2025年7月山东省中小学数学创新学习能力水平检测活动三级（五年级）数学试题

绝密★启用前 中小学数学创新学习能力水平检测活动（三级) 题号 三 总分 得分 注意事项： 1、本试卷共2页，三道大题，22道小题。 2、满分120分， 考试用时90分钟。 一、 选择题（本题共8小题，每题4分，共32分） 得分 评卷人 1.己知A= 2026, 2025 20252024 那么AB。 20252026 20242025 A.> B.< C.= D.无法判断 2.用14个棱长为3厘米的正方体木块拼成如图所示的立体图形，那么该立体图形的表面积 是 平方厘米。 A.42 B.44 C396 D.387 第2题图 42 =1, 3.解方程组： x-4y+4 解得： 2= 6 x-4 y+4 A.=5 x=4 B Cfx=7 D x=10 y=2 y=5 y=2 (y=5 承)区 4.6个大于零的连续奇数的乘积是675675，那么这6个数中最大的数是 A.13 B.15 C21 D.25 5.将1个红球，2个绿球，6个黄球，7个黑球同时放入一个不透明纸盒中，至少取出 小球才能保证其中一定有两个颜色相同的小球。 A.2 B.3 C.4 D.5 6.大山在“动手操作课”上制作了一个长方体。他发现：如果长增加3厘米，则体积增加60 立方厘米：如果宽增加4厘米，则体积增加88立方厘米：如果高增加5厘米，则体积增加95 立方厘米。请问：这个长方体的表面积是平方厘米。 A.148 B.155 C.183 D.122 7.熊猫馆里有成年熊猫和熊猫幼崽共六十多只，饲养员需要根据它们的食量分配竹子。已 知5只成年能猫每天共吃31根竹子，17只熊猫幼崽每天共吃35根竹子，平均每只熊猫每天 恰好吃3根竹子。请问：熊猫馆里共有 只熊猫。 A.64 B.65 C.66 D.68 8.甲、乙、丙、丁四人参加科协组织的科技创新作品评选活动。活动结束后，他们对作品 获奖名次进行预测，甲：“丙的作品是一等奖，我的作品是三等奖。”乙：“我的作品是 一等奖，丁的作品是四等奖。”丙：“丁的作品是二等奖，我的作品是三等奖。”丁没发 表看法。最终公布结果时，发现每人的预测都只说对了一半。请问：甲、乙、丙、丁四人 作品分别是 等奖。 A.一、四、三、二 B.三、一、四、二 C.一、四、二、三 D.三、一、二、四 二、填空题（本题共12小题，每空3分，共45分） 得分 评卷人 9.计算：2025+20252025 5+3+，1 2026 7 2027 10.大山计划用10天的时间阅读一本248页的《哈利·波特与魔法石》， 前3天读了全书的}，又用了3天读了剩下页数的，还剩 页没读完：第7天应该从 4 第 页开始读。 11.多位数7272.724能被11整除，满足条件的n最小是 m个2 12.如果a+1是分母为22的最简真分数(a为正整数)，那么满足条件的a的取值有 22 个：满足条件的所有分数之和为 13.有一艘货船在水位平稳时出发，出发时水流速度为每小时4千米，货船在河中顺流而下， 8个小时行驶240千米。货船返程时遇到涨水，水流速度变为原来的1.5倍。请问：返程时 行驶220千米需要个小时。 14.如图，在三角形ABC中，M,、M2、M为AB边上的四等分点，N,、N2、N,为BC边 上的四等分点，已知三角形BM,N,的面积为2平方厘米，那么图中阴影部分三角形M,M,N 的面积是 平方厘米。 N N. V. 第14题图 15.自然数N有20个因数，请问：N的最小值是 16.同一平面内，50条直线最多可以把圆的内部分成个部分：最少可以把圆的内部分 成个部分。 17.有一个表面被涂满了颜色的大正方体，棱长为8，将这个大正方体切割成棱长为1的若干 个小正方体，请问：切割完后一面都没涂色的小正方体有个。 18.为了举办济南民俗文化节，大明湖、千佛山、趵突泉景区分别准备特色手工艺品。已知 大明湖景区准备的鲁绣数量与千佛山景区准备的济南黑陶数量比是7：5，千佛山景区准备的 济南黑陶数量与趵突泉景区准备的木鱼石茶具数量比是3：4。最后清点时发现，大明湖景区 准备的鲁绣数量比千佛山景区和趵突泉景区准备数量总和少154件。请问：大明湖景区准备 了件鲁绣。 19.已知下列公式：P+22+3+…+m2=m+2n+ 请你计算： 6 12+22-32+42+52-62++292-302+312= 20.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲、乙的速度比是7：5，两人 相遇后继续前进，甲到达B地后立即返回，乙到达A地后也立即返回，已知两人第二次相 3 遇的地点距离第一次相遇地点36千米，那么A、B两地的距离是千米。 得分 评卷人 三、解答题（本题共2小题，共43分） 21.(18分)单独完成某项工程，甲需要12小时，乙需要15小时，若 照甲、乙、甲、乙…的顺序轮流工作，每人轮流工作一小时，那么 完成这项工程需要多少小时？ 22.(25分)在一个圆周上按照下列要求标数： 图1：先把圆周二等分，在两个等分点旁分别标上2和3： 图2：在图1的基础上分别把两段圆弧进行二等分，在每一个等分点旁标数： 图3：在图2的基础上继续将每段圆弧进行二等分，在每一个等分点旁标数。 图1 图2 图3 (1)观察规律，重复上述操作，请在图4的括号中标上合适的数。（每空1分，共8分） 图4 (2)在图4的基础上，再重复操作两次， 此时圆周上出现的所有数 的和是多少？(8分) (3)通过以上规律，请问图n中，圆周上出现的所有数的和是多少？(n≥1)(9分) 中小学数学创新学习能力水平检测活动（三级）答案 一、选择题 题号 1 2 3 5 6 8 选项 B B 0 D B 1、 【答案】B 【解析】 4=2026 2025 1 2025 2026 202520262+ 2025×2026 B=20252024 =2+1.1 20242025 20242025 2024×2025 1 因为 所以A<B。 2025×2026 2024×2025 2 【答案】C 【解析】主视图能看到小正方形的个数：7个 左视图能看到小正方形的个数：6个 俯视图能看到小正方形的个数：8个 遮挡的小正方形的个数：2个 立体图形的表面积：【7+6+8)×2+2×3×3=396（平方厘米） 3、 【答案】C 【解析】设m=1, y+4'原方程组化为： 4m-2n■1 9m-6n=2 1 x=7 解得m一写n石回代得 6 x=2 4、 【答案】B 【解析】将675675分解质因数：675675=3'×52×7×11×13 再进行凑数可得：5×7×9×11×13×15=675675 这6个数中最大的数是15。 5、 【答案】D 【解析】根据最不利原则：每种颜色的小球各摸1个后，再摸1个，一定会出现两个颜色相同 的小球。列式为4×1+1=5（个）。 6、 【答案】D 【解析】分别计算三种情况： 3×宽×高=60，所以宽×高=20， 4×长×高=88，所以长×高=22， 5×长×宽=95，所以长×宽=19： 因此，长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2=(19+22+20)×2=122（平方厘米） 7、 【答案】C 【解析】解：设馆里有x只成年熊猫，y只熊猫幼崽，依题意得： 3.(x+)=3x+35 5 7少， X+ 化简得：17x=5y 所以=5小=10，=15. y=17.y=34.y=51. 由于熊猫总数是六十多只，所以熊猫馆里共有熊猫数量：15+51=66（只） 8 【答案】B 【解析】假设甲“丙是一等奖”为真： 则甲“我是三等奖”为假；乙“我是一等奖”为假，“丁是四等奖“为真： 丙“丁是二等奖”为假，“我是三等奖”为真。 此时丙既是一等奖又是三等奖，矛盾，假设不成立。 假设甲“我是三等奖”为真： 则甲“丙是一等奖”为假：丙“我是三等奖”为假，“丁是二等奖”为真：乙“丁是四等奖”为假，“我 是一等奖”为真。 剩余丙为四等奖，无矛盾，假设成立。 所以甲是三等奖，乙是一等奖，丙是四等奖，丁是二等奖。 二、填空题 题号 9 10 11 12 13 14 答案 2号 62:187 8 6: 47或4是 11 11 11 6 题号 15 16 17 18 19 20 答案 240 1276:51 216 231 3486 108 9、 【答案】2号现号 7 【解析】 2025÷20252025 51 1 2026+57*3+写 2027 =2025÷ 2025×2026+20255×7+1 +3+ 1 2026 7 2027 2026 =2025× 36.11 2025×2027 +7×3+2027 2026,12,1 202772027 12 =1+ 7 19 7 10、 【答案】62：187 【解析】前三天读的页数：248×}=62（页） 后三天读的页数：(248-62)×2=124（页） 剩余页数：248-62-124=62（页） 前6天共读62+124=186（页），所以第7天从第187页开始读。 11、 【答案】8 【解析】对于多位数272：.724，偶数位上的数字和为2n:奇数位上的数字和为7m+4。偶数 个2 位的数字和与奇数位的数字和之差为(7n+4)-2n=5n+4。 因为这个多位数能被11整除，所以5n+4能被11整除，当5n+4=44时，n=8,此时满足条件的 n最小。 12、 【路米16：智或品 11 【解析】确定分子范围：因为+7是最简真分数且a为正整数，所以7<a+7<22,0<a<15 22 且a+7与22互质。则符合条件的分子：9、13、15、17、19、21，对应a的取值：2、6、 8、10、12、14,共6个： 分数和：(9+13+15+17+19+2D+22=4 3 或4 1 111 13、 【答案】11 【解析】顺水速度：240÷8=30（千米小时） 静水船速：30-4=26（千米/小时） 返程时水流速度：4×1.5■6（千米/小时） 返程时逆水速度：26-6=20（千米/小时） 返程需要时间：220÷20=11（小时） 14、 【答案】6 【解析】由题意可得：三角形BM,N,与三角形N,N,M,等底等高，面积相等：所以三角形N,N,M 的面积是2平方厘米。 又因为三角形BN,M,与三角形M,N:M:等底等高，面积相等。所以三角形BN,M,与三角形 M,N,M,的面积均是：2+2=4（平方厘米） 所以三角形M,BN,的面积是：4+4=8（平方厘米） 因为BN2=2N,N,所以三角形M,BN,的面积是三角形M,N,N,面积的2倍， 所以三角形M,N,N,的面积是：8+2=4（平方厘米） 三角形M,BN,的面积是：4+4+4=12（平方厘米） 同理可得，三角形M:BN,的面积是三角形M,M,N,面积的2倍， 所以三角形MM,N,面积是：12+2=6（平方厘米） 15、 【答案】240 【解析】因数的个数是由质因数的指数加一相乘得来的。 20=1×20 20=2×10 20=4×5 20=2×2×5 由此可以枚举出N的分解质因数形式可能是以下三种情况： ①口°②▣x☐°③☐×☐④☐'x☐'x☐ 方框内只能填质数，要想使N最小，指数越大，方框内的数就要尽可能的小。经尝试可得： 3'×5×2'=240 16、 【答案】1276：51 【解析】最多： Mn+0+1-50x50+0+1=25×51+1=1275+1=1276。 2 最少：若50条直线之间没有交点，即互相平行，则可以把圆的内部分成51个部分。 17、 【答案】216 【解析】在内部的小正方体没有涂色，去掉表面被涂色的小正方体后，剩余正方体棱长为 8-2=6,所以共有6×6×6=216（个）小正方体没有涂色。 18、 【答案】231 【解析】本题考查的是单比化连比的问题。 鲁绣 黑陶 木鱼石茶具 ：5 3 4 21 15 20 所以1份：154÷(15+20-2D=11(件) 大明湖景区准备的鲁绣数量：11×21=231（件） 19、 【答案】3486 【解析】 原式=2+22+32+42+52+62+…+302+31)-2×32+62+92+…+302） 31×32×6 6 -2××+2+32+…+10】 =10416-2×9× 10×11×21 6 =10416-6930 =3486 20、 【答案】108 【解析】 36千米 A B ！7份 甲 5份 4份 {---5份 △表示第一次相遇的地点 5份 乙 △表示第二次相遇的地点 时间相同，速度比等于路程比。 甲和乙的速度比是7：5，则路程比也是7：5，第一次相遇时两人合走了1个全程，设甲第一次 相遇时走了7份，乙此时走了5份，全程是12份。 从第一次相遇后到第二次相遇时两人合走了2个全程，则第一次相遇后到第二次相遇甲走了： 7×2=14(份)。 如图所示，第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点：14-5-5=4（份）