，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了； 故选：D． 【点评】此题主要考查平行四边形易变形的特征及周长和面积公式的灵活应用． 2．一个三角形的两条边的长度分别是3厘米、8厘米，它的周长不可能是（　　）厘米。 A．14 B．19 C．17 D．20 【分析】三角形三条边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，根据这个关系确定第三条边的取值范围，再用各个选项中的周长减去3厘米和8厘米，求出第三条边具体长度再判断。 【解答】解：8+3＝11（厘米），8﹣3＝5（厘米），5＜第三边＜11。 A．14﹣（8+3）＝3（厘米），不在范围内，不能组成三角形； B．19﹣（8+3）＝8（厘米），在所求范围内，能组成三角形； C．17﹣（8+3）＝6（厘米），在所求范围内，能组成三角形； D．20﹣（8+3）＝9（厘米），在所求范围内，能组成三角形。 故选：A。 【点评】本题考查了三角形三边的关系，解答本题的关键是确定第三条边的取值范围。 3．圆柱的侧面展开是边长为a的正方形，则圆柱的底面半径和高的比为（　　） A．1：π B．a：π C．1：2π D．2π：1 【分析】由圆柱侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，得到的长方形的长就等于底面周长，高就等于长方形的宽，再根据题意可知，这个圆柱的底面周长和高是相等的，现在正方形的边长已知，也就等于底面周长和高已知，再根据圆的周长公式：c＝2πr，即可求出底面半径与高的比。 【解答】解：底面周长和高都是a＝2πr。 r：2πr＝1：2π 故选：C。 【点评】解答此题的关键是明白：圆柱的侧面展开后是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，根据圆的周长公式解答。 4．24÷（1+25%）能解决下列选项（　　）的问题。 A． B．黄球有24个，比白球的数量多25%，白球有多少个？ C．社区长24米，宽1米的康道，将长和宽同时拓宽25%，扩建后康道的面积是多少？ D．一顶太阳帽降价25%后售价为24元，太阳帽的原价是多少元？ 【分析】根据算式可知，单位“1”未知，且比较量比单位“1”多25%，据此解答。 【解答】解：黄球有24个，比白球的数量多25%，白球有多少个？可以用24÷（1+25%）解决。 故选：B。 【点评】本题考查了百分数及除法的应用。 5．不计算，下列哪个算式结果在和之间。（　　） A． B． C． D．÷ 【分析】AB.两个数相乘，一个因数不变，另一个因数小于1，它们的积小于这个数； C.两个数相加，和分别大于这两个数； D.把除法算式转化成乘法算式，根据乘法算式解答。 【解答】解：A.×，＜1，所以它们的积＜，不符合题意； B.＞，＜1，所以×＜，符合题意； C.＞，+＞，所以不符合题意； D.÷＝×3，×3＞，所以不符合题意。 故选：B。 【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。 6．与左面圆锥体积相等的圆柱是图（　　） A．A B．B C．C D．D 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，求出圆锥的体积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，求出圆柱的体积即可。 【解答】解：6÷2＝3 π×3×3×15÷3＝45π π×3×3×5＝45π 答：与圆锥体积相等的圆柱是图C。 故选：C。 【点评】熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式，是解答此题的关键。 7．如图是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度相同），如图表示玻璃容器中水的高度随滴水时间变化的情况。下列选项中对应关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】由图可知，这个容器是一个圆锥形，下面小上面大，水的高度随滴水时间的变化而变化：一开始因为圆锥的底面较小，所以水的高度变化比较快；随着水的增加，圆锥底面的面积变大，水的高度会随着圆锥底面的增大而变慢，据此解答。 【解答】解：由分析可得：随着滴水时间的增加，水的高度会由快变慢逐渐增高。 故选：D。 【点评】本题考查统计图的应用，根据圆锥 特征，明确滴水的时间与水的高度之间的关系是解题的关键。 8．下列说法中正确的是（　　） ①2025年第一季度一定有90天。 ②等腰梯形一定是轴对称图形。 ③大于2的质数一定是奇数。 ④两个等底等高的三角形一定能拼成平行四边形。 A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①②③ 【分析】①看2025年是平年还是闰年，平年2月28天，闰年2月29天，第一季度有1、2、3月，1月、3月都是31天，把这3个月的天数相加，再判断； ②根据轴对称图形的定义判断； ③根据质数和奇数定义判断； ④等底等高的三角形形状可能不一样，据此判断。 【解答】解：①2025÷4＝506⋯⋯1 2025年是平年。 31+28+31 ＝59+31 ＝90（天） 2025年第一季度一定有90天。原题说法正确； ②等腰梯形一定是轴对称图形。原题说法正确； ③除2外，所有的偶数都能被2整除，大于2的质数一定是奇数。原题说法正确； ④两个完全一样的三角形一定能拼成平行四边形。原题说法错误。 说法中正确的是①②③。 故选：D。 【点评】熟练掌握平年闰年的判断方法、季度的认识、轴对称图形、平行四边形、等腰梯形、质数、奇数是解答本题的关键。 9．下列有关正、反比例说法中，正确是（　　） ①y中，x和y成正比例 ②种树的成活率一定，死掉的树苗棵数和一共种的树苗棵数成正比例 ③互为倒数的两个数一定成反比例 ④马拉松比赛中的速度和所用时间成反比例 A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①②③ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化，如果相对应的两个数的比值一定，则两种量成正比例；如果相对应的两个数的积一定，则两种量成反比例；据此解答。 【解答】解：①÷x＝y，则xy＝，xy＝，即x与y的积一定，所以x和y成反比例，原题说法错误； ②死掉的树苗棵数÷一共种的树苗棵数＝种树的死亡率，种树的成活率一定，则种树的死亡率也一定，即死掉的树苗棵数和一共种的树苗棵数的比值一定，所以死掉的树苗棵数和一共种的树苗棵数成正比例，原题说法正确； ③互为倒数的两个数的乘积是1，互为倒数的两个数的积一定，所以互为倒数的两个数一定成反比例，原题说法正确； ④速度×时间＝路程，马拉松比赛的路程一定，也就是速度和所用时间的积一定，所以马拉松比赛中的速度和所用时间成反比例，原题说法正确。 说法正确的有：②③④。 故选：B。 【点评】本题考查比例的意义，熟练掌握正比例、反比例的判定方法是解题的关键。 10．“转化”策略是一种很重要的数学方法，那么下面的数学知识是运用“转化”策略的有（　　） ①平行四边形面积公式的推导方法 ②圆柱体积公式的推导方法 ③异分母分数加减的计算方法 ④除数是小数的除法的计算方法 A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①②③ 【分析】①平行四边形面积公式的推导方法是把平行四边形的面积转化为长方形的面积。 ②圆柱体积公式的推导方法是把圆柱的体积转化为长方体的体积。 ③异分母分数加减的计算方法是把异分母分数加减的计算转化为同分母分数加减的计算。 ④除数是小数的除法的计算方法是把除数是小数的除法的计算转化为除数是整数的除法的计算，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：①平行四边形面积公式的推导方法是把平行四边形的面积转化为长方形的面积。 ②圆柱体积公式的推导方法是把圆柱的体积转化为长方体的体积。 ③异分母分数加减的计算方法是把异分母分数加减的计算转化为同分母分数加减的计算。 ④除数是小数的除法的计算方法是把除数是小数的除法的计算转化为除数是整数的除法的计算。 所以运用“转化”策略的有①②③④。 故选：A。 【点评】本题考查了转化思想的应用，结合题意分析解答即可。 二、填空题。 11．据交通运输部统计，在今年“五一”假期中，全社会跨区域人员流动量超146594万人，在5月5日这一天，仅全国高速公路交通量就突破了1089400辆车。“1089400”读作：　一百零八万九千四百　 ；146594万，省略“亿”后面的尾数约是 　15亿　 。 【分析】根据整数的读法：从高位读起，先读万级，再读个级；读万级时按读个级的方法来读，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】解：1089400读作：一百零八万九千四百，146594万≈15亿。 故答案为：一百零八万九千四百，15亿。 【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，求近似数时要注意带计数单位。 12．15÷　25　 ＝ 　9　 ：15＝＝＝ 　60　 %＝ 　0.6　 （填小数） 【分析】根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15÷25；根据比与分数的关系＝3：5，再根据比的性质比的前、后项都乘3就是9：15；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘6就是，18＝3+5，30＝5+25，即；3÷5＝0.6；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%。 【解答】解：15÷25＝9：15＝＝＝60%＝0.6 故答案为：25；9；25；60；0.6。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 13．在横线上填上＞、＜或＝。 　＞　 0. 1.7× 　＜　 1.7 0.32　＜　 0.3×2 分 　＞　 30秒 【分析】把分数化成小数，再比较小数的大小； 一个数（大于0），乘一个小于1的数，积小于第一个因数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数。 根据小数乘法的计算方法计算，然后比较得数的大小； 根据1分＝60秒，分＝40秒。 【解答】解：＞0. 1.7×＜1.7 0.32＜0.3×2 分＞30秒 故答案为：＞；＜；＜；＞。 【点评】本题考查了分数化成小数，小数的大小比较，积和商的变化规律，小数乘法计算，单位换算。 14．在一张比例尺为4：1的航空精密零件的设计图纸上，量得一个连接棒长度为7.2厘米，这个连接棒的实际长度是 　1.8　 厘米。 【分析】首先单位要先统一，依据“1厘米＝10毫米”将4厘米化为以毫米作单位的量；要求该零件的实际长度，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”计算即可。 【解答】解：7.2÷＝1.8（厘米） 答：这个连接棒的实际长度是1.8厘米。 故答案为：1.8。 【点评】本题是一道关于比例尺的题目，掌握比例尺的意义是解题的关键。 15．一个三位整数，个位、十位、百位上的数字分别是a、b、c，那么这个三位数用含a、b、c的式子表示为 　100c+10b+a　 。 【分析】个位、十位、百位上的数字分别是a、b、c，则百位上的数为：100×c，十位上的数为：10×b，这个数为：100c+10b+a，据此解答即可。 【解答】解：根据分析可得：100×c+10×b+a＝100c+10b+a。 故答案为：100c+10b+a。 【点评】此题考查用字母表示数。 16．在“你说我摆”的活动中，淘气说：“这个立体图形从正面看到的形状是，从右面看到的形状是。”笑笑摆这个正方体最多需要 　10　 个小正方体，至少需要 　7　 个小正方体。（小正方体面和面相接） 【分析】从正面看，可知立体图形有2层，下层有4个小正方体的位置，上层有2个小正方体的位置；从右面看，可知立体图形有2排。 要使小正方体最多，那么在满足视图的情况下，每个位置都放小正方体。下层4×2＝8（个）（因为有2排 ），上层2个（对应正面视图上层的位置 ），总共8+2＝10（个）。 要使小正方体最少，那么在满足视图的情况下，让小正方体尽可能共用。下层保证能呈现正面和右面视图的最少数量是5个（前排4个，后排1个），上层2个（对应正面视图上层的位置 ），总共5+2＝7（个）。 【解答】解：在“你说我摆”的活动中，淘气说：“这个立体图形从正面看到的形状是，从右面看到的形状是。”笑笑摆这个正方体最多需要10个小正方体，至少需要7个小正方体。 故答案为：10；7。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 17．用48厘米的铁丝围一个直角三角形，已知三角形三条边的比为5：4：3，那么这个三角形面积是 　96　 平方厘米。 【分析】已知围成的这个直角三角形的三边之和为48厘米，根据三角形三条边之比，用48分别乘（），（），计算出这个直角三角形两边直角边；再根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数值计算，即可解答。 【解答】解： ＝ ＝12（厘米） ＝ ＝16（厘米） 12×16÷2＝96（平方厘米） 答：这个三角形的面积是96平方厘米。 故答案为：96。 【点评】本题考查了比例分配的问题应用。 18．一般来说，生理盐水浓度为0.9%（生理盐水浓度＝盐÷盐水×100%）。淘气在自制生理盐水的过程中，先在200克的水中加入了4.5克氯化钠（即食盐），他还需加入 　295.5　 克的水才能配制成功。 【分析】根据题意，可以设需要加入x克水，总盐水的质量是（200+4.5+x）克，盐的适量是4.5克，根据生理盐水浓度＝盐÷盐水×100%列方程求解即可。 【解答】解：设需要加入x克水。 4.5÷（200+4.5+x）＝0.9% 4.5÷（204.5+x）＝0.9% 204.5+x＝4.5÷0.9% 204.5+x＝500 x＝500﹣204.5 x＝295.5 答：他还需加入295.5克的水才能配制成功。 故答案为：295.5。 【点评】解答此题的关键是找准数量之间的等量关系。 19．在学校“图书漂流”活动的统计中，已知科技书数量的与经典文学书数量的相等，那么科技书和经典文学书的数量比为 　15：16　 。 【分析】科技书数量的与经典文学书数量的相等，假设科技书数量×＝经典文学书数量×＝1，据此求出两种书占的份数，再利用比的意义解答。 【解答】解：假设科技书数量×＝经典文学书数量×＝1，那么科技书数量占1÷＝；经典文学书数量占1＝，：＝15：16。 因此科技书和经典文学书的数量比为15：16。 故答案为：15：16。 【点评】本题考查了比的意义的应用。 20．把一袋重5千克的白糖平分给8个班级，那么每个班级分得 　0.625　 千克，每个班级分得这袋白糖的 　12.5　 %。 【分析】用总质量除以平均分给的班级数，求每个班分得的质量； 用“1”除以平均分给的班级数，求每个班级分得这袋白糖的百分之几。 【解答】解：5÷8＝0.625（千克） 1÷8＝12.5% 答：每个班级分得0.625千克，每个班级分得这袋白糖的12.5%。 故答案为：0.625；12.5。 【点评】本题主要考查分数的意义及应用及百分数的应用。 21．如图：指针从“2”绕点O逆时针旋转90°后指向数字 　11　 。 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此结合钟表上的一个大格是30度，分析解答即可。 【解答】解：90°÷30°＝3 答：指针从“2”绕点O逆时针旋转90°后指向数字11。 故答案为：11。 【点评】本题考查了旋转知识，结合钟表的认识解答即可。 22．根据《国家学生体质健康标准》，小学组六年级男生坐位体前屈的测试标准：9.0厘米为良好，若将此标准记作0。则淘气实测数据10.5厘米，记作 　+1.5　 ；已知奇思此项测试结果记作﹣0.9，他的实测数据为 　8.1　 厘米。 【分析】9.0厘米作为标准记作0，高于9.0厘米记作正数，低于9.0厘米记作负数。 【解答】解：10.5﹣9.0＝1.5（厘米） 9.0﹣0.9＝8.1（厘米） 淘气实测数据10.5厘米，记作+1.5；已知奇思此项测试结果记作﹣0.9，他的实测数据为8.1厘米。 故答案为：+1.5；8.1。 【点评】本题考查了正负数的意义。 23．一根长为6米的圆柱木料，将其切成每段1.2米长的小圆柱，表面积一共会增加16平方分米，那么这根木料的体积是 　0.12　 立方米。 【分析】由题意可知：把圆柱形木料截成6÷1.2＝5（段）相等的圆柱，表面积比原来增加了16平方分米，增加的是8个截面的面积，因此用增加的面积除以8计算每个截面（即圆柱的底面）面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入体积公式解答 【解答】解：6÷1.2＝5（段） （5﹣1）×2＝8（个） 16÷8＝2（平方分米） 2平方分米＝0.02平方米 0.02×6＝0.12（立方米） 答：那么这根木料的体积是0.12立方米。 故答案为：0.12。 【点评】本题考查了圆柱体积公式的应用。 24．如图，酒瓶的瓶底刚好与酒杯口的大小相等（厚度忽略不计）。图中酒瓶中的酒，大约能倒满 　9　 杯。 【分析】根据等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 【解答】解：3×3＝9（杯） 答：大约能倒满9杯。 故答案为：9。 【点评】本题考查了等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 25．如图，是用棱长为1厘米的小正方体木块摆放的。照这样摆放下去，当重叠摆放到五层时，第5个立体图形需要 　35　 个小正方体，此时这个立体图形的表面积是 　90cm2　 。 【分析】根据图示可知： 第1层小正方体个数：1个， 第2层小正方体个数：4个，4＝1+3， 第3层小正方体个数：10个，10＝1+3+6， 第4层小正方体个数：20个，20＝1+3+6+10， 第5层小正方体个数：35个，35＝1+3+6+10+15， 即从上往下，下面的一层依次比上面一层多2个、3个、4个、5个，……，然后每层相加求和即可解答； 用露在外面的面数乘一个小正方体一个面的面积即是几何体的表面积，即从前后面看，从上下面看，从左右面看，能看到的面数都是（1+2+3+4+5）面，乘6即可解答。 【解答】解：1+3+6+10+15＝35（个） 6×（1+2+3+4+5）×（1×1）＝90（cm2） 答：第5个立体图形需要35个小正方体，此时这个立体图形的表面积是90cm2。 故答案为：35，90cm2。 【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。 三、计算题。 26．直接写出结果。 6.01﹣1.1＝ 2.75+25%＝ 0.57×＝ 5.1万+7000＝ 0.54÷4＝ ＝ 5dm3：200cm3＝ 99.7×4.1≈ 【分析】根据小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法和估算方法、求比值的方法，依次口算结果。 【解答】解： 6.01﹣1.1＝4.91 2.75+25%＝3 0.57×＝0.15 5.1万+7000＝5.8万 0.54÷4＝0.135 ＝6 5dm3：200cm3＝25 99.7×4.1≈400 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法和估算方法、求比值的方法。 27．解方程。 7x﹣3.5＝2.8 1﹣62.5%x＝ ＝0.75：3 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上3.5，然后方程的两边同时除以7求解； （2）根据等式的性质，方程的两边同时加上62.5%x，把方程化为+0.625x＝1，方程的两边同时减去，然后方程的两边同时除以0.625求解； （3）根据比例的基本性质，把原式化为3x＝6×0.75，然后方程的两边同时除以3求解。 【解答】解：（1）7x﹣3.5＝2.8 7x﹣3.5+3.5＝2.8+3.5 7x＝6.3 7x÷7＝6.3÷7 x＝0.9 （2）1﹣62.5%x＝ 1﹣62.5%x+62.5%x＝+62.5%x +0.625x＝1 +0.625x﹣＝1﹣ 0.625x＝ 0.625x÷0.625＝÷0.625 x＝ （3）＝0.75：3 3x＝6×0.75 3x÷3＝6×0.75÷3 x＝1.5 【点评】本题本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。 28．脱式计算，能简算的要简算。 6 250×（4×0.04） 2÷÷2 【分析】（1）根据加法交换律和结合律进行计算； （2）根据乘法结合律进行计算； （3）先算除法，再算减法； （4）根据乘法分配律进行计算。 【解答】解：（1）6 ＝（）+（） ＝7+3 ＝10 （2）250×（4×0.04） ＝（250×4）×0.04 ＝1000×0.04 ＝40 （3）2÷÷2 ＝3﹣ ＝2 （4） ＝（+﹣）×12 ＝×12+×12﹣×12 ＝7+9﹣10 ＝6 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 四、实践与操作。 29．如图是创作动画《哪吒2》的可可豆动画公司附近的平面图。仔细观察，填一填，画一画。 （1）李立家在可可豆动画公司 　南偏西20°方向400m　 处。 （2）从新体公园出发打卡可可豆动画公司，需要沿 　东偏南60°　 方向行 　800　 米。 （3）李立所在学校处于可可豆动画公司的东偏南30°方向600米处。请在图中用△标出学校的位置，保留思考的痕迹。 【分析】（1）（2）根据图示可知，以可可豆动画公司为观测点，李立家在可可豆动画公司南偏西20°方向，又因为图上1厘米代表实际200米，而李立家距离可可豆动画公司图上距离2厘米，据此即可计算出李立家与可可豆动画公司实际距离，据此解答；同理解答（2）； （3）根据图示可知，以可可豆动画公司为观测点，李立所在学校处位于可可豆动画公司的东偏南30°方向，又因为图上1厘米代表实际200米，而李立学校距离可可豆动画公司实际距离600米，据此即可计算出李立学校与可可豆动画公司图上距离，据此作图即可。 【解答】解：（1）200×2＝400（米） 即李立家在可可豆动画公司南偏西20°方向400m处。 （2）200×4＝800（米） 即从新体公园出发打卡可可豆动画公司，需要沿东偏南60°方向行800米。 （3）600÷200＝3（厘米） 李立所在学校处于可可豆动画公司的东偏南30°方向600米处。请在图中用△标出学校的位置，保留思考的痕迹。如下图所示： 故答案为：（1）南偏西20°方向400m；（2）东偏南60°，800。 【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体位置的应用。 30．数学迷拿了张披萨券到披萨店去换一个直径8寸（1寸≈2.5厘米）的换披萨，可是老板却说8寸的披萨已经卖完了，给他换两个4寸的。你认为这样换公平吗？请用你喜欢的方式来说明。 【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出8寸披萨的面积与两个4寸披萨的面积进行比较即可。 【解答】解：8×2.5＝20（厘米） 4×2.5＝10（厘米） 3.14×（20÷2）2 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 3.14×（10÷2）2×2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157（平方厘米） 157＜314 因为两个4寸披萨的面积是一个8寸披萨面积的一半，所以不公平。 答：这样换不公平。 【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 31．如图是一个直角梯形，以AB边为轴旋转一周形成的立体图形是图 　③　 ，并求出这个立体图形的体积。（单位：厘米） 【分析】得到的立体图形可以看成一个圆柱和一个圆锥组成；根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数值分别计算，然后两数相加，即为立体图形的体积。 【解答】解：分析可知：如图是一个直角梯形，以AB边为轴旋转一周形成的立体图形是图③； 圆柱的体积为： 3.14×4×4×5 ＝12.56×4×5 ＝251.2（立方厘米） 圆锥的体积为： ×3.14×4×4×（8﹣5） ＝3.14×16 ＝50.24（立方厘米） 总体积为： 251.2+50.24＝301.44（立方厘米） 答：立体图形的体积为301.44立方厘米。 故答案为：③。 【点评】本题主要考查了组合图形的认识及圆柱、圆锥体积公式的应用。 32．AI周训练数据统计如图所示。 （1）本周总训练时长为 　300　 分钟。 （2）自然语言训练时间占总时间的 　25　 %，请将条形统计图补全并标上数据。 【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用图像识别的时间除以图像识别时间占本周总训练时长的百分数即可求出本周总训练时长； （2）根据减法的意义，用本周总训练时长减去图像识别时长、语音交互时长，其他时长即是自然语言处理时长；根据求一个数是另一个数的百分数，用除法计算，用自然语言处理时长除以本周总训练时长，乘100%即可求出自然语言训练时间占总时间的百分数；进而把条形统计图补充完整。 【解答】解：（1）105÷35%＝300（人） 答：本周总训练时长为300分钟。 （2）300﹣105﹣60﹣60＝75（人） 75÷300×100%＝25% 即自然语言训练时间占总时间的25%， 将条形统计图补全并标上数据。如下图所示： 故答案为：（1）300；（2）25。 【点评】本题考查了学生绘制统计图的能力以及根据统计图解决问题的能力。 五、问题解决。 33．在学校举行的“我爱我的祖国”唱歌比赛中，五位评委给亮亮打出了以下分数：9.82，9.76，9.7，9.48，9.64。 （1）亮亮的平均分是多少？ （2）如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，亮亮的平均分又是多少？ 【分析】（1）亮亮的平均分＝几位评委打的分数之和÷评委人数。 （2）去掉一个最高分9.82分和一个最低分9.38分，根据平均数＝总数÷数据个数，计算即可。 【解答】解：（1）（9.82+9.76+9.7+9.48+9.64）÷5 ＝48.4÷5 ＝9.68（分） 答：亮亮的平均分是9.68分。 （2）（9.76+9.7+9.64）÷3 ＝29.1÷3 ＝9.7（分） 答：去掉一个最高分和一个最低分，亮亮的平均分又是9.7分。 【点评】本题是一道有关平均数的实际应用的题目，解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。 34．人心脏跳动次数随年龄的变化而变化。婴儿心跳每分钟约135次，比青少年每分钟心跳次数多，青少年每分钟心跳约多少次？（先写等量关系，再列方程解决问题） 【分析】设青少年每分钟心跳约x次，根据等量关系：青少年每分钟心跳次数×（1+）＝婴儿心跳每分钟的次数，列方程解答即可。 【解答】解：设青少年每分钟心跳约x次。 青少年每分钟心跳次数×（1+）＝婴儿心跳每分钟的次数 （1+）x＝135 x＝135 x＝75 答：青少年每分钟心跳约75次。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 35．张大爷靠一面40米的墙用篱笆围了一块直角梯形菜地（如图）。一共用去了55米长的篱笆，那么围成的这块梯形菜地有多大？ 【分析】通过观察图形可知，一面靠墙用篱笆围成一个直角梯形，梯形的高是15米，用篱笆的长度减去15米求出上下底之和，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式求出这块菜地的面积。 【解答】解：（55﹣15）×15÷2 ＝40×15÷2 ＝300（平方米） 答：么围成的这块梯形菜地300平方米大。 【点评】此题主要考查梯形的周长公式、面积公式的灵活运用。 36．2025年3月，国家卫生健康委正式启动为期三年的“体重管理年”行动，衡量健康体重的一项常用指标是BMI指数，成人体重指数正常范围为18.5～24.0kg/m2，其计算方法为：BMI＝体重÷身高2（身高单位为米）。妈妈身高160厘米，体重为64千克，那么妈妈的BMI是多少？妈妈至少减重多少千克才能让BMI处于正常范围？ 【分析】根据BMI＝体重÷身高（身高单位为米）计算，即可得妈妈的BMI，用妈妈身高乘24得出BMI处于正常范围的最大体重，再用妈妈的体重减处于正常范围的最大体重，即可得解。 【解答】解：160厘米＝1.6米 64÷1.62 ＝64÷2.56 ＝25（kg/m2） 64﹣1..62×24 ＝64﹣61.44 ＝2.54（千克） 答：妈妈的BMI是25kg/m2，妈妈至少减重2.54千克才能让BMI处于正常范围。 【点评】本题主要考查了整数、小数复合应用题，关键是弄清数量关系。 37．淘气在计算一道有余数的除法算式时，发现商和余数都是15，他把被除数、除数、商、余数这四个数相加得到的和是397，那么被除数和除数分别是多少？（如果你碰到困难，可以用方程或者列举等方法去试试哟） 【分析】在有余数的除法中，被除数＝商×除数+余数；已知商是15，余数是15，根据“被除数、除数、商和余数的和是397”列方程解答即可。 【解答】解：设除数为x，则被除数为15x+15，由题意得： 15x+15+x+15+15＝397 16x+45＝397 16x＝352 x＝22 15×22+15＝345 答：被除数是345，除数是22。 【点评】根据有余数的除法中，被除数、除数、商和余数四者之间的关系，假设出未知数，理清思路，即可得解。 38．小明学习了比例知识后，知道了成语“立竿见影”中居然蕴藏着数学比例知识——在同时同地竹竿的实际高度和影子长度成正比。在上周末，他和同伴在小区空地上量得直立的1.5米高的竹竿影子正好长1.2米。 ①此时他量得旁边篮球架的影子长2米，那么篮球架实际高多少米？ ②此时同伴去量一棵大树的影子，因大树靠近一幢建筑物，树影一部分落在建筑物上（如图所示），他们测得地面部分的影长3.2米，建筑物上的影长1.6米，那么这棵大树实际高多少米？ 【分析】（1）设篮球架实际高x米，根据在同时同地物体的实际高度和影子长度成正比，列出比例式，再解比例即可； （2）建筑物的影长为：3.2+1.6＝4.8（米），再设这棵大树实际高y米，根据在同时同地物体的实际高度和影子长度成正比，列出比例式：y：4.8＝1.5：1.2，据此解比例即可。 【解答】解：（1）设篮球架实际高x米。 x：2＝1.5：1.2 1.2x＝3 x＝2.5 答：篮球架实际高2.5米。 （2）3.2+1.6＝4.8（米） 设这棵大树实际高y米。 y：4.8＝1.5：1.2 1.2y＝7.2 y＝6 答：这棵大树实际高6米。 【点评】此题考查运用正比例解决实际问题。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$