第一章 整式的乘除 单元测试2024-2025学年北师大版（2024）七年级数学下册

北师大版（2024）七年级下册 第一章 整式的乘除 单元测试 一、选择题 1.若，则的值为（   ） A.12 B.6 C.3 D. 2.下列运算中，正确的是（    ） A. B. C. D. 3.为纪念中国人民抗战战争的胜利，9月3日被确定为抗日战争胜利纪念日，某校为了了解学生对“抗日战争”的知晓情况，从全校3000名学生中，随机抽取了100名学生进行调查，在这次调查中（　　） A.3000名学生是总体 B.所抽取的每1名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本 C.100名学生是样本容量 D.所抽取的100名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本 4.如图，用正方形卡片A类4张、B类9张和长方形卡片C类m张拼成一个大正方形，且这个大正方形的边长为，则m的值为（    ） A.3 B.6 C.9 D.12 5.＝（　　） A.3 B.﹣1 C.﹣3 D.﹣2 6.已知，，则的值为（    ） A. B. C. D. 7.要调查某校初三学生星期天的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（　　） A.选取一个班级的学生 B.选取50名男生 C.选取50名女生 D.随机选取50名初三学生 8.已知，，则的值为（    ） A. B. C.1 D.2 9.若，则的值是（    ） A. B. C. D. 10.已知32m=10，3n=2，则92m-n的值为（　　） A.25 B.96 C.5 D.3 若x2nym-1（xym+1）2=x8y11，则4m-3n=（　　） A.7 B.9 C.8 D.以上结果都不正确 12. “铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算．淇淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示，运算结果为3036．图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据进行推断，正确的是（    ） A.“20”左边的数是16 B.“20”右边的“□”表示5 C.运算结果小于6000 D.运算结果可以表示为 二、填空题 13.（-p）2•（-p）3=            ． 14.比较大小              ． 15.如图，边长为的正方形是由边长为的正方形和四个全等的四边形组成的，沿正方形内的虚线将四个全等的四边形剪下，通过计算四边形的面积，可以验证的乘法公式是              ． 16.已知，则=             17.分别观察下列四组图形，在每个图形的下方，都有一个等式，其中图形与等式之间的对应关系表达相符的共有      组．（填组数） 【答案】4 三、解答题 18.求代数式x（2x﹣1）﹣2（x﹣2）（x+1）的值，其中x＝2016． 19.计算： －3[y－(3x2－3xy)]－[y＋2(4x2－4xy)]． 20.化简： (1)； (2)； (3)； (4)． 21.计算： (1)； (2)； (3)． 22.定义：整式乘以整式，得到整式，如果整式的项数正好比整式的项数多1，那么我们称整式是整式的“相邻增项式”． (1)如果，，判断是否是的“相邻增项式”，并说明理由； (2)已知，都是关于的整式且、均为不等于0的有理数． ①填空：当时，如果是的“相邻增项式”，那么的值为_____； ②设，，如果关于的整式中不含的二次项，且整式是整式的“相邻增项式”，求的值． 北师大版（2024）七年级下册 第一章 整式的乘除 单元测试（参考答案） 一、选择题 1.若，则的值为（   ） A.12 B.6 C.3 D. 【答案】A 【解析】解：∵， ∴， 故选A 2.下列运算中，正确的是（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；     B. ，故该选项正确，符合题意； C. ，故该选项不正确，不符合题意；     D. ，故该选项不正确，不符合题意； 故选：B． 3.为纪念中国人民抗战战争的胜利，9月3日被确定为抗日战争胜利纪念日，某校为了了解学生对“抗日战争”的知晓情况，从全校3000名学生中，随机抽取了100名学生进行调查，在这次调查中（　　） A.3000名学生是总体 B.所抽取的每1名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本 C.100名学生是样本容量 D.所抽取的100名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本 【答案】D 【解析】A．3000名学生的知晓情况是总体，原说法错误，故本选项不符合题意； B．所抽取的100名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本，原说法错误，故本选项不符合题意； C．100是样本容量，原说法错误，故本选项不符合题意； D．所抽取的100名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本，说法正确，故本选项符合题意； 故选：D． 4.如图，用正方形卡片A类4张、B类9张和长方形卡片C类m张拼成一个大正方形，且这个大正方形的边长为，则m的值为（    ） A.3 B.6 C.9 D.12 【答案】D 【解析】解：由题意得：这个正方形的面积， ∴需要长方形卡片C类12张． ∴m的值为12． 故选：D． 5.＝（　　） A.3 B.﹣1 C.﹣3 D.﹣2 【答案】A 【解析】解：原式=1﹣（﹣2）＝1+2＝3， 故选：A． 6.已知，，则的值为（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：∵，， ∴. 故选：B 7.要调查某校初三学生星期天的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（　　） A.选取一个班级的学生 B.选取50名男生 C.选取50名女生 D.随机选取50名初三学生 【答案】D 【解析】因为要调查某校初三学生星期天的睡眠时间，所以选取调查对象是随机选取50名初三学生； 故选：D． 8.已知，，则的值为（    ） A. B. C.1 D.2 【答案】A 【解析】解：∵，， ∴ ， ； 故选：A． 9.若，则的值是（    ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解：∵， ∴， ∴， ∴， 即： ． 故选：D． 10.已知32m=10，3n=2，则92m-n的值为（　　） A.25 B.96 C.5 D.3 【答案】A 【解析】解：∵32m=10，3n=2，∴92m-n =（32）2m-n=（32m）2÷（3n）2=100÷4=25．故选A． 若x2nym-1（xym+1）2=x8y11，则4m-3n=（　　） A.7 B.9 C.8 D.以上结果都不正确 【答案】A 【解析】解：∵x2nym-1（xym+1）2=x8y11，∴x2nym-1•x2y2m+2=x8y11，∴2n+2＝8，m-1+2m+2＝11， 解得m＝4， n＝3，故4m-3n=4×4-3×3=7．故选A． 12. “铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算．淇淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示，运算结果为3036．图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据进行推断，正确的是（    ） A.“20”左边的数是16 B.“20”右边的“□”表示5 C.运算结果小于6000 D.运算结果可以表示为 【答案】D 【解析】解：设一个三位数与一个两位数分别为和 如图： 则由题意得： ， ∴，即， ∴当时，不是正整数，不符合题意，故舍； 当时，则，如图： ， ∴A、“20”左边的数是，故本选项不符合题意； B、“20”右边的“□”表示4，故本选项不符合题意； ∴上面的数应为，如图： ∴运算结果可以表示为：， ∴D选项符合题意， 当时，计算的结果大于6000，故C选项不符合题意， 故选：D． 二、填空题 13.（-p）2•（-p）3=            ． 【答案】p5 【解析】解：（-p）2•（-p）3=（-p）5=-p5．故答案为-p5． 14.比较大小              ． 【答案】 【解析】解：∵，， ∴ ∴． 故答案为：． 15.如图，边长为的正方形是由边长为的正方形和四个全等的四边形组成的，沿正方形内的虚线将四个全等的四边形剪下，通过计算四边形的面积，可以验证的乘法公式是              ． 【答案】 【解析】解：图：四个全等的四边形的面积为， 图：四个全等的四边形的面积为， 则可以验证的乘法公式是， 故答案为：． 16.已知，则=             【答案】15 【解析】解： ， ∵， ∴ ∴ ∴原式. 故答案为：15． 17.分别观察下列四组图形，在每个图形的下方，都有一个等式，其中图形与等式之间的对应关系表达相符的共有      组．（填组数） 【答案】4 【答案】4 【解析】解：图，整体长方形的长为，宽为，因此面积为， 整体长方形由三个长方形构成的，这三个长方形的面积和为、、， 所以有：， 因此图符合题意； 图，整体长方形的长为，宽为，因此面积为， 整体长方形由四个长方形构成的，这四个长方形的面积和为， 所以有：， 因此图符合题意； 图，整体正方形的边长为，因此面积为， 整体正方形由四个部分构成的，这四个部分的面积和为， 所以有：， 因此图符合题意； 图，整体正方形的边长为，因此面积为， 整体正方形由四个部分构成的，其中较大的正方形的边长为，因此面积为，较小正方形的边长为，因此面积为， 另外两个长方形的长为，宽为，则面积为， 所以有， 即， 因此图4符合题意； 综上所述，4组均符合题意； 故答案为：4． 三、解答题 18.求代数式x（2x﹣1）﹣2（x﹣2）（x+1）的值，其中x＝2016． 【答案】解：原式＝2x2﹣x﹣2x2+2x+4＝x+4， 当x＝2016时，原式＝2016+4＝2020． 【解析】 19.计算： －3[y－(3x2－3xy)]－[y＋2(4x2－4xy)]． 【答案】解：原式＝－3(y－3x2＋3xy)－(y＋8x2－8xy) ＝－3y＋9x2－9xy－y－8x2＋8xy ＝9x2－8x2－9xy＋8xy－3y－y ＝x2－xy－4y. 【解析】 20.化简： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】解：（1） ． （2） ． （3） ． （4） ． 【解析】 21.计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】解：（1）原式 ． （2）原式 ． （3）原式 ． 【解析】 22.定义：整式乘以整式，得到整式，如果整式的项数正好比整式的项数多1，那么我们称整式是整式的“相邻增项式”． (1)如果，，判断是否是的“相邻增项式”，并说明理由； (2)已知，都是关于的整式且、均为不等于0的有理数． ①填空：当时，如果是的“相邻增项式”，那么的值为_____； ②设，，如果关于的整式中不含的二次项，且整式是整式的“相邻增项式”，求的值． 【答案】解：（1）是，理由如下： 根据题意可得：， 的项数正好比的项数多1， 是的“相邻增项式”． （2）①当时，， ∵是的“相邻增项式”， ∴或， 解得：或． ②根据题意可得， ∴， 由于关于的整式中不含的二次项，， ∴，解得：， ， ∵， ∴， ， 当时，为关于的二项式，而为四项式， 此时不合题意，舍去； 当时，则为关于的三项式， 又是的“相邻增项式”且， ， 综上所述，的值为． 【解析】 学科网（北京）股份有限公司 $$