吉林省长春市力旺实验初级中学2024-2025学年下学期期末考试八年级数学试题

力旺中学 2024-2025学年度下学期八年级数学学科期末考试试卷 满分：120分 时间：120分钟 一.选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1.点P（-2,3)在平面直角坐标系中所在的象限是() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（) 3. 在口ABCD中，∠A+∠C=160°，则∠B的度数是( A.40° B.60° C.80° D.100° 4.如图，AD∥BE∥CR,若 记=2，则为( ) DE A C.2 D.3 D 第4题 第5题 5.如图，在矩形ABCD中，AC,BD交于点O.若OC=4,则BD的长为() A.2 B.4 C.45 D.8 6.根据所标数据，不能判断下列四边形是平行四边形的是（) 35 40 40 35 B 40 入年级数学试卷第1页共8页 7.如图是小旺从家到学校行进的路程s(米)与时间：（分）之间关系的图象.观察图象， 以下信息错误的是() 46(米) 1000 A.学校距小旺家1000米； B.小旺用了20分钟到学校： C.小旺前10分钟走了总路程的一多半： D.小旺后10分钟比前10分钟走得快， 0 20t(分) 8.已知点(n),2,2)在反比例函数y=兰(k≠0，k为常数)的图象上， 若x1<2,且灯2<0，则（) A.1<2 B.lyil<ly2 C.yi>y D.lyil>y2 二.填空题（共6小题，每小趣3分，共18分） 9.若关于x的一元二次方程x2+2+k=0无实数根，则k的取值范围是 10.若直线y=a+b与直线y=2x平行且经过点(0,1)，则直线解析式为 1I.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4,BC=7,∠ABC的平分线交CD的延长线于 点B,交D于点万，则二的值为 D E A● B 0 第11题 第12题 第13题 12.如图，菱形ABCD对角线AC,BD相交于点O,测得AC=4cm,BD=8cm,过点A 作AH⊥BC于点H,则AH的长为 cm. 13.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1,2)，点B的坐标为(4,2).若直 线y=am与线段AB有交点，则a的取值范围是 ”入年饭数学战卷第2页共8页 14.如图，，h分别是反比例函数y=2和y=上在第一象限内的图象，点A在上， 线段OA交2于点B,作AC⊥x轴于点C,交h于点D,延长OD交h于点E,作 EF⊥x轴于点F,连结BD、AE,下列结论： @oc ②0D1 SAOEF 2 02 ③BD∥AE: ④驰、5 AE 2 B 其中正确的是 (填序号) 三.解答题（共10小题，共78分） 15.(6分)解方程： (1)x2-2x-4=0: (2)x(x-5)=2x-10. 16.(6分)如图，观察函数的图象，并根据图中提供的信忠，回答下列问题： (1)当x的取值范围为 时，n≥0： (2)当x<0时，2的取值范围为 (3)当x的取值范围为 时，y1>y2 17.(6分)如图是某停车场的平面示意图，停车场外围的长为34米，宽为20米.停车 场内车道的宽都相等。若停车位的总占地面积为480平方米、求车道的宽度， 34 小回 20米 车逆 车道 宽度 入 车道 宽度 入年级敏哗试卷第3页共8页 18.(7分)阅读下列材料，并把空缺的部分补充完整： 工人师傅在做门窗或矩形零件时，只用卷尺（有刻度）就可以确保图形是矩形： 首先，测量两组对边的长度保证分别相等，确定该图形是 其次，要测量 确定该图形是矩形， 证明过程为： 在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC ,四边形ABCD是矩形. 19.(7分)如图，在矩形ABCD中，连接4AC,分别以点A,C为圆心，大于二4C长为 半径画弧（弧所在圆的半径均相等），两弧相交于点E,F,连接EF,与AB相交于点 G,与CD相交于点H,与AC交于点O,连接AH、CG. (1)通过尺规作图可知直线EF是线段AC的 (2)求证四边形AGCH是菱形 E H D C O 入年如数学试卷第4页共8置 20.(7分)图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点.四 边形ABCD的四个顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按要求 作图，保留作图痕迹 (1)图①中，点E是格点，在线段BC上作点F,连结EF,使EF∥AB: (2)图②中，点F是非格点，在线段BC上作点G,使CG=AF (3)图③中，点E是格点，连结BD,在线段AB上作点H,连结EH,使EH∥BD, 图① 图② 图③ 21.(8分)物理实验证实：在弹性限度内，弹簧的长度y(单位：cm)与所挂物体质量 x(单位：g)之间存在关系.某兴趣小组为探究一弹簧的长度y(单位：cm)与所挂 物体质量x(单位：g)之间的关系，进行了6次测量，下表是测趾数据： 所挂物体质量x/g 0 10 20 30 40 50 弹簧的长度ylcm 3 6 9 12 15 18 (1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点.若在弹性限度内，弹簧的长度y(单 位：cm)与所挂物体质量x(单位：g)之间符合初中学习过的某种函数关系，则可 能是 函数关系；（请选择“一次”“二次”或“反比例） (2)根据以上判断，求y关于x的函数表达式： (3)小明在实验时记录了一组数据，当所挂物体质量为35g时，弹簧的长度为14cm, 他的实验记录是否正确？说明理由， ↑y/cm 21 18 15 1 9 6 20 30 40 50 x/kg O 图② 入年级数学试卷第5页共8页 22.(9分)【问题发现】如图1，在△ABC中，∠B4AC=90°，AB=AC.点P是底边BC 上一点，连接P,以AP为腰作等腰Rt△APQ,且∠PA2=90°，连接C2、则BP和 CQ的数量关系是 【变式探究】如图2，在△MBC中，∠BAC=90°，AB=AC,点P是腰AB上一点， 连接CP,以CP为底边作等腰Rt△CP2,连接AQ,判断BP和AQ的数量关系，并说 明理由： 【问题解决】如图3，在正方形ABCD中，点P是边BC上一点，以DP为边作正方形 DPEF,点Q是正方形DPEF两条对角线的交点，连接C2.若正方形DPEF的边长为 √而，正方形ABCD的边长为3，则CQ= 图1 图2 图3 入年级数单浅卷第6页共8页 23.(10分)如图，在R1△ACB中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,点D在线段BC上， CD=I,过点D作AB的垂线，垂足为E,点P是线段AC上的动点，连接PD,PE, 以PD,PE为邻边作口PDOE. (1)AB= (2)求证：△MCB∽△DEB; (3)当口PDOE面积最大时，求此时口PDOE的面积： (4)当点2落在△ABC的边上时，直接写出线段CP的长， E D B 、 入年越处学议卷第7页共8页 24.（12分)在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，已知直线：y=2+4上有两点A、 B,横坐标分别为m,m+2,作点A关于点O的对称点C,作点B关于点O的对称点 D,连结BC、CD、DA. (1)点A的坐标为( )(用含m的代数式表示)： (2)求证四边形ABCD是平行四边形： (3)当四边形ABCD是矩形时，求m的值， (4)定点M坐标为(1,0)，当点M在四边形ABCD内部（不含边界）时，直接写 出m的取值范围。 54+342101b2345 入年级数学试卷第8页共8页