精品解析：天津市五区县重点校2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题

2024～2025学年度第二学期期末重点校联考 高一物理 第I卷（共40分） 一、单项选择题（本题共5小题，每题5分，共25分。每小题只有一个选项符合题意） 1. 对以下物理问题探究过程的认识，不正确的是（　　） A. 图（a）探究平抛运动规律的实验利用了对比的方法 B. 图（b）装置利用了类比法探究影响向心力大小的因素 C. 图（c）中卡文迪什扭秤实验装置利用了放大法 D. 图（d）中研究物体沿曲面运动时重力做功用到了微元法的思想 2. 2025年春晚创意融合舞蹈《秧BOT》节目中，人形机器人跳起了秧歌舞，转起了手绢如图1所示，机器人转动八角巾手帕时形成一个匀速转动的圆盘。如图2所示，O为手帕的中心，A、B、C为手帕上的三个点，各点到O点的距离关系为OA=OB<OC，则手帕在以O点为圆心匀速率转动过程中，下列说法正确的是（　　） A. A、B两点的向心加速度相同 B. B点的线速度大于C点的线速度 C. 手帕转动半圈，C点的速度变化量为零 D. A、C两点的角速度大小相等 3. 中国计划在2030年前实现中国人首次登陆月球。如图所示，探测器从地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入月球表面附近的工作轨道，开始对月球进行探测。下列说法正确的是（　　） A. 探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅲ上经过点时的加速度相等 B. 探测器在轨道Ⅲ上的运行速度比月球的第一宇宙速度大 C. 探测器在轨道Ⅲ上运行的周期比在轨道Ⅰ上的大 D. 探测器在轨道Ⅰ上经过点时的速度比在轨道Ⅱ上经过点时的速度小 4. 如图甲所示，波光喷泉是一种很受欢迎的人造景观，它们单根成形，水柱从一个水池跳到另一个水池，人们从水门中穿行，衣服不湿，奇妙无穷。如图乙所示，某波光喷泉喷口与水平面的夹角，A、B、C为喷泉在空中形成的水柱上的三点，其中B为喷泉水柱的最高点，A、C位于同一水平面上。已知水离开喷口时的速度，，重力加速度，不计空气阻力。下列说法中正确的是（　　） A. 水从A到B的过程中速度方向的偏转角为 B. 水到达B时的速度大小为 C. B与A的高度差为 D. 间的距离为 5. 2024年3月29日全国室内田径锦标赛在天津开赛，女子铅球决赛中，河北队选手巩立姣投出19米35，并摘到金牌．已知铅球的质量为m，铅球出手瞬间距离地面的高度为h，铅球的速度大小为，经过一段时间铅球落地，落地瞬间的速度大小为，重力加速度用g表示，铅球克服空气阻力做功为．则下列说法正确的是（ ） A. 人推铅球的瞬间，人对铅球做功为 B. 铅球从离手到落地，铅球动能增加量为 C. 铅球从离手到落地，铅球的机械能减少 D. 二、多项选择题（本题共3小题，每题5分，共15分。选对但不全的给3分。） 6. 我国计划在2030年前实现载人登陆月球开展科学探索，其后将建造月球科研试验站，开展系统、连续的月球探测和相关技术试验。假设飞船绕月球做匀速圆周运动的半径为2R，周期为T；已知月球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A. 该飞船的线速度大小为 B. 月球的质量为 C. 月球的第一宇宙速度为 D. 月球两极的重力加速度为 7. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 如图甲，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨和轮缘间会有挤压作用 B. 如图乙，A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，小球A的角速度大于小球B的角速度 C. 如图丙，摩托车转弯过程中发生侧滑是因为运动员与摩托车整体受到向外的离心力作用 D. 如图丁，同一小球在光滑固定的圆锥筒内A、B位置先后做匀速圆周运动，在A、B两位置小球受筒壁的支持力大小相等，小球A的角速度小于小球B的角速度 8. 用起重机将质量为200kg重物从地面由静止沿竖直方向吊起，重物先匀加速上升，起重机输出功率达到额定功率4.4kW后保持不变，整个过程中起重机输出功率P随时间t的变化如图所示，规定地面为重力势能的零势能面，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²，下列说法正确的是（　　） A. 重物能够达到的最大速率为2m/s B. t=2s时，重物受到竖直向上的拉力大小为2000N C. t=2s时，重物的重力势能为4000J D. t=3s时，重物的加速度大小小于1m/s² 第Ⅱ卷（共60分） 三、填空题（每空2分，共12分） 9. 某实验小组用如图甲所示装置探究平抛运动的规律。重力加速度g大小取10m/s2。 （1）关于实验要点，下列说法正确的是______。 A. 斜槽轨道必须光滑 B. 斜槽轨道末段必须水平 C 挡板高度必须等间距变化 D. 每次应从斜槽上相同的位置无初速度释放小球 （2）实验所用方格纸的每格边长为5.0cm，A、B、C为小球做平抛运动经过的三个位置，如图乙所示，则该小球做平抛运动的初速度大小________m/s，小球运动到B点的速度大小vB=________m/s（计算结果均保留2位有效数字）。 10. 某实验小组设计方案验证机械能守恒定律。 （1）如图1所示，利用打点计时器记录重物自由下落的运动过程。 ①下列实验操作和数据处理正确的是________。 A．实验中必须测量重物的质量 B．打开打点计时器前，应提住纸带上端使纸带竖直 C．实验中应先接通打点计时器的电源，再释放重物 D．测量纸带上某点的速度时，可由公式计算 ②图2为实验所得的一条纸带，在纸带上选取连续的、点迹清晰的3个点A、B、C，测出A、B、C与起始点O之间的距离分别为、、。已知打点计时器的打点周期为T，当地重力加速度为g。从打O点到打B点的过程中，若满足________则表明在误差允许范围内小球在上述运动过程中机械能守恒。 （2）用如图所示实验装置验证机械能守恒定律，连接小车与托盘绳子与水平桌面平行，带遮光片的小车位于气垫导轨上（图中未画出，视为无摩擦力），重力加速度为g，先接通电源，后释放托盘与砝码，测得如下物理量：遮光片宽度d，遮光片释放点到光电门的长度l，遮光片通过光电门的挡光时间Δt，托盘与砝码的总质量m1，小车和遮光片的总质量m2。若在误差允许范围内满足关系式________则能证明这一过程中系统机械能守恒。（用题干中的字母表示）。 四、计算题（本题共3小题，共48分，11题14分，12题16分，13题18分。） 11. 如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，重物质量m=2kg，初速度v0方向水平，大小为10m/s，抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为37°，重力加速度大小取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，忽略空气阻力。求： （1）从P到Q重物重力做的功； （2）刚要落到Q时，重物重力的瞬时功率。 12. 如图所示，用内壁粗糙的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为的半圆平滑对接而成（圆的半径远大于细管内径），轨道底端D点与水平地面相切，现有一辆质量为的玩具小车在恒定的水平拉力作用下从E点由静止开始出发，经过一段时间到达D点时撤去外力F，此时小车受到“S”形轨道的支持力为420N，小车进入“S”形轨道后从轨道的最高点飞出，恰好垂直撞在固定斜面B上的C点，C点与下半圆的圆心O等高。已知小车在水平轨道ED段运动过程中受到的阻力是车重的0.1倍，斜面的倾角为30°。求：（g取） （1）小车从E点到D点的距离； （2）在A点小车对轨道的弹力； （3）小车在细管内运动过程中克服阻力做功W。 13. 如图，一段有50个减速带（图中黑点表示，未全部画出）的斜坡，假设斜坡光滑，倾角为，相邻减速带间的距离均为d，减速带的宽度远小于d。一质量为m的无动力小车（可视为质点）从距离第1个减速带L处由静止释放。已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。观察发现，小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度相同，小车通过第50个减速带后立刻进入水平地面（连接处能量不损失），继续滑行距离s后停下，已知小车与水平地面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，求： （1）小车通过第50个减速带时速度的大小； （2）小车通过第30个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能； （3）小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，则L应满足什么条件？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024～2025学年度第二学期期末重点校联考 高一物理 第I卷（共40分） 一、单项选择题（本题共5小题，每题5分，共25分。每小题只有一个选项符合题意） 1. 对以下物理问题探究过程的认识，不正确的是（　　） A. 图（a）探究平抛运动规律的实验利用了对比的方法 B. 图（b）装置利用了类比法探究影响向心力大小的因素 C. 图（c）中卡文迪什扭秤实验装置利用了放大法 D. 图（d）中研究物体沿曲面运动时重力做功用到了微元法的思想 【答案】B 【解析】 【详解】A．图（a）探究平抛运动规律的实验中，将做平抛运动的小球与做自由落体运动的小球进行对比，得到平抛运动竖直方向做自由落体运动，可知，实验中利用了对比的方法，故A正确，不符合题意； B．探究影响向心力大小的因素实验中，在研究两个物理量时，先保持其它物理量不变，可知，图（b）装置利用了控制变量法，故B错误，符合题意； C．图（c）中卡文迪什扭秤实验装置中，利用平面镜反射，将较小的物理量进行了放大，可知，实验利用了放大法，故C正确，不符合题意； D．图（d）中研究物体沿曲面运动时，先将曲面进行微分，将微分后的曲面简化为斜面，之后将微分后重力做功累积，可知，图中研究重力做功用到了微元法的思想，故D正确，不符合题意。 故选B。 2. 2025年春晚创意融合舞蹈《秧BOT》节目中，人形机器人跳起了秧歌舞，转起了手绢如图1所示，机器人转动八角巾手帕时形成一个匀速转动的圆盘。如图2所示，O为手帕的中心，A、B、C为手帕上的三个点，各点到O点的距离关系为OA=OB<OC，则手帕在以O点为圆心匀速率转动过程中，下列说法正确的是（　　） A. A、B两点的向心加速度相同 B. B点的线速度大于C点的线速度 C. 手帕转动半圈，C点的速度变化量为零 D. A、C两点的角速度大小相等 【答案】D 【解析】 【详解】A．当物体同轴转动时，物体上各质点的角速度相等，根据 可知，A、B两点向心加速度大小相等，由于向心加速度方向总是指向圆心，则这两点向心加速度方向不同，可知，A、B两点的向心加速度不相同，故A错误； B．结合上述，根据 可知，B点的线速度小于C点的线速度，故B错误； C．手帕转动半圈，C点的速度方向与起始位置相反，则速度的变化量 可知，手帕转动半圈，C点的速度变化量不为零，故C错误； D．当物体同轴转动时，物体上各质点的角速度相等，即A、C两点的角速度大小相等，故D正确。 故选D。 3. 中国计划在2030年前实现中国人首次登陆月球。如图所示，探测器从地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入月球表面附近的工作轨道，开始对月球进行探测。下列说法正确的是（　　） A. 探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅲ上经过点时的加速度相等 B. 探测器在轨道Ⅲ上的运行速度比月球的第一宇宙速度大 C. 探测器在轨道Ⅲ上运行的周期比在轨道Ⅰ上的大 D. 探测器在轨道Ⅰ上经过点时的速度比在轨道Ⅱ上经过点时的速度小 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据牛顿第二定律有 解得 可知，探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅲ上经过点时的加速度相等，故A正确； B．针对于圆轨道，根据万有引力提供向心力有 解得 月球的第一宇宙速度近似等于近月轨道上卫星的环绕速度，由于轨道半径越大，线速度越小，可知，探测器在轨道Ⅲ上的运行速度比月球的第一宇宙速度小，故B错误； C．根据图示，探测器在轨道Ⅲ上运行的半长轴比在轨道Ⅰ上的半长轴小，根据开普勒第三定律可知，探测器在轨道Ⅲ上运行的周期比在轨道Ⅰ上的小，故C错误； D．轨道Ⅰ相对于轨道Ⅱ是高轨道，由高轨道变轨到低轨道需要在切点位置减速，可知，探测器在轨道Ⅰ上经过点时的速度比在轨道Ⅱ上经过点时的速度大，故D错误。 故选A。 4. 如图甲所示，波光喷泉是一种很受欢迎的人造景观，它们单根成形，水柱从一个水池跳到另一个水池，人们从水门中穿行，衣服不湿，奇妙无穷。如图乙所示，某波光喷泉喷口与水平面的夹角，A、B、C为喷泉在空中形成的水柱上的三点，其中B为喷泉水柱的最高点，A、C位于同一水平面上。已知水离开喷口时的速度，，重力加速度，不计空气阻力。下列说法中正确的是（　　） A. 水从A到B的过程中速度方向的偏转角为 B. 水到达B时的速度大小为 C. B与A的高度差为 D. 间的距离为 【答案】C 【解析】 【详解】A．因为物体做曲线运动时速度方向为轨迹的切线方向，所以水运动到A处时的速度方向为与水平面成角斜向上，由于B为最高点，所以此时水的速度方向为水平向右，故从A到B的过程中速度的偏转角为，故A错误； B．B处水的速度方向为水平向右，所以有 故B错误； C．水由A到B的过程，竖直方向由速度与位移关系式有 又 解得 故C正确； D．水从A到C的过程，竖直方向由位移与时间关系式有 解得 则间的水平距离 故D错误。 故选C。 5. 2024年3月29日全国室内田径锦标赛在天津开赛，女子铅球决赛中，河北队选手巩立姣投出19米35，并摘到金牌．已知铅球的质量为m，铅球出手瞬间距离地面的高度为h，铅球的速度大小为，经过一段时间铅球落地，落地瞬间的速度大小为，重力加速度用g表示，铅球克服空气阻力做功为．则下列说法正确的是（ ） A. 人推铅球的瞬间，人对铅球做功为 B. 铅球从离手到落地，铅球动能的增加量为 C. 铅球从离手到落地，铅球的机械能减少 D. 【答案】D 【解析】 【详解】A．人推铅球的瞬间，人对铅球做功为 A错误； B．铅球从离手到落地，对铅球由动能定理得铅球动能的增加量为 B错误； C．由功能关系可知，铅球从离手到落地，铅球机械能的减少量等于除铅球的重力外其余力对铅球所做的功，则 C错误； D．铅球从离手到落地的过程，由动能定理得 解得 D正确。 故选D。 二、多项选择题（本题共3小题，每题5分，共15分。选对但不全的给3分。） 6. 我国计划在2030年前实现载人登陆月球开展科学探索，其后将建造月球科研试验站，开展系统、连续的月球探测和相关技术试验。假设飞船绕月球做匀速圆周运动的半径为2R，周期为T；已知月球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A. 该飞船的线速度大小为 B. 月球的质量为 C. 月球的第一宇宙速度为 D. 月球两极的重力加速度为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．该飞船在轨的速度大小为，故A错误； B．根据 解得月球的质量为，故B正确； C．根据得 月球的第一宇宙速度为，故C正确； D．根据可得 月球两极的重力加速度为，故D错误。 故选BC。 7. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 如图甲，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨和轮缘间会有挤压作用 B. 如图乙，A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，小球A的角速度大于小球B的角速度 C. 如图丙，摩托车转弯过程中发生侧滑是因为运动员与摩托车整体受到向外的离心力作用 D. 如图丁，同一小球在光滑固定的圆锥筒内A、B位置先后做匀速圆周运动，在A、B两位置小球受筒壁的支持力大小相等，小球A的角速度小于小球B的角速度 【答案】AD 【解析】 【详解】A．火车拐弯时超过规定速度行驶时，由于支持力和重力的合力不够提供向心力，会对外轨产生挤压，即外轨对轮缘会有挤压作用，故A正确； B．如图圆锥摆，由重力和拉力的合力提供向心力，则有 ， 得 则减小θ，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变，故B错误； C ．离心力是按力作用效果命名的，不能说物体受到离心力。运动运和摩托车发生 侧滑是速度过大，摩擦力不够提供向心力导致的，故C错误； D ．小球在两位置做匀速圆周运动，由其合力提供向心力，设圆锥的顶角的一半为α，则小球受到侧壁得弹力为 ，是一个只与小球质量有关的量。 指向圆心方向的合力，即向心力大小相同。 由于两位置的半径不同，则角速度不同，半径大的角速度小，故D正确。 故选AD。 8. 用起重机将质量为200kg的重物从地面由静止沿竖直方向吊起，重物先匀加速上升，起重机输出功率达到额定功率4.4kW后保持不变，整个过程中起重机输出功率P随时间t的变化如图所示，规定地面为重力势能的零势能面，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²，下列说法正确的是（　　） A. 重物能够达到的最大速率为2m/s B. t=2s时，重物受到竖直向上的拉力大小为2000N C. t=2s时，重物的重力势能为4000J D. t=3s时，重物的加速度大小小于1m/s² 【答案】CD 【解析】 【详解】A．重物达到最大速度时F=mg 则能够达到的最大速率为，选项A错误； B．t=2s时设速度为v，匀加速阶段的加速度 功率P=Fv 重物受到竖直向上的拉力大小为 解得v=2m/s，a=1m/s2，F=2200N，选项B错误； C．t=2s时，重物上升的高度 重力势能为EP=mgh=4000J，选项C正确； D．t=2s后起重机的功率恒定不变，则随速度的增加，重物牵引力减小，加速度减小，则t=3s时，重物的加速度大小小于1m/s²，选项D正确。 故选CD。 第Ⅱ卷（共60分） 三、填空题（每空2分，共12分） 9. 某实验小组用如图甲所示装置探究平抛运动的规律。重力加速度g大小取10m/s2。 （1）关于实验要点，下列说法正确的是______。 A. 斜槽轨道必须光滑 B. 斜槽轨道末段必须水平 C. 挡板高度必须等间距变化 D. 每次应从斜槽上相同的位置无初速度释放小球 （2）实验所用方格纸的每格边长为5.0cm，A、B、C为小球做平抛运动经过的三个位置，如图乙所示，则该小球做平抛运动的初速度大小________m/s，小球运动到B点的速度大小vB=________m/s（计算结果均保留2位有效数字）。 【答案】（1）BD （2） ①. 1.5 ②. 2.5 【解析】 【小问1详解】 ABD．该实验要求小球每次抛出的初速度要相同，因此要求小球从斜槽上相同的位置无初速度释放，斜槽轨道是否光滑对该实验没有影响，实验中必须保证小球做平抛运动，而平抛运动要求初速度为水平方向且小球只受重力作用，所以斜槽轨道末端必须要水平，故A错误，BD正确； C．为了确保描绘小球运动轨迹的准确性，记录小球位置时需要多记录几个位置，但并不需要挡板每次必须严格地等距离下降记录小球位置，故C错误。 故选BD。 【小问2详解】 竖直方向由逐差法可知 解得 水平方向有 可得该小球做平抛运动的初速度大小为 由于匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则在B处竖直分速度 则在B处的瞬时速度的大小 解得 10. 某实验小组设计方案验证机械能守恒定律。 （1）如图1所示，利用打点计时器记录重物自由下落的运动过程。 ①下列实验操作和数据处理正确的是________。 A．实验中必须测量重物的质量 B．打开打点计时器前，应提住纸带上端使纸带竖直 C．实验中应先接通打点计时器的电源，再释放重物 D．测量纸带上某点的速度时，可由公式计算 ②图2为实验所得的一条纸带，在纸带上选取连续的、点迹清晰的3个点A、B、C，测出A、B、C与起始点O之间的距离分别为、、。已知打点计时器的打点周期为T，当地重力加速度为g。从打O点到打B点的过程中，若满足________则表明在误差允许范围内小球在上述运动过程中机械能守恒。 （2）用如图所示实验装置验证机械能守恒定律，连接小车与托盘的绳子与水平桌面平行，带遮光片的小车位于气垫导轨上（图中未画出，视为无摩擦力），重力加速度为g，先接通电源，后释放托盘与砝码，测得如下物理量：遮光片宽度d，遮光片释放点到光电门的长度l，遮光片通过光电门的挡光时间Δt，托盘与砝码的总质量m1，小车和遮光片的总质量m2。若在误差允许范围内满足关系式________则能证明这一过程中系统机械能守恒。（用题干中的字母表示）。 【答案】（1） ①. BC ②. （2） 【解析】 【小问1详解】 ①[1]A．实验中要验证的关系为两边m可消掉，则实验不需要测量重物的质量，选项A错误； B．打开打点计时器前，应提住纸带上端使纸带竖直，以减小纸带和限位孔间的摩擦，选项B正确； C．实验中应先接通打点计时器的电源，再释放重物，选项C正确； D．测量纸带上某点的速度时，应该通过纸带上的点间距根据瞬时速度等于中间时刻的速度计算，不能公式计算，否则就失去了验证的价值了，选项D错误。 故选BC。 ②[2]从打O点到打B点的过程中，重力势能的减小量 动能增加量 若满足 即满足 则表明在误差允许范围内小球在上述运动过程中机械能守恒。 【小问2详解】 重力势能减小量 系统动能增加量 若在误差允许范围内满足关系式 则能证明这一过程中系统机械能守恒。 四、计算题（本题共3小题，共48分，11题14分，12题16分，13题18分。） 11. 如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，重物质量m=2kg，初速度v0方向水平，大小为10m/s，抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为37°，重力加速度大小取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，忽略空气阻力。求： （1）从P到Q重物重力做功； （2）刚要落到Q时，重物重力的瞬时功率。 【答案】（1）225J （2）300W 【解析】 【小问1详解】 设小球从P到Q所用时间为，根据几何关系可得 根据平抛运动规律有， 联立解得t=1.5s，y=11.25m 则从P到Q重物重力做的功为W=mgy 解得W=225J 【小问2详解】 刚要落到Q时，竖直分速度为 重物重力的瞬时功率为P=mgvy 解得P=300W 12. 如图所示，用内壁粗糙薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为的半圆平滑对接而成（圆的半径远大于细管内径），轨道底端D点与水平地面相切，现有一辆质量为的玩具小车在恒定的水平拉力作用下从E点由静止开始出发，经过一段时间到达D点时撤去外力F，此时小车受到“S”形轨道的支持力为420N，小车进入“S”形轨道后从轨道的最高点飞出，恰好垂直撞在固定斜面B上的C点，C点与下半圆的圆心O等高。已知小车在水平轨道ED段运动过程中受到的阻力是车重的0.1倍，斜面的倾角为30°。求：（g取） （1）小车从E点到D点的距离； （2）在A点小车对轨道的弹力； （3）小车在细管内运动过程中克服阻力做的功W。 【答案】（1）20m （2），方向竖直向上 （3）80J 【解析】 【小问1详解】 小车从E到D由牛顿第二定律得 由位移公式知 在D点由牛顿第二定律得 解得ED间距离 【小问2详解】 把小车在C点的速度分解为沿水平方向的分速度和沿竖直方向的分速度，有 由几何关系 解得 小车在A点的速度大小 因为 故小车对外轨有压力，轨道对小车的作用力竖直向下，根据牛顿第二定律 解得 根据牛顿第三定律得，小车对轨道的弹力的大小 方向竖直向上。 【小问3详解】 小车在细管内运动过程中，根据动能定理，有 解得 13. 如图，一段有50个减速带（图中黑点表示，未全部画出）的斜坡，假设斜坡光滑，倾角为，相邻减速带间的距离均为d，减速带的宽度远小于d。一质量为m的无动力小车（可视为质点）从距离第1个减速带L处由静止释放。已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。观察发现，小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度相同，小车通过第50个减速带后立刻进入水平地面（连接处能量不损失），继续滑行距离s后停下，已知小车与水平地面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，求： （1）小车通过第50个减速带时速度的大小； （2）小车通过第30个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能； （3）小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，则L应满足什么条件？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 在水平地面上，小车水平方向受到摩擦力即合外力，根据牛顿第二定律有 解得 根据速度位移公式有 解得 【小问2详解】 由题意可知，通过第30个及后面的减速带时小车的速度相同，所以经过每个减速带损失的机械能即相邻两减速带小车通过时重力势能的减少量。则有 【小问3详解】 小车从静止起释放到下滑经过第30个减速带过程，有 小车重力势能减少的同时动能增加了，所以机械能损失的 解得 每一个减速带上损失的机械能 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$