辽宁省沈阳市皇姑区2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

辽宁省沈阳市皇姑区2024-2025学年六年级下学期期末数学测试 一、选择题。（备选答案中，只有一个答案是正确的） 1．100粒黄豆约重60g，9998粒黄豆约重（　　） A．600g B．6kg C．60kg D．600kg 2．如果y＝3x（x≠0），那么x和y（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 3．在下面各数的末尾分别添上“0”，数的大小发生改变的是（　　） A．0.50 B．50 C．5.0 D．50.0 4．一个三角形的面积是8cm2，按2：1的比例尺放大后得到的三角形面积是（　　）cm2。 A．16 B．24 C．32 D．64 5．旅行社组织40人去森林公园游玩，至少有（　　）人的生肖属相是相同的。 A．4 B．5 C．6 D．2 6．把一根长6m的圆柱形木料截成3段小圆柱后，表面积比原来增加了0.6m2，原来这根木料的体积是（　　）m3。 A．0.6 B．0.8 C．0.9 D．1.2 7．两筐西瓜，甲筐卖出25%，乙筐卖出，两筐西瓜卖出的质量正好相等，甲、乙两筐西瓜原来的质量比是（　　） A．9：4 B．4：9 C．3：8 D．8：3 8．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（　　）倍。 A．2 B．4 C．8 D．16 9．一个立体图形从正面看是图①，从上面看是图②，从左面看是图③。搭这样的立体图形需要（　　）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 10．淘气、笑笑和奇思玩摸球游戏。盒子里有数量相同的红、黄、绿三种颜色的球，并且这些球除颜色外大小均相同。摸出红球淘气加分，摸出黄球笑笑加分，摸出绿球奇思加分，摸出球后再放回盒子里。前5次都是淘气加分，摸第6次的结果是（　　） A．一定是淘气加分 B．不可能是淘气加分 C．三人都有可能加分 D．三人都不可能加分 二、填空题。 11．60m的正好是96m的 　 　 %。 12．一个圆柱的底面半径是2cm，高是4cm，它的底面周长是 　 　 cm，侧面积是 　 　 cm2，体积是 　 　 cm3。 13．一场比赛卖出了6000张门票，门票编号从0001到6000。比赛中途休息时有一个抽奖环节，获奖者是“门票编号后三位是047”的观众。则中奖的观众共有 　 　 人。 14．单位换算。【小贴士：“h”和“min”分别是时间单位“时”和“分”的字母表示形式】 （1）h＝ 　 　 min （2）4.07t＝ 　 　 kg （3）62cm＝ 　 　 dm （4）8L＝ 　 　 mL 15．在比例：x＝0.5：y中，两个内项的积是最小的质数。则x＝ 　 　 ，y＝ 　 　 。 16．等腰三角形的一个底角是50°，它的顶角是 　 　 °，它的另外一个底角是 　 　 °。 17．有100g含盐5%的盐水，放置一段时间后，蒸发了一部分水，测得现在含盐率为10%，蒸发了 　 　 g水。 三、计算题。 18．用简便方法算一算。 （1）12.38+5.76﹣2.38+4.24 （2） （3）125%×3.69×8÷3 19．解方程。 （1）：36%＝：m （2）5y﹣4.2＝9.8 （3） 20．脱式计算。 （1）280+720÷8×9﹣9 （2）÷2） 四、实践题。 21．画一画。（用直尺和铅笔作图，并将图形B、C、D涂上阴影） （1）作出图形A关于直线m的对称图形B。 （2）将图形B向右移8格，得到图形C。 （3）选择图形C中的任意一个顶点为旋转中心，将图形C顺时针旋转180°，得到图形D。 22．商场根据2024年手机销售情况绘制了如图两幅不完整的统计图，根据统计图完成下面的题目。 （1）这个商场2024年共销售 　 　 台手机。 （2）第一季度销售手机的数量占全年的 　 　 %。 （3）第二季度销售手机 　 　 台，第四季度销售手机 　 　 台；把统计图补充完整并标清数据。 五、解答题。 23．列式计算出旋转所形成立体图形的底面积和体积。（如图所示） 24．学校准备在一块长80m，宽60m的长方形草地中央建一个面积最大的圆形花坛。如果在比例尺是1：1000的图纸上画出草地和花坛，请列式计算出图纸上花坛的面积。 25．淘气怕杯子烫手，在杯子中部套上了一个用毛线勾出的装饰品。 （1）这个装饰品的面积是多少cm2？ （2）如果把0.6L的水倒入杯中，能不能正好装满？【杯子的厚度忽略不计，写出计算过程】 26．学校艺术节期间，六年一班上交36件作品，比六年二班少交了。两个班一共上交多少件作品？ 27．2025年4月24日，中国神舟二十号载人飞船成功发射。奇思观看了神舟二十号载人飞船成功发射后，准备做一个火箭模型，他把棱长6cm的正方体橡皮泥做成了组合在一起的等底等高的一个圆柱和一个圆锥（如图）。 （1）圆锥部分的体积是多少cm3？ （2）圆柱部分的体积是多少cm3？ 28．在数学实践活动课上，同学们要测量一棵树的高度，量得树的影长是8.4m，笑笑的身高是1.5m，她的影长是2.4m。这棵树实际高度是多少m？【用比例解】 29．在一个底面长120cm，宽60cm的长方体水箱中装有甲、乙两个进水管。先开甲管，过一段时间再开乙管（此时甲管不关闭）。进水时间和进水深度的关系如图所示。 （1）列式计算出甲管每min进水多少mL？ （2）甲、乙两管同时进水，每min可进水多少mL？ （3）列式计算出乙管的进水效率是甲管进水效率的百分之几？ 30．购物中心推出如下优惠方案： （一）购物款不超过200元不享受优惠； （二）购物款超过200元，但不超过600元，一律享受九折优惠； （三）购物款超过600元，一律享受八折优惠。 妙想的妈妈两次购物分别付款171元和468元。如果妙想的妈妈在购物中心一次性购买与上两次价值相同的商品，列式计算出妙想的妈妈应付款多少元？ 辽宁省沈阳市皇姑区2024-2025学年六年级下学期期末数学测试 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B C A C B C B C 一、选择题。（备选答案中，只有一个答案是正确的） 1．100粒黄豆约重60g，9998粒黄豆约重（　　） A．600g B．6kg C．60kg D．600kg 【分析】9998粒可以看作10000粒，先计算出10000是100的几倍，再用这个倍数乘60，即可计算出9998粒黄豆约重多少克。 【解答】解：9998÷100×60 ≈100×60 ＝6000（克） 6000克＝6千克 答：9998粒黄豆约重6千克。 故选：B。 【点评】本题解题的关键是根据除法的意义与乘法的意义，列式计算，熟练掌握质量单位的换算方法。 2．如果y＝3x（x≠0），那么x和y（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】解：如果y＝3x（x，y都不等于0），则：y÷x＝3（一定），那么x和y正比例。 故选：A。 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。 3．在下面各数的末尾分别添上“0”，数的大小发生改变的是（　　） A．0.50 B．50 C．5.0 D．50.0 【分析】在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变；但整数末尾添上0，大小就变了。 【解答】解：50的末尾分别添上“0”是500或5000......数的大小发生改变。 故选：B。 【点评】本题考查了小数的性质。 4．一个三角形的面积是8cm2，按2：1的比例尺放大后得到的三角形面积是（　　）cm2。 A．16 B．24 C．32 D．64 【分析】一个三角形的面积是8cm2，按2：1的比例尺放大后，底和高都扩大了原来的2倍，面积要扩大原来的2×2＝4倍，据此计算即可。 【解答】解：4×8＝32（平方厘米） 答：一个三角形的面积是8cm2，按2：1的比例尺放大后得到的三角形面积是32平方厘米。 故选：C。 【点评】本题考查了图形的放大知识，三角形按2：1放大，各边的长度就放大到原来的2倍，面积放大到原来的4倍。据此解答即可。 5．旅行社组织40人去森林公园游玩，至少有（　　）人的生肖属相是相同的。 A．4 B．5 C．6 D．2 【分析】考虑最不利原则，40人生肖均匀分布在12个生肖，则剩下4人无论生肖是什么，则至少有4人的生肖属相是相同的。据此解答。 【解答】解：40÷12＝3（人）……4（人） 3+1＝4（人） 答：至少有4人的生肖属相是相同的。 故选：A。 【点评】本题考查了抽屉原理的应用。 6．把一根长6m的圆柱形木料截成3段小圆柱后，表面积比原来增加了0.6m2，原来这根木料的体积是（　　）m3。 A．0.6 B．0.8 C．0.9 D．1.2 【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料横截成3段，表面积比原来增加4个截面的面积，据此可以求出一个截面的面积，然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。 【解答】解：0.6÷4×6 ＝0.15×6 ＝0.9（立方米） 答：原来这根木料的体积是0.9立方米。 故选：C。 【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 7．两筐西瓜，甲筐卖出25%，乙筐卖出，两筐西瓜卖出的质量正好相等，甲、乙两筐西瓜原来的质量比是（　　） A．9：4 B．4：9 C．3：8 D．8：3 【分析】等量关系为：甲筐西瓜的质量×（1﹣25%）＝乙筐西瓜的质量×（），据此转化为两筐西瓜原来的质量比，进而化简得解。 【解答】解：甲筐西瓜的质量×（1﹣25%）＝乙筐西瓜的质量×（）， 转化为甲筐西瓜的质量：乙筐西瓜的质量＝（）：（1﹣25%）， （）：（1﹣25%） ＝ ＝ ＝4：9 答：甲、乙两筐西瓜原来的质量比是4：9。 故选：B。 【点评】本题考查了比和比例的基本性质的理解与应用问题，解答时一定要清楚：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。 8．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（　　）倍。 A．2 B．4 C．8 D．16 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，高为2h，分别求出变化前后的体积，即可求出体积扩大到原来的倍数。 【解答】解：设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，高为2h， 扩大前体积为：πr2h 扩大后体积为：π（2r）2×2h＝8πr2h 体积扩大：8πr2h÷πr2h＝8倍 答：圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的8倍。 故选：C． 【点评】此题主要考查的是圆柱的体积计算方法及灵活运用。 9．一个立体图形从正面看是图①，从上面看是图②，从左面看是图③。搭这样的立体图形需要（　　）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 【分析】根据图①可知，这个图形有两层，下面一层有三个正方体，上面一层有一个正方体居右；根据图②可知，这个图形有两列，后面一列有一个正方体居左，前面一列有三个正方体；根据图③可知，这个图形有两列，左边一列有1个正方体，右边一列有二个正方体，搭这个图形至少需要5个正方体。 【解答】解：根据分析可知，这个立体图形从正面看是图①，从上面看是图②，从左面看是图③。搭这样的立体图形需要5个小正方体。 故选：B。 【点评】此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 10．淘气、笑笑和奇思玩摸球游戏。盒子里有数量相同的红、黄、绿三种颜色的球，并且这些球除颜色外大小均相同。摸出红球淘气加分，摸出黄球笑笑加分，摸出绿球奇思加分，摸出球后再放回盒子里。前5次都是淘气加分，摸第6次的结果是（　　） A．一定是淘气加分 B．不可能是淘气加分 C．三人都有可能加分 D．三人都不可能加分 【分析】每次摸球后放回，因此每次摸球的结果互不影响，前5次的结果不会改变第6次的概率分布。红、黄、绿三种颜色的球数量相同，因此每次摸到任意颜色的概率是一样的。即使前5次均为红球，第6次仍存在三种可能结果。 【解答】解：根据分析可知，摸第6次的结果是三人都有可能加分。 故选：C。 【点评】此题考查了可能性的应用。 二、填空题。 11．60m的正好是96m的 　12.5　 %。 【分析】先用乘法求出60米的是多少，再用60米的除以96即可解答。 【解答】解：60×÷96 ＝12÷96 ＝12.5% 答：60m的正好是96m的12.5%。 故答案为：12.5。 【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。 12．一个圆柱的底面半径是2cm，高是4cm，它的底面周长是 　12.56　 cm，侧面积是 　50.24　 cm2，体积是 　50.24　 cm3。 【分析】圆柱的底面周长C＝2πr，圆柱的侧面积：S侧＝Ch，圆柱的体积V＝S底×h，代入数据计算即可。 【解答】解：底面周长是：2×3.14×2＝12.56（cm） 侧面积是：12.56×4＝50.24（cm2） 体积是：3.14×22×4＝50.24（cm3） 答：它的底面周长是12.56cm，侧面积是50.24cm2，体积是50.24cm3。 故答案为：12.56，50.24，50.24。 【点评】本题考查了圆柱的面积、表面积和体积，熟练运用公式是解决本题的关键。 13．一场比赛卖出了6000张门票，门票编号从0001到6000。比赛中途休息时有一个抽奖环节，获奖者是“门票编号后三位是047”的观众。则中奖的观众共有 　6　 人。 【分析】找出0001到6000中门票编号后三位是047的即可。 【解答】解：门票编号后三位是，X可以是0、1、2、3、4、5，共有6种可能，即中奖的观众共有6人。 故答案为：6。 【点评】本题考查了数字编码问题的应用。 14．单位换算。【小贴士：“h”和“min”分别是时间单位“时”和“分”的字母表示形式】 （1）h＝ 　15　 min （2）4.07t＝ 　4070　 kg （3）62cm＝ 　6.2　 dm （4）8L＝ 　8000　 mL 【分析】根据1小时＝60分，1吨＝1000千克，1分米＝10厘米，1升＝1000毫升，解答此题即可。 【解答】解：（1）h＝15min （2）4.07t＝4070kg （3）62cm＝6.2dm （4）8L＝8000mL 故答案为：15；4070；6.2；8000。 【点评】熟练掌握各单位的换算，是解答此题的关键。 15．在比例：x＝0.5：y中，两个内项的积是最小的质数。则x＝ 　4　 ，y＝ 　6　 。 【分析】最小的质数是2，然后根据比例的基本性质：外项积等于内项积，列式解答即可。 【解答】解：：x＝0.5：y中，两个内项的积是最小的质数。 x＝2÷0.5＝4 y＝2÷＝6 故答案为：4；6。 【点评】本题主要考查了比例的基本性质：外项积等于内项积，注意最小的质数是2。 16．等腰三角形的一个底角是50°，它的顶角是 　80　 °，它的另外一个底角是 　50　 °。 【分析】根据三角形内角和等于180°和等腰三角形的两个底角相等，解答此题即可。 【解答】解：180°﹣50°﹣50°＝80° 答：它的顶角是80°，它的另外一个底角是50°。 故答案为：80；50。 【点评】熟练掌握三角形的内角和，是解答此题的关键。 17．有100g含盐5%的盐水，放置一段时间后，蒸发了一部分水，测得现在含盐率为10%，蒸发了 　50　 g水。 【分析】先根据“盐的质量＝盐水质量×含盐率”，用100克乘5%，求出盐的克数；再根据“盐水质量＝盐的质量÷含盐率”，求出蒸发了一部分水后的盐水克数，最后用原来的盐水克数减去蒸发了一部分水后的盐水克数，即可求出蒸发的水的克数，据此解答。 【解答】解：100﹣100×5%÷10% ＝100﹣50 ＝50（克） 答：蒸发了50克水。 故答案为：50。 【点评】解答本题需熟练掌握盐的质量、盐水质量和含盐率之间的关系，灵活解答。 三、计算题。 18．用简便方法算一算。 （1）12.38+5.76﹣2.38+4.24 （2） （3）125%×3.69×8÷3 【分析】（1）根据加法交换律和结合律进行计算； （2）根据乘法分配律进行计算； （3）根据乘法交换律和结合律进行计算。 【解答】解：（1）12.38+5.76﹣2.38+4.24 ＝（12.38﹣2.38）+（5.76+4.24） ＝10+10 ＝20 （2） ＝ ＝12﹣10 ＝2 （3）125%×3.69×8÷3 ＝（125%×8）×（3.69÷3） ＝10×1.23 ＝12.3 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 19．解方程。 （1）：36%＝：m （2）5y﹣4.2＝9.8 （3） 【分析】（1）根据比例的基本性质可得，然后等式两边同时除以0.6，最后计算求出m的值； （2）等式两边同时加上4.2，然后再同时除以5，最后计算求出y的值； （3）根据比例的基本性质可得12x＝1.8×8，然后等式两边同时除以12，最后计算求出x的值。 【解答】解：（1）：36%＝：m m＝0.288÷0.6 m＝0.48 （2）5y﹣4.2＝9.8 5y＝9.8+4.2 5y＝14 y＝14÷5 y＝2.8 （3） 12x＝1.8×8 12x＝14.4 x＝14.4÷12 x＝1.2 【点评】解答此题要运用等式的基本性质。 20．脱式计算。 （1）280+720÷8×9﹣9 （2）÷2） 【分析】（1）先算除法，再算除法，再算加法，最后算减法； （2）先算除法，再根据乘法分配律进行计算。 【解答】解：（1）280+720÷8×9﹣9 ＝280+90×9﹣9 ＝280+810﹣9 ＝1090﹣9 ＝1081 （2）÷2） ＝1.5×（3+） ＝1.5×3+1.5× ＝4.5+0.5 ＝5 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 四、实践题。 21．画一画。（用直尺和铅笔作图，并将图形B、C、D涂上阴影） （1）作出图形A关于直线m的对称图形B。 （2）将图形B向右移8格，得到图形C。 （3）选择图形C中的任意一个顶点为旋转中心，将图形C顺时针旋转180°，得到图形D。 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形A的关键对称点，连接即可作出图形A关于直线m的对称图形B； （2）根据平移图形的特征，把三角形B的3个顶点分别向右平移8格，再首尾连接各点，即可得到图形B向右移8格后的图形C； （3）选择图形C中的最下面的一个顶点为旋转中心，根据旋转的意义，找出图中三角形C的3个关键处，再画出按顺时针方向旋转180度后的形状即可得到图形C顺时针旋转180°后的图形D（旋转中心不唯一，旋转图形不唯一）。 【解答】解：（1）作出图形A关于直线m的对称图形B。如下图所示： （2）将图形B向右移8格，得到图形C。如下图所示： （3）选择图形C中的任意一个顶点为旋转中心，将图形C顺时针旋转180°，得到图形D。如下图所示： （C旋转不唯一，即D不唯一） 【点评】本题考查了作轴对称图形、图形的平移以及旋转。 22．商场根据2024年手机销售情况绘制了如图两幅不完整的统计图，根据统计图完成下面的题目。 （1）这个商场2024年共销售 　800　 台手机。 （2）第一季度销售手机的数量占全年的 　22.5　 %。 （3）第二季度销售手机 　100　 台，第四季度销售手机 　240　 台；把统计图补充完整并标清数据。 【分析】（1）把2024年该商场销售手机的总台数看作单位“1”，其中第三季度销售280台，占全年销售量的35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （2）把2024年该商场销售手机的总台数看作单位“1”，其中第一季度销售180台，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出第一季度销售的台数占全年的百分之几。 （3）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出第二季度、第四季度的销售量，据此完成条形统计图。 【解答】解：（1）280÷35%＝800（台） 答：这个商场2024年一共销售800台手机。 （2）180÷800×100%＝22.5% 答：第一季度销售手机的数量占全年的22.5%。 （3）1﹣22.5%﹣35%﹣30%＝12.5% 800×12.5%＝100（台） 800×30%＝240（台） 答：第二季度销售手机100台，第四季度销售手机240台。 把统计图补充完整并标清数据。如下图所示： 故答案为：（1）800；（2）22.5；（3）100，240。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 五、解答题。 23．列式计算出旋转所形成立体图形的底面积和体积。（如图所示） 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答此题即可。 【解答】解：3.14×6×6＝113.04（平方厘米） 113.04×8÷3＝301.44（立方厘米） 答：底面积是113.04平方厘米，体积是301.44立方厘米。 【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。 24．学校准备在一块长80m，宽60m的长方形草地中央建一个面积最大的圆形花坛。如果在比例尺是1：1000的图纸上画出草地和花坛，请列式计算出图纸上花坛的面积。 【分析】根据比例尺知识，结合比例尺和实际距离求出图上距离，然后根据在长方形中画最大的圆，圆的半径等于长方形宽的一半，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：60米＝6000厘米 6000×＝6（厘米） 6÷2＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 答：图纸上花坛的面积是28.26平方厘米。 【点评】本题考查了比例尺的灵活运用，结合题意分析解答即可。 25．淘气怕杯子烫手，在杯子中部套上了一个用毛线勾出的装饰品。 （1）这个装饰品的面积是多少cm2？ （2）如果把0.6L的水倒入杯中，能不能正好装满？【杯子的厚度忽略不计，写出计算过程】 【分析】（1）圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式计算即可解答； （2）圆柱体积＝底面积×高，据此求出圆柱的容积，再与0.6升比较即可。 【解答】解：（1）3.14×8×5＝125.6（平方厘米） 答：这个装饰品的面积是125.6平方厘米。 （2）3.14×（8÷2）2×15 ＝3.14×42×15 ＝3.14×16×15 ＝753.6（立方厘米） 753.6立方厘米＝753.6毫升 0.6升＝600毫升 600＜753.6，不能装满。 答：不能装满。 【点评】此题考查圆柱侧面积与体积的计算及应用。 26．学校艺术节期间，六年一班上交36件作品，比六年二班少交了。两个班一共上交多少件作品？ 【分析】用36除以（1﹣）求出六年二班交了多少件作品，再加36即可解答此题。 【解答】解：36÷（1﹣）+36 ＝36÷+36 ＝42+36 ＝78（件） 答：两个班一共上交78件作品。 【点评】此题考查了运用分数除法解决实际问题。 27．2025年4月24日，中国神舟二十号载人飞船成功发射。奇思观看了神舟二十号载人飞船成功发射后，准备做一个火箭模型，他把棱长6cm的正方体橡皮泥做成了组合在一起的等底等高的一个圆柱和一个圆锥（如图）。 （1）圆锥部分的体积是多少cm3？ （2）圆柱部分的体积是多少cm3？ 【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的三倍，解答此题即可。 【解答】解：6×6×6＝216（立方厘米） 216÷4＝54（立方厘米） 54×3＝162（立方厘米） 答：圆锥的体积是54立方厘米，圆柱的体积是162立方厘米。 【点评】熟练掌握正方体、圆锥和圆柱的体积公式，是解答此题的关键。 28．在数学实践活动课上，同学们要测量一棵树的高度，量得树的影长是8.4m，笑笑的身高是1.5m，她的影长是2.4m。这棵树实际高度是多少m？【用比例解】 【分析】设这棵树的实际高度是x米，根据同一时间、同一地点的树高与影长的比不变，列出比例式，再解比例即可。 【解答】解：设这棵树的实际高度是x米。 x：8.4＝1.5：2.4 2.4x＝8.4×1.5 2.4x＝12.6 x＝5.25 答：设这棵树的实际高度是5.25米。 【点评】此题考查运用正比例解决实际问题。 29．在一个底面长120cm，宽60cm的长方体水箱中装有甲、乙两个进水管。先开甲管，过一段时间再开乙管（此时甲管不关闭）。进水时间和进水深度的关系如图所示。 （1）列式计算出甲管每min进水多少mL？ （2）甲、乙两管同时进水，每min可进水多少mL？ （3）列式计算出乙管的进水效率是甲管进水效率的百分之几？ 【分析】（1）由图可知，甲管进水15分钟，水深15厘米，根据长方体体积＝长×宽×高，求出15分钟进水的体积，再除以15，即可求出甲管每min进水多少mL； （2）由图可知，甲、乙两管同时进水的时间是（35﹣15）分钟，水深（60﹣15）厘米，根据长方体体积＝长×宽×高，求出甲、乙两管同时进水的体积，再除以时间，即可求出每min可进水多少mL； （3）用甲、乙两管进水效率减甲管的进水效率，求出乙管的进水效率，再除以甲管的进水效率，即可求出乙管的进水效率是甲管进水效率的百分之几。 【解答】解：（1）120×60×15÷15 ＝7200×15÷15 ＝7200（毫升） 答：甲管每min进水7200mL。 （2）120×60×（60﹣15）÷（35﹣15） ＝7200×45÷20 ＝324000÷20 ＝16200（毫升） 答：每min可进水16200mL。 （3）（16200﹣7200）÷7200 ＝9000÷7200 ＝125% 答：乙管的进水效率是甲管进水效率的125%。 【点评】本题考查了从统计图抽象出数学知识，能根据图找出对应数值，还考查了长方体的体积计算公式和工作总量、工作时间和工作效率之间的关系。 30．购物中心推出如下优惠方案： （一）购物款不超过200元不享受优惠； （二）购物款超过200元，但不超过600元，一律享受九折优惠； （三）购物款超过600元，一律享受八折优惠。 妙想的妈妈两次购物分别付款171元和468元。如果妙想的妈妈在购物中心一次性购买与上两次价值相同的商品，列式计算出妙想的妈妈应付款多少元？ 【分析】先利用加法求出妙想妈妈两次购物的总价，再选择合适的优惠方案即可。 【解答】解：171+468＝639（元） 639×80%＝511.2（元） 答：妙想的妈妈应付款511.2元。 【点评】本题考查了折扣的意义及百分数的应用。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$