1.3 数轴 课件 2025--2026学年青岛版七年级数学上册

青岛版数学七年级上册 1.3 数轴 第1章 有理数 0 1 3 在小学阶段，我们可以用直线上依次排列的点来表示自然数。 2 4 创设情境，导入新课 引入负数后，能否用类似的方式表示有理数呢？ 探究一 数轴的画法与概念 观察与发现 如图 ，观察这两个温度计你有什么发现？ 观察与发现 探究一 数轴的画法与概念 如图 ，通过这两个温度计你有什么启发？ 用直线上的点可以表示正数、0和负数 如何用直线上的点可以表示正数、0和负数？ ①如图，画一条直线(一般把它画成水平的)，在这条直线上 任意取一点表示数0，这个点叫做原点. 0 1.画直线，取原点 交流与思考 探究一 数轴的画法与概念 具体做法如下： ②规定自原点开始一侧的方向为正方向(习惯上取向右的方向 为正方向)，那么另一侧的方向就是负方向. 0 2.标正方向 交流与思考 探究一 数轴的概念 ③选取适当的长度为单位长度. 0 1 按照规定的单位长度，直线上从原点向正方向，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向负方向，用类似的方法依次表示－1，－2，－3，…. 2 3 -1 -2 -3 单位长度 3.取单位长度，标数 探究一 数轴的画法与概念 交流与思考 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 (number axis). 建立了数轴，任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示出来. 注：数轴上的点表示的并不都是有理数. 探究一 数轴的画法与概念 概括与表达 练习1.下面画出的直线中，哪条是数轴？为什么？ 0 （1） （2） （6） （5） （4） （3） 0 1 2 0 1 －1 1 －1 0 1 －1 0 2 －1 －2 1 没有单位长度 没有正方向 包含数轴三要素 √ 没有原点 单位长度不统一 数字顺序错误 知识辨析 解：如图所示. 例1. 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数. 2，－2.5，0， ，－4. 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 5 -4 -5 －2.5 2 0 －4 题型一 用数轴上的点表示数 练习2. 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数. －6，＋3，4.5，0， －，－3. 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 5 -4 -5 -6 6 解：如图所示. 4.5 巩固练习 巩固练习 -6 -3 0 +3 例2. 如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？ 解：A表示－4，B表示－2， C表示0，D表示2.5 . 0 1 D C B A 题型一 用数轴上的点表示数 练习3.写出下图中数轴上的点A，B，C，D，E表示的有理数： 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 5 -4 -5 A B C D E 解：A表示－5，B表示－2， C表示0，D表示3，E表示5 . 巩固练习 题型一 用数轴上的点表示数 例3.如图,数轴的单位长度为1,如果点A表示的数是一2, 那么点B表示的数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 C 题型二 数轴上两点间的距离的应用 例4.A,B两点在数轴上,点A表示的数为2,若A，B两点之 间的距离为3,求点B表示的数。 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 5 -4 -5 A 解：如图所示 B表示－1或5。 巩固练习 练习4.（1）如图,数轴上点A,B表示的数分别是一1和2,且AB=BC,则点C表示的数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 （2）如图,在数轴上点A表示的数是2,在数轴上的点B被墨水遮住了，已知AB=3,则点B表示的数为____ C 一1 例5.如图所示,在数轴上有A,B,C三个点， 请回答: (1)将点A向右移动3 个单位长度,点C向左移动5个单位长度,它们各自表示的新数是什么? (2)移动A,B,C中的两个点,使得三个点表示的数相同,有几种移动方法? 题型三 数轴上点的移动 解：（1）A向右移动3个单位长度表示0 点C向左移动5个单位长度表示0 （2） 题型四 借助数轴解决实际生活问题 例6.某数学活动小组参加绘制地铁线路图的活动,任务是绘制我国首条地铁线路———北京地铁1号线的线路图。他们发现该地铁线呈东西走向,并测得王府井站和建国门站分别位于天安门西站东侧1.8km和3.8km处,西单站位于天安门西站西侧1.2km处。你能画数轴表示它们的位置吗? 解：天安门西站的位置用0表示,规定向东为正,那么西单站的位置可以用-1.2表示,王府井站的位置可以用1.8表示,建国门站的位置可以用3.8表示。 课堂小结 1.数轴的概念； 2.数轴的画法； 3.会用数轴上的点表示有理数. $$