1.1 《正数与负数》教学设计 2025--2026学年人教版七年级数学上册

《正数与负数》教学设计 一、教学目标 1.知识与技能目标 · ①学生能够准确理解正数与负数的概念，清晰辨别一个数是正数还是负数，能熟练写出给定范围内的正数和负数。 ②熟练运用正、负数表示实际生活中具有相反意义的量，包括温度、海拔、收支、增减等多种场景。 ③深入理解 0 在正数和负数情境中所表示的特殊意义，明确 0 既不是正数也不是负数，是正数与负数的分界。 2.过程与方法目标 ①通过对大量生活实例的观察、分析和讨论，培养学生从具体到抽象的归纳概括能力，能自主总结出正数和负数的特征。 ②经历负数概念的形成过程，提升学生的数感和符号意识，增强用数学语言表达和交流的能力，能清晰阐述正负数在具体情境中的含义。 3.情感态度与价值观目标 ①体会数学与生活的紧密联系，激发学生对数学的好奇心和求知欲，让学生感受到数学在解决实际问题中的作用。 ②培养学生严谨的科学态度和勇于探索创新的精神，在小组讨论中学会合作与交流。 二、教学重难点 1.教学重点 ①透彻理解正数、负数以及 0 的意义，明确它们在实际情境中的应用，能准确判断一个数属于正数、负数还是 0。 ②熟练掌握用正、负数表示具有相反意义的量，能根据实际情况自主规定正方向并进行表示。 2.教学难点 ①深刻领会负数及 0 表示的量的意义，突破日常生活经验对理解负数的限制，如理解 - 5℃表示比 0℃还低 5℃。 ②能够准确无误地用正、负数表示较为复杂情境下具有相反意义的量，如在既有上升又有下降，既有收入又有支出的混合情境中进行表示。 三、教学方法 讲授法、讨论法、实例分析法、引导发现法、小组合作法 四、教学准备 多媒体课件（包含教材图片、生活实例图片、练习题等）、温度计模型、海拔高度示意图、课堂练习纸 五、教学过程 1.新课导入 ①展示教材第 2 页图片，包括古人计数、结绳记事、筹码计数等场景。引导学生观察思考：“同学们，我们从小学就开始和数打交道，那数是怎么来的呢？大家看看这些图片，古人在没有数字的时候是怎么记录数量的？” ②学生自由发言后，教师总结：“数是为了满足人们生产和生活的需要而逐渐产生和发展的。随着社会的进步，我们需要表示的数量越来越复杂，仅仅用我们之前学过的数已经不够了，今天我们就来学习一种新的数。” ③设计意图：通过展示图片，让学生直观感受数的产生过程，理解数学源于生活，激发学生的学习兴趣，为引入负数做铺垫。 2.推进新课 ①提出问题，引发思考 ②展示北京冬季某一天的气温图片，提问：“大家看，北京这一天的气温是 - 3℃～3℃，谁能说说 3℃表示什么意思？那 - 3℃又表示什么意思呢？它们之间有什么关系？” ③展示我国花生产量和油菜籽产量增长情况的数据：“某年，我国花生产量比上一年增长 1.8%，油菜籽产量比上一年增长 - 2.7%。这里的 1.8% 我们能理解是增长了，那 - 2.7% 表示什么呢？” ④展示夏新同学某个月的部分收支情况表（单位：元）：“大家看夏新同学的收支情况，其中有 + 5 元、-3 元这样的记录，你们觉得这可能表示什么意思呢？” ⑤让学生以小组为单位进行讨论，每组选一个代表发言。教师巡视各小组，倾听学生的讨论，对学生的想法进行引导。 ⑥设计意图：通过多个生活实例，让学生初步感知负数的存在，引发学生的认知冲突，让学生意识到需要一种新的数来表示与原来学过的数意义相反的量。 3.引入概念，深入讲解 ①基于学生的讨论结果，教师总结：“在刚才的例子中，我们遇到了一些与我们之前学过的数意义相反的量，为了表示这些量，我们引入了负数。” ②给出正数和负数的定义：像 3、1.8%、5 这样大于 0 的数叫做正数；像 - 3、-2.7%、-3 这样在正数前面加上负号 “-” 的数叫做负数。 ③强调：正数前面的 “+” 号可以省略不写，如 + 3 可以写成 3；但负数前面的负号不能省略，否则就变成正数了。 ④提问：“那 0 属于正数还是负数呢？” 引导学生思考，学生可能会说 0 是正数或者 0 是负数，教师进行纠正：“0 既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。” 并结合例子说明，如 0℃不是没有温度，而是一个特定的温度；0 元表示既没有收入也没有支出。 ⑤让学生举例说出一些正数和负数，教师对学生的例子进行点评，纠正错误的例子。 ⑥设计意图：在学生已有认知的基础上引入概念，让学生明确正数、负数和 0 的定义，通过举例加深学生对概念的理解。 4.巩固概念，即时练习 ①在多媒体课件上展示一些数，如 + 5、-7、0、3.2、-4.1、100、-20，让学生快速判断哪些是正数，哪些是负数，哪些既不是正数也不是负数。 让学生同桌之间互相出题，一个说数，另一个判断类型，教师巡视指导。 设计意图：通过即时练习，让学生快速巩固正数、负数和 0 的概念，检验学生对概念的掌握程度。 ②用正负数表示相反意义的量 讲解方法 教师指出：在实际生活中，存在很多具有相反意义的量，如向东和向西、上升和下降、收入和支出等。我们可以把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，那么与它相反意义的量就规定为负，用负数表示。 以温度计为例，规定零上温度为正，那么零下温度就为负；以海拔高度为例，规定海平面以上为正，那么海平面以下就为负。 设计意图：让学生掌握用正负数表示相反意义的量的基本方法，明确需要先规定正方向。 ③实例分析 展示例 1：一个月内，小明体重增加 2kg，小华体重减少 1kg，小强体重没有变化，写出他们这个月体重的增长值。 让学生小组讨论如何表示，教师引导学生先规定体重增加为正，那么体重减少就为负，体重没有变化用 0 表示。 小组代表发言后，教师给出规范解答：小明体重增长 + 2kg（或 2kg），小华体重增长 - 1kg，小强体重增长 0kg。 展示例 2：某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少 6.4%，德国增长 1.3%，法国减少 2.4%，英国减少 3.5%，意大利增长 0.2%，中国增长 7.5%。写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率。 让学生自主完成，然后同桌之间互相检查，教师选取部分学生的答案进行展示和点评。 设计意图：通过实例让学生掌握用正负数表示相反意义的量的具体应用，在小组讨论和自主完成中提高学生的应用能力。 ④小组合作练习 给每个小组发放课堂练习纸，上面有一些具有相反意义的量的题目，如： 向东走 5 米和向西走 3 米； 存入银行 1000 元和从银行取出 500 元； 电梯上升 5 层和下降 2 层。 让小组合作，先规定正方向，然后用正负数表示这些量，完成后各小组派代表进行展示，教师进行评价。 设计意图：通过小组合作练习，让学生在合作中进一步掌握用正负数表示相反意义的量的方法，培养学生的合作精神和表达能力。 ⑤针对训练 练习 1：请学生说说下列红色数字的含义 · 天气预报中的数：-3℃ — 4℃。（-3℃表示零下 3℃，4℃表示零上 4℃） · 比赛中的数：某球队上半场得 - 2 分（表示输了 2 分），下半场得 5 分（表示赢了 5 分）。 · 增长率：某公司今年利润增长率为 - 1.5%（表示利润减少了 1.5%）。 练习 2：用正负数表示下列各量 · 某商店昨天盈利 500 元，今天亏损 200 元。（规定盈利为正，盈利 500 元表示为 + 500 元，亏损 200 元表示为 - 200 元） · 珠穆朗玛峰海拔约 8848 米，吐鲁番盆地海拔约 - 155 米。（8848 米表示海平面以上 8848 米，-155 米表示海平面以下 155 米） · 设计意图：通过这些练习，让学生进一步感受负数引入的必要性，加深对正负数在实际生活中应用的理解，及时巩固所学知识。 5.课堂小结 · 教师引导学生回顾本节课所学内容，让学生自由发言，总结本节课的知识点。 · 教师对学生的总结进行补充和完善： · 正数是大于 0 的数，负数是在正数前面加 “-” 的数，0 既不是正数也不是负数。 · 用正负数表示具有相反意义的量时，要先规定正方向。 · 0 在不同情境中有不同的含义，但始终是正数和负数的分界。 · 设计意图：帮助学生梳理知识脉络，强化重点内容，加深对本节课知识的整体理解和记忆，培养学生的总结能力。 6.布置作业 · 基础作业： · 教材课后练习题 1-4 题，要求认真书写，规范格式。 · 列举生活中 5 个可以用正负数表示的具有相反意义的量的例子，并详细说明每个例子中正数和负数分别表示什么意思。 · 拓展作业： · 查阅资料，了解负数在古代数学中的发展历程，下节课选代表进行分享。 · 思考：如果规定向西为正，那么向东应该怎么表示？举一个生活中的例子说明。 · 设计意图：通过分层作业，满足不同层次学生的学习需求。基础作业帮助学生巩固课堂所学的基础知识和基本技能；拓展作业则激发学生的学习兴趣，拓宽学生的知识面，培养学生自主学习和查阅资料的能力，同时让学生进一步理解正方向的规定是人为的。 六、教学反思 在本节课的教学过程中，通过丰富的生活实例引入正数和负数的概念，学生能够较好地理解负数产生的必要性。在例题讲解和练习环节，大部分学生能够掌握用正负数表示具有相反意义的量，但仍有部分学生在确定正方向以及理解较为复杂情境下的相反意义量时存在困难。 在小组讨论环节，部分学生参与度不高，今后应加强对这部分学生的引导和鼓励，设计更具吸引力的讨论话题。在练习设计上，可以增加一些梯度，让不同层次的学生都能得到充分的锻炼。同时，在讲解负数的意义时，可以结合更多的直观教具，如温度计的实物操作，让学生更直观地理解负数的含义。 此外，在时间分配上，推进新课部分可以适当加快节奏，给用正负数表示相反意义的量这一环节留出更多时间，让学生有更充分的时间进行练习和巩固。下节课可以先对本节课的重点内容进行回顾和检测，确保学生扎实掌握所学知识。 学科网（北京）股份有限公司 $$