第5章 一次函数 单元检测2025-2026学年苏科版（2024）八年级数学上册

第5章：一次函数 单元检测2 · 苏科版（2024）八年级上册 一、选择题 1．下列函数中，是的正比例函数的是（　　） A． B． C． D． 2．正比例函数的图像大致是（　　） A． B． C． D． 3．下列函数中，一次函数是（　　） A． B． C． D． 4．下列函数（1）；（2）；（3）；（4）；（5）中，是一次函数的有（ ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 5．下列函数中，正比例函数是（　　） A．y＝ B．y＝− C．y=x+4 D．y=x2 6．若3y－4与2x－5成正比例，则y是x的(  ) A．正比例函数 B．一次函数 C．没有函数关系 D．以上均不正确 7．在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y1＝k1x+5与直线l2：y2＝k2x的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＜k1x+5的解集为（　　） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＜3 D．x＞3 8．如图，中国国家博物馆收藏了元代制作的计时工具“铜壶滴漏”，这是目前发现形制最大、最完备的一个多级滴漏，从1316年使用到1919年，一直为人民报时、计时．从上至下的四个铜壶依次名为“日壶”、“月壶”、“星壶”、“受水壶”，通过多级滴漏，使得“星壶”中的水可以匀速滴入圆柱形的“受水壶”中，“受水壶”中带有刻度的木箭随着水位匀速上移，对准标尺就能读出相应的时间．在一天中，“受水壶”中的水面高度h与时间t的函数图象可能是（    ） A． B． C． D． 二．填空题 9．若一次函数的图象经过和点，则这个函数的图象不经过 象限． 10．若点均在一次函数的图象上，如果，那么 ．（选填“”或“”） 11．已知关于x的函数y＝(n﹣3)x+9﹣n2是正比例函数，则n＝_____． 12.一次函数y=ax+2的图像经过点(1,0).当y>0时,x的取值范围是　　　　.  13．若正比例函数的图象经过点，则这个正比例函数的表达式是 . 14．若与成正比例，且当时，，则与之间的函数关系为 ． 15．如图，直线y＝x+5与直线y＝0.5x+15交于点A（20，25），则方程x+5＝0.5x+15的解为 　 　． 16．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③关于x的方程kx﹣x＝a﹣b的解是x＝3；④当x＜3时，y1＞y2．则其中正确的序号有 　 　． 17．已知函数是一次函数，则的值为　 　. 18．已知三点，，，若正比例函数经过其中两点，则k的值为　 　. 三．解答题 19．已知y＋6与x＋1成正比例，当x＝3时，y＝2． （1）求出y与x的函数关系式； （2）设点（m，−2）在这个函数的图象上，求m的值． （3）试判断点（1，−3）是否在此函数图象上，说明理由． 20．若直线y=x+2分别交x轴、y轴于A、B两点，点P是该直线上的一点，PC⊥x轴，C为垂足． （1）求△AOB的面积． （2）如果四边形PCOB的面积等△AOB的面积的一半，求出此时点P的坐标． 21.如图所示,在平面直角坐标系中,直线y=-x-1与直线y=-2x+2相交于点P,并分别与x轴相交于点A、B. (1)求交点P的坐标; (2)求△PAB的面积; (3)请把图像中直线y=-2x+2在直线y=-x-1上方的部分描黑加粗,并写出此时自变量x的取值范围. 22．如图，已知一次函数y=mx+5的图象经过点A（1，4）、B（n，2）. （1）求m、n的值； （2）当函数图象在第一象限时，自变量x的取值范围是什么？ （3）在x轴上找一点P，使PA+PB最短．求出点P的坐标. 23．如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线交于点C，点C的横坐标为． (1)求b的值． (2)若点在直线上，求的面积． (3)观察图象，直接写出当时，x的取值范围． 24．甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，两人同时出发，匀速行驶，已知摩托车速度小于汽车速度，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间的距离为s（km），行驶的时间为t（h），s与t之间的函数关系如图所示，结合图象回答下列问题： （1）甲的速度为　 　km/h，乙的速度为　 　km/h； （2）求出图中a、b的值； （3）何时两人相距20km？ 25.如图，直线的表达式是，直线的表达式是，和的交点是B. (1)点B的坐标是 ； (2)平行于轴的直线交轴于点M，交直线 于E，交直线于F. ① 分别求出当和时EF的值； ② 写出线段EF的长与的函数表达式，并画出函数图像L； ③ 在②的条件下，如直线与L始终都有2个公共点，直接写出k的取值范围. 试卷第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 第5章：一次函数 单元检测 · 苏科版（2024）八年级上册 参考答案（无解析） 1． 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A B C B B A A 2． 填空题 题号 9 10 11 12 13 答案 第二 < -3 x<1 y=2x 题号 14 15 16 17 18 答案 y=3x-2 x=20 ①③④ -1 2或 3． 解答题 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 答案第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$