精品解析：2024-2025学年天津市南开区人教版五年级下册期末测试数学试卷

2024－2025学年天津市南开区人教版 五年级下册期末测试数学试卷 一、按要求计算。 1. 直接写得数。 2. 把下面的分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。 3. 把下面的小数化成最简分数。 4. 用简便方法计算。 5. 脱式计算。 二、认真填空。 6. 2.55L＝（ ） 20mL＝L 7. 分子是6的最大假分数是（ ）。 8. 一个最简真分数分子和分母的积是12，这个最简真分数最小是（ ）。 9. 如图是一个棱长为3厘米的无盖正方体纸盒的展开图，现在要给这个盒子加一个上盖，请你把上盖的位置画在下面的展开图中，这个正方体纸盒的体积是（ ）立方厘米。 10. 下图是一个长方体纸盒展开图，这个纸盒的表面积是（ ），体积是（ ）。 11. 1km的和（ ）km的一样长。 12. 王老师关注了两个公众号。《南开小数研修》每4天更新一次，《数学绘本》每6天更新一次，在6月15日时，发现它们同时更新了，那么下一次更新的时间是（ ）。 13. 五年1班有男生27人，女生18人，男女生分别分组做游戏，要使每组人数相同，每组最多有（ ）人。 14. 把的分母加上27，要使分数的大小不变，分子应该加上（ ）。 15. 一杯果汁，楠楠第一次喝了杯，然后加满水，第二次又喝了杯就出去玩了，她一共喝了（ ）杯果汁。 16. 三个不同质数相加的和是82，这三个质数相乘的积最大是（ ）。 17. 一个棱长6cm的正方体在它的表面都涂上红色，把它分割成棱长1cm的小正方体若干，在最上面一层中，两面涂色的小正方体有（ ）个。 三、仔细推敲（对的在括号里打“√”，错的打“×”）。 18. 5.4是9的倍数。（ ） 19. 100＋102＋104＋106＋…＋198＋200和一定是偶数。（ ） 20. 、、都能化成有限小数（ ） 21. 用几个正方体搭成一个物体，从上面看到的图形是。那么，这个物体一定是由三个小正方体搭成的。（ ） 四、慎重选择（下面每小题给出的四个答案中有1－2个是正确的，请将正确答案的字母序号填入括号内） 22. 有6盒钙片，其中一盒稍轻，用天平称要想2次保证找到次品，第一次称时有三个方案：①按（3，3）分成两份，②按（2，2，2）分成三份，③按（1，1，4）分成三份。三种方案可行的是（ ）。 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 23. 在下列各数中，最接近648，且同时是2、3、5的倍数的是（ ）。 A. 630 B. 640 C. 650 D. 660 24. 用一根铁丝做一个棱长为9cm正方体框架（刚好用完没剩余），如果用同样长的铁丝做一个长方体框架，长、宽都是7cm，这个长方体的高是（ ）。 A. 13cm B. 14cm C. 52cm D. 56cm 25. 观察下面各图，表达正确的是（ ）。 A. 阴影部分占正方形的 B. 左图中的棵数是棵数的 C. D. 五、解决问题。 26. 根据统计图回答问题。 明明和楷楷赛前7天一分钟跳绳训练测试情况统计图 （1）在第（ ）天，明明和楷楷跳绳成绩相差最大，相差（ ）次。 （2）根据《国家学生体质健康标准》，六年级男生一分钟跳绳在147次及以上即为优秀等级，明明和楷楷都很出色，请结合统计图预测他们在跳绳比赛中谁的成绩更好，并说明理由。 27. 做一个无盖的长方体铁皮水桶，底面是边长为3.2分米的正方形，高是4.5分米，至少需要多少平方分米铁皮？ 28. 一个长方体鱼缸，它底面积是50平方分米，水位高3.8分米。爸爸将一块假山石完全浸没水中（没有溢出），现在水位到了4.4分米。这块假山石体积是多少？ 29. 妈妈买了千克樱桃，爸爸吃了，楠楠吃了，还剩下这些樱桃的几分之几？ 30. 配餐公司原有面粉吨，用去吨后用运进吨，这时一共有多少吨面粉？ 31. 动手画。 （1）将图形①向右平移7格，画出平移后的图形②。 （2）将图形①绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形③。 （3）以直线l为对称轴画出图形①的轴对称图形④。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024－2025学年天津市南开区人教版 五年级下册期末测试数学试卷 一、按要求计算。 1. 直接写得数。 【答案】；；1；0.375；110 ；；；0.08；0.02 【解析】 【详解】略 2. 把下面的分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。 【答案】0.75；0.875；4.19；0.17 【解析】 【分析】分数化小数的方法：用分子除以分母，除不尽时，根据题目要求用“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】 3. 把下面的小数化成最简分数。 【答案】；；； 【解析】 【分析】小数化分数：一位小数、两位小数、三位小数…化为分数后，分数的分母为10、100、1000…把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分，化成最简分数。 【详解】 4. 用简便方法计算。 【答案】 3 【解析】 【分析】通过加法交换律和结合律，将分母相同的分数分组计算： 和 ，简化后相加。 通过调整运算顺序，将分母相同的分数结合： 和 ，分别计算后合并结果。 【详解】    5. 脱式计算。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】，先算加法，再算减法，异分母分数相加减，先通分再计算； ，从左往右计算； ，先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算加法； ，先算小括号里的加法，再从左往右计算。 【详解】 二、认真填空。 6. 2.55L＝（ ） 20mL＝L 【答案】2550； 【解析】 【分析】根据1＝1000，1L＝1，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。可以根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，能约分的约分即可。 【详解】2.55L＝2.55、2.55×1000＝2550（）；20÷1000＝＝（L） 2.55L＝2550cm³；20mL＝L 7. 分子是6的最大假分数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数。要找分子是6的最大假分数，需让分母最小，因为分母越小分数值越大，分母最小为1。 【详解】根据假分数定义，分子6固定，分母最小取1，所以这个假分数是。 分子是6的最大假分数是。 8. 一个最简真分数分子和分母的积是12，这个最简真分数最小是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】分子和分母只有公因数1，且分子比分母小的分数叫最简真分数，据此写出所有分子和分母的积是12的最简真分数，确定最小的一个即可。 【详解】12＝12×1＝6×2＝4×3 分子和分母的积是12的最简真分数有、，其中，＜，最小是。 9. 如图是一个棱长为3厘米的无盖正方体纸盒的展开图，现在要给这个盒子加一个上盖，请你把上盖的位置画在下面的展开图中，这个正方体纸盒的体积是（ ）立方厘米。 【答案】作图见详解；27 【解析】 【分析】根据正方体11种展开图，可以组成2－2－2型或2－3－1型正方体展开图，据此画出上盖的位置；根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，即可求出纸盒的体积。 【详解】3×3×3＝27（立方厘米） （画法不唯一） 这个正方体纸盒的体积是27立方厘米。 10. 下图是一个长方体纸盒展开图，这个纸盒的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 320 ②. 336 【解析】 【分析】由图可得，该长方体的长为12cm，宽为7cm，其中两条高＋一条宽＝15 cm，用15 cm减去7 cm，就是两条高的长度，再除以2就是一条高的长度。再根据长方体体积＝长×宽×高，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此解答。 详解】（15－7）÷2 ＝8÷2 ＝4（cm） （12×7＋12×4＋7×4）×2 ＝（84＋48＋28）×2 ＝160×2 ＝320（） 12×7×4 ＝84×4 ＝336（） 所以这个纸盒的表面积是320，体积是336。 11. 1km的和（ ）km的一样长。 【答案】5 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，1 km的相当于把1km平均分成6份，取其中的5份，即1 km的是km，那么多少km的是km，可以知道＝5÷6，即把5 km平均分成6份，取1份就是km。据此解答。 【详解】由分析得，1km的和5km的一样长。 12. 王老师关注了两个公众号。《南开小数研修》每4天更新一次，《数学绘本》每6天更新一次，在6月15日时，发现它们同时更新了，那么下一次更新的时间是（ ）。 【答案】 6月27日 【解析】 【分析】两个公众号的更新周期分别为4天和6天，同时更新的间隔天数是4和6的最小公倍数。 计算最小公倍数后，从6月15日向后推算即可得到下一次同时更新的日期。 【详解】 2×2×3＝12 4和6的最小公倍数是12。 6月15日＋12天＝6月 27日 则下一次更新的时间是6月 27日。 13. 五年1班有男生27人，女生18人，男女生分别分组做游戏，要使每组人数相同，每组最多有（ ）人。 【答案】9 【解析】 【分析】由题意可知：求每组最多的人数，就是求27和18的最大公因数；据此解答。 【详解】 27和18的最大公因数：3×3＝9 每组最多有9人。 14. 把的分母加上27，要使分数的大小不变，分子应该加上（ ）。 【答案】12 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变，由此进行解答。 【详解】把的分母加上27，这个分数就是，可以看到分母扩大到原来的4倍，要想使分数的大小不变，分子也要扩大到原来的4倍，得16，所以分子应该加上12。 【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解题的核心。 15. 一杯果汁，楠楠第一次喝了杯，然后加满水，第二次又喝了杯就出去玩了，她一共喝了（ ）杯果汁。 【答案】 【解析】 【分析】如图，将一杯果汁看作单位“1”，第一次喝了杯（红色部分），还剩（1－）杯；再将剩下的果汁看作单位“1”，加满水，第二次又喝了杯，其中有一部分是水，第二次喝的果汁占一杯果汁的（绿色部分），即杯，将两次喝的杯数相加即可。 【详解】＋＝＋＝（杯） 她一共喝了杯果汁。 16. 三个不同质数相加的和是82，这三个质数相乘的积最大是（ ）。 【答案】3182 【解析】 【分析】除了2之外都是奇数，去分析三个质数的奇偶性；如果没有2，那三个质数都是奇数，三个奇数的和还是奇数，而结果82是偶数，所以不可能是三个奇数，三个数当中必有一个2，那剩下两个质数的和是80，枚举可得：7＋73、13＋67、19＋61、37＋43这四种情况，最后要求乘积最大，2是固定的，所以只需要另外两个数乘积最大，根据“和一定，差小积大”，乘积最大是37×43，所以三个质数相乘的积最大是2×37×43＝3182。 【详解】82－2＝80 7＋73、13＋67、19＋61、37＋43这四种情况和都80 这三个质数相乘的积最大是 2×37×43 ＝74×43 ＝3182 三个不同质数相加的和是82，这三个质数相乘的积最大是3182。 【点睛】解答此题的关键是要明确：三个质数的和是偶数，因此，必有一个质数是偶数，即至少有一个2。 17. 一个棱长6cm的正方体在它的表面都涂上红色，把它分割成棱长1cm的小正方体若干，在最上面一层中，两面涂色的小正方体有（ ）个。 【答案】 16 【解析】 【分析】先求出每条棱上切成棱长为1厘米的小正方体的个数：6÷1＝6（个），根据题意可发现顶点处的小正方体三面涂色，除顶点外位于棱上的小正方体两面涂色，最上面一层有四条边，位于表面中心的一面涂色，而处于中心的则没涂色，据此解答即可。 【详解】6÷1＝6（个） （个） 一个棱长6cm的正方体在它的表面都涂上红色，把它分割成棱长1cm的小正方体若干，在最上面一层中，两面涂色的小正方体有16个。 三、仔细推敲（对的在括号里打“√”，错的打“×”）。 18. 5.4是9的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。据此判断。 【详解】根据因数和倍数的定义，倍数和因数研究的是整数之间的关系。若一个非零自然数能被另一个非零自然数整除，则前者是后者的倍数。题目中5.4是小数，不符合整数条件。 故答案：× 19. 100＋102＋104＋106＋…＋198＋200的和一定是偶数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】判断多个数相加的和是否为偶数，需考虑每个数的奇偶性。所有加数均为偶数，无论项数奇偶，偶数相加的和仍为偶数。 【详解】1. 观察数列：100，102，104，…，198，200，均为偶数。 2. 偶数相加的性质：偶数＋偶数＝偶数，多个偶数相加的和仍为偶数。 3. 无论项数51（奇数）个偶数相加，总和为偶数。即100＋102＋104＋…＋200的和一定是偶数。 故答案为：√ 20. 、、都能化成有限小数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数；最简分数的分母如果只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】是最简分数，25＝5×5，分母25只含有质因数5，所以能化成有限小数； ，的分母只含有质因数2，所以能化成有限小数； 是最简分数，30＝2×3×5，分母30除了含有质因数2和5，还有质因数3，所以不能化成有限小数； 综上所述，、能化成有限小数，不能化成有限小数。 原题说法错误。 故答案为：× 21. 用几个正方体搭成一个物体，从上面看到的图形是。那么，这个物体一定是由三个小正方体搭成的。（ ） 【答案】× 四、慎重选择（下面每小题给出的四个答案中有1－2个是正确的，请将正确答案的字母序号填入括号内） 22. 有6盒钙片，其中一盒稍轻，用天平称要想2次保证找到次品，第一次称时有三个方案：①按（3，3）分成两份，②按（2，2，2）分成三份，③按（1，1，4）分成三份。三种方案可行的是（ ）。 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查找次品的最优策略。根据分组原则，尽可能将物品均分三组，使每次称量能最大限度缩小范围。需验证每个方案是否能在两次内确保找到次品。据此解答。 【详解】①（3，3）分组：第一次称量两组各3盒。若不平衡，次品在较轻的3盒中；第二次将3盒分成（1，1，1），称量两盒即可确定次品。可行。 ②（2，2，2）分组：第一次称量两组各2盒。若平衡，次品在剩余2盒中；若不平衡，次品在较轻的2盒中。第二次称量各1盒即可确定次品。可行。 ③（1，1，4）分组：第一次称量两组各1盒。若平衡，次品在剩余4盒中，需两次才能找出，但只剩一次称量，无法完成。不可行。 综上所述，可行方案为①②。 故答案为：A 23. 在下列各数中，最接近648，且同时是2、3、5的倍数的是（ ）。 A. 630 B. 640 C. 650 D. 660 【答案】D 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数特征：各个数位上的数相加是3的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数。则同时是2、3、5的倍数的数特征：个位上是0且各个数位上的数相加是3的倍数。据此计算可得出答案 【详解】A．6＋3＋0＝9，个位是0，是2、3、5的倍数，630与648相差18。 B．6＋4＋0＝10，个位是0，不是3的倍数。 C．6＋5＋0＝11，个位是0，不是3的倍数。 D．6＋6＋0＝12，个位是0，是2、3、5的倍数，660与648相差12。 最接近648，且同时是2、3、5的倍数的是660。 故答案为：D 24. 用一根铁丝做一个棱长为9cm的正方体框架（刚好用完没剩余），如果用同样长的铁丝做一个长方体框架，长、宽都是7cm，这个长方体的高是（ ）。 A. 13cm B. 14cm C. 52cm D. 56cm 【答案】A 【解析】 【分析】从题意可知：铁丝长度＝正方体的棱长总和＝长方体的棱长总和。已知正方体的棱长为9cm，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，求出铁丝长度。已知长方体框架的长、宽都是7cm，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，则铁丝长度÷4－长－宽＝高，代入数据计算即可求出高。 【详解】9×12÷4－7×2 ＝27－14 ＝13（cm） 这个长方体的高是13cm。 故答案为：A 25. 观察下面各图，表达正确的是（ ）。 A. 阴影部分占正方形的 B. 左图中的棵数是棵数的 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】A．将正方形看作单位“1”，平均分成4份，阴影部分占1份，用分数表示为。 B．以的棵数为单位“1”，用的棵数÷的棵数，即可求出占的几分之几。 C．将单位“1”平均分成4份，箭头处是第3份，用分数表示为。 D．将平行四边形看作单位“1”，平均分成４份，阴影部分占1份，用分数表示为。 【详解】A．阴影部分占正方形的。该选项表达正确。 B．1÷5＝，占的。该选项表达错误。 C．箭头处是。该选项表达错误。 D．阴影部分占平行四边形的。m2是阴影部分的面积，是具体的数量，不是分率。该选项表达错误。 故答案为：A 五、解决问题。 26. 根据统计图回答问题。 明明和楷楷赛前7天一分钟跳绳训练测试情况统计图 （1）在第（ ）天，明明和楷楷跳绳成绩相差最大，相差（ ）次。 （2）根据《国家学生体质健康标准》，六年级男生一分钟跳绳在147次及以上即为优秀等级，明明和楷楷都很出色，请结合统计图预测他们在跳绳比赛中谁的成绩更好，并说明理由。 【答案】（1）7；8 （2）楷楷；理由见详解 【解析】 【分析】（1）根据题意，仔细观察折线统计图，图表中横向坐标是表示天数，纵向坐标表示成绩，找到明明和楷楷跳绳成绩相差最大的坐标即表示为成绩相差最大，相差次数即用两次跳绳的次数相减即可。 （2）依据折线统计图的特点，折线的上升、下降趋势能反映数据的变化情况。通过观察明明和楷楷成绩折线的走向，分析两人成绩的发展趋势（如是否持续上升、上升幅度大小等）。结合优秀等级标准（147次及以上），对比两人后期成绩表现，判断谁更可能在比赛中取得更好成绩。 【详解】综上分析所述（1）观察折线统计图，第7天，明明和楷楷跳绳成绩相差最大。 差的次数：170－162＝8（次）相差8次。 （2）预测比赛成绩分析成绩趋势：楷楷的跳绳成绩更好。 明明的成绩折线：整体有波动，后期（第5－7天）成绩增长缓慢，甚至第6－7天无提升。 楷楷的成绩折线：从第1天到第7天持续上升，尤其是后期（第4－7天）上升幅度明显（如第4天150次到第7天170次）。 结合优秀等级判断：两人都达到优秀等级（成绩≥147次），但楷楷成绩呈持续上升、后期加速上升的趋势，第7天成绩（170次）高于明明（162次），说明楷楷的训练效果在后期更显著，进步空间和当前水平更优。 27. 做一个无盖的长方体铁皮水桶，底面是边长为3.2分米的正方形，高是4.5分米，至少需要多少平方分米铁皮？ 【答案】 67.84平方分米 【解析】 【分析】求一个无盖的长方体铁皮水桶至少需要铁皮的面积，就是求长方体的下面、前后面、左右面共5个面的面积之和。 已知这个长方体水桶的底面是边长为3.2分米的正方形，桶高为4.5分米，那么这个长方体的下面是“3.2×3.2”的正方形，前后面、左右面都是“3.2×4.5”的长方形，据此求出这5个面的面积之和即可。 【详解】 （平方分米） 答：至少需要67.84平方分米铁皮 28. 一个长方体鱼缸，它的底面积是50平方分米，水位高3.8分米。爸爸将一块假山石完全浸没水中（没有溢出），现在水位到了4.4分米。这块假山石体积是多少？ 【答案】30立方分米 【解析】 【分析】水面上升的体积就是假山石的体积，根据长方体体积公式，假山石体积＝鱼缸底面积×水面上升的高度，列式解答即可。 【详解】50×（4.4－3.8） ＝50×0.6 ＝30（立方分米） 答：这块假山石体积是30立方分米。 29. 妈妈买了千克的樱桃，爸爸吃了，楠楠吃了，还剩下这些樱桃的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将樱桃的总质量看作单位“1”，用1依次减去爸爸和楠楠吃的分率，即可求出剩下的分率。异分母分数先通分转化为同分母分数计算即可。 【详解】 答：还剩下这些樱桃的。 30. 配餐公司原有面粉吨，用去吨后用运进吨，这时一共有多少吨面粉？ 【答案】吨 【解析】 【分析】先算出用去部分面粉后剩下的量，再加上运进的面粉量，从而得到最终的面粉量。原有面粉吨，用去吨，根据“剩下的量＝原有的量－用去的量”，则剩下的面粉量为吨（通分计算）。剩下吨，又运进吨，根据“现在的量＝剩下的量＋运进的量”，即可求得共有多少吨面粉。 【详解】（吨） （吨） 答：这时一共有吨面粉。 31. 动手画。 （1）将图形①向右平移7格，画出平移后的图形②。 （2）将图形①绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形③。 （3）以直线l为对称轴画出图形①的轴对称图形④。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向（向右）和平移距离（7格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点； （2）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形； （3）画轴对称图形的方法：找出图①的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】（1）（2）（3）作图如下： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$