22.1.2二次函数y=ax^2的图象和性质同步练习题2025-2026学年人教版九年级数学上册

22.1.2二次函数的图象和性质同步练习题 1.若二次函数的图象经过点，则该图象必经过点(    ) A. B. C. D. 2.下列函数中，随的增大而减小的是  (    ) A. B. C. D. 3.如图所示的抛物线，其解析式可能是(    ) A. B. C. D. 4.已知，在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是(    ) A. B. C. D. 5.对于二次函数，下列结论正确的是  (    ) A. 随的增大而增大 B. 图象关于直线对称 C. 图象开口向上 D. 无论取何值，的值总是负数 6.已知点，，都在函数的图象上，则，，的大小关系是  (    ) A. B. C. D. 7.若抛物线的开口向上，则的值为  (    ) A. B. C. D. 8.在二次函数；；中，图象在同一坐标系中的开口大小顺序，用序号表示应该为(    ) A. B. C. D. 9.已知原点是抛物线的最高点，则的取值范围是          ． 10.若二次函数的图象过点，则的值是          ． 11.若点，是二次函数图象上的两点，则与的大小关系是          ． 12.抛物线的开口          ，对称轴是          ，顶点坐标是          当          时，有最          值，是          ． 13.已知点，是抛物线上的两点，当时，的值是          ． 14.如图，各抛物线所对应的函数解析式分别为：比较，，，的大小，用“”连接为          ． 15.关于二次函数，给出下列说法： 图象开口向下，对称轴是轴； 当时，随的增大而增大； 当时，； 若，是该抛物线上的两个不同的点，则． 其中说法正确的有          填序号． 16.已知抛物线经过点． 求此抛物线的函数解析式． 判断点是否在此抛物线上． 求出抛物线上纵坐标为的点的坐标． 17.如图是一座抛物线形的拱桥，其形状可以用抛物线来描述． 当水面离桥拱顶部的距离为米时，水面的宽为多少米 当水面的宽为米时，水面离桥拱顶部的距离为多少米 18.如图，抛物线经过点 判断点是否在此抛物线上； 点在此抛物线第三象限的图象上，过点作轴交抛物线于另一点，求的面积． 19.如图，抛物线与直线交于点，． 求抛物线对应的函数解析式，并写出顶点坐标和对称轴； 连接，，求的面积； 若为直线上方抛物线上的一点，且，求点的坐标． 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】向下   轴 大   13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】解：抛物线经过点， ， ． 此抛物线的函数解析式为． 把代入得， 所以点不在此抛物线上； 把代入得，解得，， 所以纵坐标为的点的坐标为或．  17.【答案】解：由题意得， ，解得， ， 此时水面的宽为米； 水面的宽为米， 或， ， ， 此时水面离桥拱顶部的距离为米．  18.【答案】【小题】 解：抛物线经过点，，．当时，，点不在此抛物线上； 【小题】点在此抛物线第三象限图象上，，．轴，，，．   19.【答案】【小题】 由题意，得将代入，得，解得抛物线对应的函数解析式为，顶点坐标为，对称轴为轴 【小题】 令，解得，点的坐标为，点的横坐标为当时，，点的坐标为易得 【小题】 过点作，交抛物线于点，此时易知直线对应的函数解析式为联立解得点的坐标为，点的坐标为   第3页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$